PHÒNG GIÁO DỤC THỊ XÃ CHÂU ĐỐC
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
ĐỀ THAM KHẢO THI HK II – TOÁN 9 (2008 – 2009)
(Thời gian 90 phút- Không kể thời gian phát đề )
  
MA TRẬN ĐỀ:
TÊN CHƯƠNG NHẬN BIẾT
THÔNG
HIỂU
VẬN DỤNG
TỔNG
CỘNG
HỆ HAI PT BẬC NHẤT HAI
ẨN
Số câu 1 1
TS điểm 0,5 0,5
PT BẬC HAI MỘT ẨN Số câu 2 1 2 5
TS điểm 2 1 2 5
GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Số câu 2 1 1 4
TS điểm
1,5
1,5
1 1 3,5
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Số câu 1 1
TS điểm 1 1
TỔNG Số câu 5 3 3 11
TS điểm 4,5 2,5 3 10
ĐỀ:
I. LÝ THUYẾT: (2đ)
1- Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn.
Áp dụng: Đưa phương trình 2x

thoả mãn điều
kiện
1 2
x - x = -1

(1đ)
3- a) Vẽ trên cùng một mặt toạ độ Oxy đồ thị (P) : y =
2
2
x
và (d) : y = 2x. (1đ)
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính (1đ)
4- Cho
D
ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AK, BE, CF cắt nhau
tại H.
a) Chứng minh tứ giác AFKC nội tiếp, xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp
tứ giác này.
b). Vẽ đường kính AI . Chứng minh AB.AC = AK . AI
1
c). Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh OM =
1
2
AH. (3,5đ)
ĐÁP ÁN:
I. LÝ THUYẾT:
1) - Định nghĩa đúng và đủ (0,5đ)
- Nếu thiếu điều kiện a
¹
0 hoặc ax

- Kết luận nghiệm đúng (0,25đ)
b) - Đặt t =

x
2
( Điều kiện : t
³
0)
- Ta có PT bậc hai ẩn t: t
2
– 5t + 4 = 0 (0,25đ)
-Tìm được:
1
t = 1
(nhận) và
2
t = 4
(nhận) (0,25đ)
- Tìm được
x = ±1 ; x = ±2
(0,25đ)
- Kết luận PT có 4 nghiệm………. (0,25đ)
2- Lý luận tìm được m
³
7
4
để PT có hai nghiệm (0,25đ)
- Áp dụng hệ thức Viét:
1 2
1 2

- Đối với (d):
+ Cho giá trị đúng và vẽ đúng (0,25đ)
- Trục toạ độ đủ mũi tên, gốc toạ độ O, Ox, Oy, đơn vị (0,25đ)
b) Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của PT:

2
x
= 2x
2
(0,25đ)

2
1 2
x = 4x x = 0 ; x = 4Û Û
(0,25đ)
Tìm được
1 2
y = 0 ; y = 8
(0,25đ)
Kết luận đúng tọa độ hai giao điểm (0,25đ)
2
F
H
O
I
E
K M
C
B
A

b) Chứng minh
D
AKB và
D
ACI đồng dạng (0,5đ)

AK AB
=
AC AI
AB.AC = AK.AI
Þ
Þ
(0,5 đ)
c)* Chứng minh tứ giác BHCI là hình bình hành (0,5đ)
*C/m M là trung điểm của HI (0,25đ)
*Chúng minh OM là đường trung bình của
D
AHI

1
OM = AH
2
Þ
(0,25đ)
3