BÀI TẬP THỰC HÀNH TOÁN – HÈ 2009

Họ và tên :________________________________Lớp :_____
Bài 1:
1- Cho các đa thức sau :f(x)=x
4
+5x
2
+3x
2
+2x+3
g(x)=3x
4
+x
2
-7x-10
h(x)=4x
3
+2x
2
-x+1
Chứng minh rằng x=-1 là nghiệm của mỗ đa thức trên .
2-Tìm x biết :
a.
x79
−
+7=26
d.
517
−
x

Bài 5:Cho 2 đường thẳng xx' và yy'.Dựng điểm A nằm trên xx', B nằm trên yy' sao cho hai tia Ax và By cùng nằm trên 1 nửa mặt
phẳng bờ AB.
Bài 6:.Tìm số nguyên M để đa thức k(x)=(m+1)x-m+3 có nghiệm x<0
Bài 7:Cho tam giác ABC có góc A bằng alpha độ. Phân giác góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau tại K. Tính số đo góc BKC
Bài 8:Cho tam giác ABC, O là giao của 3 phân giác trong tam giác. M,N là hình chiếu của O trên AB, AC. Tia BO cắt MN tại K.
Chứng minh góc CNK = góc COK
Bài 9: Cho tam giác ABC .Có I là giao của 3đường phân giác trong của tam giác . Gọi O là giao của 3 đường trung trực của ba
cạnh tam giác. Biết BC là trung trực của OI .Tính các góc tam giác ABC.
Bài 10:Cho 3 số a;b;c <20 và a là số nguyên tố,b là số chia hết cho 3.
Tìm a,b,c với a(a+1)+b(b+1)=c(c+1)
Bài 11:a-Tìm nghiệm nguyến của đa thức:
b- Tìm các chữ số a,b,c biết :
abc
= 5.a.b.c ( a, b,c là các chữ số)
Bài 12:a- Chứng minh rằng nếu P là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (P-1).(P+1) chia hết cho 24.
c-Tìm các chữ cái a và b, biết:
ba814
chia cho 7 và 8 dư 2
“CHÚC CÁC BẠN MỘT KÌ NGHỈ HÈ VUI VẺ “
BÀI TẬP THỰC HÀNH TOÁN – HÈ 2009

Bài 12:Hãy giải thích vì sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh tam giác vuông và trực tâm tam giác tù thì nằm bên ngoài
tam giác .
Bài 13: Tìm các số tự nhiên có 2 chữ số, sao cho tổng của số ấy và số viết theo thứ tự ngược lại là một số chính phương.
Bài 14: Chứng minh rằng trong 10 người bất kì, tồn tại 2 người có số người quen như nhau (kể cả trường hợp quen 0 người).
Bài 15: Cho 50 số tự nhiên, trong đó nếu có 4 số khác nhau thì chúng phải lập được thành một tỉ lệ thức. chứng mình rằng trong 50
số đó:
a/ có nhiều nhất 4 số khác nhau.
b/ có ít nhất 13 số bằng nhau.
Bài 16: Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE.

. Trên tia BC lấy điểm D sao cho CD=2CB. Tính góc ADB
Bài 21: Cho tam giác ABC, AB<AC, Dthuộc AC,AD=AB. M là trung diểm của BD
a)CMR AM phân giác góc BAC, AM trung trực của BD
b)Từ M hạ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC. CMR ME=MF
c)Gọi H là 1 điểm thuộc tia đối của tia MF sao cho dường thẳng hạ từ B vuông góc với đường thẳng MF tại H. CMR BH=BE
d)Gọi I là giao điểm của AM và BC, K giao điểm của DI và AB. CMR AI trung trực của KC
e)CMR BD//KC
f)Biết EF giao AM tại O.Trên tia đối của OM lấy G sao cho O trung điểm của MG. CMR EG//MF
g)CMR EF//BD
h)Gọi T trung điểm AM. Cm A,E,M,F cùng thuộc một đường tròn
“CHÚC CÁC BẠN MỘT KÌ NGHỈ HÈ VUI VẺ “
BÀI TẬP THỰC HÀNH TOÁN – HÈ 2009

Bài 22:Có một nhà mất trộm gạo. Nhà đó có ba thùng gạo đầy và bằng nhau, nhưng không biết là bao nhiêu. Sau khi mất thì thấy
hộp bên trái còn 1 hộc, thùng giữa còn 1 thăng 4 hộc, thùng bên phải còn 1 hộc . Về sau bắt được 3 tên trộm Giáp, Ất, Bính. Giáp
khai rằng ban đêm sờ được cái gáo cho vào đong gạo thùng bên trái đổ vào túi, Ất khai rằng đá phải chiếc giày gỗ cho vào thùng
giữa đong gạo, Bính khai rằng sờ phải chiếc bát son cho vào thùng phải đong gạo; lấy về ăn lâu ngày, quên mất không biết là bao
nhiêu. Tìm tang vật thì thấy: gáo đựng 1 thăng 9 hộc, giày gỗ đựng 1 thăng 7 hộc, bát son 1 thăng 2 hộc. Theo tang vật, tìm xem
mỗi tên lấy trộm bao nhiêu? ( 1 thăng bằng 10 hộc)
Bài 23: Cho a,b thuộc z mà (16a+17b)(17a+16b) chia hết cho 11. CMR số trên chia hết cho 121.
Bài 24.Tìm 3 số nguyên tố liên tiếp sao cho tổng các bình phương của chúng cũng là số nguyên tố
Bài 25: Nếu 2n – 1 chia hết cho 9. CMR 2
n
-1 chia hết cho 7
Bài 26 : Tìm số dư của phép chia 2n +1 cho 21.
Bài 27: CMR nếu không chia hết cho 4 thì 1
n
+2
n
+3