0

Bộ giáo dục và đào tạo
Trờng đại học vinh

bùi thị lô

rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề
cho học sinh trong dạy học bài tập
toán
ở trờng trung học phổ thông

luận văn thạc sĩ giáo dục học

Ket-noi.com kho ti liu min phớ


1

vinh - 2008

Ket-noi.com kho tài liệu miễn phí


Ket-noi.com kho ti liu min phớ

Bộ giáo dục và đào tạo
Trờng đại học vinh

bùi thị lô


Tác giả trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo
trong chuyên ngành Lý luận và Phơng pháp
giảng dạy bộ môn Toán, trờng Đại học Vinh, thầy
Nguyễn Anh Tuấn trờng CĐSP Nghệ An đã nhiệt
tình giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong quá
trình thực hiện Luận văn.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới Sở Giáo
dục và Đào tạo Nghệ An, Ban giám hiệu cùng bạn
bè đồng nghiệp trờng THPT Phan Thúc Trực, đã
tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình
học tập và nghiên cứu.
Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp luôn là
nguồn cổ vũ động viên để tác giả thêm nghị
lực hoàn thành Luận văn này.
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm, giúp
đỡ quý báu đó !
Đã có nhiều cố gắng, tuy nhiên Luận văn
không tránh khỏi những thiếu sót cần đợc góp ý,


1

sửa chữa. Tác giả rất mong nhận đợc những ý
kiến đóng góp của các thầy cô giáo và bạn đọc.
Vinh, tháng 12 năm 2008.
Tác giả

Ket-noi.com kho ti liu min phớ



:

Tình huống gợi vấn đề

Nxb

:

Nhà xuất bản

DH

:

Dạy học

PPDH

:

Phơng pháp dạy học

SGK

:

Sách giáo khoa

THPT


..............................................................................6
1.1. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề......................6
1.1.1.........Cơ sở khoa học của phơng pháp dạy học PH
và GQVĐ................................................................6
1.1.2...........Những khái niệm cơ bản về dạy học PH và
GQVĐ.....................................................................7
1.1.3.................Đặc trng của PP DH phát hiện và GQVĐ
............................................................................11
1.1.4.......Những hình thức và các cấp độ của dạy học
PH và GQVĐ.........................................................17
1.1.5............Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề...............................................................19
1.2. Dạy học giải bài tập toán..............................................20
1.2.1.....................Vị trí và chức năng của bài tập toán
............................................................................20
1.2.2.............Dạy học sinh phơng pháp giải bài tập toán
............................................................................22
1.3. Thực trạng việc rèn luyện kỹ năng GQVĐ trong dạy
học bài tập Toán ở trờng THPT.....................................24
1.4. Khả năng rèn luyện kỹ năng GQVĐ cho học sinh
thông qua dạy học bài tập toán.....................................26
1.5. Kết luận Chơng 1........................................................29


1
Chơng 2. ...............một số biện pháp s phạm góp phần rèn
luyện kỹ năng gqvđ cho học sinh trong dạy
học bài tập toán ở thpt........................................30

2.1. Kỹ năng giải quyết vấn đề.........................................30


trong quá trình

giải toán...................................................82
Biện pháp 5:............Sử dụng hợp lý các phơng tiện trực
quan giúp học sinh PH và GQVĐ..............90
2.3. Kết luận chơng 2.........................................................99
Chơng 3............................................... thực nghiệm s phạm
..........................................................................100
3.1. Mục đích thực nghiệm.............................................100
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm............................100
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm...................................102
3.4. Kết luận chung về thực nghiệm................................104
Kết luận............................................................................105
Tài liệu tham khảo...........................................................106


1

Ket-noi.com kho tài liệu miễn phí


2

mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Nghị quyết Trung ơng 2 khoá VIII của Đảng đã
khẳng định: Cuộc cách mạng về phơng pháp giáo dục phải
hớng vào ngời học, rèn luyện và phát triển khả năng suy nghĩ,
khả năng giải quyết vấn đề một cách năng động, độc lập,

Đi sâu vào việc đổi mới phơng pháp dạy học, cần thiết
phải đẩy mạnh việc nghiên cứu lý luận, tìm hiểu những lý
thuyết dạy học của các nớc khác có chứa đựng những yếu tố
phù hợp với thực tiễn giáo dục nớc ta. Một trong những xu hớng
dạy học mới đang gây sự chú ý cho các nhà nghiên cứu lý
luận dạy học đó là ''Dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề''.
Về mặt lý luận, vận dụng quan điểm này trong dạy học
toán ở trờng phổ thông có thể đợc coi là một một trong
những phơng pháp dạy học tích cực. Thầy giáo tạo ra những
tình huống gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn
đề, hoạt động tự giác, tích cực chủ động, sáng tạo để giải
quyết vấn đề, thông qua đó mà tạo tri thức, rèn luyện kỹ
năng [22, tr. 199].
Phơng pháp DH phát hiện và GQVĐ ra đời từ thập kỷ 60
(thế kỷ XX), đến nay đã và đang đợc sử dụng nh một PP DH
tối u, có khả năng phát huy tính tích cực của ngời học. Đặc
biệt trong công cuộc đổi mới chơng trình SGK và PPDH hiện
nay, dạy học nhằm bồi dỡng và phát triển năng lực phát hiện
và giải quyết vấn đề cho học sinh không chỉ mang tính thời
đại mà thực sự trở thành một nhu cầu cấp thiết.
Ket-noi.com kho ti liu min phớ


4
1.3. Theo Giáo s Nguyễn Cảnh Toàn: Dạy toán là dạy
kiến thức, t duy và tính cách, trong đó dạy kỹ năng có một vị
trí đặc biệt quan trọng, bởi vì nếu không có kỹ năng thì sẽ
không phát triển đợc t duy và cũng không đáp ứng đợc nhu
cầu giải quyết vấn đề (dẫn theo [29, tr.1]).

học phổ thông một số kỹ năng cần thiết trong dạy học Đại số,
Giải tích, luận văn thạc sỹ của Nguyễn Văn Nam:Rèn luyện
cho học sinh THPT kỹ năng tiến hành các hoạt động trí tuệ
trong giải toán Đại số và Giải tích,... nhng cha có một công
trình nào nghiên cứu việc rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn
đề cho học sinh trong dạy học bài tập toán.
Vì những lý do trên đây, chúng tôi chọn đề tài nghiên
cứu của luận văn là: Rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn
đề cho học sinh trong dạy học bài tập toán ở trờng
THPT.
2. mục đích nghiên cứu
Mục đích của luận văn là nghiên cứu việc tổ chức dạy
học theo định hớng PH và GQVĐ nhằm rèn luyện kỹ năng
GQVĐ cho học sinh khi dạy học giải bài tập Toán ở THPT.
3. nhiệm vụ nghiên cứu
Luận văn có nhiệm vụ góp phần làm rõ những vấn đề
sau:
3.1. Dạy học PH và GQVĐ trong môn toán, kỹ năng GQVĐ
trong dạy học bài tập toán.
3.2. Đề xuất một số biện pháp s phạm để rèn luyện cho
học sinh kỹ năng GQVĐ trong khi dạy học bài tập toán.

Ket-noi.com kho ti liu min phớ


6
3.3. Tiến hành thực nghiệm s phạm để kiểm chứng
tính hiệu quả của các biện pháp đợc đề xuất trong đề tài.
4. giả thuyết khoa học
Trên cơ sở chơng trình sách giáo khoa hiện hành, nếu

Chơng 3: Thực nghiệm s phạm.

Ket-noi.com kho ti liu min phớ


8
Chơng 1

Cơ sở lý luận và thực tiễn
1.1. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Hiện nay, đang tồn tại nhiều thuật ngữ khác nhau liên
quan đến DH phát hiện và GQVĐ. Ngời ta có thể sử dụng
nhiều thuật ngữ khác nhau: DH nêu vấn đề, DH đặt VĐ, DH
GQVĐ... Trong luận văn này, chúng tôi sử dụng thuật ngữ dạy
học PH và GQVĐ.
1.1.1. Cơ sở khoa học của phơng pháp dạy học PH
và GQVĐ
* Cơ sở triết học
Triết học duy vật biện chứng khẳng định: Mâu thuẫn là
động lực thúc đẩy quá trình phát triển. Một VĐ đặt ra cho HS
học tập làm nảy sinh một mâu thuẫn giữa kiến thức và kinh
nghiệm sẵn có của chủ thể với yêu cầu cần chiếm lĩnh tri thức
mới, cách thức hành động mới. Từ đó bản thân chủ thể có sự
phát triển mới về chất.
Nếu quy luật mâu thuẫn chỉ ra động lực của sự phát
triển thì cơ chế của sự phát triển, khi nào có phát triển thì
phải tuân theo quy luật từ những thay đổi về chất sẽ dẫn
đến những thay đổi về lợng và ngợc lại. Lợng ở đây chính
là số lợng tri thức kỹ năng đợc lĩnh hội bằng PP DH phát hiện và
GQVĐ, chất là năng lực phát hiện và GQVĐ nảy sinh trong quá

giữa giáo dỡng và giáo dục của kiểu dạy học này là ở chỗ nó
dạy cho học sinh học cách khám phá, tức là rèn luyện cho họ
cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách
khoa học. Đồng thời, nó góp phần bồi dỡng cho ngời học
Ket-noi.com kho ti liu min phớ


10
những đức tính cần thiết của ngời lao động sáng tạo nh
tính chủ động, tích cực, tính kiên trì, vợt khó, tính có kế
hoạch, tính tự kiểm tra,...
1.1.2. Những khái niệm cơ bản về dạy học PH và
GQVĐ
a) Phát hiện
Phát hiện hiểu theo nghĩa là tìm thấy cái chính mình
cha biết và có nhu cầu muốn biết, đợc dùng để nói rõ vai trò
của học sinh trong việc tự tìm tòi, tranh luận và thảo luận
để tìm cách GQVĐ
b) Vấn đề
Để hiểu đúng khái niệm vấn đề, ta bắt đầu từ khái
niệm hệ thống.
Hệ thống đợc hiểu làmột tập hợp những phần tử cùng với
những quan hệ giữa những phần tử của tập hợp đó.
Một tình huống đợc hiểu là một hệ thống phức tạp gồm
chủ thể và khách thể, trong đó chủ thể là ngời, còn khách
thể lại là một hệ thống nào đó.
Nếu trong một tình huống,chủ thể còn cha biết ít
nhất một phần tử của khách thể thì tình huống này đợc gọi
là một tình huống bài toán đối với chủ thể.
Trong một tình huống bài toán, nếu trớc chủ thể đặt ra

thuộc vào chủ thể, tức là nhân loại cha biết chứ không phải
chỉ là một HS nào đó cha biết.
Hiểu theo nghĩa đợc dùng trong giáo dục thì các khái
niệm vấn đề mang tính tơng đối. Bài toán yêu cầu giải phơng trình bậc hai không phải là một vấn đề khi HS đã học
các công thức tính nghiệm nhng lại là một vấn đề khi họ cha
đợc học các công thức này.
c) Tình huống gợi VĐ
Tình huống gợi vấn đề là một tình huống gợi cho học
sinh những khó khăn về lý luận hay thực tiễn mà họ thấy cần
thiết và có khả năng vợt qua nhng không phải ngay tức khắc
nhờ một qui tắc có tính chất thuật giải mà phải trải qua một
Ket-noi.com kho ti liu min phớ


12
quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tợng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có.
Nh vậy, một tình huống gợi vấn đề phải thoả mãn ba
điều kện sau:
- Thứ nhất: Phải tồn tại một vấn đề.
Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn với
trình độ nhận thức, chủ thể phải ý thức đợc cái khó khăn
trong t duy hoặc hành động mà vốn hiểu biết sẵn có cha
đủ để vợt qua. Nói cách khác phải tồn tại một vấn đề, tức là
học sinh cha giải đáp đợc và cũng cha có một qui tắc có
tính chất thuật giải để giải đáp câu hỏi nảy sinh trong tình
huống đó.
- Thứ hai: Gợi nhu cầu nhận thức
Nếu tình huống có một vấn đề nhng nếu học sinh
thấy nó xa lạ không muốn tìm hiểu thì đây cũng cha phải
là một tình huống gợi vấn đề. Trong tình huống gợi vấn đề

Đây rõ ràng là một tình huống gợi vấn đề, trớc hết nó
bao hàm một vấn đề là tìm sai lầm (nói chung không có
thuật toán để phát hiện sai lầm). Thứ hai nó gợi nhu cầu
nhận thức bởi lẽ bản thân họ cũng rất muốn tìm tòi chỗ sai
sót (vì không thể chấp nhận một cách viết sai). Thứ ba nó
gây đợc niềm tin ở khả năng học sinh vì họ cảm thấy vấn
đề chỉ quanh quẩn ở những kiến thức vừa học.
d) DH phát hiện và GQVĐ
Có thể xác định một cách đúng đắn bản chất của DH
phát hiện và GQVĐ bằng cách xem xét trên quan điểm phát
triển trí tuệ. Đó là cách DH trong đó HS thu nhận tri thức
không phải dới dạng có sẵn mà bằng con đờng độc lập
nghiên cứu. Tạo ra một chuỗi tình huống có VĐ và điều
khiển HĐ của HS nhằm độc lập GQ các VĐ học tập
(Makhmutov), V.ÔKôn xác định rằng: DH nêu VĐ là DH dựa
trên sự điều khiển quá trình HS độc lập GQ các bài toán
thực hành hay lý thuyết (dẫn theo [20, tr. 26]). ở mức cao

Ket-noi.com kho ti liu min phớ


14
hơn, GV tổ chức cho HS tự phát hiện và GQ thành công các
VĐ. Đó là thực chất của quá trình DH phát hiện và GQVĐ.
Nh vậy, DH phát hiện và GQVĐ là PP chứa đựng nhiều
khả năng phát huy tính sáng tạo và độc lập suy nghĩ của HS.
DH phát hiện và GQVĐ đòi hỏi HS phải tích cực tham gia
GQVĐ do một hoặc một số tình huống đặt ra. HS vừa nắm
đợc tri thức, vừa phát triển t duy sáng tạo, vừa hình thành và
phát triển ở HS cơ sở thế giới quan khoa học.

một mâu thuẫn giữa chủ thể và khách thể nhận thức trong
HĐ của con ngời.
- Điều kiện của THGVĐ
+ Tồn tại một VĐ: là tình huống có một yếu tố của khách
thể mà HS cha tìm ra và cũng cha có trong tay một thuật
giải để tìm yếu tố đó.
+ Gợi nhu cầu nhận thức: là tình huống tạo đợc hứng thú
tìm kiếm lời giải cho bài toán mà GV vừa nêu ra. HS nhận
thấy cần phải bổ sung tri thức bằng cách tham gia GQVĐ vừa
nảy sinh.
+ Khơi dậy niềm tin ở khả năng: tình huống cần khơi
dậy ở HS cảm nghĩ có đủ khả năng để giải đợc bài toán đó
tuy không phải là ngay lúc đó nhng bằng quá trình tìm tòi
tích cực HS sẽ tìm ra đợc lời giải.
- Thủ thuật tạo THGVĐ
Vận dụng thành công DH phát hiện và GQVĐ một đòi hỏi
tiên quyết là phải tạo đợc THGVĐ. Trong quá trình DH có thể
tạo ra các THGVĐ bằng những yêu cầu khác nhau mà thực chất
của chúng là các bài làm thực hành hay lý thuyết làm nảy sinh
nhu cầu nhận thức một tri thức mới, cách thức hành động mới Ket-noi.com kho ti liu min phớ