Lời giải chi tiết có tại web: https://tilado.edu.vn
Đăng ký tài khoản hoặc đăng nhập ngay bằng facebook cá nhân.
90 BÀI TẬP ÔN TẬP VỀ ĐOẠN THẲNG – HÌNH HỌC LỚP 6
Bài 1:
Cho 6 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng đi qua 2 trong 6 điểm đã cho trong trường hợp
trong 6 điểm trên không có ba điểm nào thẳng hàng?
Bài 2:
Trên đường thẳng cho hai điểm A, B. Một điểm C nằm giữa hai điểm A, B; điểm D nằm giữa hai
điểm A, C; điểm E nằm giữa hai điểm C, B. Chứng tỏ: Điểm C nằm giữa hai điểm D và E.
Bài 3:
Vẽ sơ đồ trồng 9 cây thành 9 hàng, mỗi hàng ba cây.
Bài 4:
Cho trước n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp
điểm. Biết số đường thẳng vẽ tất cả là 28, tìm số n.
Bài 5:
Lấy 4 điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các
cặp điểm. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng? đó là những đường thẳng nào?
Bài 6:
Lấy 4 điểm M, N, P, Q trong đó có ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm Q nằm ngoài đường thẳng
trên. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có bao nhiêu đường thẳng phân biệt, viết tên các
đường thẳng đó.
Bài 7:
Có 21 người dự một cuộc họp mặt. Mọi người đều bắt tay nhau một lần. Hỏi có bao nhiêu cái bắt
tay.
Bài 8:
Cho hai đường thẳng cắt nhau. Nếu vẽ thêm một đường thẳng thứ ba cắt cả hai đường thẳng trên thì
số giao điểm của các đường thẳng thay đổi như thế nào?
Bài 9:
Cho 4 điểm phân biệt. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường
thẳng?
Bài 10:

A và C.
a. Tia BA trùng với tia các nào? tia BA và các tia nào đối nhau?
b. Có nhận xét gì về tia đối của tia DA và DB.
Facebook: Tilado Toán Học

Phone: 0932.680.519

Website: https://tilado.edu.vn


Lời giải chi tiết có tại web: https://tilado.edu.vn
Đăng ký tài khoản hoặc đăng nhập ngay bằng facebook cá nhân.
Bài 17:
Cho điểm O nằm giữa hai điểm A và B và điểm M sao cho hai tia OM và OB trùng nhau (điểm M
nằm giữa hai điểm O và B). Chứng tỏ rằng:
a. Hai tia OA và OM đối nhau.
b. Bốn điểm A, B, O, M thẳng hàng
Bài 18:
Cho trước một số điểm trong đó có đúng ba điểm thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp
điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng nếu số điểm cho trước là:
a. 7 điểm
b. n điểm (n  N , n  3) .
Bài 19:
Cho trước 10 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, vẽ các đường thẳng đi qua các cặp
điểm.
a. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng?
b. Nếu thay 10 điểm bằng n điểm n  N , n  2 thì vẽ được bao nhiêu đường thẳng.
Bài 20:
Vẽ hai tia Ox, Oy đối nhau. Lấy điểm M thuộc tia Ox, điểm N thuộc tia Oy và điểm K sao cho N
nằm giữa hai điểm O và K. Chứng minh rằng:

Bài 24:
Cho ba điểm A, B, C sao cho AB= 2cm, BC= 4cm và CA= 3cm. Hỏi ba điểm A, B, C có thẳng hàng
không? Vì sao?
Bài 25:
Cho đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM= 1cm. Trên tia đối của tia BA
lấy điểm N sao cho BN= 2cm. Hãy so sánh hai đoạn thẳng BM và AN
Bài 26:

Trên tia Ox, lấy ba điểm A, B, C sao cho OA= 2cm, OB= 3cm, OC= 5cm. Tìm các cặp đoạn thẳng
bằng nhau trong hình vẽ.(viết tên các đoạn thẳng từ trái qua phải)
Bài 27:
Cho ba điểm A, B, C. Biết rằng AC= 3cm, BC= 2cm và AB= 5cm. Hỏi hai tia CA và CB có vị trí
như thế nào đối với nhau?
Bài 28:
Cho đoạn thẳng AB= 7cm. Lấy điểm M nằm giữa A và B sao cho MA - MB= 3cm. Tính độ dài
đoạn thẳng MA và MB.

Facebook: Tilado Toán Học

Phone: 0932.680.519

Website: https://tilado.edu.vn


Lời giải chi tiết có tại web: https://tilado.edu.vn
Đăng ký tài khoản hoặc đăng nhập ngay bằng facebook cá nhân.
Bài 29:
Cho đoạn thẳng AB= 6cm. Trên đường thẳng AB lấy điểm M sao cho MA= 2MB. Tính độ dài đoạn
thẳng MA và MB theo đơn vị cm.
Bài 30:


Website: https://tilado.edu.vn


Lời giải chi tiết có tại web: https://tilado.edu.vn
Đăng ký tài khoản hoặc đăng nhập ngay bằng facebook cá nhân.
Bài 38:
Vẽ đoạn thẳng AB  5 cm. Lấy hai điểm M và N nằm giữa A và B sao cho AM  BN  2 cm.
a. Chứng minh rằng điểm M nằm giữa A và N.
b. Tính MN.
Bài 39:
Trên tia Ox lấy hai điểm E và F sao cho OE  1 cm; OF  5 cm. Trên tia OF lấy điểm K sao cho
KF  3 cm.
a. Tính FE.
b. So sánh OE với EK.
Bài 40:
Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O. Trên đường thẳng a ở về hai phía của điểm O lấy hai điểm A
và B. Trên đường thẳng b ở về hai phía của điểm O lấy hai điểm C và D.
a. Hai đường thẳng AC và CB cắt nhau tại điểm nào?
b. Hai đoạn thẳng AC và BD có cắt nhau không?
c. Tìm giao điểm của hai đoạn thẳng AB và CD.
Bài 41:
Cho điểm B, C thuộc tia Ax sao cho AB= 3cm; AC= 6cm. Chứng tỏ B là trung điểm của đoạn AC.
Bài 42:
Cho đoạn thẳng AB có độ dài là 5cm. Trên đoạn thẳng này lấy điểm C sao cho AC= 3cm. Gọi M là
trung điểm của đoạn CB. Tính độ dài đoạn AM.
Bài 43:
Cho đoạn thẳng AB= 6cm. Lấy điểm M nằm giữa hai điểm A và B sao cho AM=
MB lấy điểm O sao cho MO=


điểm B sao cho OB = 12 cm. Gọi I là trung điểm của AB. Hỏi I nằm giữa A và O hay B và O.
Bài 48:
Chứng minh rằng: Nếu đoạn thẳng AB tồn tại một điểm M sao cho AM 

1
AB (hoặc
2

1
MB  AB thì điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
2
Bài 49:
Lấy hai điểm A và B trên tia Ox sao cho OA = 2 cm và OB= 5cm .Trên tia BO lấy I sao cho BI =1
cm.
a. Tính AI?
b. Chứng minh A là trung điểm của OI
Bài 50:
Trên tia Px lấy các điểm A, B C sao cho PA= 5cm; PB= 8cm; PC= 11cm.
a. Tính đoạn BC.
b. Chứng minh B là trung điểm của đoạn AC.
Bài 51:
Cho đoạn thẳng AB. Gọi O là điểm bất kì nằm giữa A và B. Lấy điểm M là trung điểm của đoạn
OA, điểm N là trung điểm của đoạn OB.

1
a. Chứng tỏ rằng: MN= AB
2
b. Cho biết MN= 3cm. Tính độ dài AB?

Facebook: Tilado Toán Học

Bài 57:
Cho đoạn thẳng AB  6 (cm). Lấy điểm M nằm giữa hai điểm A và B sao cho AM 
Trên tia MB lấy điểm O sao cho MO 

1
AB .
3

1
AM . Chứng tỏ rằng:
2

a. Điểm O không phải là trung điểm của đoạn thẳng MB
b. Điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB
Facebook: Tilado Toán Học

Phone: 0932.680.519

Website: https://tilado.edu.vn


Lời giải chi tiết có tại web: https://tilado.edu.vn
Đăng ký tài khoản hoặc đăng nhập ngay bằng facebook cá nhân.
Bài 58:
Trên đường thẳng xy lấy một điểm O . Trên tia Ox lấy điểm M sao cho OM  2 cm. Trên tia Oy
lấy điểm N và P sao cho ON  2 cm và OP  a  2 cm.
a. Chứng tỏ rằng O là trung điểm của MN
b. Tìm giá trị của a để N là trung điểm của OP
Bài 59:
Cho hai tia đối nhau Ox và Ox'

Đăng ký tài khoản hoặc đăng nhập ngay bằng facebook cá nhân.
Bài 63:
Trên tia Ax lấy lần lượt 3 điểm B, C, D sao cho CD = 2BC = 4AB. Gọi I là trung điểm của đoạn
BD.
a. I có nằm giữa B và C không? Vì sao?
b. Tính độ dài đoạn AI biết AD = 14 cm.
Bài 64:
Cho hai điểm M, N thuộc tia Ox sao cho OM = 2 cm; ON = 5 cm. Điểm P thuộc tia đối của tia Ox
sao cho OP = 3 cm.
a. Điểm M có nằm giữa hai điểm O và N không? Tính MN.
b. So sánh MN và OP.
c. Gọi I là trung điểm của OM. Tính IO; IP.
d. Điểm I có là trung điểm của NP không? Vì sao?
Bài 65:
Cho tia Ox, lấy các điểm M, N thuộc tia Ox sao cho OM = 2 cm; ON = 3 cm. Lấy các điểm A và B
sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng OA, N là trung điểm của đoạn thẳng OB.
a. Điểm M có nằm giữa hai điểm O và N không? Tính MN.
b. Tính OA; OB; AB.
c. Chứng tỏ A là trung điểm của đoạn thẳng MB.
Bài 66:
Trên tia Ox vẽ OA = 3 cm; OB = 5 cm.
a. Tính AB?
b. Lấy C trên tia đối của tia Ox sao cho OC = 3 cm. Chứng tỏ O là trung điểm của AC.
c. So sánh AC và OB.
Bài 67:
Cho đoạn thẳng AB = 6 cm, điểm D thuộc tia AB sao cho AD = 8 cm.
a. Tính BD.
b. Điểm E thuộc tia AB sao cho AE = 4 cm. So sánh BE và BD.
c. B có là trung điểm của ED không?


Vẽ hai đường thẳng mn và xy cắt nhau tại O. Lấy A  Ox và B, C, D theo thứ tự thuộc các tia Om,
Oy, On sao cho: OA = OC = 5 cm; OB = 3 cm; OD = 2 OB.
a. Kể các tia đối nhau gốc O, các tia trùng nhau gốc O.
b. Kể tên các đoạn thẳng có trong hình.
c. Có điểm nào là trung điểm của đoạn thẳng nào không? Vì sao?

Facebook: Tilado Toán Học

Phone: 0932.680.519

Website: https://tilado.edu.vn


Lời giải chi tiết có tại web: https://tilado.edu.vn
Đăng ký tài khoản hoặc đăng nhập ngay bằng facebook cá nhân.
Bài 73:
Cho các đoạn thẳng AB có độ dài 4 cm; AC có độ dài 5 cm và BC có độ dài 9 cm.
a. Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không? Vì sao?
b. Vẽ các đoạn thẳng trên.
c. Trên tia BC lấy điểm E sao cho BE = 4,5 cm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF có độ
dài 4,5 cm. Có những điểm nào là trung điểm của các đoạn thẳng có trong hình.
Bài 74:
Gọi O là một điểm trên đường thẳng xy. Lấy M thuộc tia Ox sao cho OM = 4 cm, lấy N và P trên tia
Oy sao cho ON = 4 cm; OP = 7 cm.
a. Tính NP.
b. Chứng minh O là trung điểm của MN.
c. So sánh MN và OP.
d. Lấy E sao cho O là trung điểm của PE. Tính ME.
Bài 75:
Trên tia Px lấy các điểm A, B, C sao cho PA = 5 cm; PB = 8 cm; PC = 11 cm.

a. Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không? Vì sao?
b. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
c. Điểm A có phải là trung điểm của OB không? Vì sao?
d. Gọi P là trung điểm của OA, Q là trung điểm của AB. Chứng minh: OB = 2PQ.
Bài 80:
Cho đoạn AB = 20 cm có điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho AC – CB = 10 cm.
a. Tính độ dài AC, CB.
b. Lấy điểm M thuộc AB sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BM. Tính BM.
c. Chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Bài 81:
Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia đối của tia Ox lấy điểm B sao cho OA = OB = 3 cm.Trên tia AB
lấy điểm M sao cho AM = 1 cm. Trên tia BA lấy điểm N sao cho BN = 1 cm. Chứng tỏ rằng O là
trung điểm chung của 2 đoạn thẳng AB và MN.
Bài 82:
Một tam giác ABC có diện tích 30cm 2 . Một tam giác
MNP được tạo bằng cách kéo dài các cạnh bên AB ,
AC , CB sao cho A , B , C lần lượt là trung điểm của
các cạnh MB , PC và NA như hình vẽ dưới đây. Tính
diện tích của tam giác MNP.

Facebook: Tilado Toán Học

Phone: 0932.680.519

Website: https://tilado.edu.vn


Lời giải chi tiết có tại web: https://tilado.edu.vn
Đăng ký tài khoản hoặc đăng nhập ngay bằng facebook cá nhân.
Bài 83:

AD  5 cm, AB  BC , DE  EC . Tìm độ dài đoạn AB.
Bài 88:
Trên tia Ox cho 4 điểm A, B, C, D. Biết rằng A nằm giữa B và C; B nằm giữa C và D ; OA = 5cm;
OD = 2 cm ; BC = 4 cm và độ dài AC gấp đôi độ dài BD. Tìm độ dài các đoạn BD; AC.
Bài 89:

Trên đoạn thẳng AB lấy 2006 điểm khác nhau đặt tên theo thứ từ từ A đến B là
A; A1; A2 ; A3 ; ...; A2004 ;B . Từ điểm M không nằm trên đoạn thẳng AB ta nối M với các điểm

A; A1; A2 ; A3 ; ...; A2004 ;B . Tính số tam giác tạo thành.
Bài 90: Cho n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng . Cứ qua hai điểm ta vẽ 1 đường
thẳng. Biết rằng có tất cả 105 đường thẳng. Tính n?

--------------------------- Hết ---------------------------

Facebook: Tilado Toán Học

Phone: 0932.680.519

Website: https://tilado.edu.vn