4
TÍNH TOÁN ÁP L C K R NGỰ Ẽ Ỗ
Đ P V T LI U Đ A PH NGẬ Ậ Ệ Ị ƯƠ
________________________________
Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ
1
M C L CỤ Ụ
CH NG 1ƯƠ
GI I THI U CHUNGỚ Ệ
Trang
1.1 Đ t v n đ .............................................................................................................3ặ ấ ề
1.2 Tình hình nghiên c u áp l c k r ng n cứ ự ẽ ỗ ở ướ
ngoài..............................................4
1.3 Tình hình nghiên c u áp l c k r ng Vi t Nam................................................5ứ ự ẽ ỗ ở ệ
CH NG 2ƯƠ
GI I THI U CÁC PH NG TRÌNH C A ÁP L C K R NGỚ Ệ ƯƠ Ủ Ự Ẽ Ỗ
2.1 M t s nguyên lý và ph ng trình c b n.......................................................... 6ộ ố ươ ơ ả
2.1.1 Nguyên lý.................................................. .........................................................6
1.1.2 Đ nh lu t cân b ng gi i h n................................................................................7ị ậ ằ ớ ạ
2.1.3 Đ nh lu t Đacxy-Gecxevananovù.......................................................................8ị ậ
2.1.4 Các ph ng trình c b n c a áp l c kươ ơ ả ủ ự ẽ
r ng......................................................9ỗ
2.1.5 Đi u ki n đ u và đi u ki nề ệ ấ ề ệ
biên................................................................... ....13
2.2. Các ph ng pháp tính toán áp l c k r ng...................................................... 14ươ ự ẽ ỗ
2.2.1 Công th c tính toán...........................................................................................14ứ
2.2.2 Các ph ng pháp tính.......................................................................................15ươ
CH NG 3ƯƠ
GI I THU T, CH NG TRÌNH & TÍNH TOÁN NG D NGẢ Ậ ƯƠ Ứ Ụ
3.1 Gi i thu t c a ch ng trình............................................................................. 24ả ậ ủ ươ
3.2. S đ kh i và ch ng trình................................................................................ 25ơ ồ ố ươ
( l i gi a ,t ng nghiêng v.v...) thì v n đ áp l c k r ng đóng vai trò r t quanỏ ữ ườ ấ ề ự ẽ ỗ ấ
tr ng trong vi c đánh giá s n đ nh cu chúng, nh t là đ i v i nh ng đ p cao vàọ ệ ự ổ ị ả ấ ố ớ ữ ậ
thi công b ng ph ng pháp b i, đ đ t trong n c ho c đ m nén v i lo i đ t cóằ ươ ồ ổ ấ ướ ặ ầ ớ ạ ấ
đ m l n. Theo quy ph m thi t k đ p đ t thì trong tính toán n đ nh và lún cuộ ẩ ớ ạ ế ế ậ ấ ổ ị ả
nh ng đ p cao h n 25 m c n thi t ph i tính đ n áp l c k r ng xu t hi n trongữ ậ ơ ầ ế ả ế ự ẽ ỗ ấ ệ
th i gian xây d ng cũng nh khai thác. M , và Nh t đ i v i t t c các đ pờ ự ư Ở ỹ ậ ố ớ ấ ả ậ
( không phân bi t chi u cao ) đ u quy đ nh ph i tính nh h ng cu áp l c kệ ề ề ị ả ả ưở ả ự ẽ
r ng đ n n đ nh và lún. S dĩ trong thi t k đ p c n ph i quan tâm đ c bi t đ nỗ ế ổ ị ở ế ế ậ ầ ả ặ ệ ế
vi c tính toán áp l c k r ng b i vệ ự ẽ ỗ ở ì nó nh h ng r t l n đ n n đ nh cu máiả ưở ấ ớ ế ổ ị ả
________________________________
Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ
3
d c và quá trình lún c a đ p. Áp l c k r ng càng l n thì s c kháng tr t cu đ tố ủ ậ ự ẽ ỗ ớ ứ ượ ả ấ
càng gi m và quá trình lún x y ra càng ch m.ả ẩ ậ
Vì nh ng lý do đó chúng tôi ti n hành nghiên c u v n đ này v i m c đích trìnhữ ế ứ ấ ề ớ ụ
bày rõ b n ch t c a áp l c k r ng trong m i quan h v i đ r ng, h s th m,ả ấ ủ ự ẽ ỗ ố ệ ớ ộ ỗ ệ ố ấ
h s nén ép và th i gian; t đó ti n hành l p trình tính toán áp l c k r ng c aệ ố ờ ừ ế ậ ự ẽ ỗ ủ
đ p v t li u đ a ph ng.ậ ậ ệ ị ươ
1.2. TÌNH HÌNH NGHIÊN C U ÁP L C K R NG N C NGOÀIỨ Ự Ẽ Ỗ Ở ƯỚ
V n đ áp l c k r ng đã và đang đ c nhi u nhà khoa h c trong lĩnh v c xâyấ ề ự ẽ ỗ ượ ề ọ ự
d ng đ c bi t quan tâm. Ngay t năm 1925 đã xu t hi n tác ph m bàn v v n đự ặ ệ ừ ấ ệ ẩ ề ấ ề
này cu K. Terzaghi và sau đó ph ng tây công b nh ng công trình nghiên c uả ở ươ ố ữ ứ
cu M. A. Biot (1941), N. Carillo (1942); J. Mandel. (1953); Tantjong Kie (1957),R.ả
E. Gibson (1958)... Liên-xô ( cũ ) t năm 1934, N. M. Gerxevanav đã gi i quy tỞ ừ ả ế
v n đ áp l c k h ng đ i v i bài toán m t chi u và môi tr ng hai pha. Sau đóấ ề ự ẽ ổ ố ớ ộ ề ườ
nhi u nhà khoa h c khác X.A. Florin, N. A. Tx tôvits, A. A. Nitsipôrôvits, X. A.ề ọ ư
Rôza, A. Đ. Goxnôv, B. P. Pôrôv nghiên c u. Tuy có nhi u nhà khoa h c trên thứ ề ọ ế
gi i nghiên c u nh ng nh ng thành t u l n v m t lý lu n cũng nh ng d ngớ ứ ư ữ ự ớ ề ặ ậ ư ứ ụ
th c t thì các nhà khoa h c Liên xô ( cũ ) có nhi u c ng hi n, trong đó Vi n sĩự ế ọ ề ố ế ệ
thông t n V. A. Florin là ng i đ u tiên nghiên c ú hoàn ch nh nh t v m t lýấ ườ ấ ư ỉ ấ ề ặ
Biot và tìm cách gi i nó ph ng tây có Manđen, Macnêymi, Ctubx n, S fmonả ở ươ ơ ư
v.v....
Vào năm 1953 m t nhà khoa h c Trung Qu c là Tr n Chung Kỳ cũng đã nghiênộ ọ ố ầ
c u khá r ng v lý thuy t c k t th m c a đ t bão hòa d i h t m n. D a trên cứ ộ ề ế ố ế ấ ủ ấ ướ ạ ị ự ơ
s lý thuy t th m trong môi tr ng đàn h i - nh t, h Tr n đã đ su t m t lýở ế ấ ườ ồ ớ ọ ầ ề ấ ộ
thuy t m i trong đó có k đ n khá nhi u y u t nh hi n t ng th m, hi n t ngế ớ ể ế ề ế ố ư ệ ượ ấ ệ ượ
t bi n và ch y d o c a đ t sét. M t lý thuy t ch a đ ng đ c nhi u hi n t ngừ ế ả ẻ ủ ấ ộ ế ứ ự ượ ề ệ ượ
v t lý nh v y là c n thi t, nh ng do tính qúa ph c t p c a các hi n t ng nàyậ ư ậ ầ ế ư ứ ạ ủ ệ ượ
nên các mô hình toán c a nó là qúa c ng k nh, vì v y các ph ng trình c a Tr nủ ồ ề ậ ươ ủ ầ
Chung Kỳ ch a th y ng d ng trong th c t .ư ấ ứ ụ ự ế
T nh ng năm 70 tr v đây các nghiên c u v áp l c k r ng ch thiên v vi cừ ữ ở ề ứ ề ự ẽ ỗ ỉ ề ệ
tìm ki m các ph ng pháp tính, Các nhà khoa h c Nga cũng là nh ng ng i đ uế ươ ọ ữ ườ ầ
tiên đ a ra nh ng ph ng pháp tính toán tiên ti n.ư ữ ươ ế
1.3. TÌNH HÌNH NGHIÊN C U ÁP L C K R NG VI T NAMỨ Ự Ẽ Ỗ Ở Ệ
Vi t Nam v n đ áp l c k r ng đ c nghiên c u r t ít, ch m t vài nhà khoaỞ ệ ấ ề ự ẽ ỗ ượ ứ ấ ỉ ộ
h c quan tâm đ n nh Lê Văn Th ĐH Thu L i Hà Nôi.Tuy nhiên nghiên c uọ ế ư ự ở ỷ ợ ứ
nó m t cách có h th ng và đ a ra nh ng ch ng trình tính toán ph c v thi t kộ ệ ố ư ữ ươ ụ ụ ế ế
thì h u nh ch a có.ầ ư ư
________________________________
Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ
5
CH NG IIƯƠ
GI I THI U CÁC PH NG TRÌNH C B NỚ Ệ ƯƠ Ơ Ả
Đ TÍNH TOÁN ÁP L C K R NGỂ Ự Ẽ Ỗ
Đ b n đ c ti n theo dõi ph n thu t toán c a ch ng trình,chúng tôi xin gi iể ạ ọ ệ ầ ậ ủ ươ ớ
thi u m t cách v n t t m t s nguyên lý c b n và các ph ng trình c b n c aệ ộ ấ ắ ộ ố ơ ả ươ ơ ả ủ
áp l c k r ng. Chi ti t c a ph n này b n đ c có th tham kh o trong các tài li uự ẽ ỗ ế ủ ầ ạ ọ ể ả ệ
[1],[2], và [7].
2.1 M T S NGUYÊN LÝ & PH NG TRÌNH C B NỘ Ố ƯƠ Ơ Ả
2.1.1 NGUYÊN LÝ
th tích G ể
≥
85% ) thì thành ph n khí còn l i quá ít, không liên thông đ c v iầ ạ ượ ớ
không khí ngoài tr i và trong tr ng h p này thành ph n khí t n t i d i d ngờ ườ ợ ầ ồ ạ ướ ạ
nh ng bong bóng khí cho nên không th thoát ra ngoài đ c d i tác d ng c aữ ể ượ ướ ụ ủ
ngo i l c. Trong tr ng h p này, bi n pháp tăng t i tr ng tr nên vô hi u q a, choạ ự ườ ợ ệ ả ọ ở ệ ủ
nên khi đ m nén ch làm thành ph n khí trong đ t b nén đàn h i t m th i và ch cóầ ỉ ầ ấ ị ồ ạ ờ ỉ
s n đ t bi n d ng mà đ r ng không thay đ i.ườ ấ ế ạ ộ ỗ ổ
Đ i v i lo i đ t h t m n (b i, sét, á sét ...) do đ r ng quá bé, nên khi đ m nénố ớ ạ ấ ạ ị ụ ộ ỗ ầ
r t chóng đ t tr s m th tích l n, do đó vi c đ m nén không ch vô hi u qu vấ ạ ị ố ẩ ể ớ ệ ầ ỉ ệ ả ề
m t kinh t mà còn nh h ng x u đ n quá trình c k t v sau. Tuy nhiên, c nặ ế ả ưở ấ ế ố ế ề ầ
chú ý r ng trong đ t có đ ng m n c quá bé thì cũng gây khó khăn cho quá trìnhằ ấ ộ ậ ướ
c k t b i vì tr ng h p này ma sát gi a các h t đ t tăng lên trong quá trình đ mố ế ở ườ ợ ữ ạ ấ ầ
nén.
Nh v y, khi môi tr ng đ t có thành ph n khí t do (khi liên thông v i bênư ậ ườ ấ ầ ự ớ
ngoài) quá trình c k t s x y ra t t do khí t do đ c ép th i ra ngoài làm choố ế ẽ ả ừ ừ ự ượ ả
đ r ng gi m xu ng và h t đ t đ c t a ch t vào nhau. Quá trình c k t này chộ ỗ ả ố ạ ấ ượ ự ặ ố ế ỉ
th i khí t do ra ngoài mà không thay đ i l ng n c trong đ t.ả ự ổ ượ ướ ấ
Trong tr ng h p khi môi tr ng đ t có đ m l n, không có thành ph n khí tườ ợ ườ ấ ộ ẩ ớ ầ ự
do, nghĩa là ch có d i d ng bong bóng khí ho c hoàn toàn không có thành ph nỉ ướ ạ ặ ầ
khí (môi tr ng hai pha) thì quá trình c k t x y ra hoàn toàn khác. Tr ng h p nàyườ ố ế ả ườ ợ
quá trình c k t ch xu t hi n khi n c t trong l r ng c a đ t đ c ép th i raố ế ỉ ấ ệ ướ ừ ỗ ỗ ủ ấ ượ ả
ngoài và nguyên nhân c a s ép th i này là do n y sinh s phân b áp l c n củ ự ả ả ự ố ự ướ
không đ u trong k h ng c a đ t d i tác d ng c a ngo i l c. Nh v y, đ i v iề ẽ ổ ủ ấ ướ ụ ủ ạ ự ư ậ ố ớ
các lo i đ t có đ r ng càng bé (b i, sét, á sét ...) thì s ép th i n c càng khó,ạ ấ ộ ỗ ụ ự ả ướ
càng ch m và do đó áp l c n c phân b không đ u trong k h ng c a đ t càngậ ự ướ ố ề ẽ ổ ủ ấ
l n. Áp l c n c xu t hi n trong k h ng c a đ t do quá trình c k t nói trên g iớ ự ướ ấ ệ ẽ ổ ủ ấ ố ế ọ
là áp l c k r ngự ẽ ỗ hay còn g i là ọ áp l c dự ư.
Chú ý r ng, thành ph n khí trong môi tr ng 3 pha không ph i là khí t do mà chằ ầ ườ ả ự ỉ
tr ng thái nh ng bong bóng khí không liên thông v i khí tr i, cho nên khi xét nhở ạ ữ ớ ờ ả
σ
x
= σ’
x
– (p - p’)
σ
y
= σ’
y
– (p - p’)
σ
z
= σ’
z
– (p - p’) (2-1)
τ
xy
= τ ’
xy
τ
xz
= τ ’
xz
(2-2)
τ
yz
= τ ’
yz
n
K
∂
∂
H
s
(2-3)
T đó ta có ừ
1
n
u
s
–
1
m
v
s
= –
n
K
∂
∂
H
s
,
ho c ặ
u
s
–
n
M r ng ra không gian 3 chi u có ở ộ ề
u
x
– εv
x
= – K
∂
∂
H
x
u
y
– εv
y
= – K
∂
∂
H
y
(2-4)
u
s
– εv
s
= – K
∂
∂
H
z
−
và ph ng trình (2-4) vi t l i d i d ng ươ ế ạ ướ ạ
u
x
– εv
x
= – K
∂
∂
H
x
i
ox
−
u
y
– εv
2.1.4. PH NG TRÌNH C B N C A ÁP L C K R NG.ƯƠ Ơ Ả Ủ Ự Ẽ Ỗ
Đ l p ph ng trình c b n, c n d a vào m t s đi u ki n và gi thi t sau đây: ể ậ ươ ơ ả ầ ự ộ ố ề ệ ả ế
________________________________
Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ
9
1. Trong tr ng h p t ng quát, xét môi tr ng đ t là ba pha nghĩa là có đ 3ườ ợ ổ ườ ấ ủ
thành ph n n c, h t r n và khí. C ba thành ph n này đ u mang tính ch tầ ướ ạ ắ ả ầ ề ấ
không nén đ c. ượ
2. Thành ph n khí d i d ng bong bóng khí và chuy n đ ng cùng v n t cầ ở ướ ạ ể ộ ậ ố
v i các h t r n. ớ ạ ắ
3. Hi n t ng th m th a mãn đ nh lu t Đacxy - Gerxevanôv. ệ ượ ấ ỏ ị ậ
4. Trong tr ng h p môi tr ng h t bé, đ r ng bé, l c quán tính r t bé choườ ợ ườ ạ ộ ỗ ự ấ
nên có th b qua. ể ỏ
5. Môi tr ng đ t là m t môi tr ng h t bé v i h s th m K = 10ườ ấ ộ ườ ạ ớ ệ ố ấ
-4
÷ 10
-8
cm/s
và h s c k t ệ ố ố ế δ >10 ÷ 7 cm
-2
/năm.
H s c k t ệ ố ố ế δ >10 ÷ 7 cm
-2
/năm. tính theo công th c ứ
δ =
n
σ
2
– ng su t trong đ t t ng ng v i th i đi m ban đ u và cu i cùng. Ứ ấ ấ ươ ứ ớ ờ ể ầ ố
Đ l p ch ng trình c b n, tr c h t vi t ph ng trình liên t c ng v i m tể ậ ươ ơ ả ướ ế ế ươ ụ ứ ớ ộ
th i đi m t b t kỳ, khi xét m t phân t th tích có kích th c ờ ể ấ ộ ố ể ướ dx, dy, dz và ký hi uệ
u, v, w là v n t c chuy n đ ng t ng ng c a 3 thành ph n n c, h t r n và khí. ậ ố ể ộ ươ ứ ủ ầ ướ ạ ắ
Xét m t h ng b t kỳ trên h tr c t a đ , ví d h ng Oộ ướ ấ ệ ụ ọ ộ ụ ướ
z
, ta th y n u l u t cấ ế ư ố
n c qua m t 1 là uướ ặ
z
thì qua m t 2 là uặ
z
+
∂
∂
u
z
z
dz. L u l ng n c qua m t 1 sauư ượ ướ ặ
th i gian dờ t là u
z
dxdydt và qua m t 2 b ng (nặ ằ
z
+
∂
∂
u
z
z
u
z
z
x
x
y
y
+ +
dxdydzdt
________________________________
Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ
10
M t khác, n u đ r ng c a đ t t i th i đi m t là ặ ế ộ ỗ ủ ấ ạ ờ ể n thì l ng n c ch a trong lượ ướ ứ ỗ
r ng t i th i đi m y là nỗ ạ ờ ể ấ dxdydz. Sau th i gian ờ dt, đ r ng c a đ t thay đ i vàộ ỗ ủ ấ ổ
b ng n + ằ
∂
∂
n
t
dt, l ng n c ch a trong l r ng sau th i gian dt b ng ượ ướ ứ ỗ ỗ ờ ằ
n
n
n
dt+
-
∂
∂
∂
∂
∂
∂
u
z
u
x
u
z
x
y
y
+ +
dxdydzdt =
∂
∂
n
t
dxdydzdt
Đ i v i thành ph n h t r n ph ng trình liên t c có d ng nh thành ph n n cố ớ ầ ạ ắ ươ ụ ạ ư ầ ướ
–
ρ
∂ ρ
∂
W
W
z
dz
z
z
+
dxdydt = –
∂ ρ
∂
W
z
z
dxdydzdt
Trong đó: p – Hàm l ng khí ượ
Cũng t ng t nh v y đ i v i hai h ng Oươ ự ư ậ ố ớ ướ x và Oy ta có t ng l ng khí vàoổ ượ
trong phân t th tích t ba h ng b ng : ố ể ừ ướ ằ
–
dxdydzdt
z
+ npdt
t
np
µ
∂
∂
µ
dxdydz = -
t
npdxdydzdt
M t khác s thay đ i th tích thành ph n khi trong phân s dxdyd = sau th i gian dtặ ự ổ ể ầ ố ờ
b ng :ằ
dxdydzdt
t
s
dxdydzsdxdydzdt
t
s
s
∂
ρ∂
ρ
M
n
n n n
n1 1
3
0 1
3
.
'
(2-7)
T ng s ng su t chính c a đ t khi đã c k t hoàn toàn có th vi t d i d ngổ ố ứ ấ ủ ấ ố ế ể ế ướ ạ
θ’ = θ’(q) + θ’(H) (2-8)
Trong đó, θ’(q) – Tr s ng su t do t i tr ng và tr ng l ng b n thân c a đ tị ố ứ ấ ả ọ ọ ượ ả ủ ấ
sinh ra
θ’(H) – Tr s ng su t do áp l c n c, sinh ra và xác đ nh nó trên c sị ố ứ ấ ự ướ ị ơ ở
c t n c biên gi i Hs và b ng:ộ ướ ớ ằ
θ’(H
s
) = θ
s
-3γ
n
H’
θ
s
– T ng áp l c m i t i th i đi m đang xétổ ự ớ ạ ờ ể
H’ – Áp l c n c tr ng thái c k t hoàn toànự ướ ở ạ ố ế
Do đó, ph ng trình (2-7) có th vi t d i d ngươ ể ế ướ ạ
[ ]
M
H
t n
p
t
H
x n
p
x
H
y n
p
y
H
z n
p
trong tr ng h p t ng quát c a môi tr ng ba pha có d ngườ ợ ổ ủ ườ ạ
P
a
k
q
tnt
P
n
s 2
,
'
.1
))((.
''
1
∇
+
++=
ωγ
ε
θθ
∂
∂
ω∂
∂
(2 - 11)
trong đó, toán t Lap lax ử ơ ơ ∇
2
có d ng:ạ
Copyright: Tài liệu đại học ©