SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 01 trang)

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH THPT
NĂM HỌC 2016-2017
Môn: Toán
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi thứ nhất: 28/10/2016

Bài 1 (5,0 điểm). Tìm m để đồ thị hàm số y  x3  3 x 2  mx  2  m cắt trục hoành tại 3
điểm phân biệt A, B, C sao cho tổng hệ số góc của các tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại các
điểm A, B, C bằng 3.
Bài 2 (5,0 điểm).
a. Giải phương trình sau trên tập số thực:

sin 2 x  cos 2 x  1


 2 sin x.sin  x  
tan x  1
4

b. Giải hệ phương trình sau trên tập số thực:

 x 3  7 y 3  3 x 2 y  3 xy 2  12 y 2  x  7 y  2  0
 2
 x  6 y  19  2 3 x  4  3 5 y  14
Bài 3 (5,0 điểm).
1
