SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Tên đề tài :
TÍCH HỢP DẠY TƯ DUY PHẢN BIỆN
TRONG DẠY HỌC TOÁN
I. Phần mở đầu:
1. Lý do chọn đề tài.
Khi dạy học tôi thường chú ý tìm tòi và tích lũy cho bản thân một hệ thống lí luận
về dạy học Toán nói chung, dạy tư duy nói riêng.
Tư duy là cần thiết trong đời sống và trong dạy học Toán, do đó tôi chú trọng dạy
học sinh kĩ năng tư duy. Có nhiều kĩ năng tư duy cần rèn luyện trong dạy học Toán
như tư duy sáng tạo, tư duy trừu tượng, tư duy phản biện… Đề tài này trình bày về
kinh nghiệm “Tích hợp rèn luyện cho học sinh kỹ năng tư duy phản biện khi dạy học
Toán”.
2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài.
Trình bày về kinh nghiệm dạy học kĩ năng tư duy phản biện trong dạy học Toán ở
trường Trung học cơ sở.
3. Đối tượng nghiên cứu:
Học sinh các lớp Trung học cơ sở và việc rèn luyện tư duy phản biện.
4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu:
Học sinh trường Trung học cơ sở Trưng Vương từ năm học 1988 đến nay.
5. Phương pháp nghiên cứu:
a) Phương pháp nghiên cứu lí luận:
- Tự bồi dưỡng, tìm tòi đọc các tài liệu liên quan đến các hoạt động dạy học, trong
đó có việc dạy kĩ năng tư duy phản biện.
- Tổng hợp hệ thống lí luận mà bản thân tâm đắc.
b) Phương pháp quan sát, điều tra:
- Quan sát, điều tra học sinh bằng cách trò chuyện với học sinh. Đặt những câu hỏi
thăm dò:
“Trong lớp ta đã có khi nào bạn bè nảy ra tranh luận về một bài toán chưa?”
“Bài giải nào, kiến thức nào trên lớp học xong rồi mà còn khiến em muốn tìm hiểu
thêm không?”

B. Các yêu cầu của một quá trình phản biện trong dạy học:
Yêu cầu 1: Phản biện (Critical thinking) không đơn thuần chỉ là nêu những ý kiến
“phản biện” trái chiều như tên gọi. Người ta phải quan sát, nêu quan điểm, bảo vệ quan
điểm bằng cách sử dụng bằng chứng phù hợp, lập luận phân tích, phân loại, so sánh,
tổng hợp, đánh giá, ra những quyết định, cuối cùng chỉ ra kết quả của quá trình tư duy.
Có thể thông qua sơ đồ 2 (sưu tầm) để thấy những kĩ năng liên quan đến một quá
trình phản biện:

SKKN: TÍCH HỢP DẠY TƯ DUY PHẢN BIỆN TRONG DẠY HỌC TOÁN – GV: ĐỖ THỊ XUÂN LAN

Page 2


Điều cần trước tiên là hiểu rõ nội dung thông tin về điều gì, liên quan đến những
vấn đề gì, lĩnh vực nào.
Tiếp theo, dựa trên những cơ sở khoa học và lôgic, đặt ra các câu hỏi như: tại sao
lại khẳng định là A mà không phải là B, trong khi B cũng có các khả năng như A. Nếu
là B thì khi đó sẽ có kết quả là B1, kết quả này có giống kết quả A1 của khả năng A
không. Nếu có giống thì sẽ rút ra kết luận như thế nào, và nếu không giống thì lý do là
ở đâu...
Yêu cầu 2: Một quá trình tư duy phản biện được coi là tốt khi đạt được những tiêu chí:
rõ ràng, chính xác, thống nhất, ngắn gọn, có những giải thích và lý do phù hợp.
Có tư duy phản biện mới chỉ là cơ sở thứ nhất để có phản biện. Còn phản biện đạt
hiệu quả thuyết phục đến đâu chủ yếu là nhờ vào kỹ năng phản biện (critical thinking
skills), trong đó trọng tâm là kỹ năng lập luận phản biện.
C. Các thao tác của một quá trình phản biện trong dạy học: Trong dạy học tôi
thường hướng cho học sinh thực hiện rèn luyện ba thao tác sau đây khi phản biện:
1. Quan sát sự việc và nêu ý kiến.
2. Bảo vệ ý kiến bằng cách sử dụng những bằng chứng phù hợp, tạo mối liên hệ
giữa các ý, phân tích, tổng hợp, phân loại, so sánh, đánh giá…

Tư duy phản biện không chỉ nhằm đến việc đạt được sự hiểu biết, mà còn là việc
vận dụng kiến thức để tạo ra những thay đổi tích cực trong hoạt động thực tiễn.
c. Một người với trí nhớ tốt và hiểu biết nhiều không có nghĩa giỏi tư duy phản biện.
Tư duy phản biện phải được rèn luyện mới có, người có tư duy phản biện có thể suy
luận những hệ quả từ những gì mình biết, biết cách sử dụng thông tin để giải quyết vấn
đề và tìm kiếm thêm các nguồn thông tin liên quan hữu ích.
2. Những điều cần lưu ý:
a. Tư duy phản biện là thoát khỏi lối mòn suy nghĩ, có nhiều vấn đề mà khi nhắc đến
người ta đều hiển nhiên cho nó là đúng mà không cần suy nghĩ nhiều. Tư duy phản
biện giúp tập thói quen chủ động xem xét lại vấn đề mà người khác hay nhiều người
đã chấp nhận. Những người có tư duy phản biện luôn tò mò và tìm kiếm “cái gì” và
“tại sao” đằng sau mỗi vấn đề. Thoát khỏi lối mòn suy nghĩ tức là đã làm chủ được suy
nghĩ của chính mình.
b. Rất cần lưu ý, hoạt động tư duy luôn có sự tác động của cảm xúc, thành kiến cá
nhân có thể ngăn chặn sự thành công của việc tập trung, phân tích, đánh giá và truyền
đạt thông tin. Do đó phải luôn biết đề cao giá trị công bằng, tôn trọng bằng chứng và
lý lẽ, sự rõ ràng chính xác, biết xem xét các quan điểm khác nhau, và sẽ thay đổi quan
điểm khi sự suy luận cho thấy phải làm như vậy. Sử dụng các bằng chứng một cách am
hiểu, không thiên lệch, không mang cảm tính chủ quan, nhìn thấy và phân biệt được
nét khác biệt trong sự tương đồng, không bị lầm lẫn bởi các dấu hiệu bề ngoài.
Hoạt động tư duy của con người luôn có sự tác động của cảm xúc. Cảm xúc là động
lực thúc đẩy hoặc kìm hãm hoạt động của tư duy. Mức độ ảnh hưởng của cảm xúc đến
tư duy rất lớn, từ những cảm xúc đơn giản đến tình cảm phức tạp. Về bản chất, cảm
xúc phát sinh ngoài ý thức nhưng nó lại định hướng cho hành vi của con người. Phần
lớn các suy nghĩ của chúng ta đều bị ảnh hưởng rất lớn từ cảm xúc. Ví dụ như khi
chúng ta đang ở trong một tập thể có không khí cởi mở, tôn trọng và tin cậy lẫn nhau,
có sự hiểu biết thì mọi người dễ chấp nhận ý kiến trái chiều từ người khác và sẵn sàng
tranh luận tìm ra giải pháp tốt nhất. Trong tâm trạng hết sức thoải mái, ta rất dễ chấp
nhận những yêu cầu của người khác, hoặc ra một quyết định nào đó rất dễ dàng.


d. Tránh tính thiên vị, vì tính thiên vị là một đặc tính có trong tiềm thức của con người
mà không phải ai cũng dễ dàng nhận ra.Thay vì hỏi: "Điều này mâu thuẫn với điều mà
tôi tin tưởng như thế nào?" hãy hỏi rằng: "Điều này có nghĩa là gì?". Trong những
bước đầu tiên của việc thu thập và đánh giá thông tin, đừng đưa ngay ra một kết luận
bởi việc làm này sẽ đưa ra định hướng mang tính cảm nhận thay vì định hướng mang
tính phán xét, ngăn chặn việc phát triển cảm nhận thành sự phán xét. Nên nhận thức rõ
về khả năng mắc phải sai lầm của bản thân bằng cách:
Chấp nhận rằng tất cả mọi người đều có thành kiến nằm trong tiềm thức, và vì thế
rất dễ tấn công những phán xét chống lại mình.
Từ tốn lắng nghe ý kiến của người khác trước khi đưa ra quan điểm của mình.
e. Sử dụng những câu hỏi sau có thể giúp tăng thời gian trao đổi thông tin và có thêm
lượng thông tin
- Khi dùng từ hỏi, nên hỏi: ý em là…?
- Tại sao em lại đưa ra được kết luận đó?
- Tại sao em cho rằng mình đúng?
- Điều gì sẽ xảy ra nếu điều đó là sai?
- Tại sao điều này lại quan trọng như thế?
- Điều gì khác có thể giải thích cho trường hợp này?”
*
Những lí thuyết trên đây được tổng hợp từ nhiều nguồn và là hệ thống lí luận tôi
chọn làm cơ sở để vận dụng cho đề tài này.

SKKN: TÍCH HỢP DẠY TƯ DUY PHẢN BIỆN TRONG DẠY HỌC TOÁN – GV: ĐỖ THỊ XUÂN LAN

Page 5


2. Thực trạng:
a. Thuận lợi- khó khăn:
* Thuận lợi:

d. Nguyên nhân, một số yếu tố tác động, một số thực trạng tác động đến đề tài:
* Nguyên nhân:
- Nguyên nhân thành công phần nhiều là phụ thuộc vào khả năng sư phạm, phương
pháp và thái độ làm việc của giáo viên đứng lớp và thái độ học tập của học sinh.
- Nguyên nhân hạn chế xuất phát từ một số quan niệm cũ chưa phù hợp.

SKKN: TÍCH HỢP DẠY TƯ DUY PHẢN BIỆN TRONG DẠY HỌC TOÁN – GV: ĐỖ THỊ XUÂN LAN

Page 6


* Một số yếu tố tác động làm giáo viên e ngại độc lập nghiên cứu, thử nghiệm, sáng
tạo:
- Chuẩn mực để đánh giá kết quả quá trình dạy và học bị nhiễu bởi dư luận xã hội,
bị nhiễu bởi một số “tiêu chuẩn” khác. Phương tiện thông tin mạng Internet phát triển,
người không có hiểu biết nhất định về giáo dục cũng có thể phê phán, phán xét giáo
viên và hoạt động giáo dục. Một số đông người với nhiều mức hiểu biết khác nhau
cũng có thể dễ dàng theo cảm tính, cùng nhau phê phán giáo viên và hoạt động giáo
dục. Giáo viên ngày càng dễ dàng bị làm cho tổn thương tinh thần và hình ảnh người
thầy. Lực lượng có trách nhiệm và hiểu biết về giáo dục, hiểu biết về xã hội hầu như
chưa có thiết thực khách quan để bảo vệ danh dự người thầy.
- Quan niệm trong phụ huynh và học sinh: “học Tốt đồng nghĩa với học Giỏi, học Giỏi
đồng nghĩa với điểm phải 9-10 và Giỏi đều các môn” ngày càng gây áp lực, làm lệch
lạc hướng phấn đấu của học sinh và phụ huynh.
- Quan niệm về đánh giá Giáo viên giỏi, đề cao quá mức một số tiêu chí đánh giá như
là giáo viên có Học sinh giỏi, hoặc/và có Sản phẩm dự thi đạt giải, hoặc/và có Hồ sơ
đúng yêu cầu, hoặc/và đạt Tỉ lệ % điểm tổng kết, đồng thời một số đóng góp có giá trị
của giáo viên cho hoạt động giáo dục lại chưa được nhìn nhận như giáo dục học sinh
cá biệt, học sinh yếu kém, dìu dắt tập thể lớp ổn định ngoan ngoãn, học tốt,… tác động
không ít và đa chiều đến hướng phấn đấu của giáo viên.


* Giai đoạn 2: Ngoài những mục tiêu như giai đoạn 1, cần tập thêm cho các em thói
quen:
- Biết tự đặt câu hỏi: Tại sao lại như thế? Nếu thế này, thế kia thì sẽ xảy ra điều gì? …
- Tập tự xem xét lại vấn đề mà người khác hay nhiều người đã chấp nhận.
- Tập tự nêu một phán đoán của bản thân trước 1 tình huống, giải thích được vì sao lại
có phán đoán đó, tập trình bày đoạn lập luận dài hơn, có một số phân tích, suy luận, so
sánh, đánh giá có cơ sở để dẫn đến một kết luận đúng.
- Có ý thức (hơn giai đoạn 1) về việc rèn tư duy phản biện, chủ động tự nêu lên ý kiến
phản biện nếu phát hiện ra tình huống, bảo vệ được ý kiến, chỉ ra được kết quả tư duy.

2 Giải pháp về công việc:
Tạo tình huống phản biện, tổ chức phản biện phù hợp với từng lứa tuổi và
chương trình sách giáo khoa môn Toán Trung học cơ sở:
Phần này tôi trình bày một số ví dụ trong dạy học Đại số từ lớp 6 đến lớp 9, mỗi ví
dụ trình bày thành 3 ý:
- Phân tích lí do chọn tình huống.
- Các hoạt động cụ thể thực hiện dạy học Toán bằng việc đưa ra tình huống và tổ
chức phản biện.
- Kinh nghiệm rút ra từ tình huống.
Giáo viên cần chuẩn bị trước các tình huống phản biện hoặc có thể nhạy bén sử dụng
các tình huống phát sinh trong tiết dạy. Sau đây là một số ví dụ.
- Tình huống 1: Toán 6 - Bài tập 44-b và g trang 24-SGK tập 1:
Tìm các số tự nhiên x biết: b) 1428 : x = 14
g)
0:x=0
Phân tích lí do chọn tình huống 1: Hầu hết học sinh lớp 6 giải được bài b), thường
thì các em trình bày như sau:
Ta có 1428 : x = 14
Suy ra: x = 1428 : 14

Hoạt động của HS
Nội dung
Bước quan sát và tập trả
lời có dẫn chứng
Yêu cầu 1 học sinh lên
1 HS lên bảng trình bày bài Bài tập 44b, g) trang 24
bảng làm bài tập 44b) trang giải
SGK. Tìm các số tự nhiên
24 SGK.
x biết:
b) 1428 : x = 14
? Nêu nhận xét về bài làm Bạn làm đúng. (HS Giải:
của bạn.
thường trả lời ngắn gọn b) Ta có: 1428 : x = 14
? Vì sao em thấy đúng?
như vậy)
suy ra x = 1428 : 14 = 102
- HS cần nêu được: Em Vậy: x = 102
thấy bạn làm đúng vì:
.Vận dụng quy tắc đúng
(nêu quy tắc)
.Trình bày lời giải đúng,
.Tính toán và kết luận kết
quả đúng.
Bước học sinh quan sát để
chuẩn bị nêu ý kiến trong
Yêu cầu học sinh làm bài
phản biện,
44g) ra nháp, GV đi quan HS làm ra nháp, thao tác Bài tập 44g) trang 24
sát và thu khoảng 6 bản này nhằm để HS có thời SGK. Tìm các số tự nhiên

? Chỉ ra một đáp số khác
? Nêu cách lí luận để tìm ra
đáp số đó

Một số nhận xét của học
sinh, tôi sắp xếp thứ tự
theo mức độ phổ biến của
câu trả lời trong các năm
học mà tôi dạy:
- Ý kiến 1: Bình giải sai, vì
trong các bước lập luận có
bước thực hiện phép toán 0
: 0 = 1 là sai.
- Ý kiến 2: Bình chưa tìm
hết các đáp số.
- Ý kiến 3: Bình áp dụng
quy tắc đúng (tìm số chia
trong phép chia ta lấy số bị
chia chia cho thương), thử
lại với giá trị x tìm được
đúng. Vậy lời giải đúng.

0:x=0

Bài tập tình huống phản
biện: “Bạn Bình giải bài
44g như sau: Ta có 0 : x =
0, vì x là số chia, muốn tìm
số chia ta lấy số bị chia
chia cho thương, tức là:

giá, đưa ra nhận xét, kiểm
tra lời giải…
Học sinh học được cách
bảo vệ quan điểm phải có
minh chứng

SKKN: TÍCH HỢP DẠY TƯ DUY PHẢN BIỆN TRONG DẠY HỌC TOÁN – GV: ĐỖ THỊ XUÂN LAN

Page 10


luận để tìm ra đáp số học
sinh thường nêu luôn
khẳng định sau: “Vì 0 chia
cho mọi số khác 0 đều
bằng 0, nên x là số tự nhiên
bất kì khác 0”, trong khi đó
sau bài này mới nên suy ra
khẳng định trên.
? Giành cho Ý kiến 1: Cả
HS so sánh và phân tích sự
hai bài b và g đều là bài
giống và khác của 2 đề
toán tìm số chia x của phép toán:
chia, khi biết số bị chia và - Giống nhau: bài toán tìm
thương, cũng cùng một
x là số chia của phép chia,
cách lí luận, nhưng tại sao biết số bị chia và thương
bài b) được kết quả là
- Khác nhau: ở bài b) số bị

=0
Theo kiến thức về phép
nhân, ta có: 0.x = 0 khi x là
một số tự nhiên tùy ý (2)
Từ (1) và (2) suy ra x là
một số tự nhiên khác 0.
44b) Bài 44b ta đã ngầm
hiểu với x ≠ 0, ta có:
1428 : x = 14
suy ra x = 1428 : 14 = 102
SKKN: TÍCH HỢP DẠY TƯ DUY PHẢN BIỆN TRONG DẠY HỌC TOÁN – GV: ĐỖ THỊ XUÂN LAN

Page 11


Sau bài này ta rút ra nhận
xét gì?

HS nhận xét

? Sau bài này em rút ra
được kinh nghiệm gì khi
giải toán

Có khi cần dùng kiến thức
đã học phát biểu đề toán
bằng cách khác mà không
thay đổi ý nghĩa của bài
toán sẽ tìm được cách giải
Phần này tôi không trình

người khác hay nhiều người đã chấp nhận, luôn tò mò và tìm kiếm “cái gì” và “tại sao”
đằng sau mỗi vấn đề. Thoát khỏi lối mòn suy nghĩ, làm chủ được suy nghĩ của chính
mình, dám nói lên quan điểm khác chiều của mình trước một tình huống cụ thể.
- Các hoạt động lên lớp giải quyết tình huống 2 bằng tư duy phản biện:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Yêu cầu 1 học sinh lên
Bước học sinh quan sát
bảng làm bài tập 56c/ trang Thường thì học sinh giải:
Bài tập 56c/ trang 273 2
27 SGK Toán tập 1.
2.2.2.3.3 = 2 .3
SGK Toán 6 tập 1: Viết
gọn tích sau 2.2.2.3.3
bằng cách dùng lũy thừa.
? Em có ý kiến gì về lời
Bước học sinh nêu quan
giải của bạn?
-Bạn làm gọn hơn đề ra, điểm
nhưng chưa gọn nhất.
? Có em nào có kết quả -Em gọn hơn vì dùng 3 chữ Bước học sinh bảo vệ
khác
số và 2 phép tính:
quan điểm bằng đánh giá,
SKKN: TÍCH HỢP DẠY TƯ DUY PHẢN BIỆN TRONG DẠY HỌC TOÁN – GV: ĐỖ THỊ XUÂN LAN

Page 12



Kinh nghiệm từ tình huống 2:
- Sau mỗi bài toán cần khuyến khích học sinh nhận xét, giáo viên lắng nghe các em, có
những suy nghĩ trong học sinh mà giáo viên chưa biết hết, rõ ràng giáo viên không nên
bỏ qua cái lí của các học sinh. Mỗi quan điểm được đưa ra khác bạn bè, yêu cầu các
em đều có phân tích, so sánh, minh chứng và nêu kết quả của mình.
- Mỗi phát hiện của học sinh mà lại được giáo viên hướng dẫn tự bảo vệ ý kiến của
bản thân đã nêu sẽ khích lệ học sinh tích cực trong tư duy. Những ý kiến được giáo
viên hướng dẫn phản biện để tự thấy sai, giúp học sinh hình thành kĩ năng tự kiểm tra
đánh giá suy nghĩ của bản thân.
- Sau khi tổ chức xong một cuộc phản biện cần có lời khen ngắn gọn, khích lệ học sinh
nào cần khen. Khi thuận lợi nên cho các em biết các em đã hoàn thành một quá trình
phản biện: nêu ý kiến, bảo vệ ý kiến, chỉ ra kết quả.
- Cần kịp thời phát hiện tình huống phản biện để có hệ thống câu hỏi dẫn dắt các em tư
duy phản biện.
- Tình huống 3: Toán 7 - Bài tập 1/ trang 76-SGK tập 1:
a) Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau? Cho ví dụ?
b) Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau? Cho ví dụ?
Phân tích lí do chọn tình huống 3: Cuối mỗi chương việc củng cố, hệ thống và
khắc sâu kiến thức trong chương luôn cần thiết, cách tổ chức tình huống phản biện để
khắc sâu một khái niệm cũng là một biện pháp hữu hiệu. Ngoài ý nghĩa chung vừa nêu
cho việc ôn tập, riêng khái niệm hai đại lượng tỉ lệ thuận (nghịch) thường bị học sinh
hiểu nhầm lẫn, để làm rõ hơn, khắc sâu hơn tôi thực hiện như sau: (từ tình huống 3 đến
tình huống 5 tôi không ghi tên các bước phản biện nữa)
9 thua so

SKKN: TÍCH HỢP DẠY TƯ DUY PHẢN BIỆN TRONG DẠY HỌC TOÁN – GV: ĐỖ THỊ XUÂN LAN

Page 13



cho bài giải của bạn?
đúng, vì:
Giả sử thời gian cần tìm là x
- Nói hai đại lượng tỉ lệ ngày. Vì số công nhân càng
nghịch là đúng.
tăng thì thời gian hoàn thành
- Vận dụng tính chất càng giảm suy ra số công
đúng.
nhân và thời gian là hai đại
- Tính kết quả và kết luận lượng tỉ lệ nghịch. Do đó ta
đúng.
có:
2) Trong lớp có học sinh
12.10 = 20x
10.12
phát hiện ra lời giải có
�x
chỗ lập luận chưa chính
20 = 6
xác.
Vậy 20 công nhân hoàn thành
lô hàng trong 6 ngày.
Em hãy đưa ra nhận xét về bài
giải của bạn?
Xử lí khi gặp trường hợp
Bài 16b trang 60-SGK : Hai
1:
đại lượng x và y có tỉ lệ
Nếu không có em nào
nghịch với nhau không, nếu:

số tỉ lệ có giá trị bao
nhiêu?
? Cho một ví dụ về hai
đại lượng tỉ lệ nghịch, chỉ
rõ hệ số tỉ lệ của chúng là
đại lượng gì.
Giáo viên nhận xét câu
trả lời của học sinh
Xử lí nếu xảy ra trường
hợp 2:
? Em hãy đóng vai thầy
giáo (cô giáo) chỉ rõ cho
mọi người thấy lời giải
chưa chính xác?
Và giáo viên thông báo

giáo viên mới chiếu đề
bài lên bảng.
Học sinh phát biểu suy
nghĩ và giải thích.

5.12,5 ≠ 6.10, tích các giá trị x
và y tương ứng không bằng
một hằng số.
Trong bài 16b mặc dù giá trị x
càng tăng và giá trị y tương
ứng càng giảm, nhưng không
thỏa xy = a, hằng số a ≠ 0, cho
thấy hai đại lượng x và y
không tỉ lệ nghịch.

hết chặng đua S của vận động
viên đua xe tốc độ là hai đại
lượng tỉ lệ nghịch.
Hệ số tỉ lệ là độ dài chặng đua
S.
Vì: vt = S, S là hằng số khác 0
Học sinh làm được các bước
của 1 quá trình phản biện:
Cho 2 hoặc 3 em trình - Khẳng định lời giải chưa
bày.
chính xác chỗ nào (bước nêu ý
kiến)
- Nêu lên 1 phản ví dụ, từ đó
Cho các học sinh bình chứng tỏ được nội dung chưa

SKKN: TÍCH HỢP DẠY TƯ DUY PHẢN BIỆN TRONG DẠY HỌC TOÁN – GV: ĐỖ THỊ XUÂN LAN

Page 15


cho học sinh: “chúng ta chọn.
chính xác trong bài toán.
sẽ chọn lời giảng hay
(bước bảo vệ ý kiến có dẫn
nhất”
chứng)
Sau khi học sinh bình
- Trình bày lại lời giải cho
chọn giáo viên nhận xét
đúng (bướcchỉ ra kết quả)

củng cố, khắc sâu về phương trình chứa giá trị tuyệt đối dạng cơ bản của lớp 8:
A( x )  B ( x )

, tôi xây dựng tình huống và dùng cách tổ chức 1 cuộc phản biện.
- Các hoạt động lên lớp giải quyết tình huống 4 bằng tư duy phản biện:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Giao bài tập về nhà từ tiết
học sinh chuẩn bị bài ở
trước trong đó có ôn tập trả nhà
lời câu hỏi lí thuyết và bài
tập về nội dung phương
trình chứa giá trị tuyệt đối.

Nội dung
Lí thuyết:
Câu 1: Thế nào là giá trị
tuyệt đối của 1 số hữu tỉ
(xem SGK 7 tập 1- trang
13)
Câu 2: Nêu cách bỏ giá trị

SKKN: TÍCH HỢP DẠY TƯ DUY PHẢN BIỆN TRONG DẠY HỌC TOÁN – GV: ĐỖ THỊ XUÂN LAN

Page 16


tuyệt đối của biểu thức
x , x �R


�
x  3  5  2 ; Vậy: S   2; 8 
�

x  5  3 x, neu x  5 �0
�
x  5  3x � �
5  x  3x, neu x  5  0 �
�
Bài
2:
� 5
� 5
x
, neu x �5
x
(loai)
�
�
2
2
�
�
�5 �
� 5
� 5
S

x


chỗ không hợp
lí).
Sau đó giáo viên
hỏi:
? Em đã dùng
kiến thức nào để
giải
Giáo viên cho
học sinh khác

Hoạt động của HS

� x  3 x  5, neu x �5
�
 x  3x  5, neu x  5 �
�

Nội dung
Tập cho học sinh tự đặt câu
hỏi:

mỗi em đặt câu hỏi cho mỗi bài

2 học sinh ban đầu trả lời câu
hỏi. Học sinh 1: Dùng tính chất
x �R ta luôn có x   x

Học sinh 2: Dùng định nghĩa
của giá trị tuyệt đối để bỏ dấu
giá trị tuyệt đối:

số bằng 3x, do chưa biết 3x là
một số dương hay âm, hay
bằng 0, nên không thể giải bài 2
y nguyên như bài 1.
? Dùng cách giải Dùng cách giải bài 2 để giải bài
x 5  3
Ta có:
bài 2 để giải bài 1 1 được.
� x  5  3, neu x  5 �0
có được không?
Vì vận dụng
�
( x  5)  3, neu x  5  0
� �
Vì sao?
� x, neu x �0
x �
 x, neu x  0
�

? Em hãy trình
bày lời giải
? Sau bài giải
phương trình
x 5  3

ta có:
x 5  3 �
� x  5  3, neu x  5 �0
�

�x  8, neu x �5
�
 x  2, neu x  5
� �
x  8 (thoa )
�
�
x  2 (thoa)
� �
S   2; 8 

Vậy:
gọn hơn dùng định
nghĩa để xét các trường hợp.
Học sinh quan sát và trả lời (câu 1) Nếu B(x) > 0 thì
này có thể cho hoạt động nhóm)
......  B ( x)
�
x 5  3

A( x)  B ( x )

A( x )  B ( x ) � �
......  B ( x)
�
A( x )  B( x)

� A( x)  B ( x)
�
 A( x )  B ( x )



âm hoặc không âm thì nên dùng
định nghĩa của giá trị tuyệt đối
tùy theo giá trị của A(x) để bỏ
dấu giá trị tuyệt đối. (Xem bài
học lớp 8 trang 49 SGK). Ta có:

học lớp 8 trang 49 SGK). Ta có:
A( x)  B ( x)
� A( x)  B( x), neu A( x).......0
�
� � .......  B( x), neu A( x)  0

A( x)  B ( x)
� A( x)  B ( x), neu A( x) �0
�
 A( x)  B ( x), neu A( x)  0
� �

Giao Bài tập
1) Bài 67, 68 trang 48, Sách bài
luyện tập ở nhà
tập toán 8 tập 2
(xem cột 3)
2) Bạn giải Hòa giải bài 2 như
Bài 67, 68 không
sau, em hãy về nhà xem và nêu
bắt buộc làm hết. Học sinh trình bày vào vở bài
nhận xét:

� �4 x  5 �
này không
sinh cần nhận thấy có thể vận
� 5
? Nêu nhận xét
dụng linh hoạt để giải toán,
x
(khong thoa )
�
2
bài giải của bạn
không gò bó trong 2 cách giải
�
5
�
Hòa (xem cột 3)
ban đầu. Tuy nhiên cần nắm
x  (thoa )
�
4
về nhà làm theo
vững những kiến thức cơ bản để
nhóm 4 em.
chọn lời giải ngắn gọn cho từng
�5 �
S

� �
Khi dạy bài này
bài cụ thể.

đánh giá có cơ sở để dẫn đến một kết luận đúng.
- Các hoạt động lên lớp giải quyết tình huống 5 bằng tư duy phản biện:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Bài tập về nhà giao từ tiết học sinh làm bài tập về
trước trong đó có bài 76 nhà
trang 41, SGK 9 tập 1 với
yêu cầu:
1) Làm bài 76
2) Tự đặt ra vấn đề để
phản biện sau khi làm bài
này.
Gọi học sinh sửa bài tập 76 1 em lên bảng
GV kiểm tra vở bài tập của Học sinh làm bài và trình
học sinh
bày về tự phản biện trong
Sửa bài 76 gọi học sinh lên vở bài tập
bảng làm 76a)
? Khi giải bài này em đã
dùng kiến thức nào trong 1 em lên bảng
chương
Gọi các em khác nhận xét Gọi khoảng 2 em nhận xét
GV chốt lại lời giải
Với a > b > 0, ta có: a2 > b2 � a2 – b2 > 0
�a  a 2  b 2 �
a
b
�
b

=

�
a

�
1
a 2  b2 � a 2  b2
Q
a

=
a
a b
2

2



a b

b
a  b2 =
2

= a b
Cũng vì a > b > 0 ta có a – b > 0; a + b > 0, nên:
2


? Điều kiện a > b > 0 có
phải là ĐKXĐ của Q
không? Vì sao? Học sinh
hoạt động nhóm 2 em,
GV chiếu đáp án (xem cột
3)

Hoạt động của HS

Nội dung
Kiểm tra việc tự phản biện

Gọi vài em trình bày kết
quả bài tập về nhà

Học sinh hoạt động nhóm Giáo viên đặt câu hỏi phản
2 em, nêu kết quả.
biện
Q xác định
Điều kiện a > b > 0 không
phải là ĐKXĐ của Q
Vì sau khi lập luận tìm
ĐKXĐ ta được ĐKXĐ:
�a  b
�
b �0
�

�
a 2  b2  0

b �0
�

Vậy ĐKXĐ:
? Nếu yêu cầu rút gọn Q Trường hợp xét a < b < 0
Nếu a < b < 0 ta có
trong trường hợp a < b < Khác từ bước rút gọn biểu a – b < 0; a + b < 0, nên:
0 thì em sẽ dự kiến kết
a b
 (a  b)2
2
2
quả sẽ có gì khác trường
thức: a  b , vì a < b < Q = (a  b)(a  b) =
hợp 1, vì sao?
0 ta có a – b < 0; a + b

ví dụ tại đây)
Kinh nghiệm từ tình huống 5:
- Ôn tập chương tích hợp dạy tư duy phản biện rất có hiệu quả, giảm căng thẳng vì số
lượng kiến thức lí thuyết của cả chương, giảm nhàm chán khi bài tập lặp lại khi ôn.
- Tư duy phản biện giúp cho học sinh có thêm kĩ năng để học toán. Qua việc theo đuổi
những bài toán mà giáo viên đưa ra có kết thúc “mở”, rèn được nhiều kĩ năng khác
trong quá trình phản biện như: kĩ năng lập luận, quan sát, phán đoán, thuyết trình,…;
rèn được một số đức tính như kiên trì, ham học, biết lắng nghe.
- Dạy học toán và dạy tư duy sẽ hạn chế thói quen suy nghĩ giải ra bài toán đúng là tốt
rồi, không cần suy nghĩ nhiều hơn, thời gian còn phải giành để nhồi nhét thật nhiều
dạng bài tập để thi cử, không bao giờ thắc mắc “Vì sao?” “Còn cái gì khác nữa?”. Khi
làm bài tập thì mong gặp dạng toán quen, sử dụng thuật toán đã học để giải toán mà
thôi. Thỉnh thoảng tôi thường nói đùa với học sinh: “Học toán như thế có nghĩa thành
thạo với thao tác lặp đi lặp lại như thợ giải toán để đạt điểm 10”
- Việc dạy cho học sinh tư duy phản biện kết hợp với các kĩ năng khác trong học toán
từ các lớp dưới là việc nên làm.
Trên đây là 5 tình huống để minh họa cho việc giáo viên tạo tình huống phản biện.
Mỗi tình huống có ý nghĩa riêng, mức độ khác nhau cho từng giai đoạn vận dụng tư
duy phản biện trong dạy học toán Trung học cơ sở.
3) Giải pháp về tâm lí:

Biện pháp khuyến khích: Một biện pháp hữu hiệu là khuyến khích học
sinh bằng cách giáo viên có những lời nhận xét hợp tình hợp lí, ngợi khen đúng lúc.
Để làm sáng tỏ hơn phương pháp khen ngợi và phê phán khi dạy học Toán, tôi tạm
dừng đề tài này một lát, để nói về khen ngợi và phê phán. Đề cập đến phương pháp
khen ngợi và phê phán học sinh, tôi đã đọc và viết trong Sáng kiến kinh nghiệm mấy
năm trước về công tác chủ nhiệm, nay tôi xin trích lại:
“Tôi nhận thấy rằng khen ngợi để trẻ đón nhận và gia tăng lòng tự trọng, cảm thấy
xứng đáng và được các bạn công nhận gồm có hai phần:
Thứ nhất là mô tả những gì trẻ đã làm được. Ví dụ: “Cô thấy em tập trung học

Tôi xin trở lại việc khen ngợi trong dạy học Toán, những câu khen ngợi giúp học
sinh có niềm vui khi được công nhận, hoặc giải toả nỗi e ngại khi nói sai, các em có
thêm sự tin tưởng vào thầy cô giáo, sự tự tin khi tham gia ý kiến như:
“Ồ câu hỏi của em hay ở chỗ … !” (mô tả ngắn gọn chi tiết đặc sắc trẻ làm được)
“Cách nhận xét bài toán của em tốt lắm vì …. ”
“Cách chuyển bài toán của em để tìm lời giải tốt ở chỗ ….”
“ Lập luận và minh chứng của em phù hợp lắm vì đã làm sáng tỏ điều…”
Hoặc an ủi khích lệ khi cần thiết:
“Mạnh dạn nêu ý kiến là tốt, rất tiếc ý kiến này có chỗ chưa thuyết phục vì…”
“Em lập luận chưa chính xác ở chỗ…, tuy nhiên điều đó cũng giúp chúng ta rút ra
một kinh nghiệm để tránh sai lầm”

Biện pháp tạo sự thi đua: Tạo sự thi đua hợp lí sẽ giúp học sinh cố
gắng phấn đấu, cho các em có hy vọng được thay đổi tốt lên bằng nỗ lực của bản thân,
tạo không khí lớp học phát triển theo chiều hướng tích cực, tránh sự an phận. Nếu lời
khen ngợi hoặc an ủi khích lệ có tác dụng khuyến khích thì việc thưởng điểm sẽ thúc
đẩy sự cố gắng của học sinh với mong muốn đạt được kết quả cụ thể. Khả năng của
học sinh khác nhau, do đó cần đưa ra nhiều mức độ yêu cầu giải quyết tình huống khác
nhau, tạo điều kiện cho mọi đối tượng học sinh có cơ hội trả lời và đạt điểm. Từ đầu
năm học nên có quy định cụ thể cho học sinh cơ hội cải thiện điểm xấu nếu em đó
đang có điểm miệng thấp hoặc muốn cải thiện điểm cao hơn nữa.

SKKN: TÍCH HỢP DẠY TƯ DUY PHẢN BIỆN TRONG DẠY HỌC TOÁN – GV: ĐỖ THỊ XUÂN LAN

Page 23


Ví dụ: giáo viên cho “gỡ điểm” điểm kiểm tra hệ số 1; hẹn hết tháng 11 chấm dứt
một đợt gỡ điểm cho một cột n nào đó để giáo viên vào điểm, nếu em tham gia được x
lần phát biểu đúng trong tháng em sẽ cải thiện điểm xấu đã có trước đây (hoặc tích lũy

Dạy bổ sung các kĩ năng cần thiết khác cho các em như: kĩ năng thuyết trình, kĩ
năng làm chủ cảm xúc; bằng cách tích hợp trong dạy học Toán, uốn nắn, chỉ bảo cho
các em cảm nhận và thực hành từ từ thông qua các hoạt động học tập.
c.
Điều kiện thực hiện giải pháp, biện pháp:
- Các nội dung trình bày ở trên thực hiện được trong điều kiện hiện nay của các
trường trung học cơ sở.
- Về giáo viên: Giáo viên tự bồi dưỡng để hiểu biết về tư duy phản biện; có việc
làm tích cực để vận dụng lí thuyết về tư duy phản biện vào thực tế giảng dạy.
Giáo viên nên làm việc đều tay, giáo viên lớp 6 là người có vai trò quan trọng trong
việc truyền cảm hứng học tập trong những ngày tháng đầu tiên các em vào trung học
cơ sở, các giáo viên lớp 7, 8, 9 có vai trò quan trọng trong việc duy trì và phát triển.
- Về học sinh: Biết nghe lời.
- Về các hỗ trợ bên ngoài: Tạo điều kiện cho giáo viên có thời gian hơn nữa,
giảm cho giáo viên những công việc mang tính hình thức. Các đối tượng có liên quan

SKKN: TÍCH HỢP DẠY TƯ DUY PHẢN BIỆN TRONG DẠY HỌC TOÁN – GV: ĐỖ THỊ XUÂN LAN

Page 24


đến hoạt động giáo dục cần phối hợp chặt chẽ với giáo viên, tạo tâm thế tốt cho giáo
viên hơn nữa.
d.
Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp:
Các giải pháp đã nêu trong đề tài cần được thực hiện phối hợp đồng thời, linh hoạt.
4. Kết quả thu được qua khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu:
* Kết quả: Đề tài thực hiện đồng thời với nhiều hoạt động giáo dục khác, nếu lấy một
con số về tỉ lệ phần trăm tiến bộ của học sinh của một năm nào đó, lớp nào đó để báo
cáo ở đây là không chính xác, vì đó là kết quả của tổng hợp nhiều lí do. Do đó tôi nhận