Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
ĐỀ 5
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, phép đối xứng tâm O biến điểm M  2; 3 thành điểm nào sau
đây.
B. M '  2;3

A. M '  2;3

Câu 2: Cho hàm số y   sin x 

cos x

C. M '  2; 3

D. M '  3; 2 

ta có

ln 2  1
1

4

A. y '    e 2 2  4  4 ln 2 
4
 2 4 2


ln 2  1
1



1

1

1

1

Câu 3: Biển số xe ở thành phố X có cấu tạo như sau:
Phần đầu là hai chữ cái trong bảng chữ cái tiếng Anh (có 26 chữ cái)
Phần đuôi là 5 chữ số lấy từ 0;1; 2;...;9. Ví dụ HA 135.67
Hỏi có thể tạo được bao nhiêu biển số xe theo cấu tạo như trên
A. 262.104

B. 26.105

C. 262.105

Câu 4: Giải phương trình sin 2 x  sin 2 3x  sin 2 5x 



 x  12  k 6
A. 
k 
x    k 

6

6
2






 x  12  k 2
D. 
k 
x     k 

6
2



Câu 5: Tính chu kì của hàm số y  3 sinx
A. T  
Câu 6: Cho hàm số y 

B. T  2

C. T 


2

D. T 

1
4

Câu 7: Biết rằng một hình đa diện H có 6 mặt là 6 tam giác đều. Hãy chỉ ra mệnh đề nào
dưới đây là đúng
A. Không tồn tại hình H nào có mặt phẳng đối xứng
B. Có tồn tại một hình H có đúng 4 mặt phẳng đối xứng
C. Không tồn tại hình H nào có đúng 5 đỉnh
D. Có tồn tại một hình H có hai tâm đối xứng phân biệt
Câu 8: Cho hàm số y  x 3  3x 2  mx  m, điểm A 1;3 và hai điểm cực đại, cực tiểu thẳng
hàng ứng với các giá trị của tham số m bằng
A. m 

5
2

C. m 

B. m  2

1
2

D. m  3

Câu 9: Cho hàm số y  x 3  3  x  m  mx  1  m3  2. Khi hàm số có cực trị, giá trị của
y3CD  y3CT bằng

A. 20 5


D. Ba

Câu 12: Hàm số y  ax 4  bx 2  c  a  0  có đồ thị như hình vẽ sau:
Hàm số y  f  x  là hàm số nào trong bốn hàm số sau:
A. y   x 2  2   1

B. y   x 2  2   1

C. y  x 4  2x 2  3

D. y  x 4  4x 2  3

2

2

a

Câu 13: Cho tích phân I   7 x 1.ln 7dx 
0

A. a  1

B. a  2

72a  13
. Khi đó giá trị của a bằng
42

C. a  3

2


1

B. V    2e  1  ln 2  2e  1  ln  2e  1   
2

1

C. V    2e  1  ln 2  2e  1  ln  2e  1  1
2


D. Kết quả khác
Câu 16: Nguyên hàm

A.

1 x2
C
x



2x 2  1
x2 1

dx bằng


Câu 18: Tìm tập xác định của hàm số y  ln 1  x  1 là
A.  1;0

B.  1;  

Câu 19: Nghiệm của bất phương trình

D.  1;0 

C.  1;0 



52



x 1





5 2



x 1
x 1



x2
4
 2log 4  2x   m2  0 có một nghiệm x  2 thì giá trị của
4

m bằng [§­îc ph¸t hµnh bëi Dethithpt.com]
Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

B. m   6

A. m  6

D. m  2 2

C. m  8

Câu 22: Cho một khối lập phương biết rằng tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2cm
thì thể tích của nó tăng thêm 152cm3 . Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho là
A. 5cm

B. 6cm

C. 4cm

D. 3cm


12

B.

D. h  8a

C. h  17a

B. h  12a

224

2  3

12



24

bằng
C.

226

2  3

12


Câu 28: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z  3  2i và B là điểm biểu diễn của số phức
z’ với z '  3  2i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O
Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y  x





Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho vecto AO  3 i  4j  2k  5j. Tìm
tọa độ điểm A
A. A  3;5; 2 

C. A  3;17; 2 

B. A  3; 17; 2 

D. A  3; 2;5

x  1  t

Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y  2  t  t 
z  1  2t

2

với

hệ

trục

tọa

độ

Oxyz,

cho

mặt

cầu

 10 và mặt phẳng  P  : 2x  y  5z  9  0. Gọi  Q  là

tiếp diện của  S  tại M  5;0; 4  . Tính góc giữa  P  ,  Q 
A. 60
Câu
d:

32:

B. 120

1

đường thẳng d và mặt phẳng  P 
A. M  1;0; 4 

B. M 1;0; 4 

Câu 33: Cho hai mặt phẳng

 7 5 17 
C. M  ; ; 
3 3 3 

D. M  5; 2; 2 

   : x  2y  z  4  0,  : x  2y  2z  4  0

và hai điểm

M  2;5; 1 , N  6;1;7  . Tìm điểm I trên giao tuyến hai mặt phẳng    ,    sao cho IM  IN
nhỏ nhất
 62 35 124 
A. I  ; ;

 29 29 29 

B. I  2;3;3

C. I  0; 2;0 



V1
V2
C. 9

D. 4

Câu 36: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AB  a, AC  a 2.
Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng  AB'C' ,  ABC  bằng 60 và hình chiếu A lên mặt phẳng

 A 'B'C'

là trung điểm H của đoạn A’B’. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

AHB’C’
A. R 

a 86
2

B. R 

a 82
6

C. R 

a 68
2



D. 576m3

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Câu 39: Cho hai số thực không âm x, y  1. Biết P  ln 1  x 2 1  y 2  

8
2
 x  y  có giá
17

a
c
trị nhỏ nhất là   2 ln trong đó a, b, c, d là số tự nhiên thỏa mãn ước chung của
b
d

 a, b    c,d   1. Giá trị của a  b  c  d
A. 406

là

B. 56

C. 39

D. a  b  1

Câu 42: Một vật thể có hai đáy trong đó đáy lớn là một elip có độ
dài trục lớn là 8, trục bé là 4 và đáy bé có độ dài trục lớn là 4, trục bé
là 2. Thiết diện vuông góc với trục của elip luôn là một elip. Biết
chiều cao của vật thể là 4, tính thể tích vật thể
A.

55

3

B.

56

3

C.

57

3

D.

58

3




6

B.  


4


3

C.  

D.  


12

Câu 45: Cho a, b  0 thỏa mãn điều kiện a  b  ab  1, giá trị nhỏ nhất của P  a 4  b4 là
x



x y



4


B.

1
3

C.

*

 . Tính lim n u 1

1
2

n

2

D.

3
4

Câu 47: Cho a, b, c theo thứ tự tạo thành cấp số cộng. Giá trị x  y là bao nhiêu biết
P  log 2  a 2  ab  2b2  bc  c2   x log 2  a 2  ac  c2   y

A. 0

C. 1


Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

A.

30
3

B.

34
3

C.

32
3

D. 16

Câu 50: Tìm hệ số x 7 trong khai triển của f  x    2  x  3x 2  . Biết C0n  C1n  Cn2  29 (Cnk
n

là tổ hợp chập k của n)
B. a 7  38053

A. a 7  38052

13-A

14-B

15-B

16-B

17-C

18-D

19-A

20-A

21-D

22-C

23-B

24-B

25-B

26-A

27-C


43-D

44-C

45-A

46-C

47-D

48-B

49-C

50-B

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B

 x '  2x 0  x
Áp dụng công thức 
ta tính được M '  2;3
 y '  2y0  y
Câu 2: Đáp án A

 1  cos 2x  1  cos 6x  1  cos10x  3
2

 cos10x  cos 2x  cos6x  0  2cos6x cos 4x  cos6x  0




cos 6x  0
 x  12  k 6
 cos 6x  2 cos 4x  1  0  

k 
cos 4x   1  cos 2
x     k 
2
3


6
2



Câu 5: Đáp án B
y  3 sinx tuần hoàn với chu kì của hàm số y  sinx là T  2

Câu 6: Đáp án B

TXD : D 

Ta có y '  3x 2  6x  m. Hàm số có 2 cực trị  '  9  3m  0  m  3
Lại có y 

1
2m
4m 1
2m
4m
 x  1  3x 2  6x  m     2  x    x  1 y '   2  x 
3
3
3
3
 3

 3


Suy ra phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là
4m
 2m

d:y 
 2 x 
3
 3

5
 2m
 4m

 64  x 

5



6

64  x  6 x

6 x  64  x 
6

5

5

 y '  0  x  32  0;64

Bảng biến thiên
Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

x

0


lim y  lim 2
 lim x x  0
x 
x  x  1
x 
1
1 2
x

Suy ra đường thẳng y  0 là tiệm cận ngang
Kết hợp với mẫu số bằng 0 khi x  1 nên x  1 là 2 tiệm cận đứng nên suy ra đồ thị hàm
số có 3 tiệm cận
Câu 12: Đáp án B

y  f  x   ax 4  bx 2  c đi qua 3 điểm

Hàm số

 0;3 , 1;0 ,  2;3

nên ta có hệ

a.04  b.02  c  3 c  3
a  1
 4


2
a.1  b.1  c  0  a  b  c  0  b  4
a.22  b.2  c  3

ln 7 0
7 7

Theo giả thiết có

7a  1 l 
1 a
72a  13
a
2a 13
2a
a
 a 1
 7  1  42  6  7  1  7  7  6.7  7  0   a
7
7  7
Câu 14: Đáp án B
Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số là
x  0
x 3  2ax 2  x  1  2x  1  x 3  2ax 2  x  0   2
 x  2ax  1  0 *

Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt

 phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0

 C   1 x 2

 loại A
2
2
 x

x
x
1

x







Xét B: có x 1  x 2  C  1  x 2 

x2
1 x2



2x 2  1
1 x2

 Chọn B

52

x 1





1

52
5 2



x 1
x 1



52



1

 x 1 

1 x
x2  x  2

 2
 2
 y2  2
2
2
 125  x y  2  x 6y 3
 y  2  6y  3  do x  1
 x
x  5
 2
 x 2  y 2  26
y  1
2

2

2

Câu 21: Đáp án D
Thay x  2 vào phương trình ta được

log 4 1  2log 4 44  m2  0  8  m2  0  m  2 2
Câu 22: Đáp án C
Gọi a  cm  là độ dài cạnh của khối lập phương, với a  0
Khi đó thể tích của nó là V  a 3  cm3 
Sau khi tăng thêm 2cm, thì thể tích mới là V '   a  2   cm3 
3

a  6  l 
3

Xét hình nón như hình vẽ
Ta có tam giác SOB vuông nên

h  SO  SB2  OB2  169a 2  25a 2  12a
Câu 26: Đáp án A



Từ các đáp án suy ra z là 1 số thực dương suy ra z  z  1  i 7  4 3



z  1 i 7  4 3

 
24

 2 2 3



24





24

224





AO  3 i  4j  2k  5j  AO  3i  2k  17 j  OA  3i  2k  17 j  A  3; 17; 2 

Câu 30: Đáp án D
Ta có u d  1; 1; 2  , n  P  1;3;1
Ta có u d .n  P  1  3  2  0

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

d / /  P 
Suy ra 
1
d   P 
Mặt khác lấy A 1; 2;1  d thay vào phương trình mặt phẳng  P  thấy không thảo mãn (2)
Từ (1) và (2) có d / /  P 
Câu 31: Đáp án A



Mặt phẳng  P  có VTPT n  P  2;1; 5




x 3 z 3



  x  2z  9
  y  0  M  1;0; 4 
1
1 
 2
1
 x  2y  z  5  0
 2
 x  2y  z  5  0
z  4


 x  2y  z  5  0


Câu 33: Đáp án A
Vecto pháp tuyến của    : n   1; 2;1 , của  : n  1; 2; 2   VTCP của       là
u  n  , n     2;3; 4 

Một điểm trên giao tuyến là K  0; 2;0 

 x  2t

Phương trình tham số của        :  y  2  3t
z  4t


Trong mặt phẳng  SAB , dựng đường thẳng đi qua A và vuông góc vưới SB tại K
Ta chứng minh đưuọc  AKC   SB   P  là mặt phẳng  AKC 
Tính được SB  3a; BK 


a 3
SK 5


6
SB 6

VS.AKC SK 5
5
5
1

  VS.AKC  VS.ABC  VS.ABCD  V2  VS.ABCD
VS.ABC SB 6
6
12
12

 V1 

V
11
VS.ABCD  1  11
12
V2

AK   AHK    AB'C' 

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

 HAK  30  AH 

HK
a 2

tan 30
2

Gọi D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác B’HC’

 HD  B'D  C 'D  R 

B'C '



2sin B'HC '



B'C '


BD  AC  2a, CD 

BD
SA.SC a.a 3 a 3
 a 2,SA  AC2  SC2  a,SH 


AC
2a
2
2

AH  SA 2  SH 2  a 2 

3a 2 a
 ,
4
2

Gọi O là tâm hình vuông ABCD
Ta có d  B, SAD    2d  O; SAD    4d  H, SAD  
1
a 2
Kẻ HI / /CD  I  AD  , HI  CD 
4
4

Kẻ HK  SI tại K  HK  SAD 
a 3 a 2
.



Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.



Vậy VABCD.A'B'C'D'  DD'.SABCD  12 4 3



2

 576  m2 

Câu 39: Đáp án B
Ta chứng minh được ln 1  t 2  

8
3
17
t   ln , t  0;1
17 17
16

Suy ra
P  ln 1  x 2 1  y2  

8
8

2
 2  2   2 

f  t   ln 1  t 2 

Câu 40: Đáp án B
Khoảng cách CB bằng 1.5 mét nên ta cần phải có 5 bậc thang.
Chiều rộng AC là 4,5 mét, do đó có

4,5
 9 đoạn dài 0,5 mét mà mỗi bậc thang có chiều
0,5

rộng là bội của 0,5 mét
Như vậy gọi 0,5x1 ,0,5x 2 ,0,5x 3 ,0,5x 4 ,0,5x 5 là độ rộng của từng bậc thang thứ 1, 2, 3, 4, 5
thì ta phải có 0,5x1  0,5x 2  0,5x 3  0,5x 4  0,5x 5  4,5  x1  x 2  x 3  x 4  x 5  9
Vì x1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 là các số nguyên dương lớn hơn hoặc bằng 1 bên số bộ x1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5
thỏa mãn C5911  C84  70
CHÚ Ý: Người ta chứng minh được số nghiệm nguyên dương của phương trình
x1  x 2  x 3  ...  x k  n  k, n 

*

 là C

k 1
n 1

Câu 41: Đáp án A
Ta sử dụng kết quả  g  x  .dex  g  x  .ex   ex d  g  x    g  x  .ex   ex g '  x dx

x
  y  2
8
2
4

4
x 
x
56
Do đó thể tích vật thể bằng   4   2   dx  
0
2 
4
3


Câu 43: Đáp án D
TXD: D 

\ 2

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  2  x  2  0
Vậy tiệm cận xiên:
Gọi M  x 0 ; y0  thuộc đồ thị hàm số

x2  x  2
x 2  4x
y
. y' 

bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

8
x0  2

IA 

IB  2 2 x 0  2
2

 2x 2  8x 0 
AB   2x 0  4    0
  AB 
 x0  2 
2

 AB  2  2x 0  4  
2

64

 x0  2

2


8 
 2x 0  4     2x 0  4  

x0  2 

 x0  2

Câu 44: Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm của  C  và  C ' là
1  cos x  1  cos  x     x    x  x 


2

Diện tích giới hạn bởi  C  và  C ' và trục Oy

2

S1   cos x  cos  x    dx  2sin
0


 sin 
2

Hoành độ giao điểm  C ' và đường thẳng y  1, x  . là


S2 



 cos  x   dx  1  sin 




Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

2
2
 P  1  ab   2ab   2  ab   1  4x  x 2   2x2 với ab  x


2

2

Ta có a  b  1  ab  2 ab  x  2 x  1  0  0  x  2  1  0  x  3  2 2

 P  x 4  16x 2  1  2x 2  8x 3  8x  2x 2  x 4  8x 3  16x 2  8x  1; x  0;3  2 2 
P '  4x 3  24x 2  32  1
Bảng biến thiên
x

0

P’

|

P

|



n  n  1 1
un
 lim

n 1
2 n2 1 2
2





Câu 47: Đáp án D
Theo đề a, b, c theo thứ tự tạo thành cấp số cộng nên a  c  2b   a  c   4b2
2

 b  a  c   2b 2   a  c 

2

 2a 2  ab  2b2  bc  c2  2  a 2  ac  c2 

Do đó log 2  a 2  ab  2b2  bc  c2   log 2  a 2  ac  c2   1
Do đó x  y  2
Câu 48: Đáp án B
Trang 22 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word

h2
2h 2

Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có
R 2   h  x    h  x   2x  R 2 8h 3 4R 2 h
V 2 

  2
2h 
3
2h
27
27

3

Suy ra V 

4R 2 h
h
 h  x  2x  x 
27
3

Vậy khi vị trí mặt phẳng    cách đáy hình nón một khoảng

h
thì khối trụ có diện tích lớn
3




Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

f  x    2  x  3x 2    2  x   3x 2    C7k  2  x    3x 2 
7

7

7

k

k 0

7k

7

k

k 0

j

  C7k  Ckj .2k  j.  1 .x j.37 k.x142k
j

  C7k .Ckj .2k  j.  1 .37  k.x14 2k  j  C07  2  x   3x 2   C17  2  x   3x 2   ..  C77  2  x  3x 2 


Trang 24 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

0