Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Đề thi: THPT Kim Liên-Hà Nội
Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có SA  BC  2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và
SC và MN  a 3. Tính số đo góc gữa hai đường thẳng SA và BC.
A. 30

B. 150

C. 60

D. 120

Câu 2: Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   1 và lim f  x   1. Khẳng định nào sau đây là
x 

x 

khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là x  1 và x  1
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là y  1 và y  1
Câu 3: Cho hàm số f  x    x 2  2x  2  e x . Chọn mệnh đề sai?
A. Hàm số có 1 điểm cực trị.
B. Hàm số đồng biến trên
C. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
D. f  1 

5
e


Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; hình chiếu vuông góc của S lên
mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AD; cạnh bên SB hợp với đáy một góc

60. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. V 

a 3 15
2

B. V 

a 3 15
6

Câu 8: Cho hàm số y  x 3  2x 2  ax  b,  a, b 

C. V 



a3 5
4

D. V 


C. I   ;  
 8 4

 1 11 
D. I   ;  
 4 4

Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi O là tâm hình vuông
ABCD và điểm S sao cho OS=OA+OB  OC  OD  OA '  OB'  OC '  OD '. Tính độ dài
đoạn OS theo a.
A. OS  6a

B. OS  4a

C. OS  a

D. OS  2a

Câu 11: Trong các hình đa diện sau đây, hình đa diện nào không nội tiếp được một mặt cầu ?
A. Hình tứ diện

B. Hình hộp chữ nhật

C. Hình chóp ngũ giác đều.

D. Hình chóp có đáy là hình thang vuông.

Câu 12: Cho hàm số y 

2x  1


0

f ' x 
f x

-



3

0

-

0

+



2





2


2
3

D. T  

3
a
b

ba

2
3

Câu 17: Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 36cm 3 . Gọi M là điểm bất kì
thuộc mặt phẳng ABCD. Tính thể tích V của khối chóp M.A’B’C’D’
A. V  12cm3

B. V  24cm 3

C. V  16cm3

D. V  18cm 3

Câu 18: Cho tứ diện ABCD có AB  4a, CD  6a, các cạnh còn lại có độ dài bằng a 22.
Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
A. R 

a 79
3


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 20: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y  x 3  3x 2  1
B.  1;3

A.  0;3 

C.  2; 0 

D.  0; 2 

1

Câu 21: Tìm tập xác định D của hàm số y   3x 2  1 3
1   1


A. D   ; 
   ;  
3  3



1   1


B. D   ; 
;  

3  3

D. 0,15

1
Câu 24: Gọi S là tập hợp các nghiệm nguyên của bất phương trình  
3

x 2 3x 10

 32 x. Tìm

số phần tử của S.
A. 11

B. 0

Câu 25: Cho 9  9
x

x

 14,

A. P  10

C. 9

6  3  3x  3 x 
x 1

23

5
C. x  k , x   k2, x 
 k2, k 
3
6
6

B. x 



 k ,k
6
3

D. x 




 k , x    k2, k 
6
3
6

Câu 27: Cho hàm số y   m  1 x 4  mx 2  3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
hàm số có ba điểm cực trị.
A. m   ; 1   0;  

B. m   1;0 

y

x  2m2  m
trên đoạn [0;1] bằng 2.
x 3

m  1
A. 
m   1

2

m  3
B. 
m   5

2

Câu 31: Phương trình 2sin x  3cos
2

A. 1284.

2

x

 m  1
C. 
m  3

x0

B. y ' 

1
3x  1

là

nghiệm

C. y ' 
dương

3
 3x  1 ln 3

nhỏ

nhất

D. y ' 
của

1
 3x  1 ln 3

phương

trình


B. 446.490.147 đồng

C. 444.711.302 đồng

D. 447.190.465 đồng.

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
2
. Quay tam giác ABC xung
2

Câu 35: Cho tam giác ABC có ABC  45; ACB  30, AB 
quanh cạnh BC ta đuợc khối tròn xoay có thể tích V bằng:
A. V 



 3 1 3



2

B. V 


lần lượt tại E, F. Biết VS.AEF = VS.ABC . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
4

A. V 

a3
2

B. V 

a3
8

C. V 

2a 3
5

D. V 

a3
12

Câu 37: Cho một khối tứ diện có thể tích V. Gọi V ' là thể tích khối đa diện có các đỉnh là
trung điểm các cạnh của khối tứ diện đã cho. Tính tỉ số
A.

V' 2

V 3


D. 0,21

Câu 39: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và AB'  BC'. Tính thể
tích V của khối lăng trụ đã cho
A. V 

7a 3
8

B. V  a 3 6

Câu 40: Cho hàm số y 

C. V 

a3 6
8

D. V 

a3 6
4

mx  2
, m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị
2x  m

nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1). Tìm số phần tử S
A. 1

A.

1
2

B.

4
9

C.

5
9

D.

2
3

Câu 43: Cho hàm số f  x   ax 3  bx 2  cx  d  a  0  , có bảng biến thiên như hình vẽ dưới

x



0
+

y'


1
 m 1
2

C. 0  m  1

D.

1
 m 1
2

Câu 44: Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c  a  0  có đồ thị C. Biết rằng C
không cắt trục Ox và đồ thị hàm số y  f '  x  cho bởi hình vẽ bên. Hàm
số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số dưới đây ?
A. y  4x 4  x 2  1

B. y  2x 4  x 2  2

C. y  x 4  x 2  2

D. y 

1 4
x  x2 1
4

Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy là tam giác vuông và


log
22



2017 

A. n  2016

log  2017
1
1
1
log 4  2017  6 log 6  2017  ...   2n log 2 n  2017  log  2017 2 
4
2
2
2
22018

B. n  2018

C. n  2019

D. n  2017

Câu 47: Cho x, y là hai số thực thỏa mãn điều kiện x 2  y2  xy  4  4y  3x. Tìm giá trị lớn
nhất của biểu thức P  3  x 3  y3   20x 2  2xy  5y 2  39x
A. 100




a 2
2

có đồ

thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng
A. a  0, b  0, c  0, d  0
B. a  0, b  0, c  0, d  0
C. a  0, b  0, c  0, d  0
D. a  0, b  0, c  0, d  0
Câu 50: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

5x 2  12x  16  m  x  2  x 2  2 có hai nghiệm thực phân biệt thỏa mãn điều kiện
20172x 

x 1

 20172

x 1

 2018x  2018



A. m  2 6;3 3 

B. m   2 6;3 3 


Các chủ đề

1

Tổng số
câu hỏi

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận dụng
cao

Hàm số và các bài toán
liên quan

6

5

5

1

3

3

5

2

13

6

Khối tròn xoay

7

Phương pháp tọa độ
trong không gian

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng giác

2

Tổ hợp-Xác suất

(...%)


5

Đạo hàm

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian

Lớp 10

1

Bất đẳng thức

1


8

Tỷ lệ

24%

28%

32%

16%

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Đáp án
1-C

2-D

3-A

4-B

5-D

6-C


22-D

23-D

24-C

25-C

26-B

27-D

28-B

29-A

30-C

31-C

32-C

33-D

34-A

35-B

36-B


Gọi P là trung điểm của SB. Ta có PM  PN  a
cosMPN 



2a 2  a 3

2a
  SA; BC   60

2



2



1
 MPN  60
2

Câu 2: Đáp án D
Câu 3: Đáp án A
f '  x   x 2 e x  0, x 

 Hàm số không có điểm cực trị.

Câu 4: Đáp án B
2

2

Với x  1  y  1  PTTT : y  x  loai 
Với x 

1
5
1 5

y
 PTTT : y   x   
3
27
3  27


Do đó có 1 tiếp tuyến
Câu 7: Đáp án B

Gọi H là trung điểm của AD  AH   ABCD 
2

a 5
a 5
a 15
a
Ta có BH     a 2 
;SH  BH tan 60 
. 3
2

1
1
7
 1 7
 x1    y I    3    I   ;  
4
2
2
 4 2

Câu 10: Đáp án B



 



OA+OB  OC  OD  OA  OC + OB  OD  0



 



OA '  OB'  OC '  OD '  OA '  OC '  OB'  OD '  4OO '
OS= 4OO '  OS  4a

Câu 11: Đáp án D

3



Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />0  0,39  k2  2
0,195  k  0,805  k  0
Vì x  (0; 2) nên 


0  0,39  k2  2
0,195  k  1,195
k  1
 x  0,39
Suy ra 
 S  2
 x  0,39  2

Câu 16: Đáp án D
T  log


1
3

3
a

1 1
2



1
1
1
1
3
 1 3  log a b 3  1 3  2
2 log b a
2
4
2


Câu 17: Đáp án A
Gọi h là chiều cao của khối lăng trụ
1
1
VM.A’B’C’D’  h.SA 'B' C'D'  36  12  cm3 
3
3

Câu 18: Đáp án C
Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD, ta có DAC  DBC  AN  BN suy ra NM là
trung trực của AB, tương tự MN là trung trực của DC
Khi đó I  MN sao cho ID  IA
Lại có AN  AD 2  DN 2  a 13  MN  AN 2  AM 2  3a

C6k  1 26k x 63k






6

2 
x  k 0

k 0

Số hạng không chứa x  6  3k  0  k  2  a 2  C62  1 24  240
2

Câu 20: Đáp án D
y '  3x 2  6x  3x  x  2   y '  0  0  x  2  hàm số đồng biến trên  0; 2 

Câu 21: Đáp án B
1

x   3
1   1


Hàm số xác định  y  3x 2  1  0  
 D   ; 


 x  5
 x 2  3x  10  0
,x 2  0

x  5

BPT  
   x  2
   x  2

2
 x  14
 x  3x  10  x  2
 2
 2
2
x

3x

10

x

4x

4
x

3x

x

x





6  3.4
9
   P  ab  45
2  3.4
5

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 26: Đáp án B



3x

 k

2
cos3x  0 



 m  1
Câu 28: Đáp án B
Có duy nhất mặt phẳng  SAC 
Câu 29: Đáp án a

cos 
3
 2

y  13 
cos3x 
sin 3x   2  13 sin  3x    với 
13
 13

sin  


3
13
2
13

Có 1  sin  3x     1   13  2  13 sin  2x     2  13  2  5, 6  y  1, 6
Câu 30: Đáp án C
Ta có y ' 

2m 2  m  3

 x  3

2

x

3

 4.3sin x 
2

sin 2 x

3
6

sin 2 x

 3  4.9

sin 2 x

2
 
3
t

sin 2 x

1
 3.  
9

 x  arctan 3  k
 

 x 0  arctan 3   0; 

 x    k
 2

4
Câu 34: Đáp án A
n

Th1: Gửi với lãi suất không kì hạn ta có 300 1  0, 2% 12  305  n min  100 tháng
Th2: Nếu cùng số tiền ban đầu và cùng số tháng đó, ông A gửi tiết kiệm có kỳ hạn 3 tháng thì
ông A sẽ nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là
33

1

 4,8%   0, 2% 
T  300 1 
 1 
  444.785.421 đồng
4  
12 

Câu 35: Đáp án B

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Dựng AH  SM, dựng đường thẳng qua H song song với BC cắt SB, SC
lần lượt tại E, F
Khi đó EF / /BC  SM   AEF   SM
lại có VS.AEF 

1
SE SF SH 1
VS.ABC 



4
SB SC SM 2

Do đó SAM là tam giác vuông cân tại A suy ra SA  AM 

a 3
2

1
a3
VS.ABC  SA.SABC 
3
8
Câu 37: Đáp án D

VAMNS 1
V
  VAMNS
VABCD 8




2

 AB'.BC '  BB' AB'  BC '  BB'  0  a 2cos120  h 2  0  h 
Lại có SABC 

a
2

a2 3
a3 6
 V  SABC .h 
4
8

Câu 40: Đáp án C
TXD : D 

m2  4
 m
\   . Ta có y ' 
2x  m
 2

m 2  4  0

m
 

25x  9

 lim y    x  2 là TCĐ của đồ thị hàm số
2
x  2x
 x  2  5x  1  x  1 x 2





Vậy hàm số có 2 đường tiệm cận
Câu 42: Đáp án C
Gọi R là bán kính đáy của hình trụ
Suy ra chiều cao hình trụ là h  6R
Theo bài ra khối cầu có thể tích V1 

4 3
R
3

1
4
Khối nón có bán kính đáy r  R; chiều cao h 0  h  2R  4R  V2  r 2 h 0  R 3
3
3
8
Do đó thể tích nước tràn ra ngoài cốc là V0  V1  V2  R 3
3



Câu 44: Đáp án D
y  ax 4  bx 2  c  a  0  
 f '  x   4ax 3  2bx  f ''  x   12ax 2  2b, x 

Dựa vào hình vẽ thấy y  f '  x  là hàm số đồng biến trên
Khi đó f ''  x   0, x 

 lim f '  x   
 x 
a0
và 
lim
f
'
x




 x 

b0

Và  C  không cắt Ox  a, b, c  0
Câu 45: Đáp án C
Gọi N là trung điểm của BB’  B 'C / /  AMN 
Suy ra d  AM; B 'C   d  B ';  AMN    d  B;  AMN  
Mà B.AMN là tam giác vuông 


2017  log  2017; 4 log 4  2017  3 log  2017; 2n log 2 n  2017  2n 1 log  2017
2
2
2
2
2

1 2 3 4
n 

 VT  1  1  3  5  7  ...  2n 1  .log  2017
2
 2 2 2 2


Trang 20 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />1 

Mà VP   2  2018  log  2017
2 

1 2 3 4
n 
1 


Khi đó 1  1  3  5  7  ...  2n 1  .log  2017   2  2018  log  2017  n  2018

Xét hàm số f  x   3x 3  18x 2  45x  8 trên  0;  suy ra max f  x   f   
9
3
 3
 7
 7  80
Xét hàm số g  x   3y3  3y 2  8y trên 1;  suy ra max g  y   f   
 7
 3
3 9
1; 3 




Vậy P  max f x   max g y  100
Dấu “=” xảy ra khi x  y 

4
3

Câu 48: Đáp án A
Vì AB  VC 

AD
 ACD vuông tại C
2

1
AH


Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm có tung độ âm  d  0
Trang 21 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />2b

 x1  x 2   3a  0 b  0
Hàm số có 2 cực trị x1  0, x 2  0  

c  0
 x .x  c  0
1 2

3a

Câu 50: Đáp án A
Giả thiết  20172x 

x 1





 1004 2x  x  1  20182

x 1


 3


 3

2
Xét hàm số g  a   3a  trên  ; 3    II  có 2 nghiệm phân biệt  m  2 6;3 3 

a
 3




Trang 22 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải