Sáng kiến kinh nghiệm

PHẦN THỨ NHẤT
THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN
1. Tên sáng kiến: “HỆ THỐNG LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC
BÀI TOÁN CƠ HỌC CHẤT LỎNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC
GIA, QUỐC TẾ ”
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:
Đào tạo học sinh:
- Có một phương tiện thu nhận tri thức.
- Có một phương tiện kiểm tra tính đúng đắn của tri thức.
- Vận dụng tri thức vào thực tiễn
Đối tượng áp dụng: Các học sinh phổ thông trung học.
3. Thời gian áp dụng sáng kiến: Từ năm 2000 đến năm 2017.
4. Tác giả:
Họ và tên: ......................

Năm sinh: 1978

Nơi thường trú:
Trình độ chuyên môn: Thạc sĩ vật lý
Chức vụ công tác: Giáo Viên.
Nơi làm việc: Trường THPT........................... Nam Định.
Địa chỉ liên hệ: Trường THPT........................... Nam Định- 370 đường Vị
Xuyên- Phường Vị Hoàng- TP Nam Định.
Điện thoại:
Email:
5. Đơn vị áp dụng sáng kiến:
Tên đơn vị: Trường THPT........................... Nam Định.

Trang 1

kiến thức mới một cách sâu sắc và vững chắc.
Vì vậy, để quá trình dạy học vật lý ở trường phổ thông đạt hiệu quả cao, phát
huy được tính tích cực và sáng tạo của học sinh nhằm góp phần nâng cao chất
Trang 2


Sáng kiến kinh nghiệm

lượng dạy học thì việc giảng dạy BTVL ở trường phổ thông cũng phải có sự thay
đổi, nhất là về cách thức tổ chức, giao nhiệm vụ (BTVL) cho học sinh làm việc.
Trong xã hội giáo dục hiện nay, các em học sinh đang được tiếp cận với một
nguồn tư liệu tham khảo vô cùng phong phú như sách in, báo chí, các trang mạng
internet… tuy nhiên nếu không có được sự định hướng, chỉ dẫn về phương pháp của
người giáo viên thì việc tiếp thu các kiến thức là rất khó khăn và không có hệ thống,
các em học trước lại quên sau. Vả lại, từ khi có loại bài tập trắc nghiệm, thi theo
hình thức trắc nghiệm thì HS say mê với loại bài tập này hơn vì không phải tư duy
nhiều, không phải viết mà chỉ cần nhớ một cách rất máy móc công thức thì cũng có
thể đạt điểm cao. Chính vì thế mà sự tư duy môn học của học sinh không được rèn
luyện và phát triển như khi làm các bài tập tự luận.
Với những ưu điểm vượt trội của bài tập tự luận trong việc rèn luyện kĩ năng
tư duy, sáng tạo cho học sinh, bản thân tác giả rất chú trọng tới việc biên soạn, sưu
tầm, hệ thống hóa các bài tập tự luận trong quá trình giảng dạy.
Vì những lý do trên, tôi chọn đề tài
“HỆ THỐNG LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN CƠ
HỌC CHẤT LỎNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA, QUỐC TẾ”

Trang 3


Sáng kiến kinh nghiệm

- Chất lỏng chuyển sang trạng thái khí ở nhiệt độ cao, và sang trạng thái rắn ở
nhiệt độ thấp.
- Chất lỏng có hình dạng của bình chứa như chất khí, nhưng không chiếm toàn
bộ thể tích như chất khí mà có thể tích xác định như chất rắn.
- Khoảng cách trung bình giữa các phân tử chất lỏng lớn hơn chất rắn nhưng
nhỏ hơn chất khí.
- Các phân tử chất lỏng không chuyển động tự do như những phân tử chất khí
nhưng cũng không cố định ở một vị trí cân bằng như những phân tử chất rắn mà có vị
trí cân bằng thay đổi.
2.1.2.2 Tính chất của nước
Nước là chất lỏng phổ biến nhất, chiếm 3/4 diện tích bề mặt trái đất. Nước tinh
khiết có khối lượng riêng là 1000 kg/ m 3 .
Nước tồn tại ở cả ba thể: rắn, lỏng, khí:
- Nước ở thể rắn khi nhiệt độ nhỏ hơn 0 0 C. Đặc biệt người ta đã tạo ra được
"nước đá nóng" có nhiệt độ 76 0 C ở áp suất cao 20600 at. Người ta gọi đó là loại
"băng thứ năm". Chúng ta không có cách gì tiếp xúc được với nó, bởi vì, băng thứ
năm được hình thành trong một cái bình dày làm bằng thép tốt nhất, dưới áp suất của
một cái máy ép cực mạnh. Cho nên chúng ta không thể nhìn thấy nó hoặc sờ vào nó

Trang 5


Sáng kiến kinh nghiệm

được. Chúng ta chỉ có thể biết được tính chất của loại "băng nóng" này bằng phương
pháp gián tiếp.
"Nước đá nóng" này đặc hơn nước đá thường, thậm chí còn đặc hơn cả nước
nữa: tỉ khối của nó là 1,05. Nó chìm trong nước chứ không nổi trong nước như nước
đá thường.
- Nước ở thể lỏng, có tất cả các tính chất của chất lỏng. Đặc biệt ở 4 0 C nó có



Sáng kiến kinh nghiệm

CHƯƠNG II
CHẤT LỎNG YÊN TĨNH
2.2.1 ÁP SUẤT
2.2.1.1 Định nghĩa
* Định nghĩa: Áp suất tại mọi điểm trên một mặt bị ép (nén) là độ lớn của áp lực
vuông góc lên một diện tích của mặt đó.
P

F
S

Với P là áp suất tại điểm đó, F là độ lớn của áp lực vuông góc tác dụng lên diện
tích có độ lớn S.
* Đơn vị đo áp suất: Trong hệ SI, đơn vị đo áp suất là Niutơn trên mét vuông,
còn gọi là pascal (Pa)
1 Pa = 1 N/m2
Ngoài ra còn dùng các đơn vị khác như:
- Átmốtphe kỹ thuật (hay átmốtphe) kí hiệu là at
1at = 9,81.104

N
m2

- Átmốtphe Vật lý: kí hiệu là atm
1atm = 1,013.105


lên những phía đối diện của mặt bên bằng nhau về độ lớn và ngược chiều. Do đó tất
cả các lực tác dụng lên mặt bên bằng không. Nghĩa là trọng lượng mg bằng hiệu các
lực F1, F2
F2 - F1 = mg
Mà m =  V =  Sh, với S là diện tích đáy của hình trụ,  là khối lượng riêng
của chất lỏng, nên :
F2-F1 =  shg


F2 F1 

 gh
S
S



P2 - P1 =  gh

Ta thấy áp suất của chất lỏng phụ thuộc vào độ sâu:
“Hiệu áp suất giữa hai điểm trong chất lỏng cân bằng có giá trị bằng trọng
lượng của cột chất lỏng có tiết diện bằng đơn vị diện tích và có độ cao bằng hiệu hai
độ cao giữa hai điểm ấy”.
Áp suất của chất lỏng do trọng lượng của nó gây ra gọi là áp suất thuỷ tĩnh.
Vậy một điểm nằm cách mặt thoáng chất lỏng một đoạn là h, có áp suất thuỷ tĩnh là:
P =  gh
Ở điều kiện trái đất, không khí thường nén lên bề mặt của chất lỏng, áp suất của
không khí gọi là áp suất của khí quyển. Áp suất ở một độ sâu nào đó trong lòng chất
lỏng bằng áp suất khí quyển cộng với áp suất thuỷ tĩnh.
Từ biểu thức trên ta thấy, nếu áp suất của một điểm càng nằm sâu trong lòng

Tng tng tỏch mt phn t cht lng th tớch l v cha trong mt kớn s bt
k. Phn t ny chu tỏc dng ca hai lc:
Lực mặt là lực của các phân tử xung
quanh tác dụng, lực này vuông góc với mặt s,


FA

phần mặt s ở càng sâu thì chịu tác dụng
càng lớn do đó tổng lực mặt FA hng lờn trờn .


Pg

Trang 9

Hỡnh 4


Sáng kiến kinh nghiệm

Lực khối tỷ lệ với khối lượng m của các phần tử chất lỏng, vì xét trong trường
trọng lực, nên nó bằng trọng lực của khối chất lỏng ( P g m g   gv ) đặt tại trong tâm
G của nó.
Phần tử chất lỏng đó cân bằng khi tổng hợp lực và tổng mômen của các lực tác
dụng lên nó bằng không. Do đó lực đẩy lên trên ( FA ) phải có điểm đặt ở trọng tâm G
và trực đối với lực khối Pg
Nếu thay phần tử chất lỏng bằng một vật cụ thể có hình dạng và thể tích đúng
như phần tử chất lỏng đó thì vẫn xuất hiện lực FA đẩy vật lên trên. Ta suy ra :
“ Bất cứ một vật rắn nào nằm trong chất lỏng đều chịu một lực đẩy từ dưới lên

vận tốc và áp suất tại mỗi điểm bất kỳ trong chất lỏng không thay đổi theo thời gian,
ta nói chất lỏng chuyển động dừng hay chuyển động ổn định. Dưới đây ta chỉ xét chất
lỏng ở trạng thái dừng.
Quỹ đạo của các phân tử chất lỏng chuyển động được


v

gọi là đường dòng, đó là những đường cong mà tiếp tuyến

v

tại mỗi điểm có phương trùng với véc tơ vận tốc của trường

ở thời điểm xét. Ta thấy rằng ở trạng thái dừng các đường dòng không thể cắt nhau
(vì nếu chúng cắt nhau thì tại điểm giao nhau phân tử chất lỏng có hai vận tốc khác
nhau), khi đó đường dòng không biến dạng và trùng với quỹ đạo chuyển động của hạt.
Ống dòng: các đường dòng tựa trên một đường cong kín tạo thành một ống
dòng.


v

2.3.2.2 Định luật bảo toàn dòng chất lỏng
Trang 11


Sáng kiến kinh nghiệm

Xét khối lượng chất lỏng chuyển động dừng trong một ống dòng, tại tiết diện S1,

nên có bao nhiêu thể tích chất lỏng qua S1 thì sẽ có bấy nhiêu thể tích qua S2, nghĩa là:
V1 V2
S1V 1t S 2V2 t

Hay

S1V1 = S2V2

Ta thấy đại lượng Q = S.V =

(2-1)
V
là thể tích chất lỏng chảy qua thiết diện S
t

trong một đơn vị thời gian gọi là lưu lượng. Từ đó có thể phát biểu định luật bảo toàn
dòng chất lỏng:
“Khi một chất lỏng lý tưởng chảy ổn định trong một ống dẫn thì lưu lượng của
chất lỏng tại mọi tiết diện ngang của ống dẫn là như nhau”.
Công thức (2.1) còn gọi là phương trình liên tục. Như vậy trong cùng một ống
dòng vị trí nào có tiết diện nhỏ thì vận tốc dòng chảy càng lớn và ngược lại.
2.3.3 ĐỊNH LUẬT BECNULI
Xét một ống dòng của một chất lỏng
chuyển động ở trạng thái dừng. Lấy một
đoạn giới hạn bởi hai tiết diện S1, S2, ở độ

Trang 12


Sáng kiến kinh nghiệm

Theo định luật biến thiên cơ năng thì độ biến thiên cơ năng này chính bằng công
A của ngoại lực tác dụng lên ống dòng. Các lực đó chính là áp lực tác dụng lên hai
đầu ống S1 và S2, còn áp lực tác dụng lên mặt bên có phương vuông với phương dịch
chuyển của ống dòng không thực hiện công. Do đó:
A = A1 + A2
A = F1 l1  F2 l 2
A = P1.S1. l1 - P2S2 l 2
Trong đó l1 , l 2 là quãng đường mà phần tử chất lỏng ở S 1, S2 đi được trong
khoảng thời gian t. Do chất lỏng không chịu nén và không thoát qua thành ống, nên
thể tích chất lỏng chảy qua S1 và S2 bằng nhau:
S1. l1 = S2. l 2
m

S2 l 2 = V = 

(  là khối lượng riêng của chất lỏng)
Trang 13

Hình 8


Sáng kiến kinh nghiệm
mv12
1 2
m
m
(
mv

mgh


1  2
V có thứ nguyên là ML-1T-2 là thứ nguyên của áp suất, được gọi
2

là áp suất thuỷ động gây ra bởi vận tốc dòng chảy. Mà P là áp suất thuỷ tĩnh tác dụng
1
2

lên mặt S, vậy tổng ( P  v 2 ) gọi là áp suất toàn phần.
Để đo áp suất thuỷ động người ta đo gián tiếp, bằng cách đo áp suất toàn phần
và áp suất thuỷ tĩnh, từ đó tính được áp suất thuỷ động.
Phương trình (2.2) còn có thể viết lại dưới dạng:
P1 

1 2
1
v1  gh1  p 2  v 22  gh2
2
2

Vì các tiết diện S1, S2 được lấy một cách tuỳ ý. Do đó ta có thể khẳng định biểu
1
2

thức ( P  v 2  gh ) có giá trị như nhau tại mọi tiết diện của ống dòng. Theo giả sử
ban đầu thì công thức này chỉ đúng trong trường hợp tiết diện ngang S của ống dòng
tiến tới 0. Nghĩa là ống dòng thu về một đường dòng.
Từ đó có thể phát biểu định luật Becnuli:
1

h2
h1

Nếu ống có tiết diện như nhau, theo phương

S1

S2

trình liên tục thì vận tốc tại mọi điểm như nhau và
lúc đó áp suất thuỷ động tại mọi điểm của ống dòng đều bằng nhau.
Nếu ống có tiết diện không đều, tại hai tiết diện S1, S2 có phương trình liên hệ:
P1 

1 2
1
v1  P2  v 22
2
2

Mà lưu lượng Q = S1V1 = S2V2 thì phương trình trên trở thành:
1 Q2
1 Q2
P1   2  P2   2
2 S1
2 S2

(2-4)

Nhận xét rằng: Nếu S1 > S2 thì P1 > P2 và ngược lại. Vì vậy có kết luận: Khi chất

Sáng kiến kinh nghiệm

P 1  P2 =

Vì (1) và (2) đều trong khí quyển và không cách xa nhau nên

Po (P1, P2 là áp suất tĩnh tác dụng lên S 1, S2; Po là áp suất khí quyển). Mặt khác vì mặt
thoáng rộng, mực chất lỏng hạ thấp rất chậm nên VA  0. Vậy ta có:
1
2

P0 + gh1  P0  v 22  gh 2
2

g (h1  h2 )  

v2
2
2

gh = v 2
2

Suy ra

V = v 2 = 2 gh

(2-5)

Đây là công thức Toricelli. Như vậy vận tốc của phân tử chất lỏng khi ra khỏi

hầu như vẫn chạy theo đường cũ.
Thực tiễn cho biết: Dòng nước sông khi chảy với vận tốc 1 m/s, sẽ hút thân thể
người với một lực 300N, đoàn xe hoả chạy với vận tốc 50 km/h sẽ hút người đứng
cạnh đường ray một lực là 80N. Từ đây thấy rằng dòng nước xiết đối với người đang
tắm và người đứng cạnh đường tàu khi đoàn xe lửa lao nhanh là rất nguy hiểm.
2.3.5 HIỆN TƯỢNG NHỚT - ĐỊNH LUẬT NIUTƠN

z
v  dv

2.3.5.1 Hiện tượng ma sát (nhớt) và định luật Niutơn
Thực nghiệm cho thấy: Đối với chất lỏng chuyển động,
có những lực tác dụng theo phương tiếp tuyến của mặt tiếp xúc

dz

v


F
x

0

giữa hai lớp chất lỏng. Những lực này có khuynh hướng cản lại sự chuyển động tương
đối của các lớp chất lỏng: Lớp chuyển động nhanh kéo nhanh lớp chuyển động chậm,
lớp chuyển động chậm kéo chậm lớp chuyển động nhanh.Những lực xuất hiện giữa
các lớp chất lỏng đó gọi là lực nội ma sát (lực nhớt) và hiện tượng này gọi là hiện
tượng nội ma sát.
Thực nghiệm cũng chứng tỏ rằng:

v

Giả sử có một quả cầu nhỏ bán kính r chuyển động
tịnh tiến với vận tốc v trong một chất lỏng. Theo thực

r
0


v

nghiệm, do hiện tượng nội ma sát, quả cầu lôi kéo một lớp
chất lỏng ở gần mặt của nó chuyển động theo (bề dày của lớp chất lỏng này cỡ

2
r).
3

Phân tử chất lỏng ở ngay sát mặt cầu có vận tốc định hướng v , đối với các phân tử ở
xa hơn vận tốc giảm dần và đến khoảng cách

2
r vận tốc này bằng không. Vậy độ
3

biến thiên vận tốc định hướng v theo z:
dv v  0 3 v


2



Sáng kiến kinh nghiệm

Trong đó  là khối lượng riêng của chất lỏng; v là vận tốc tương đối của chất
lỏng hay vật chuyển động trong chất lỏng;  là đơn vị dài đặc trưng của ống (đường
kính ống hay căn bậc hai của diện tích ống).
Nếu đặc trưng cho sự chuyển chế độ chảy bằng một giá trị tới hạn của số
Râynôn kí hiệu Re* thì:
Re < Re* dòng chất lỏng chảy thành lớp .
Re > Re* dòng chất lỏng chảy xoáy.
Re  Re* dòng chất lỏng chảy không ổn định.

CHƯƠNG IV
HIỆN TƯỢNG CĂNG MẶT NGOÀI
2.4.1 ÁP SUẤT PHÂN TỬ
Ta thấy rằng lực hút giữa các phân tử chất lỏng giảm nhanh theo khoảng cách,
do đó chỉ những phân tử cách nhau một khoảng nhỏ hơn 2r vào cỡ 10 -9m thì mới tác
dụng lên nhau.
Nếu từ một phân tử làm tâm, ta vẽ một mặt cầu bán kính r, thì phân tử chỉ
tương tác với các phân tử nằm trong mặt cầu đó. Mặt cầu như vậy gọi là mặt cầu bảo
vệ.

Trang 19


Sáng kiến kinh nghiệm

Phân tử M1 có mặt cầu bảo vệ nằm hoàn toàn trong chất lỏng, nên lực tác dụng
lên M1 về mọi phía bù trừ nhau

2.4.2 NĂNG LƯỢNG MẶT NGOÀI VÀ SỨC CĂNG MẶT NGOÀI
2.4.2.1 Năng lượng mặt ngoài của chất lỏng
Các phân tử ở mặt ngoài chịu lực hút hướng vào trong lòng chất lỏng. Do đó
tổng năng lượng của chúng ngoài động năng chuyển động nhiệt như những phân tử
nằm sâu trong lòng chất lỏng, chúng còn có một dạng năng lượng khác, đó là thế
năng do các phân tử bên trong hút. Giả sử nhiệt độ đồng đều thì động năng do
chuyển động nhiệt của mọi phân tử chất lỏng đều giống nhau, nhưng các phân tử ở
mặt ngoài còn có thêm thế năng. Muốn đưa một phân tử từ trong lòng chất lỏng ra
mặt ngoài cần phải thực hiện một công để thắng lực hút phân tử. Công này làm
tăng thế năng của phân tử. Do đó các phân tử ở lớp mặt ngoài có thế năng lớn hơn
Trang 20


Sáng kiến kinh nghiệm

so với thế năng của các phân tử ở phía trong. Phần năng lượng tổng cộng lớn hơn
gọi là năng lượng mặt ngoài của chất lỏng.
Ta thấy rằng năng lượng mặt ngoài phụ thuộc vào các phân tử của lớp mặt
ngoài nhiều hay ít. Số phân tử này càng nhiều thì năng lượng mặt ngoài càng lớn. Vì
vậy năng lượng mặt ngoài E tỉ lệ với diện tích mặt ngoài S, ta có:
E = S

(2-9)

Trong đó  là hệ số tỉ lệ phụ thuộc vào loại chất lỏng và trạng thái chất lỏng
gọi là hệ số sức căng mặt ngoài. Đơn vị của  trong hệ SI là Jun trên mét vuông
(J/m2).
Do sức căng mặt ngoài nếu lấy một khung dây thép nhúng vào nước xà phòng,
ta được một màng xà phòng phủ kín khung. Thả vào đó một vòng chỉ, khi chọc thủng
màng bên trong vòng chỉ sẽ trở thành vòng tròn.

Công thức tính độ lớn sức căng mặt ngoài được xác định từ thí nghiệm sau: lấy
một khung dây thép, cạnh MN có thể di chuyển được. Nhúng khung vào nước xà
phòng và lấy ra. Ta được màng xà phòng mỏng. Theo nguyên
lý cực tiểu màng luôn có xu hướng co lại.
Để màng không co, cần phải tác dụng lên MN một lực M

x
N


F

đúng bằng lực căng mặt ngoài. Khi cạnh MN dịch đi một đoạn
X thì diện tích mặt ngoài tăng lên một lượng là:
S = 2.l.X
Vì màng xà phòng có hai mặt ở ngoài: một mặt ở trên
và một mặt ở dưới, nên có hệ số 2 trong công thức này.
Công thực hiện bởi lực F trong dịch chuyển X là :

M N

F


F

A = F.x
Công này dùng để tăng diện tích mặt ngoài lên một khoảng S, tức là làm tăng
năng lượng mặt ngoài lên E, theo (2-9) ta có:
E = A


A

Fll

- Lực hút của các phân tử chất lỏng ( Fll ), lực này
hướng vào trong lòng chất lỏng.
- Lực hút của các phân tử chất rắn ( Frl ), lực này vuông góc với thành bình và
hướng vào thành bình.
- Trọng lực p và lực hút của các phân tử chất khí (những lực này rất nhỏ có thể
bỏ qua).
Vậy lực tác dụng lên phần tử A chỉ còn FA  Fll  Frl .Ta xét các trường hợp xảy
ra :
1. Nếu lực hút của các phân tử chất rắn lớn hơn lực hút của các phân tử chất
lỏng ( Frl  Fll ) thì lực tổng hợp tác dụng lên
phần tử A ( FA ) hướng về phía chất rắn. Kết quả
là làm cho mặt thoáng chất lỏng cong lõm


Frl

FA

A

Fll

xuống. Ta có hiện tượng dính ướt.

Trang 23

2

khum là mặt lõm. Khi  = 0 thì chất lỏng làm dính ướt hoàn
toàn chất rắn.
- Nếu


   ta có hiện tượng không làm
2

ướt. Mặt khum là mặt lồi. Khi  =  thì chất lỏng
hoàn toàn không làm ướt chất rắn.
Các hiện tượng này thường gặp trong thực tế như: mực làm dính ướt ngòi bút
nên mới dính vào ngòi bút. Nước mưa không làm dính ướt lá cây (lá môn, lá khoai).
Và giả sử không có trọng lực tác dụng thì hiện tượng dính ướt và không dính ướt thể
hiện rất rõ đó là: nước sẽ không ở yên trong cốc thuỷ tinh, mà nó sẽ “bò” ra cả thành
cốc tạo thành một lớp nước bao quanh cốc...
Người ta đã ứng dụng hiện tượng này trong kĩ thuật tuyển quặng.
2.4.4 ÁP SUẤT PHỤ GÂY BỞI MẶT CONG CỦA MẶT THOÁNG CHẤT LỎNG
2.4.4.1 Định nghĩa áp suất phụ
Chất lỏng đựng trong ống trụ có tiết diện không quá lớn thì mặt thoáng chất
lỏng thường có dạng mặt khum. Mặt khum lồi lên (chất lỏng không
làm dính ướt vật rắn) và mặt khum lõm xuống (chất lỏng làm dính ướt
Trang24

P


Sáng kiến kinh nghiệm



dụng của lực căng  F , lực này có đặc điểm: Vuông F

(C )


F1

góc với l, tiếp tuyến với mặt cong và độ lớn F =

R


F2


 F
F1



 . .Phân tích lực căng  F ra hai thành phần:  F 1

thẳng đứng và  F 2 nằm ngang. Vì thành phần  F 2
chỉ tác dụng lên các phần tử l của chu vi C theo
phương ngang, nên ta không xét. Từ hình vẽ ta có:
0

 F 1 =  F sin 


R

(2-11)
Trang 25