Câu 1: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất
1, 65% một quý, nếu hết quý người đó không rút tiền lãi ra thì số tiền lãi đó được tính là tiền

gốc của quý tiếp theo. Nếu như người đó không rút lãi hàng quý, thì sau bao lâu người đó có
được ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu ? (Giả sử lãi suất không thay
đổi).
A. 4 năm.

B. 3 năm và 3 quý.

C. 4 năm và 2 quý.

D. 3 năm 1 quý.

Hướng dẫn: C
Số tiền vốn lẫn lãi mà người gửi sẽ có được sau n quý là S = 15. (1 + 0.0165 ) = 15.1, 0165n .
n

Theo đề, ta có 20  15. (1 + 0.0165 ) = 15.1, 0165n  n  log1,0165
n

20
 17,58 .
15

Vậy sau khoảng 4 năm 6 tháng (4 năm 2 quý) người gửi sẽ được ít nhất 20 triệu đồng từ số
vốn 15 triệu đồng ban đầu (vì hết quý thứ hai, người gửi mới nhận lãi của quý đó).
Hoặc có thể thử trực tiếp đáp án bằng cách liệt kê cụ thể số tiền có được theo từng quý rồi
cộng lại với nhau.
Câu 2 (Gv Lê Tuấn Anh 2018): Cho đồ thị biểu diễn vận tốc của hai xe A và B khởi hành
cùng một lúc, bên cạnh nhau và trên cùng một con đường. Biết đồ thị biểu diễn vận tốc của

(m)
 S A ( t ) =   −20 ( t − 2 ) + 80t  dt =
3

0

5
 S t = 20tdt = 250 m
(
)
( )
0
 B


+Suy ra khoảng cách giữa hai xe sau ba giây sẽ bằng S A − S B =

250
m.
3

Câu 3: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước
2m, 3m, 2m lần lượt là chiều rộng, chiều dài, chiều cao của lòng trong đựng nước của bể.

Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo hình trụ có chiều cao là 5cm và bán
kính đường tròn đáy là 4cm . Trung bình một ngày được múc ra 170 gáo nước để sử dụng
(Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo). Hỏi sau bao nhiều ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu
bể đầy nước ?

A. 280 ngày.

17
Vm

1250

280,8616643  sau 281 ngày bể sẽ hết nước.

Câu 4: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Trong một đợt kiểm tra về vệ sinh an toàn thực phẩm của
ngành y tế tại chợ X. Ban quản lý chợ lấy ra 15 mẫu thịt lợn trong đó có 4 mẫu ở quầy A, 5
mẫu ở quầy B và 6 mẫu ở quầy C. Mỗi mẫu thịt này có khối lượng như nhau và để trong các
hộp kín có kích thước giống hệt nhau. Đoàn kiểm tra lấy ra ngẫu nhiên ba hộp để phân tích,
kiểm tra xem trong thịt lợn có chứa hóa chất “Super tạo nạc” (Clenbuterol) hay không. Xác
suất để 3 hộp lấy ra có đủ ba loại thịt ở các quầy A, B, C là
A.

24
.
93

B. Đáp án khác.

C.

1
.
5

D.��ng cách cho họ xem một danh sách các loài động vật và sau đó kiểm tra xem họ nhớ
được bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh tính
theo công thức M t = 75 − 20ln t + 1, t  0 (đơn vị %). Hỏi khoảng thời gian ngắn nhất là


2

2


Do v(0) = 10  0 + 0 + C = 10  C = 10  v(t ) = t 2 +
12 

t3
+ 10
3

12


 t3 t 4

t3
Khi đó S =   t + + 10 dt =  + + 10t  = 2424(m)


 3 12

3


0
0
2

1
OH

2

−

1
SO2

 OM = 15cm

→ SM = SO2 + OM 2 = 25cm, BC = 2BM = 2 OB2 − OM 2 = 40cm
1
→ S ABC = SM .BC = 500cm2
2
Câu 11: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Anh An vay ngân hàng 1 tỷ đồng với lãi suất 0,5%/tháng
để làm kinh doanh, anh An sẽ trả tiền ngân hàng theo hình thức trả góp (chịu lãi suất số tiền
chưa trả). Hỏi số tiền anh An phải trả ngân hàng mỗi tháng thuộc khoảng nào dưới đây để sau
đúng 20 tháng anh An trả xong nợ ngân hàng (giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời
kỳ anh An vay nợ)?
A. (131 000 000; 132 878 700) đồng

B. (132 878 700; 134 878 780) đồng

C. (40 000 000;131 000 000) đồng

D. (134 878 780; 250 000 000) đồng

Chọn đáp án C

trong đó A là dân số ban đầu, r là tỉ lệ tăng dân số và S là số dân sau N năm tính từ thời điểm
ban đầu. Hỏi cứ tăng dân số như vậy thì sau bao nhiêu năm thì dân số nước ta sẽ là 100 triệu
dân?
A. 15

B. 12

C. 13

D. 10

Chọn đáp án A
Ta có 100 = 78,68580,017N  ln100 = ln78,68580,017N  N =

ln100 − ln78,6858
 14.1
0,017

Vậy dân số Việt Nam sẽ đạt 100 triệu dân sau 15 năm.
Câu 13 (Gv Lê Tuấn Anh 2018): Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết
rằng N '(t ) =

2000
và lúc đầu đám vi trùng có 300000 con. Ký hiệu L là số lượng vi trùng
1+ 2t

sau 10 ngày. Tìm L
A. L = 306089

B. L = 303044


C. 12 máy

D. 9 máy

Chọn đáp án A
Gọi x ( 0  x  15) là số máy in cần sử dụng để in lô hàng
Chi phí cài đặt và bảo dưỡng là: 48000x
Số giờ in hết số ấn phẩm là

6000
6000
4800000
.24000 =
, chi phí giám sát là:
30x
30x
x

Tổng chi phí in là

4800000
x
4800000
P ( x ) = 48000 −
x2
 x = −10(L)
P ( x ) = 0  x 2 = 100  
 x = 10
P ( x ) = 48000x +

B. 36 m 3

C. 40 m 3

D. 41m3

Chọn đáp án B
Giả sử nền trại là hình chữ nhật ABCD có AB = 3 mét, BC = 6 mét, đỉnh của parabol
là I. Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho: O là trung điểm của cạnh AB, A(-1,5;0), B(1,5;0) và
I(0;3), phương trình của parabol có dạng: y = ax2 + b ( a  0) , Do I, A, B thuộc (P) nên ta có:
y=

−4 2
x +3.
3

Vậy thể tích phần không gian phía trong trại là: (sử dụng công thức Thể tích dựa vào
thiết diện vuông góc với trục ox là một hình chữ nhật có cạnh là 6 và
3
2

 −4 2

V = 6.2  
x + 3  dx = 36
3

0

−4 2