ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN
(ĐỀ SỐ 02)
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:
www.vted.vn
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi
002

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Trường: ...........................................
PRO XPLUS CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN
Đăng kí tại: https://goo.gl/bTCZVE
Câu 1: Cho số phức z = a + bi (a,b ∈ !). Xét các mệnh đề sau :
(1) z là số thực khi và chỉ khi a ≠ 0,b = 0.
(2) z là số thuần ảo khi và chỉ khi a = 0,b ≠ 0.
(3) z vừa là số thực vừa là số thuần ảo khi và chỉ khi a = 0,b = 0.
Số mệnh đề đúng là ?
A. 2.
B. 0.
C. 3.
Câu 2. Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang ?
1
1
.
A. y =
B. y =
C. y = x 3 −3x 2 +1.
.
2
x −1

vuông có độ dài cạnh là

xe x .

ln 4

ln 4

A. V = π ∫ xe x dx. B. V = ∫
0

ln 4

xe x dx.

0

C. V = ∫ xe x dx.
0

ln 4

D. V = π ∫ (xe x )2 dx.
0

Câu 7. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây ?
A. x = 1.
B. x = 0.


D. OA = 5.
Trang 1/7 - Mã đề thi 002


Câu 11. Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của
hàm số nào dưới đây ?
A. y = −x 4 + 2x 2 .
B. y = −x 3 + 2x 2 .
C. y = x 4 − 2x 2 .
D. y = x 3 − 2x 2 .
Câu 12. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng
toạ độ (Oyz)?
A. x = 0.
B. y + z = 0.
C. y − z = 0.
D. z = 0.
Câu 13. Cho bất phương trình 9 x + 3x+1 − 4 < 0. Khi đặt t = 3x , ta được bất phương trình nào dưới đây ?
A. 2t 2 − 4 < 0.
B. 3t 2 − 4 < 0.
C. t 2 + 3t − 4 < 0.
D. t 2 + t − 4 < 0.
Câu 14. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. Độ dài đường sinh của hình nón là
A. l = 3a.
B. l = 2 3a.
C. l = 5a.
D. l = 4a.
Câu 15. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;3;−1). Đường thẳng qua hai
điểm A, B có phương trình là
⎪⎧⎪ x = 1+ 3t

D. −∞.

Số nghiệm của phương trình f (x) + 3 = 0 là
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 0.
4
2
Câu 18. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x − 4x + 3 trên đoạn [0; 3].
A. m = −1.

B. m = 2.

C. m = 3 −3.

D. m = 0.

1

Câu 19. Tích phân

∫ 10

x

dx bằng

0



A. 3.
B. −3.
C. −4.
D. 4.
Câu 23. Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất. Xác suất để xuất hiện mặt có số chấm là một số nguyên
tố bằng
A.
Câu
d1 :

1
.
4

24.

B.
Trong

không

1
.
2

gian

2
.

x −3 y z +1
=
=
,d2 :
= =
. Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng d1 ,d2 .
2
1
−1
−1
2
1
A. 3x − y + 5z − 4 = 0. B. 3x − y + 5z + 4 = 0.
C. 3x − y −5z − 4 = 0.
D. 3x − y −5z + 4 = 0.
n

⎛
1⎞
Câu 25. Biết rằng hệ số của x n−2 trong khai triển ⎜⎜ x − ⎟⎟⎟ bằng 31. Tìm n.
⎜⎝
4 ⎟⎠
A. n = 30.
B. n = 32.
C. n = 31.



D. n = 33.
Câu 26. Một sinh viên A trong thời gian 4 năm học đại học đã vay ngân hàng mỗi năm 10 triệu đồng với

C.

.

a 6
a 3
a 3
B.
C.
.
.
.
6
3
6
Câu 29. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba đường thẳng

A.

D.

D.

a 6
.
3

⎧x = 3
⎪
⎪

C. T = −7.
D. T = 13.
Câu 30. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Hàm số y = f (3− x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. (−∞;0).
B. (4;6).
C. (−1;5).
D. (0;4).
Câu 31. Cho hai điểm A, B cố định, AB = 1. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho diện tích
tam giác MAB bằng 4 là một mặt trụ. Tính bán kính r của mặt trụ đó.
A. r = 4.
B. r = 2.
C. r = 1.
D. r = 8.
1
x

1
2

Câu 32. Cho hình thang cong (H ) giới hạn bởi các đường y = , x = , x = 2 và trục hoành. Đường
⎛1
⎞
thẳng x = k ⎜⎜ < k < 2⎟⎟⎟ chia (H ) thành hai phần có diện tích là S1 và S2 như hình vẽ bên. Tìm tất cả giá
⎜⎝ 2
⎟⎠

trị thực của k để S1 = 3S2 .
y

.
2

B. S =

1+ 3
.
2

C. S =

1− 3
.
2

Câu 34. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =

D. S =

1− 5
.
2

mcos x +1
đồng biến trên
cos x + m

⎛ π⎞
khoảng ⎜⎜0; ⎟⎟⎟.
⎜⎝ 3 ⎟⎠

2

Câu 37. Cho

∫
1

A.

1
1
+ 6 dx = a 2 − b 5 với a,b là các số hữu tỉ. Giá trị của biểu thức a + b bằng
8
x
x

7
.
8

B.

11
.
24

C.

7
.

0

99
1
dx. Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương m để e I ( m) < .
50
x + 3x + 2
2

A. 100.
B. 96.
C. 97.
D. 98.
3
2
Câu 42. Cho hàm số y = 2x −3x +1 có đồ thị (C). Xét điểm A1 có hoành độ x1 = 1 thuộc (C). Tiếp
tuyến của (C) tại A1 cắt (C) tại điểm thứ hai A2 ≠ A1 có hoành độ x2 . Tiếp tuyến của (C) tại A2 cắt
(C) tại điểm thứ hai A3 ≠ A2 có hoành độ x3. Cứ tiếp tục như thế, tiếp tuyến của (C) tại An−1 cắt (C) tại

điểm thứ hai An ≠ An−1 có hoành độ xn . Tìm giá trị nhỏ nhất của n để xn > 5100.
A. 235.
B. 234.
C. 118.
D. 117.
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;2;−1), M (2;4;1), N (1;5;3). Tìm toạ độ
điểm C nằm trên mặt phẳng (P): x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia
AM , AN để tứ giác ABCD là hình thoi.
A. C(6;−17;21).
B. C(20;15;7).
C. C(6;21;21).


B. P = 4.

C. 2 2 +1.

D. 1+ 3 2.
Trang 5/7 - Mã đề thi 002


Câu 46. Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D. Mặt phẳng qua
CE và vuông góc với mặt phẳng ( ABD) cắt cạnh AB tại điểm F. Tính thể tích V của khối tứ diện
AECF.

2a 3
2a 3
2a 3
2a 3
B. V =
C. V =
D. V =
.
.
.
.
30
60
40
15
Câu 47. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn 3 f (x) + xf ′(x) ≥ x 2018 với


2021×2022

A. 8 mặt cầu.

B.

B. 4 mặt cầu.

C. 3 mặt cầu.

D. 1 mặt cầu.
! = 1200. Cạnh bên
Câu 49. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, AB = 3, AD = 4, BAD
SA = 2 3 vuông góc với đáy. Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, AD và BC (tham khảo
hình vẽ bên). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và ( MNP).

A. 600.
B. 450.
C. 900.
D. 300.
Câu 50. Một dãy phố có 5 cửa hàng bán quần áo. Có 5 người khách đến mua quần áo, mỗi người khách
vào ngẫu nhiên một trong 5 cửa hàng đó. Xác suất để có ít nhất một cửa hàng có nhiều hơn 2 người khách
vào bằng
A.

181
.
625

B.

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyende-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toankh644451654.html

PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018
MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ CÁC
SỞ ĐÀO TẠO
https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thithu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-cac-truongchuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-taokh084706206.html
PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO
TEEN 2K1
https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sattoan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11kh968641713.html
PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI
TOÁN 11 CHO TEEN 2K1
https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11kh071103157.html
PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO
TEEN 2K2
https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nentang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2kh546669683.html
ĐÁP ÁN
Thi và xem đáp án và video chữa chi tiết tại khoá PRO X hoặc PRO XPLUS
PRO XPLUS CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN
Đăng kí tại: https://goo.gl/bTCZVE

Trang 7/7 - Mã đề thi 002