.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 60. Bất phơng trình một ẩn
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức: - Học sinh đợc giới thiệu về bất phơng trình một ẩn, biết kiểm tra một số có là nghiệm của bất phơng
trình một ẩn hay không.
- Học sinh biết viết dới dạng kí hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phơng trình
dạng x < a , x > a , x a , x a.
- Hiểu khái niệm hai bất phơng trình tơng đơng.
2. Kỹ năng: - Vận dung tốt các kiến thức vào làm bài tập.
3. Thái độ: - Tự tin, yêu thích môn học.
II. Chuẩn bị.
1. Giáo viên: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hình vẽ minh hoạ bảng tổng hợp Tập nghiệm và biểu diễn tập
nghiệm của bất phơng trình ( SGK - Tr. 52 ), thớc thẳng có chia khoảng, bút dạ, phấn mầu
2. Học sinh: - Dụng cụ học tập. Bảng phụ nhóm, bút dạ .
III. TIN TRèNH BI DY
1. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài mới
*. Đặt vấn đề: (1 ) Những biểu thức nh thế nào thì đợc gọi là bất phơng trình bậc nhất một ẩn? Để trả lời câu hỏi
trên ta vào bài hôm nay.
2. Day ni dung b ài mới :
Hoạt động của thầy và trò Phần ghi bảng
Gv
Hs
?
Hs
?
Hs
?
Hs
Cho HS đọc nội dung bài toán (SGK - Tr. 41 ) và tóm

Hs
?
Gv
?
Hs
Gv
Hs
Gv
Gv
2200x + 4000 25000
Ta nói hệ thức 2200x + 4000 25000 là một bất phơng
trình một ẩn.
Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phơng trình này ?
Vế trái : 2200x + 4000 ; Vế phải : 25000
Theo em trong bài toán này x có thể là bao nhiêu?
x = 9 hoặc x = 8 hoặc x = 7 .......
Tại sao x có thể bằng 9 ( x = 8 , x = 7 .....)
x có thể bằng 9 vì x = 9 thì số tiền Nam phải trả là
2200.9 + 4000 = 23500 < 25000
Ta nói x = 9, x = 8 . là nghiệm của Pt
x = 10 có là nghiệm của bất phơng trình không ? tại sao?
x = 10 không là nghiệm của bất phơng trình
vì khi thay x = 10 vào bất phơng trình ta đợc:
2200.10 + 4000 = 15000 25000 là một khảng định sai
(hay x = 10 không thoả mãn bất phơng trình )
Cho HS làm ?1 ( SGK - Tr. 41 ) ( GV treo bảng phụ )
Trả lời câu a
Vế trái : x
2
; Vế phải : 6x - 5

6.5 - 5 là một khẳng định đúng vì:
( 25 = 25 ) x = 5 là một nghiệm của(1)
* Với x = 6, thay vào (1) ta đợc:
6
2
6.6 - 5 là một khảng định sai vì:
36 > 31 x = 6 không là nghiệm của(1)
2
.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Gv
Gv
?
Hs
?
Hs
?
Hs
Gv
Gv
Hs
Gv
Gv
Lu ý HS : Để biểu thị điểm 3 không thuộc tập hợp
nghiệm của bất phơng trình phải dùng dấu ( , bề lõm
của ngoặc quay về phần trục số nhận đợc.
áp dụng làm ?2 ( SGK - Tr. 42 )
Hãy cho biết vế trái ; vế phải của bất phơng trình x > 3
Bất phơng trình x > 3 có vế trái : x, vế phải: 3
Tơng tự với bất phơng trình 3 < x, phơng trình x = 3

nhóm khác nhận xét
Vậy các số 3; 4; 5 là nghiệm của (1), còn 6 không là
nghiệm của (1).
2. Tập nghiệm của bất ph ơng trình .
(15 )
* Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phơng trình
đợc gọi là tập nghiệm của bất phơng trình .
- Giải bất phơng trình là tìm tập nghiệm của bất ph-
ơng trình đó.
* Ví dụ 1 : SGK - Tr. 42
/
/
/
a
b
c
//////////////
)
]
(/////////////////////////////////////
[
(
0
3
?2
( SGK - Tr. 42 )
Giải:
* Bất phơng trình x > 3 có :
Vế trái : x ; Vế phải: 3
Tập nghiệm : { x / x > 3 }

{ x | x < a }
//////////////////////
7
0
]
/
[
)
4
-2
a
x a { x | x a }
/
/
/
a
b
c
//////////////
)
]
x> a
{ x | x > a }
/
/
/
a
b
c
//////////////

0
/
?4
( SGK - Tr. 42 )
Giải:
Bất phơng trình x < 4
Tập nghiệm : { x | x < 4 }

//////////////////////
7
0
]
/
[
)
4

3. Bất ph ơng trình t ơng đ ơng
(5 )
* Khái niệm : SGK - Tr. 42
* Kí hiệu :

(tơng đơng)
* Ví dụ: (Sgk Tr 42)
3. Luyện tập - Củng cố (7 )
GV: Ycầu hai học sinh lên bảng mỗi em thực hiện một bài 17, 18 Tr 43? Các Hs ở dới thực hiện ra nháp sau đó nhận
xét và bổ xung nếu có.
Hs: Thực hiện
* Bài tập 17 (SGK - Tr. 43 )
a, x 6 c, x 5 b, x > 2 d, x < -1

1. Kiểm tra bài cũ: (5 )
*. Câu hỏi: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phơng trình sau:
a, x < 4 b, x 1
ở mỗi bất phơng trình hãy chỉ ra một nghiệm của nó?
*. Đáp án:
5 điểm: a, x < 4 có tập nghiệm { x | x < 4 }. Một nghiệm của bất phơng trình x = 3

///////////////////////////////////////
[
2
0
/
1
////////////////////
)
4
/

5 điểm: b, x 1 có tập nghiệm { x | x 1 }. Một nghiệm của bất phơng trình x = 1
///////////////////////////////////////
[
2
0
/
1
////////////////////
5
.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
*. Đặt vấn đề: (1 ) ở tiết trớc các em đã đợc tìm hiểu về bất phơng trình vậy thì bất phơng trình bậc nhất có dạng

Chốt lại : ẩn x có bậc là bậc nhất và hệ số của ẩn
( hệ số a ) phải khác 0
Treo bảng phụ nội dung ?1 Tr 43
HS đọc nội dung yêu cầu ?
Đọc
Ycầu Hs đứng tại chỗ đa ra đáp án?
Thực hiện
Để giải phơng trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi
nào ?
Hai quy tắc biến đổi là : Chuyển vế - Nhân với một
số
Hãy nêu lại các quy tắc đó ?
Nêu nội dung quy tắc.
Để giải bất phơng trình ta cũng có hai quy tắc :
Chuyển vế - Nhân với một số. Sau đây chúng ta xét
từng quy tắc :
Treo bảng phụ nội dung quy tắc chuyển vế.
Nhận xét quy tắc này so với quy tắc chuyển vế trong
biến đổi tơng đơng phơng trình?
Tơng tự nh nhau
Cho HS nghiên cứu nội dung ví dụ 1- SGK-Tr.44
1. Định nghĩa: (10 )
* Định nghĩa : (Sgk - Tr. 43)

?1
( SGK - Tr. 43 )
Giải:
2x - 3 < 0 ; 5x - 15 0 là các bất phơng trình bậc nhất
một ẩn ( theo định nghĩa ).
2. Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình . (25 )

xét.
Nhận xét
Đa ra nội dung quy tắc bằng bảng phụ
Đọc nội dung quy tắc (SGK - Tr. 44 )
Khi áp dụng qui tắc nhân để biến đổi bất phơng
trình ta cần lu ý điều gì ?
..... Khi nhân hai vế của bất phơng trình với cùng
một số âm ta phải đổi chiều với bất phơng trình đó.
Cả lớp nghiên cứu ví dụ 3 trong SGK - Tr. 45
Một em lên bảng trình bày - dới lớp làm vào vở
Một Hs lên bảng giải bất phơng trình -
4
1
x < 3 và
biểu diễn tập nghiệm trên trục số ?
Thực hiện.
* Ví dụ 1 : (Sgk Tr 44)
* Ví dụ 2 : ( SGK - Tr. 44 )
Giải:
Ta có : 3x > 2x + 5
3x - 2x > 5 (Chuyển vế 2x và đổi dấu thành -2x )
x > 5
Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là { x | x > 5 }
//////////////////////////////////////////////////
0
5
(
?2
( SGK - Tr. 44 )
Giải:

bằng cách chia hai vế của bất phơng
trình cho 2
2x < 24 2x : 2 < 24 : 2 x < 12
Hãy tìm tập nghiệm của các bất phơng trình ở phần a
và b?
Thực hiện
Ngoài cách trên ta có thể chứng minh theo cách khác
nh sau : Cộng (-5) vào hai vế của bất phơng trình x +
3 < 7
ta đợc x + 3 - 5 < 7 - 5 x - 2 < 2
- ở câu b ngoài cách chứng minh hai bất phơng trình
có cùng tập nghiệm, ta có thể làm nh sau: Nhân cả
hai vế của bất phơng trình 2x < -4 với







2
3
và đổi
chiều sẽ đợc bất phơng trình thứ hai.
* Ví dụ 4 : (SGK - Tr. 45)
Giải:
Ta có -
4
1
x < 3 -


3
1
< 27.







3
1
x > -9 Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là: { x | x >
-9 }
?4
( SGK - Tr. 45)
Giải:
a. x + 3 < 7 x - 2 < 2
Ta có : x + 3 < 7 x < 4
x - 2 < 2 x < 4
x + 3 < 7 x - 2 < 2
Vậy hai bất phơng trình tơng đơng vì có cùng tập
nghiệm.
b. 2x < -4 -3x > 6
Ta có: 2x < -4 x < -2
-3x > 6 x < -2
2x < -4 -3x > 6. Vì có cùng tập nghiệm suy ra hai
8
.

d. 8x + 2 < 7x - 1 8x - 7x < -1 - 2 x < -3
9
.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là : { x | x < -3 }.
*. Đặt vấn đề: (1 ) ở tiết trớc chúng ta đã đợc làm quen với bất phơng trình bậc nhất một ẩn, vậy thì muốn giải bất
phơng trình bậc nhất một ẩn ta làm nh thế nào? Để trả lời câu hỏi trên ta vào bài hôm nay.
2. Dy ni dung b ài mới .
Hoat động của thầy và trò Phần ghi bảng
?
Hs
?
Hs
?
Hs
Gv
Gv
Yc
Hs
?
Hs
Gv
Giải bất phơng trình 2x - 3 < 0 và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số?
Thực hiện
Để giải đợc bất phơng trình này ta đã sử dụng những
quy tắc nào ?
Hai quy tắc : Chuyển vế , nhân với một số
Đọc đề bài ?5 (SGK-Tr.46).
Đọc nội dung

-4x : (- 4) > 8 : (- 4) ( Chia hai vế cho - 4 và đổi
chiều)
x > - 2 Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là: {x | x
> -2 }
///////////////////////
1,5
0
/
)
-2
(
/////////////////

* Chú ý : (SGK - Tr. 46)
* Ví dụ 6 : (SGK - Tr. 46)
Giải:
Ta có : - 4x + 12 < 0
12 < 4x
12 : 4 < 4x : 4
3 < x
Vậy nghiệm của bất phơng trình là x > 3
4. Giải bất ph ơng trình đ a đ ợc về dạng ax + b< 0;ax + b
10
.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Gv
Hs
?
Hs
Gv

Gv: Ycầu 2 Hs lên bảng thực, một em thực nội dung bài 23, một em thực hiện bài 26.
Hs: Thực hiện.
* Bài tập số 23 ( SGK - Tr. 47 )
a. Ta có : 2x - 3 > 0 2x > 3 x > 1,5
Vậy nghiệm của bất phơng trình là x > 1,5
///////////////////////
1,5
0
/
)
-2
(
/////////////////

b. Ta có : 3x + 4 < 0 3x < -4 x <
3
4

Vậy nghiệm của bất phơng trình là x <
3
4

///////////////////////
1,5
0
/
)
-2
(
/////////////////

Ví dụ : x - 12 0
2x 24
x - 2 10

x

12 Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là: x

12
12
////////////////////////////////////
0
|
]
b. { x | x 8 }
Ví dụ : x - 8 0
2x 16
3x - 24 0

x - 8 Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là: x - 8
12
////////////////////////////////////
0
|
]
[
8
///////////////////
4. H ớng dẫn về nhà . (1 )
- Học bài theo vở ghi + Sgk