UBND HUYỆN CẨM MỸ
TRƯỜNG TIỂU HỌC LÊ HỒNG PHONG
Mã số: ................................
(Do HĐCNSK ghi)

SÁNG KIẾN

MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 4
GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP
“SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG”

Người thực hiện: Nguyễn Thanh Dũng
Lĩnh vực nghiên cứu:
- Quản lí giáo dục:



- Phương pháp giáo dục :



- Phương pháp dạy học bộ môn: Toán 
(Ghi rõ tên bộ môn)

- Lĩnh vực khác:

...............................................

(Ghi rõ tên lĩnh vực)

Có đính kèm: Các sản phẩm không thể hiện trong bản in sáng kiến



- Phương pháp dạy học bộ môn: Toán 
(Ghi rõ tên bộ môn)

- Lĩnh vực khác: ....................................................... 
(Ghi rõ tên lĩnh vực)


Năm học: 2018– 2019

MỤC LỤC
Trang
Trang phụ bìa
Mục lục ……………………………………………………………………

1

Thông tin chung về sáng kiến…………………………………………….

2

Phần mở đầu
Bối cánh giải pháp ………………………………………………………….

3

Lí do chọn giải pháp……………………………………………………….

3

thực tiễn ……………………………………………………………………
Cam kết không sao chép hoặc vi phạm bản quyền ……………………….
Tài liệu tham khảo …………………………………………………………..
Phụ lục…………….. ……..…………………………………………………
Phiếu đánh giá, chấm điểm, xếp loại và Phiếu nhận xét, đánh giá …………..

11
11
12


THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN
1. Tên sáng kiến: Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời
văn bằng phương pháp “Sơ đồ đoạn thẳng”
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Phương pháp dạy học bộ môn: Toán
3. Tác giả:
- Họ và tên: Nguyễn Thanh Dũng

Nam(nữ): Nam

- Trình độ chuyên môn: Đại học Sư phạm Tiểu học
- Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên – Khối trưởng 4;5 Trường Tiểu học Lê Hồng
Phong – Xuân Đông – Cẩm Mỹ – Đồng Nai.
- Điện thoại: 0907256127

Email:

Tỷ lệ đóng góp tạo ra sáng kiến (%): 100%
4. Đồng tác giả ( nếu có)
- Họ và tên:……………………………………………Nam (nữ)…………

hiện các thao tác tư duy từ đó xác định các mối quan hệ giữa các đại lượng của bài
toán. Các yếu tố trực quan cần được sử dụng một cách họp lý để dễ dàng thấy được
các mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo ra các hình ảnh cụ thể giúp
ta suy nghĩ, tìm tòi và đưa ra cách giải quyết.
Khi giải một bài toán có lời văn, việc tóm tắt bài toán để nắm chắc đề bài đã
cho biết gì và yêu cầu làm gì là rất quan trọng. Để làm được việc đó người giáo
viên cần giúp học sinh phân tích bài toán nhằm nhận biết được đặc điểm, bản chất
bài toán, từ đó lựa chọn được phương pháp giải thích hợp.
Trong các phương pháp giải toán ở Tiểu học, tôi thấy phương pháp “Giải
toán bằng sơ đồ đoạn thẳng” có nhiều ưu điểm và được sử dụng rộng rãi nhất.
Phương pháp này có tính trực quan cao, phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý của trẻ
Tiểu học, hình thành và phát triển kỹ năng, kỹ xảo, năng lực tư duy, tưởng tượng từ
đó giúp cho học sinh lập được kế hoạch và giải bài toán một cách dễ dàng.
3. Phạm vi và đối tượng nghiên cứu
Trong chương trình Toán Tiểu học nói chung, chương trình Toán 4 nói riêng,
phần giải Toán có lời văn đóng vai trò hết sức quan trọng và có mặt hầu hết ở tất cả
các bài học. Ngoài các bài ở các dạng toán cụ thể như: Tìm hai số khi biết tổng và
hiệu, tổng và tỉ số hay hiệu và tỉ số của hai số đó thì giải toán có lời văn còn được


dùng để rèn luyện các kỹ năng và kiểm tra việc áp dụng các kiến thức cơ bản của
học sinh.
4. Mục đích nghiên cứu
Do việc tóm tắt bài toán chưa hợp lí, thiếu khoa học nên dẫn đến cách giải
sai của học sinh trong những năm học trước. Từ đó, tôi đã đi sâu tìm hiểu về việc
sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán với mong muốn góp phần nâng cao chất
lượng dạy giải toán cho học sinh. Đó cũng chính là lý do tôi chọn đề tài: Một số
kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời văn bằng phương pháp
“Sơ đồ đoạn thẳng”.
PHẦN NỘI DUNG

nhiều lần, giảm đi một số lần, ...
- Chưa quan tâm đến đối tượng học sinh yếu vì ngại mất thời gian.
II. NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN
1. Trình bày các bước/quy trình thực hiện giải pháp mới
Trong quá trình hướng dẫn học sinh tôi đã tiến hành theo các bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu đề toán (bước này câu hỏi giáo viên đặt ra là rất quan
trọng).
Bước 2: Phân tích các điều kiện của bài toán, biểu diễn các đại lượng trên sơ
đồ đoạn thẳng.
Bước 3: Dựa trên sơ đồ để lập kế hoạch bài giải.
Bước 4: Thực hiện các thao tác giải đó là lời giải và phép tính.
Bước 5: Kiểm tra đánh giá kết quả đã tính (thử lại kết quả).
Qua các bước đó học sinh cần đạt các yêu cầu về giải toán bằng sơ đồ đoạn
thẳng:
Yêu cầu 1: Từ đề bài đã cho học sinh dùng sơ đồ đoạn thẳng thay cho các
số, các đại lượng của giải toán.
Yêu cầu 2: Học sinh có óc phân tích, phán đoán, suy luận nhanh và có tư
duy lô-gíc cũng như có cách khái quát cao.
Yêu cầu 3: Rút ra được kinh nghiệm cho bản thân, diễn đạt được cách tìm ra
các đại lượng.
Qua thực tế giảng dạy chương trình Toán 4 tôi xin trình bày một số dạng cụ
thể (trừ các dạng cơ bản trong chương trình Toán 4 phải vẽ sơ đồ đoạn thẳng: Tìm
hai số khi biết Tổng – Hiệu; Tổng – Tỉ; Hiệu – Tỉ) như sau:
Dạng 1: Dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán có dạng Trung bình
cộng
- Dạng này thường được áp dụng từ dạng cơ bản đến các bài tập nâng cao
kiến thức cho học sinh. Khi sử dụng sơ đồ dạng này giáo viên cần liên hệ cho học
sinh thấy được sơ đồ dạng toán này cũng chia thành các phần bằng nhau, mỗi phần
bằng nhau chính là trung bình cộng của hai số hay nhiều số.
- Vẽ chi tiết trên sơ đồ thể hiện sự tương quan giữa các đại lượng.


 Giáo viên cần chốt được ý: Một trong các số đã cho bằng trung bình
cộng của các số còn lại thì số đó chính bằng trung bình cộng của tất cả các số
đã cho.
Bài toán 2: Lớp 4A trồng được 26 cây, lớp 4B trồng được 32 cây, lớp 4C
trồng được 29 cây, lớp 4D trồng được số cây hơn trung bình cộng số cây trồng
được của 4 lớp là 3 cây. Hỏi lớp 4D trồng được bao nhiêu cây?
Phân tích: Bài toán này cho số cây lớp 4D không những bằng trung bình
cộng số cây của 4 lớp mà còn hơn trung bình cộng số cây của 4 lớp là 3 cây.
Giáo viên hướng dẫn cho HS vẽ sơ đồ đoạn thẳng
Theo bài ra ta có sơ đồ :
TBC

TBC

TBC

3 cây

TBC

4A + 4B +
4D
Tổng số cây của 3 lớp4C
4A + 4B + 4C và thêm 3 cây nữa sẽ là 3 lần trung
bình cộng số cây của cả 4 lớp. Từ đó ta tìm ra được số cây của lớp 4D.
Bài giải
Nhìn các sơ đồ ta thấy trung bình cộng số cây của 4 lớp là:
(26 + 32 + 29 + 3) : 3 = 30 (cây)
Lớp 4D trồng được số cây là:

Bài toán 3: Trung bình cộng của 2 số là 28 biết rằng

1
1
số này bằng
số
3
4

kia. Tìm mỗi số.
Phân tích: Khi gặp bài toán này giáo viên cần giúp học sinh hiểu: Trung bình
cộng của 2 số tức là tổng của 2 số chia cho 2 được 28. Tìm tổng 2 số là lấy trung
bình cộng của chúng nhân với 2 (tức là 28 x 2 = 56). Mặt khác cần phải hiểu một
phần của số này (nếu số này chia làm 3 phần bằng nhau) cũng bằng một phần của
số kia (nếu số đó chia làm 4 phần bằng nhau). Bài toán trở về dạng tìm 2 số khi
biết tổng và tỉ.
Khi đó ta có thể vẽ sơ đồ:

?

Số thứ nhất:
?

56

Số thứ hai:

Bài giải
Số thứ nhất là: 56 : (3 + 4) x 3 = 24
Số thứ hai là:

Kết hợp (1), (3) và (4) ta thấy:
b  a;

a  d;

dc

Hay b  a  d  c

Vậy Tây ít tuổi nhất (b bé nhất)
Nam nhiều tuổi nhất (c lớn nhất)
Với phương pháp này thì dài dòng và học sinh sẽ khó hiểu nhưng nếu
ta dựa vào các dữ liệu đã cho ta có thể minh hoạ biểu diễn bằng sơ đồ đoạn
thẳng như sau:

Đông và
Bắc:
Tây và
Nam:

Đông
(a)

Bắc (d)

Tây
Nam
(b)
Từ sơ đồ ta thấy: b  a  d (c)
 c nghĩa là: Nam nhiều tuổi nhất, Tây ít tuổi

* Các luận cứ chứng minh được tính mới
- Sau mỗi bài toán ở “Dạng 1” giáo viên đều rút ra kết luận, nội dung cần
ghi nhớ cho học sinh.
- Đưa từ bài toán phức tạp sang dạng toán thường gặp như bài toán “Dạng
2”.
b. Hiệu quả áp dụng
Sau khi giảng giải, làm mẫu và tổ chức cho học sinh thực hành luyện tập
(lớp tôi chủ nhiệm – lớp thực nghiệm) thì tôi thấy học sinh hiểu rõ hơn bản chất
của bài toán, biết nhận dạng và giải bài toán một cách dễ dàng hơn và đã biết áp
dụng để giải các bài toán phức tạp hơn, tránh được lý lẽ dài dòng khó hiểu. Đồng
thời các em yêu thích học toán hơn hẳn.
Sau khi thực hiện, áp dụng các giải pháp, tôi đã tiến hành khảo sát (bằng bài
kiểm tra viết 1 tiết) vào buổi học tăng tiết (buổi học thứ hai) ở 2 lớp: Lớp thực
nghiệm (4A3) và lớp đối chứng (4A2) tuần 9 - Năm học 2018 – 2019. Kết quả cụ
thể như sau: (Đề khảo sát và đáp án có ở phần Phụ lục)
Điểm

Lớp thực nghiệm:

Lớp đối chứng:

4A3 (27 HS)

4A2 (28 HS)

SL

%

SL


21,4

7

6

22,2

4

14,3

6

1

3,7

6

21,4

5

1

3,7

5

Giải toán “Bằng sơ đồ đoạn thẳng” đóng vai trò quan trọng trong quá trình
nhận thức và phát triển khả năng tư duy - suy luận - sáng tạo của học sinh trong
cách giải, cách lập luận. Giải toán “Bằng sơ đồ đoạn thẳng” đã được nhiều giáo
viên tiến hành, song việc hướng dẫn học sinh hình thành kiến thức thì cần theo một
trình tự chặt chẽ, lô-gíc và người dạy cần hướng dẫn học sinh biết “giải mã” các từ
khóa của bài toán để biểu diễn sự tương quan giữa các đại lượng của bài toán trên
sơ đồ một cách chính xác giúp học sinh dễ hiểu bài, chủ động chiếm lĩnh tri thức,
tạo hứng thú cho các em trong học tập.
Trong phạm vi kinh nghiệm này tôi chỉ đưa ra một số bài toán đặc trưng cho
từng trường hợp về sử dụng sơ đồ đoạn thẳng học sinh vận dụng linh hoạt từ bài
toán mẫu. Tuy không nêu hết các bài toán của từng trường hợp cần khai thác điều
kiện để vẽ sơ đồ đoạn thẳng nhưng phần nào đã giúp học sinh phát hiện nhanh
cách giải bài toán, rèn kĩ năng giải toán cho học sinh.
Qua thực tế áp dụng, chúng tôi thấy giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng giúp
người dạy và người học làm việc nhẹ nhàng, người học chủ động chiếm lĩnh tri
thức vì nó là một trong những yếu tố quan trọng với tâm lý học sinh Tiểu học là
trực quan sinh động và kết quả cũng rất khả quan. Vì thế hầu hết học sinh lớp tôi
đã hứng thú và tự tin hơn trong các giờ luyện tập giải toán. Kiến thức giải toán
cũng như khả năng suy luận của các em được nâng cao, các em đã biết xác định
được dạng toán một cách nhanh chóng, vẽ sơ đồ và đưa ra cách giải hợp lí.
2. Những kiến nghị, đề xuất điều kiện để triển khai, ứng dụng sáng kiến vào
thực tiễn.
2.1 Đối với nhà trường:
- Thường xuyên tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên đề, bồi dưỡng nâng cao
trình độ cho giáo viên.
- Tổ chức sinh hoạt chuyên môn và đổi mới phương pháp dạy học để tập thể
giáo viên nêu ra những ý kiến đóng góp cho phù hợp với nội dung và phương pháp
học.
2.2 Đối với giáo viên:
- Không ngừng học hỏi nâng cao trình độ chuyên môn cho bản thân.

4. Phương pháp dạy học Toán Tiểu học - Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) - NXB
Giáo dục, 2007
5. Hỏi – Đáp về dạy học Toán 4 - Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) - NXB Giáo
dục, 2007


PHỤ LỤC
Đề khảo sát:
Bài 1: Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 27cm, chiều dài gấp đôi chiều
rộng. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Bài 2: Tuổi trung bình của 2 anh em nhiều hơn tuổi em là 3 tuổi. Hỏi anh
hơn em mấy tuổi?
Bài 3: An và Bình nhận làm chung một công việc. Nếu một mình An làm thì
sau 3 giờ sẽ xong việc, còn nếu Bình làm một mình thì sau 6 giờ sẽ xong việc đó.
Hỏi cả 2 người cùng làm thì sau mấy giờ sẽ xong việc đó?
Bài 4: Bà Năm đi chợ mua gạo cho bếp ăn của lớp bán trú. Bà mua số gạo
nếp bằng

1
1
số gạo tẻ. sau khi bà lấy ra 150 kg số gạo tẻ thì số gạo nếp bằng số
5
2

gạo tẻ còn lại. Hỏi bà Năm mua bao nhiêu gạo nếp, bao nhiêu gạo tẻ?

ĐÁP ÁN
Bài 1: (2,5 điểm) Tóm tắt hợp lí đạt 0,5 điểm
?


3 tuổi


Có thể giải như sau:
Nhìn vào sơ đồ ta thấy
Anh hơn em là: (0,25 điểm)
3 x 2 = 6 (tuổi) (0,5 điểm)
Đáp số: 6 tuổi (0,25 điểm)
Bài 3: (2 điểm) Tóm tắt hợp lí đạt 0,5 điểm
Tóm tắt:
Biểu thị công việc thành 6 phần bằng nhau thì sau 1 giờ An làm được 2 phần
và Bình làm được 1 phần đó. Do đó, sau 1 giờ cả 2 người cùng làm được
2 + 1 = 3 (phần) (0,5 điểm)
1 giờ
An

Bình

Có thể giải như sau:
Thời gian để 2 người cùng làn xong việc đó là : (0,25 điểm)
6 : 3 = 2 (giờ) (0,5 điểm)
Đáp số: 2 giờ (0,25 điểm)
Bài 4: (3 điểm) Tóm tắt hợp lí đạt 1,5 điểm
Tóm tắt:

?

Gạo
?
tẻ:

Tên sáng kiến: Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời văn
bằng phương pháp “Sơ đồ đoạn thẳng”.
Họ và tên tác giả: Nguyễn Thanh Dũng Chức vụ: Giáo viên – Khối trưởng khối 4;5
Đơn vị: Trường TH. Lê Hồng Phong – Xuân Đông – Cẩm Mỹ - Đồng Nai
Họ và tên thành viên thứ nhất : ............................................................ Chức vụ: ...........................
Đơn vị: ..............................................................................................................................................
Số điện thoại của thành viên thứ nhất : ............................................................................................
* Nhận xét, đánh giá, cho điểm và xếp loại sáng kiến:
1. Tính mới
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Điểm: …./…..
2. Hiệu quả
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Điểm: ………/……
3. Khả năng áp dụng
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Điểm: …/…….
Nhận xét khác (nếu có): ......................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Tổng số điểm: ....................../

Xếp loại: ........................................................................


Điểm: ………/……….
2. Hiệu quả
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Điểm: …/………….
3. Khả năng áp dụng
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Điểm: …/…………..
Nhận xét khác (nếu có): ......................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................


Tổng số điểm: ....................../

. Xếp loại: ........................................................................

Phiếu này được thành viên thứ 2 của Hội đồng đánh giá, chấm điểm, xếp loại theo quy định của Sở Giáo dục và
Đào tạo; ghi đầy đủ, rõ ràng các thông tin, có ký tên xác nhận của thành viên thứ 2 và đóng kèm vào mỗi cuốn sáng kiến liền
trước Phiếu nhận xét, đánh giá sáng kiến của đơn vị.

THÀNH VIÊN THỨ HAI CỦA HỘI ĐỒNG

UBND HUYỆN CẨM MỸ
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG TIỂU HỌC LÊ HỒNG PHONG
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc


- Chỉ thay thế một phần giải pháp, đề xuất đã có với mức độ trung bình hoặc lần đầu áp dụng giải pháp ứng
dụng tiến bộ kỹ thuật mới đã có tại đơn vị và đã khắc phục được hạn chế trong thực tế của đơn vị

- Chỉ thay thế một phần giải pháp, đề xuất đã có với mức độ khá 
- Chỉ thay thế một phần giải pháp, đề xuất đã có với mức độ tốt hoặc giải pháp, đề xuất thay thế hoàn
toàn mới so với giải pháp, đề xuất đã có


2. Hiệu quả (Đánh dấu X vào 1 trong 5 ô dưới đây)
- Không có minh chứng thực tế hoặc minh chứng thực tế chưa đủ độ tin cậy, độ giá trị 
- Có minh chứng thực tế đủ độ tin cậy, độ giá trị để thấy sáng kiến có thay thế một phần giải pháp, đề
xuất đã có hoặc lần đầu áp dụng giải pháp ứng dụng tiến bộ kỹ thuật mới tại đơn vị

- Có minh chứng thực tế đủ độ tin cậy, độ giá trị để thấy được hiệu quả giải pháp, đề xuất của tác giả thay thế
hoàn toàn mới giải pháp, đề xuất đã có được triển khai thực hiện tại đơn vị

- Có minh chứng thực tế đủ độ tin cậy, độ giá trị để thấy được sáng kiến đã thay thế một phần giải pháp,
đề xuất đã có trong toàn ngành; được Phòng GD&ĐT hoặc Sở GD&ĐT triển khai thực hiện

- Có minh chứng thực tế đủ độ tin cậy, độ giá trị để thấy được sáng kiến đã thay thế hoàn toàn mới giải pháp, đề
xuất đã có trong toàn ngành; được Phòng GD&ĐT hoặc Sở GD&ĐT triển khai thực hiện


3. Khả năng áp dụng (Đánh dấu X vào 1 trong 4 ô mỗi dòng dưới đây)
- Sáng kiến không có khả năng áp dụng

- Sáng kiến chỉ có khả năng áp dụng riêng cho Tổ/Khối/Phòng/Ban của đơn vị

- Sáng kiến chỉ có khả năng áp dụng riêng cho đơn vị