===============================================================
Đề số 1 (120 phút )
I. Trắc nghiệm khách quan
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
1. Căn bậc hai số học của số a không âm là :
A. số có bình phơng bằng a B.
a
C.
a
D. B, C đều đúng
2. Cho hàm số
( ) 1y f x x= =
. Biến số x có thể có giá trị nào sau đây:
A.
1x

B.
1x

C.
1x

D.
1x

3. Phơng trình
2
1
0
4
x x+ + =


+ =

b)
2
1
2 0
2
x x+ =
c)
4 2
15
1 0
4
x x+ =
Bài 2: Cho Parabol (P)
2
y x= và đờng thẳng (D):
2y x= +
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm A, B của (P) và (D) bằng phép tính.
c) Tính diện tích AOB (đơn vị trên 2 trục là cm).
Bài 3: Một xe ôtô đi từ A đến B dài 120 km trong một thời gian dự định. Sau khi đợc
nửa quãng đờng thì xe tăng vận tốc thêm 10 km/h nên xe đến B sớm hơn 12 phút
so với dự định. Tính vận tốc ban đầu của xe.
Bài 4: Tính:
a)
2 5 125 80 605 +
b)
10 2 10 8


B.
3
C.
81

D.
81
2. Cho hàm số:
2
( )
1
y f x
x
= =
+
. Biến số x có thể có giá trị nào sau đây:
A. 1x B. 1x C. 0x D. 1x
3. Cho phơng trình :
2
2 1 0x x+ =
có tập nghiệm là:
A.
{ }
1
B.
1
1;
2


=



+ =

b)
2
0,8 2,4 0x x+ = c)
4 2
4 9 0x x =
Bài 2: Cho (P):
2
2
x
y

=
và đờng thẳng (D):
2y x=
.
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm của (D) và (P) bằng phép toán.
c) Viết phơng trình đờng thẳng (D') biết (D') // (D) và (D') tiếp xúc với (P).
Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 7 m và có độ dài đờng chéo là 17 m.
Tính chu vi, diện tích của hình chữ nhật.
Bài 4: Tính:
a)
15 216 33 12 6 +
b)

I. Trắc nghiệm khách quan
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
1. Căn bậc hai số học của
2 2
5 3
là:
A. 16 B. 4 C.
4
D. B, C đều đúng.
2. Trong các phơng trình sau, phơng trình nào là phơng trình bậc nhất hai ẩn x, y:
A. ax + by = c (a, b, c R) B. ax + by = c (a, b, c R, c0)
C. ax + by = c (a, b, c R, b0 hoặc c0) D. A, B, C đều đúng.
3. Phơng trình
2
1 0x x+ + =
có tập nghiệm là :
A.
{ }
1
B.

C.
1
2

D.
1




) D. A, B, C đều đúng.
II. Phần tự luận.
Bài 1: Giải các hệ phơng trình và phơng trình sau:
a)
12 5 9
120 30 34
x y
x y
=


+ =

b)
4 2
6 8 0x x + =
c)
1 1 1
2 4x x
=
+
Bài 2: Cho phơng trình :
2
1
3 2 0
2
x x =

3 27 75

Bài 5: Cho đờng tròn (O ; R) và dây BC, sao cho
ã
0
120BOC =
. Tiếp tuyến tại B, C của đờng tròn cắt nhau
tại A.
a) Chứng minh ABC đều. Tính diện tích ABC theo R.
b) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB, AC lần lợt tại E, F. Tính chu
vi AEF theo R.
c) Tính số đo của
ã
EOF
.
d) OE, OF cắt BC lần lợt tại H, K. Chứng minh FH OE và 3 đờng thẳng FH, EK, OM đồng quy.
Đề số 4 (120 phút )
I. Trắc nghiệm khách quan
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
3
B
A
C
===============================================================
1. Căn bậc ba của
125
là :
A. 5 B.
5


2
4 0x =
4. Trong hình bên, biết AC =
6
, gócC = 30
0
độ dài BC bằng:
A.
2 6
B.
3 2
C.
2 3
D.
2 2
II. Phần tự luận
Bài 1 : Giải các phơng trình sau:
a)
2 3 2x x+ = +
b)
4 5
3
1 2x x
=

c)
( )
2
3 2 1 3 2 0x x + + =
Bài 2: Cho (P):


ữ ữ
ữ ữ
+ +


(với a; b

0 và a

b)
Bài 5: Cho hai đờng tròn (O ; 4cm) và (O' ; 3cm) với OO' = 6cm.
a) Chứng tỏ đờng tròn (O ; 4cm) và (O' ; 3cm) cắt nhau.
b) Gọi giao điểm của (O) và (O') là A, B. Vẽ đờng kính AC của (O) và đờng kính
AD của (O'). Chứng minh C, B, D thẳng hàng.
c) Qua B vẽ đờng thẳng d cắt (O) tại M và cắt (O') tại N (B nằm giữa M và N). Tính tỉ số
AN
AM
.
d) Cho
ằ
0
120sd AN =
. Tính
AMN
S

?

Đề số 5 (120 phút )

A. 0 nghiệm B. Nghiệm kép C. 2 nghiệm phân biệt D. Vô số nghiệm
4. Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác là:
A. Giao điểm 3 đờng phân giác của tam giác B. Giao điểm 3 đờng cao của tam giác
C. Giao điểm 3 đờng trung tuyến của tam giác D. Giao điểm 3 đờng trung trực của tam giác
II. Phần tự luận
Bài 1: Giải các hệ phơng trình và phơng trình sau:
a)
2
1 1
0
6 9
x x =
b)
2
3 4 3 4 0x x + =
c)
2 2
5 3 5 2
x y
x y
=



=


Bài 2: Cho phơng trình :
2
4 1 0x x m + + =

+
Bài 5: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn (O). M là điểm di động trên cung nhỏ BC. Trên đoạn
thẳng MA lấy điểm D sao cho MD = MC.
a) Chứng minh
DMC

đều. b) Chứng minh MB + MC = MA.
c) Chứng minh tứ giác ADOC nội tiếp đợc.
d) Khi M Di động trên cung nhỏ BC thì D di động trên đờng cố định nào ?

Đề số 6 (120 phút )
I. Trắc nghiệm khách quan
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
1. Biểu thức
2
3
1
x
x


xác định khi và chỉ khi:
A. 3x và 1x B. 0x và 1x C. 0x và 1x D. 0x và 1x
5
===============================================================
2. Cặp số nào sau đây là nghiệm của phơng trình
2 3 5x y+ =
A.
( )
2;1

;
( )
0 0
0 90

< <
ta có
Sin

bằng:
A.
5
3
B.
5
3

C.
5
9
D. Một kết quả khác.
II. Phần tự luận
Bài 1: Giải các hệ phơng trình và phơng trình sau:
a)
2
2
0,5 2 3
3 1 3 1 1 9
x x x
x x x

x
y =
b) Tìm điều kiện của m để (D) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B.
c) Cho m = 1. Tính diện tích của AOB.
Bài 3: Hai đội công nhân A và B cùng làm một công việc trong 3 giờ 36 phút thì xong. Hỏi nếu
làm riêng (một mình) thì mỗi đội phải mất bao lâu mới xong công việc trên. Biết rằng thời
gian làm một mình của đội A ít hơn thời gian làm một mình của đội B là 3 giờ.
Bài 4: Tính :
a)
8 3 2 25 12 4 192 +
b)
( )
2 3 5 2 +
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn. Vẽ đờng tròn tâm O đờng kính BC cắt AB, AC lần lợt ở D,
E. Gọi giao điểm của CD và BE là H.
a) Chứng minh AH BC
b) Chứng minh đờng trung trực của DH đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AH.
c) Chứng minh đờng thẳng OE là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp ADE.
d) Cho biết BC = 2R và AB = HC. Tính BE, EC theo R.
Đề số 7 (120 phút )
I. Trắc nghiệm
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
1. Nếu
2
a a=
thì :
A.
0a

B.

0ax bx c+ + =

( 0)a
. Nếu
2
4 0b ac >
thì phơng trình có 2 nghiệm là:
A.
1 2
;
b b
x x
a a
+
= =
B.
1 2
;
2 2
b b
x x
a a

= =
C.
1 2
;
2 2
b b
x x

x
.
b) Chứng tỏ phơng trình có nghiệm với mọi giá trị của m.
Bài 3: Tìm hàm số bậc nhất
( )
0y ax b a= +
biết đồ thị (D) của nói đi qua hai điểm
( )
3; 5A
và
( )
1,5; 6B
.
Bài 4: Rút gọn:
a)
2
1
4
2 1
x x
x
+ +
+
với
1
2
x
b)
3 3
2 2

x y
+ =


+ =

b)
2
2 2 3 3 0x x+ =
c)
4 2
9 8 1 0x x
+ =
Câu 2: Thu gọn các biểu thức sau

15 12 1
5 2 2 3
A

=

;

+

=
ữ
ữ
ữ
+

c/ Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đờng tròn tâm O với M, N là các tiếp điểm. Chứng
minh ANM = AKN.
d/ Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.
Đề số 9
Câu 1 : a/ Tính giá trị của biểu thức:
= + +4 3 2 2 57 40 2A
b/ Cho biểu thức:

= +
ữ ữ
ữ ữ
+
+ +

1 2
1 :
1
1 1
x x
B
x
x x x x x
1/ Rút gọn B. 2/ Tính B khi
= 2005 2 2004x
Caõu 2: Cho hai đờng thẳng 3x 5y + 2 = 0 và 5x 2y + 4 = 0. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua giao
điểm của hai đờng thẳng trên và :
a) song song với đờng thẳng 2x y = 0
8
===============================================================
b) Vuuông góc với đờng thẳng y = -2x + 1

2
2 5 3x x y y
A
x y y
+
=

Rút gọn rồi tính giá trị của A khi
3 13 48 ; 4 2 3x y
= + + =

3/ Giải phơng trình : 1945x
2
+ 30x 1975 = 0
Caõu 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P): y = x
2
và đờng thẳng (d): y = 2x + m.
a) Tìm m để (P) và (d) tiếp xúc nhau
9
===============================================================
b)Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng toạ độ với m tìm đợc ở câu a.
Caõu 3: Cho đờng tròn tâm O và điểm A ở bên ngoài đờng tròn. Vẽ ccs tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến
ADE với đờng tròn ( B và C là các tiếp điểm). Gọi Hlà trung điểm của DE.
a) CMR: A,B, H, O, C cùng thuộc một đờng tròn. Xác định tâm của đờng tròn này.
b) Chứng minh: HA là tia phân giác
ã
BHC
.
c) Gọi I là giao điểm của BC và DE. Chứng minh: AB
2

+ =

vô số nghiệm khi:
A. a = 1 B. a = -1 C. a = 4 D. a = -4
Câu 2. Nghiệm của phơng trình
2
3 7 4 0x x+ + =
là:
A. -1 và
4
3

B. 1 và
4
3
C. -1 và
4
3
D. 1 vàứ
4
3

10