Lûn vàn täút nghiãûp  Xáy dỉûng hãû
thäúng cáu hi tràõc nghiãûm
MỤC LỤC
♦♦♦♦♦♦
Nội dung Trang
MỤC LỤC 1
MỞ ĐẦU : 4
1. Lý do chọn đề tài 4
1. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu 4
1.1 Mục đích 4
1.2 Nhiệm vụ nghiên cứu 5
2. Giả thiết khoa học 5
2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 5
2.1 Đối tượng 5
2.2 Phạm vi nghiên cứu 5
CHƯƠNG I : TỔNG QUAN 6
1. Lược sử nghiên cứu 6
1.1 Ở nước ngoài 6
1.2 Ở Việt Nam 6
2. Khái quát về phương pháp thi trắc nghiệm 7
với việc tổ chức thi tuyển sinh và thi Đại học …
2.1 Trên thế giới 7
2.1.1 Nét chung nhất của quy trình thi … 7
2.1.2 Có hai mô hình tuyển sinh chính 7
2.2 Về kỳ thi tuyển sinh Đại học ở nước
ta hiện nay 8
3. Cở sở lý luận 9
3.1 Khái niệm 9
3.2 Sự giống và khác nhau giữa trắc nghiệm
và tự luận 9
3.3 Phân loại câu hỏi trắc nghiệm theo tư duy

1.2 Bất phương trình bậc hai và đònh lí đảo về của
tam thức 18
1.2.1 Nội dung chính 18
1.2.2 Xây dựng câu hỏi trắc nghiệm 18
1.3 Phương trình mũ 21
1.3.1 Nội dung chính 21
1.3.2 Xây dựng câu hỏi trắc nghiệm 21
1.4 Phương trình logarit 23
1.4.1 Nội dung chính 23
1.4.2 Xây dựng câu hỏi trắc nghiệm 23
1.5 Bất phương trình mũ và logarit 26
1.5.1 Nội dung chính 26
1.5.2 Xây dựng câu hỏi trắc nghiệm 26

SVTH: Trỉång Thë Thy Linh – Låïp 9911TT01

Trang 2
Lûn vàn täút nghiãûp  Xáy dỉûng hãû
thäúng cáu hi tràõc nghiãûm
2. Phân tích đánh giá bài kiểm tra theo
phương pháp trắc nghiệm khách quan 28
2.1 Đối tượng 28
2.2 Thực tiễn 28
2.2.1 Hình thức kiểm tra 28
2.2.2 Phân tích và thống kê 33
2.2.2.1 Phân tích 35
2.2.2.2 Thống kê 35
CHƯƠNG III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 38
1. Kết luận 38
2. Kiến nghò 38

vùng kiến thức rộng, chấm bài khách quan hơn. Nhờ đó người dạy có thể nhanh
chóng biết được chính xác kết quả giảng dạy của mình và người học có thể khắc
sâu được vùng kiến thức đã học .
Từ những lập luận trên chúng tôi đã mạnh dạn đưa ra ý tưởng đưa
phương pháp trắc nghiệm khách quan vào chương trình Đại số PTTH. Cụ thể là
phần phương trình, bất phương trình bậc hai, mũ và logarit.
Màûc d â cäú gàõng nhỉng do thåìi gian thỉûc táûp cn
êt v kh nàng bn thán nháûn thỉïc váún âãư cn hản chãú,
nãn bi viãút khäng trạnh khi thiãúu sọt, em ráút mong âỉåüc
sỉû gọp táûn tçnh ca tháưy cä giạo v cạc bản. Em xin
chán thnh cm ån tháưy hỉåïng dáùn v cạc bản â giụp âåỵ
em trong thåìi gian qua.
2.Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu :
2.1 Mục đích :

SVTH: Trỉång Thë Thy Linh – Låïp 9911TT01

Trang 4
Lûn vàn täút nghiãûp  Xáy dỉûng hãû
thäúng cáu hi tràõc nghiãûm
Tóm tắt kiến thức cơ bản cần nắm trong nội dung phương trình -bất
phương trình bậc hai, mũ và logarit .
Xây dựng câu hỏi trắc nghiệm dựa trên lý thuyết đó để kiểm tra
việc giảng dạy và tiếp thu kiến thức ở PTTH .
Phân loại câu hỏi trắc nghiệm theo hai cách :
• Phân loại theo tư duy kiến thức .
• Phân loại theo kiến thức .
2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu :
Rèn luyện cho học sinh khả năng tư duy, phán đoán nhanh -chính
xác .

bất phương trình đại số , mũ và logarit trong trường học PTTH lớp 10 và 11.

SVTH: Trỉång Thë Thy Linh – Låïp 9911TT01

Trang 6
Lûn vàn täút nghiãûp  Xáy dỉûng hãû
thäúng cáu hi tràõc nghiãûm
CHƯƠNG I: TỔNG QUAN
1.Lược sử nghiên cứu :
1.1. Ở nước ngoài :
Trắc nghiệm đầu tiên được sử dụng tại Mỹ, đó là” trắc nghiệm trí
tuệ “. Mục đích chính của việc sử dụng trắc nghiệm này là phân biệt những đứa
trẻ kém trí tuệ - phục vụ cho ý đồ phân biệt chủng tộc của họ.
Hoa Kỳ từ đầu thế kỷ XIX, người ta đã dùng phương pháp trắc
nghiệm để phát hiện những năng khiế, xu hướng nghề nghiệp của học sinh. Sang
đầu thế kỷ XX, E.Thordike là người đầu tiên đã dùng trắc nghiệm như một
phương pháp “ Khách quan và nhanh chóng “để đo trình độ kiến thức của học
sinh. Đến năm 1940, ở Hoa Kỳ đã xuất hiện nhiều hệ thống dùng trắc nghiệm
dùng để đánh giá thành tích học tập của học sinh. Năm 1963, xuất hiện công
trình của Gerbrich dùng máy điện tử xử lý các kết quả trắc nghiệm trên diện
rộng .
Ở Liên Xô ( cũ ), từ năm 1926 đến năm 1931, đã có một số nhà sư
phạm ở Moskva, Leningrad, Kiev đã thí nghiệm dùng toán học để chuẩn đoán
đặc điểm tâm lý cá nhân và kiểm tra kiến thức của học sinh. Đến năm 1963,
Liên Xô mới chính thức sử dụng rộng rãi trắc nghiệm cho việc kiểm tra kiến
thức trắc nghiệm của học sinh.
Ở Đông u, “trắc nghiệm tâm lý “ phục vụ đắc lực cho việc giáo
dục dạy học và lựa chọn nghề nghiệp.
1.2. Ở Việt Nam :
Trong thập kỷ 70, đã có những công trình vận dụng trắc nghiệm để

chuẩn hoá và tổ chức thi thường là liên kết trên quy mô cả nước.
Ngoài ra ở một số trường đại học có thể có thêm kỳ thi phụ dưới hình thức
phỏng vấn hoặc bài làm tự luận để kiểm tra những yêu cầu bổ sung ( chẳng
hạn về ngoại hình, khả năng diễn đạt và nói, vẽ …)
2.1.2. Có hai mô hình tuyển sinh chính :
- Hoa Kỳ: Dòch vụ thi do các công ty tư nhân tổ chức, tiến hành
nhiều lần trong nhiều năm, học sinh chọn thi lúc nào thích hợp với mình và yêu
cầu công ty dòch vụ gởi điểm đến trường đại học mình mong muốn dự tuyển. Hai
kỳ thi được tổ chức hầu hết các đại học Hoa Kỳ và Canada chấp nhận là SAT
(Scholastic Apitude Test – Trắc nghiệm năng lực hoạt động ) và ACT American
collecge testing – Trắc nghiệm đại học Hoa Kỳ. SAT là trắc nghiệm năng lực
gồm hai môn Anh Văn và Toá; ACT là trắc nghiệm thành quả học tập, dựa trên
cơ sở chương trình PTTH, gồm 4 môn Anh Ngữ, Toán học, đọc hiểu và suy luận
khoa học. Nhiều trường đại học Hoa Kỳ kết hợp kết quả thi trắc nghiệm SAT
hoặc CAT và thành tích học tập ở PTTH để tuyển chọn sinh viên.
- Nhật, Thái Lan, Hàn Quốc, Trung Quốc: Tổ chức một kỳ thi
chung thống nhất toàn quốc với nội dung và hình thức như nhau.
+ Ở Nhật: Trung tâm quốc gia Tuyển sinh đại học phụ trách khâu
ra đề và chấm thi, còn những khâu khác cùng các trường đại học liên kết tổ
chức.

SVTH: Trỉång Thë Thy Linh – Låïp 9911TT01

Trang 8
Lûn vàn täút nghiãûp  Xáy dỉûng hãû
thäúng cáu hi tràõc nghiãûm
+ Ở Thái Lan: Hàng năm có kỳ thi tuyển sinh đại học liên kết
( Joint Higher Education Entrance Examination - JHEEE ) bằng phương pháp
trắc nghiệm khách quan.
+ Ở Hàn Quốc: Từ năm 1981 các kỳ thi tuyển sinh viên của từng


SVTH: Trỉång Thë Thy Linh – Låïp 9911TT01

Trang 9
Lûn vàn täút nghiãûp  Xáy dỉûng hãû
thäúng cáu hi tràõc nghiãûm
cùng : cùng đề, cùng thời gian, cùng khối. Bộ đã đưa ra chủ trương từ năm 2005
sẽ đưa phương pháp trắc nghiệm vào thi tốt nghiệp và từ năm 2007 sẽ đưa
phương pháp trắc nghiệm vào thi tuyển sinh .
3.Cơ sở lý luận :
3.1. Khái niệm :
Trắc nghiệm là bài tập nhỏ hoặc một câu hỏi có kèm theo những
câu trả lời sẵn, yêu cầu học sinh sau khi suy nghó dùng một ký hiệu đơn giản đã
quy ước để trả lời.
Phương pháp trắc nghiệm khách quan là phương pháp áp dụng kỹ
thuật trắc nghiệm để đo lường năng lực của con người trong nhận thức, hoạt
đôïng và cảm xúc đã được ứng dụng rộng rãi trong lónh vực Y học Tâm lý, Giáo
dục … ở các nước phương Tây .
3.2. Sự giống và khác nhau giữa trắc nghiệm và tự luận :
Những điểm tương đồng :
Cả hai đều là những công cụ ,phương tiện để đo lường thành quả
học tập sử dụng khuyến khích những học sinh học tập đạt đếùn mục tiêu.
Cả hai đều là loại “ Test “ đòi hỏi sự vận dụng ít nhiều phán đoán
chủ quan.
Những điểm khác nhau :
Tự luận Trắc nghiệm
Thí sinh dành nhiều thời gian Thí sinh dành nhiều thời gian
để suy nghó và thành văn viết. để đọc kỹ và suy nghó
Ít câu hỏi, trả lời dài dòng, Nhiều câu hỏi, trả lời ngắn
không phủ kín chương trình. gọn, khảo sát được giới hạn

)
≤
0 thì tam thức có 2 nghiệm phân biệt x
1
, x
2
(x
1
<

x
2
) và x
1
<
α
<x
2
(S).
Ví dụ 2 : Phương trình : ax
2
+bx+c = 0 (a
≠
0) có hai nghiệm trái dấu khi
ac<0 (Đ).
Ưu điểm :
Thích hợp cho việc kiểm tra những kiến thức mang tính sự kiện,
các đònh nghóa khái niệm, nội dung các đònh lí …
Nhược điểm :
Chỉ đòi hỏi trí nhớ, ít kích thích suy nghó, không đánh giá chính xác

2
=
a
c
ΙΙ (II) Khi S
2
–4P
≥
0 thì phương trình có hai nghiệm
ΙΙΙ (III) x
1
3
+x
2
3
=8 thì S
2
-3P = 8
Mệnh đề nào đúng :
A. (I) B. (II) C. (III)
D. (I) và(II) E. Tất cả đều đúng.

SVTH: Trỉång Thë Thy Linh – Låïp 9911TT01

Trang 11
Lûn vàn täút nghiãûp  Xáy dỉûng hãû
thäúng cáu hi tràõc nghiãûm
Đáp án : B
Ưu điểm :
Có 3 –5 đáp án trả lời thì việc đánh giá năng lực học tập của học sinh có

Nhược điểm :
Thời gian trả lời tuy nhanh hơn phương pháp tự luận nhưng vẫn
chiếm nhiều thời gian do đó khả năng bao quát nội dung học còn hạn chế.
3.3.4. Câu hỏi điền khuyết :
Là loại câu hỏi đòi hỏi phải điền hay liệt kê ra một từ hay cụm từ
thích hợp .
Ví dụ : Tam thức bậc hai : f(x) = ax
2
+bx +c có hai nghiệm x
1
,x
2
thoả
……………………… thì ∆ > 0 V P > 0 V S> 0 .
Đáp án : (0 < x
1
< x
2
)
Ưu điểm :
Dễ xây dựng .

SVTH: Trỉång Thë Thy Linh – Låïp 9911TT01

Trang 12
Lûn vàn täút nghiãûp  Xáy dỉûng hãû
thäúng cáu hi tràõc nghiãûm
Nhược điểm :
Tính khách quan khi chấm bò giảm do đó khó chấm công bằng.
3.3.5. Câu hỏi trả lời ngắn :

4.3. Phương pháp điều tra chất lượng tri thức :

SVTH: Trỉång Thë Thy Linh – Låïp 9911TT01

Trang 13
Lûn vàn täút nghiãûp  Xáy dỉûng hãû
thäúng cáu hi tràõc nghiãûm
Tiến hành kiểm tra 1 tiết bằng các câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa
chọn .
4.4. Phương pháp phân tích kết quả thực nghiệm bằng phương pháp tính
điểm :
Dựa trên số liệu thu được tiến hành so sánh giữa phương pháp
trắc nghiệm và phương pháp và cả trong chính phương pháp trắc
nghiệm 5. Sơ lược lòch sử :
5.1. Phương trình đại số :
Lí thuyết phương trình đại số có một lòch sử rất lâu đời. Từ 2000
năm trứơc công nguyên, người cổ Ai Cập đã biết giải các phương trình bậc nhất,
người cổ Babilon đã biết giải các phương trình bậc hai và đã tìm được những
bảng đặc biệt để giải các phưong trình bậc ba. Tất nhiên các hệ số của phương
trình được xét đều là những số đã cho, nhưng cách giải của người xưa chứng tỏ
rằng họ cũng đã biết đến các quy tắc tổng quát. Trong nền toán học của người
cổ Hi Lạp, lí thuyết phương trình đại số được phát triển trên cơ sở hình học trong
mối liên quan với việc phát minh ra tính vô ước của một số đoạn thẳng. Vì người
cổ Hi Lạp chỉ biết các số nguyên dương và phân số dương nên đốùi với họ,
phương trình x
2
= 2 vô nghiệm, vì không có số nguyên hoặc phân số nào thoả
mãn nó. Tuy nhiên phương trình đó lại giải được trong phạm vi các đoạn thẳng,
vì nghiệm của nó là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng đơn vò dài.
Đến thế kỉ thứ VII, lí thuyết phương trình bậc nhất và bậc hai được

a
0
= 1 với a
≠
0. So sánh các số tự nhiên với các luỹ thừa số mũ tự nhiên của
cùng một cơ số, ông đi đến các hệ thức log(a.b) =loga +logb và log(
b
a
) = loga-
logb.
Logarit đã được đưa vào (một cách độc lập với nhau )bởi nhà toán
học Anh Nêpe (Napier) và các nhà toán học Thụy Só Buyaghi(Burgi). Buyaghi
lập bảng loagarit của mình khoảng năm 1590 nhưng đến năm 1620 mới công bố.
Còn Nêpe thì công bố bảng logarit năm 1614. Nêpe đã phát triển lý thuyết
logarit, ông đã hoàn thiện các phương pháp tính các biểu thức số học bằng
logarit và đã soạn ra các logarit chi tiết.
Các logarit thập phân được đưa vào bởi nhà toán học Anh Bơritgow
(Briggs) .Cuối thế kỉ XVII nhà toán học Đức Laipnit (Leibniz) đã giải phương
trình mũ bằng qui tắc logarit hoá. Việc dùng bằng logarit và về sau này phép
tính logarit đã đơn giản hoá rất nhiều các phép tính toán. Trong một thời gian dài
đó là những phương tiện tính toán rất có hiệu lực. Nhà toán học Pháp Laplat
(Laplace) đã nói rằng việc phát minh ra logarit kéo dài “tuổi thọ” của các nhà
tính toán. Ngày nay thay cho việc dùng bảng logarit và thước tính logarit, người
ta dùng máy tính nhỏ còn thuận tiện hơn rất nhiều.

SVTH: Trỉång Thë Thy Linh – Låïp 9911TT01

Trang 15
Lûn vàn täút nghiãûp  Xáy dỉûng hãû
thäúng cáu hi tràõc nghiãûm

2
- +bx +c = 0 (a
≠
0 ) có ∆ =b
2
- 4ac và :
(I) ∆ > 0 :phương trình có 2 nghiệm phân biệt
x
1
=
a
b
2
∆−−
x
2
=
a
b
2
∆+−
(II) ∆ = 0 : phương trình có nghiệm kép x
1
=x
2
=
a
b
−


⇒ (II) là sai .
(III) a, c trái dấu ⇒ P < 0 ⇔ x
1
.x
2
< 0 ⇒ 2 nghiệm cùng dấu là sai.
Vì (II) và (III) sai ⇒ (I) là đúng.
Câu 2 :
Cho các phương trình :
(I) 2x
2
- 5x +4 = 0 (II)4x
2
- 12x +9 = 0 (III) x
2
- 3x +5= 0
Phương trình nào có nghiệm kép :
A. (I) B.(II) C.(III) D.(I) và (II)
E.(II) và (III)
Đáp án :B
∗ Phân tích :
Khi câu hỏi đặt ra học sinh chú ý đến khi nào phương trình có nghiệm
kép, ta đã thực hiện được nhiệm vụ:
- Củng cố công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
- Đồng thời ta cũng giúp cho học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán của
mình.
Câu 3 :
Phương trình x
2
+ 4x –2m -1 = 0 và :

2
+ 4x
y = 2m+1
y = 2m+1
y = 2m+1
Lûn vàn täút nghiãûp  Xáy dỉûng hãû
thäúng cáu hi tràõc nghiãûm
Mệnh đề nào đúng :
A. (I) B.(II) C.(III) D.(I) và (II)
E.Tất cả đều sai .
Đáp án: B
Các thao tác được thực hiện là :
- Khắc sâu kiến thức: Công thức nghiệm phương trình bậc hai (nếu có).
-Yêu cầu sử dụng công thức nghiệm một cách linh hoạt và thuần thục hơn
2 câu trên.
- Rèn luyện kó năng biện luận nghiệm theo tham số m .
- Ở bài này ta có thể giải theo phương pháp vẽ đồ thò.
Vẽ đồ thò
Nhờ đó: Rèn luyện kó năng :
∗ Quan sát làm toán bằng trực quan, giải toán trên đồ thò.
∗ Biện luận nghiệm phương trình.
Câu 4 :
Phương trình (m + 1)x
2
+ -2(m –1)x +m-2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x
1
,x
2
và x
1

2
. Cụ thể
là :
x
1
2
+x
2
2
= 6 ⇔ (x
1
+x
2
)
2
- 2x
1
.x
2
= 6
∗Yêu cầu học sinh phải nắm và vận dụng được đònh lí Viet .
S = x
1
+x
2
=
a
b
−
P= x

Mệnh đề nào đúng:
A. (I) B.(II) C.(III) D.(II) và (I)
E. Tất cả đều sai .
Đáp án :
∗ Phân tích :
- Rèn luyện kỹ năng phán đoán và suy luận logic.
∗Ta có ∆ >0 thì ∃ x
1
,x
2
: f(x
1
) = f(x
2
) = 0
Mà a
≠
0 nên I là sai.
∗ Từ II, xét af(α ) = 0 và a
≠
0 ⇔ f(α ) = 0 :
Trong trường hợp này thì không thể chắc chắn là phương có 2 nghiệm
phân biệt, phương trình có thể có nghiệm kép nên II là sai.

SVTH: Trỉång Thë Thy Linh – Låïp 9911TT01

Trang 19
Lûn vàn täút nghiãûp  Xáy dỉûng hãû
thäúng cáu hi tràõc nghiãûm
∗ Do trong đáp án có “Tất cả đều sai ”, ta phải xét đến III.

∗ f(x) có 2 nghiệm:x
1
=
2
1
và x
2
=2
∗ Xét dấu f(x) :
Vì a>0 và bất phương trình mang dấu < 0 nên ta chọn (
2
1
; 2).
- Qua các bước mà học sinh làm giúp học sinh sẽ nhớ lại:
+ Công thức tính nghiệm.
+ Đònh lí về dấu của tam thức bậc hai.
+ Cách giải bất phương trình bậc hai.
Rèn luyện kỹ năng
∗ Tính toán linh hoạt ,chính xác .
∗ Xét dấu tam thức bậc hai
∗ Phân biệt các kí hiệu “(“ và “[" hay “)” và “]”.
Câu 3:
Phương trình x
2
+ (1-3m)x – 2 + 3m = 0 có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2
trong đó có đúng 1 nghiệm nằm trong (-2;2) thì:
A. m<0 Vm>

⇒ Làm cho học sinh quen và có ý thức sử dụng những quy tắc suy đoán
như xét tương tự, khái quát hoá, qui lạ về quen …
- Các kỹ năng tạo thành :
• Tư duy logic.
• Tính toán linh hoạt.
• Vận dụng sáng tạo lý thuyết đã học.
Câu 4 :
Bất phương trình : x
2
–2( a-1)x +2a-3 < 0 và :
(I). a=2: Bất phương trình có nghiệm duy nhất .
(II). a >2 :Bất phương trình có tập nghiệm là: (
1
; 2a-3)
(III). a< 2:Bất phương trình có tập nghiệm: (2a –3 ; 1 )
Mệnh đề nào đúng:
A.(I) B.(II) C.(III) D.(I) và (II)
E. Tất cả đều sai .
Đáp án :B
∗ Phân tích :
- Các bước giải :
• Xét f(x) = x
2
- 2( a-1)x +2a- 3
• Tính ∆ của phương trình f(x) = 0
• Dựa vào ∆ biện luận nghiệm của bất
phương trình
⇒ Kết quả đúng
- Ta có thể loại dần các đáp án : (@)
Xét ∆ = (2a-1)

• Biện luận nghiệm của bất phương trình.
• Vận dụng hợp lí các nội dung đã học.
Đưa ra cách giải ngắn nhất
1.3. Phương trình mũ :
1.3.1. Nội dung chính :
- Đònh nghóa
- Phương trình mũ đơn giản nhất
- Phương trình mũ thường gặp
* Cách giải :
• Đưa về cùng cơ số
• Đặt ẩn phụ
• Logarit hoá
• Sử dụng tính dơn điệu của hàm số.
1.3.2 Xây dựng câu hỏi trắc nghiệm :
Câu 1 :
Mệnh đề nào đúng :
A. Với a > 0, a
m
= a
n
⇔ m = n.
B. Với 0 < a < 1 và a
x
> 1 ⇔ x > 0.
C. Đồ thò hàm số y= a
x
(a> 0) đi qua điểm (0 ; 1)
D. Cả A, B
E. Cả B, C


Qua đó ta có thể : Giúp học sinh nhận dạng tính chất của hàm số mũ.
Câu 2 :
Phương trình (x
2
–x + 1 )
1
2
−
x

=1 có tập nghiệm là :
A. S= {±1} B. S= {0 ;1 } C. S= {0 ;-1 } D. S= {0}
E. S= {0 ;±1 }
Đáp án :E
∗ Phân tích :
- Ta xét hai trường hợp : Khi x
2
–x + 1 =1
Khi x
2
–x + 1
≠
1
- Sau đó học sinh sẽ giải phương trình quen thuộc và đưa về cùng cơ số.
- Tìm tập nghiệm của phương trình.
∗ Qua đó học sinh có cơ hội kiểm tra lại các tính chất hàm số mũ. Nếu
học sinh nắm không chắc có thiếu xét x
2
–x + 1
≠

=
2
1
x
x
-2
D. x
1
2
+ x
2
2
= 4 E. x
2
= 2x
1
∗
Đáp án : A
∗ Phân tích:
- Đặt t =( 2 +
3
)
x
điều kiện t > 0
- Vì ( 2 +
3
)
x
. ( 2 -
3

• Tìm ra hướng đi đúng.
• Nắm được cách giải phương trình bậc
hai và phương trình mũ.
⇒ Yêu cầu cao hơn so với các bài trước
- Kỹ năng được xây dựng :
∗ Tư duy sáng tạo: Qui lạ về quen.
∗ Khắc sâu kiến thức.
∗ Giải bài toán theo chiều nghòch.
Câu 4 :
Phương trình (m – 4) 9
x
- 2(m-2)3
x
+ m-1 = 0 có nghiệm thì :
A. m > 0 B. m < 0 C. m
≥
0 D. m
≥
1
E. m
≤
1
Đáp án : C
∗ Phân tích
- Trong câu này học sinh sẽ dễ phát hiện ra cách để đưa phương
trình mũ về phương trình bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ t = 3
x
với ĐK t > 0.
- Điểm khó ở bài này là tìm điều kiện của tham số để cho phương
trình có nghiệm thoả điều kiện. Cụ thể, học sinh sẽ rất dễ thiếu trường hợp khi

1, x > 0 .
Công thức nào đúng :
A.log
x
a
=
a
x
b
b
log
log
B. log
x
a
= -log
a
x
C.log
x
a
=
2
1
log
x
a
D. Cả A,C
E. Cả A,B,C .
Đáp án : A

)(
xg
xf
= k; với k là hằng số

SVTH: Trỉång Thë Thy Linh – Låïp 9911TT01

Trang 25