Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: Nguyễn Tuấn Dũng
CHUYÊN ĐỀ: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
A . T ÓM TẮT LÍ THUYẾT
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1. Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ)
2. Vận tốc tức thời: v = -ωAsin(ωt + ϕ)

v
r
luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0)
3. Gia tốc tức thời: a = -ω
2
Acos(ωt + ϕ)

a
r
luôn hướng về vị trí cân bằng
4. Vật ở VTCB: x = 0; |v|
Max
= ωA; |a|
Min
= 0
Vật ở biên: x = ±A; |v|
Min
= 0; |a|
Max
= ω
2
A
5. Hệ thức độc lập:
2 2 2

W ( ) W s ( )
2 2
t
m x m A cos t co t
ω ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +
7. Dao động điều hoà có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2ω, tần
số 2f, chu kỳ T/2
8. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n∈N
*
, T là chu kỳ dao động) là:
2 2
W 1
2 4
m A
ω
=

9. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x
1
đến x
2
2 1
t
ϕ ϕ
ϕ
ω ω
−
∆
∆ = =

10. Chiều dài quỹ đạo: 2A
11. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại
12. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t
1
đến t
2
.
Xác định:
1 1 2 2
1 1 2 2
Acos( ) Acos( )
à
sin( ) sin( )
x t x t
v
v A t v A t
ω ϕ ω ϕ
ω ω ϕ ω ω ϕ
= + = +
 
 
= − + = − +
 
(v
1
và v
2
chỉ cần xác định dấu)
Phân tích: t

2 1
tb
S
v
t t
=
−
với S là quãng đường tính như trên.
13. Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆t < T/2.
Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng
đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.
1
A
-A
x1x2
M2
M1
M'1
M'2
O
∆ϕ
∆ϕ
Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: Nguyễn Tuấn Dũng
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.
Góc quét ∆ϕ = ω∆t.
Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2
đối xứng qua trục sin (hình 1)

2
T
n N t∈ < ∆ <
Trong thời gian
2
T
n
quãng đường
luôn là 2nA
Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t:
ax
ax
M
tbM
S
v
t
=
∆
và
Min
tbMin
S
v
t
=
∆
với S
Max

t
, W
đ
, F) lần thứ n
* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k )
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)
* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n
+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều
15. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W
t
, W
đ
, F) từ thời điểm t
1
đến t
2
.
* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
* Từ t
1
< t ≤ t
2
⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z)
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.
+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần.
16. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t.
Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x
0



= − ± ∆ −

2
A
-A
M
M
1
2
O
P
x x
O
2
1
M
M
-A
A
P
2
1
P
P
2
ϕ
∆
2

2
(ωt + ϕ) (ta hạ bậc)
Biên độ A/2; tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ.
II. CON LẮC LÒ XO
1. Tần số góc:
k
m
ω
=
; chu kỳ:
2
2
m
T
k
π
π
ω
= =
; tần số:
1 1
2 2
k
f
T m
ω
π π
= = =
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi
2. Cơ năng:

2
sin
l
T
g
π
α
∆
=
+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l
CB
= l
0
+
∆
l (l
0
là chiều dài tự nhiên)
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l
Min
= l
0
+
∆
l – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l
Max
= l
0
+

4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω
2
x
Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.
* Luôn hướng về VTCB
* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ
5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.
Có độ lớn F
đh
= kx
*
(x
*
là độ biến dạng của lò xo)
* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
* F
đh
= k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống
* F
đh
= k|∆l - x| với chiều dương hướng lên
+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F
Max
= k(∆l + A) = F
Kmax
(lúc vật ở vị trí thấp nhất)
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
* Nếu A < ∆l ⇒ F

* Nếu A ≥ ∆l ⇒ F
Min
= 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F
Nmax
= k(A - ∆l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)
6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k
1
, k
2
, … và chiều dài tương ứng là l
1
, l
2
, …
thì có: kl = k
1
l
1
= k
2
l
2
= …
7. Ghép lò xo:
* Nối tiếp
1 2
1 1 1
...
k k k

+m
2
được
chu kỳ T
3
, vào vật khối lượng m
1
– m
2
(m
1
> m
2
) được chu kỳ T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T= +
và
2 2 2
4 1 2
T T T= −
9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng
Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T
0
(đã biết) của một con lắc
khác (T ≈ T
0

T
g
π
π
ω
= =
; tần số:
1 1
2 2
g
f
T l
ω
π π
= = =
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α
0
<< 1 rad hay S
0
<< l
2. Lực hồi phục
2
sin
s
F mg mg mg m s
l
α α ω
= − = − = − = −
Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.
+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.

đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
4. Hệ thức độc lập:
* a = -ω
2
s = -ω
2
αl
*
2 2 2
0
( )
v
S s
ω
= +
*
2
2 2
0
v
gl
α α
= +
5. Cơ năng:
2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 1 1
W
2 2 2 2
ω α ω α

2 2 2
3 1 2
T T T= +
và
2 2 2
4 1 2
T T T= −
7. Khi con lắc đơn dao động với α
0
bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn
W = mgl(1-cosα
0
); v
2
= 2gl(cosα – cosα
0
) và T
C
= mg(3cosα – 2cosα
0
)
4
Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: Nguyễn Tuấn Dũng
Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi α
0
có giá trị lớn
- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (α
0
<< 1rad) thì:
2 2 2 2

Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn λ là hệ số nở dài của thanh con lắc.
9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d
1
, nhiệt độ t
1
. Khi đưa tới độ sâu d
2
, nhiệt độ t
2
thì ta có:
2 2
T d t
T R
λ
∆ ∆ ∆
= +
Lưu ý: * Nếu ∆T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)
* Nếu ∆T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh
* Nếu ∆T = 0 thì đồng hồ chạy đúng
* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s):
86400( )
T
s
T
∆
θ =
10. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:
Lực phụ không đổi thường là:
* Lực quán tính:
F ma= −

g là gia tốc rơi tự do.
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.
Khi đó:
'P P F= +
uur ur ur
gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực
P
ur
)

'
F
g g
m
= +
ur
uur ur
gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.
Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó:
' 2
'
l
T
g
π
=
Các trường hợp đặc biệt:
*
F
ur

m
= +
+ Nếu
F
ur
hướng lên thì
'
F
g g
m
= −
5
Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: Nguyễn Tuấn Dũng
IV. CON LẮC VẬT LÝ
1. Tần số góc:
mgd
I
ω
=
; chu kỳ:
2
I
T
mgd
π
=
; tần số
1
2
mgd

Trong đó:
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 os( )A A A A A c
ϕ ϕ
= + + −

1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
os os
A A
A c A c
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
với ϕ
1
≤ ϕ ≤ ϕ
2
(nếu ϕ
1
≤ ϕ
2
)
* Nếu ∆ϕ = 2kπ (x

1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ) thì dao động thành
phần còn lại là x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
).
Trong đó:
2 2 2
2 1 1 1
2 os( )A A A AAc
ϕ ϕ
= + − −

1 1
2
1 1
sin sin
tan
os os
A A
Ac A c
ϕ ϕ
ϕ

1 1 2 2
os os os ...
x
A Ac Ac A c
ϕ ϕ ϕ
= = + +

1 1 2 2
sin sin sin ...
y
A A A A
ϕ ϕ ϕ
= = + +
2 2
x y
A A A⇒ = +
và
tan
y
x
A
A
ϕ
=
với ϕ ∈[ϕ
Min
;ϕ
Max
]
VI. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG

.
4 2
AkT A
t N T
mg g
πω
µ µ
∆ = = =
(Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ
2
T
π
ω
=
)
3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f
0
hay ω = ω
0
hay T = T
0
Với f, ω, T và f
0
, ω
0
, T
0
là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động.
6
T

ω
= +
. Gốc thời gian đã được chọn từ lúc
nào?
Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ
2
A
x =
theo chiều dương. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ
2
2
A
x =
theo
chiều dương.
Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ
2
2
A
x =
theo chiều âm. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ
2
A
x =
theo chiều
âm.
Câu 6: Tìm phát biểu sai:
Động năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vận tốc. Cơ năng của hệ luôn là một hằng số.
Thế năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí. Cơ năng của hệ bằng tổng động năng và thế năng.
Câu 7: Chọn câu đúng:

7
Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: Nguyễn Tuấn Dũng
A. Lực tác dụng có độ lớn cực đại. B. Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.
C. Lực tác dụng bằng không. D. Lực tác dụng đổi chiều.
Câu 14: Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc.
Khối lượng của con lắc. Điều kiện kích thích ban đầu của con lắc dao động.
Biên độ dao động của con lắc. Tỉ số trọng lượng và khối lượng của con lắc.
Câu 15: Dao động tự do là dao động có:
chu kì không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài. chu kì không phụ thuộc vào đặc tính của hệ.
chu kì không phụ thuộc vào đặc tính của hệ và yếu tố bên ngoài. chu kì không phụ thuộc vào đặc tính của hệ và không phụ thuộc
vào yếu tố bên ngoài.
Câu 16: Chọn câu đúng. Động năng của vật dao động điều hòa
biến đổi theo hàm cosin theo t. biến đổi tuần hoàn với chu kì T.
luôn luôn không đổi. biến đổi tuần hoàn với chu kì
2
T
.
Câu 17: Gia tốc trong dao động điều hòa
luôn luôn không đổi. đạt giá trị cực đại khi qua vị trí cân bằng.
luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ. biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kì
2
T
.
Câu 18: Đối với một chất điểm dao động điều hòa với phương trình:
sin( )
2
x A t cm
π
ω
= +

thời gian.
Câu 20: Chọn câu đúng: Trong dao động điều hòa thì li độ, vận tốc, gia tốc là các đại lượng biến đổi theo thời gian theo quy luật
dạng sin có:
A. cùng biên độ. B. cùng tần số góc. C. cùng pha. D. cùng pha ban đầu.
Câu 21: Dao động tắt dần là một dao động có:
A. biên độ giảm dần do ma sát. B. chu kì tăng tỉ lệ với thời gian. C. có ma sát cực đại. D. biên độ thay đổi
liên tục.
Câu 22: Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã:
Làm mất lực cản của môi trường đối với vật chuyển động. Tác dụng vào vật một ngoại lực biến đổi điều hòa theo
thời gian.
Kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt hẳn. Cung cấp cho vật một phần năng lượng đúng bằng năng lượng của
vật bị tiêu hao trong từng chu kì.
Câu 23: Trong trường hợp nào dao động của con lắc đơn được coi như là dao động điều hòa.
A. Chiều dài của sợi dây ngắn. B. Khối lượng quả nặng nhỏ. C. Không có ma sát. D. Biên độ dao động nhỏ.
Câu 24: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi
A. cùng pha với vận tốc. B. ngược pha với vận tốc. C. sớm pha
2
π
so với vận tốc. D. trễ pha
2
π

so với vận tốc.
Câu 25: Chọn câu đúng: Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có:
giá trị cực đại khi hai dao động thành phần ngược pha. giá trị cực đại khi hai dao động thành phần cùng pha.
có giá trị cực tiểu khi hai dao động thành phần lệch pha
2
π
. giá trị bằng tổng biên độ của hai dao động thành phần.
Câu 26: Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc

sin( )x A t
ω ϕ
= +
. Gọi T là chu kì dao động của vật. Vật có vận tốc cực
đại khi
A.
4
T
t =
B.
2
T
t =
C. Vật qua vị trí biên D. Vật qua vị trí cân bằng.
Câu 30: Chọn câu đúng. Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào
A. Biên độ dao động. B. Cấu tạo của con lắc lò xo. C. Cách kích thích dao động. D. A và C đúng.
Câu 33: Một con lắc lò xo gồm quả nặng m, lò xo có độ cứng k, nếu treo con lắc theo phương thẳng đứng thì ở VTCB lò xo dãn
một đoạn
l∆
. Con lắc lò xo dao động điều hòa chu kì của con lắc được tính bởi công thức nào sau đây:
A.
2
g
T
l
π
=
∆
B.
2

ω ϕ
ω ω
= +


= +

. Biên độ dao động tổng hợp của chúng đạt giá trị cực đại khi:
A.
2 1
( ) (2 1)k
ϕ ϕ π
− = +
B.
2 1
(2 1)
2
k
π
ϕ ϕ
− = +
C.
2 1
( ) 2k
ϕ ϕ π
− =
D.
2 1
4
π

ω
sin (
ϕω
+
t
) v = - A
ω
cos(
t
ω
+
ϕ
)
2. Một vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại là v
max
, tần số góc
ω
thì khi đi qua vị trí có tọa độ x
1
sẽ có vận tốc v
1
với:
v
1
2
=
2
1
22
max

2
1
22
max
2
1
xv
ω
−
3. Một vật có khối lượng 0,4kg được treo dưới một lò xo có K = 40N/m, vật được kéo theo phương thẳng đứng ra khỏi vị trí cân
bằng một khoảng 0,1m rồi thả nhẹ cho dao động điều hòa thì khi đi qua vị trí cân bằng, vận tốc có độ lớn là:
1 m/s 0 m/s 1,4 m/s 1 cm/s
4. Một con lắc đơn dao động điều hòa tại một nơi có g = 10m/s
2
, chiều dài dây treo là
l
= 1,6m với biên độ góc
0
α
=
0,1rad/s thì khi đi qua vị trí có li độ góc
2
0
α
α
=
vận tốc có độ lớn là:
20
3
cm/s 20cm/s 20

. Vận tốc cực đại của dao động là:
s
cm
230

s
cm
240

s
cm
220

s
cm
210
9. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại một nơi có gia tốc rơi tự do
2
10
s
m
g
=
, có độ cứng của lò xo
m
N
k 50
=
. Khi vật dao
động thì lực kéo cực đại và lực nén cực đại của lò xo lên giá treo lần lượt là: 4N và 2N. Vận tốc cực đại của vật là:

q
và
2
q
thì chu kỳ dao động tương ứng là
sT 4,2
1
=
,
sT 6,1
2
=
. Tỉ số
2
1
q
q
là:
81
44
−

44
81
−

57
24
−


l
gv
2
22
0
+=
αα
222
0
glv
+=
αα
13. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật treo cân bằng thì lò xo giãn 3 cm. Kích thích cho vật dao động tự do theo phương
thẳng đứng với biên độ
cmA 6
=
thì trong một chu kỳ dao động T, thời gian lò xo bị nén là:

3
T

3
2T

6
T
4
T
14. Một chất điểm tham gia đồng thời 3 dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình:
cmtx )10sin(32

s
cm
60
15. Một con lắc lò xo được kích thích dao động tự do với chu kỳ
sT 2
=
. Biết tại thời điểm
st 1,0
=
thì động năng và thế năng
bằng nhau lần thứ nhất. Lần thứ hai động năng và thế năng bằng nhau vào thời điểm là:
0,6s 1,1s 1,6s 2,1s
16. Hai dao động điều hòa có phương trình:
)
4
10sin(4
1
π
−=
tx
cm (dao động 1),
)
2
10cos(4
2
π
−=
tx
cm (dao động 2). So
sánh pha của hai dao động thì thấy:

bằng 1cm rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu v
0
hướng thẳng lên thì vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại
s
cm
230
.
Vận tốc v
0
có độ lớn là:
40cm/s 30cm/s 20cm/s 15cm/s
19. Hai con lắc đơn có chiều dài
21
, ll
, dao động điều hòa cùng một nơi trên trái đất với chu kỳ tương ứng
sT 3,0
1
=
;
sT 4,0
2
=
. Cũng tại nơi đó, con lắc có chiều dài
21
lll
+=
có chu kỳ dao động là:
0,5s 0,7s 0,35s 0,1s
20. Một con lắc lò xo nằm ngang được kích thích dao động điều hòa với phương trình
tx

st
30
7
=
st
30
11
=
23. Biết gia tốc cực đại và vận tốc cực đại của một dao động điều hoà là a
0
và v
0
. Biên độ dao động là:

0
2
0
a
v

0
2
0
v
a

00
1
va


0
của vật là:
20cm/s 25cm/s 30cm/s 40cm/s
28. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xẩy ra với:
Dao động cưỡng bức Dao động điều hoà Dao động tắt dần Dao động riêng
29. Lúc t = 0 một vật dao động điều hòa có gia tốc
2
2
A
a
ω
−=
và đang chuyển động theo chiều âm của quỹ đạo. Phương trình
dao động của vật được biểu diễn:

)
6
5
sin(
π
ω
+=
tAx

)
6
sin(
π
ω
+=

2
,
10
2
≈
π
. Kéo vật
xuống dưới VTCB 2cm rồi truyền cho vật vận tốc
310
π
=
v
cm/s, hướng lên. Chọn gốc O ở VTCB, Ox hướng xuống, t = 0
khi truyền vận tốc. Phương trình dao động của vật là:
11
Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: Nguyễn Tuấn Dũng
)
6
5
5sin(4
π
π
+=
tx
cm
)
6
5
5sin(2
π

)12sin(
222
ϕπ
+=
tAx
cm.
Phương trình dao động tổng hợp:
)
6
12sin(6
π
π
+=
tx
cm. Giá trị của A
2
và ϕ
2
là:
A
2
= 6cm,
2
2
π
ϕ
=
A
2
= 6cm,

D. Pha ban đầu ϕ là đại lượng xác định vị trí của vật dao động ở thời điểm t = 0.
35.. Một vật dao động điều hoà có phương trình x = Asinωt. Gốc thời gian t = 0 đã được chọn:
A. Khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương quĩ đạo.
B. Khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm quĩ đạo.
C. Khi vật qua vị trí biên dương.
D. Khi vật qua vị trí biên âm.
36. Trong dao động điều hoà có phương trình: x = Asin(ωt+ϕ). Chọn câu trả lời Sai:
A. Tần số góc ω là đại lượng trung gian cho ta xác định chu kì và tần số dao động.
B. Chu kì T là những khoảng thời gian bằng nhau, sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ.
C. Pha dao động (ωt+ϕ) không phải là một góc thực mà là một đại lượng trung gian giúp ta xác định trạng thái dao động của vật
ở thời điểm t.
D. Tần số dao động f xác định số dao động toàn phần vật thực hiện được trong một đơn vị thời gian.
37. Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm, chu kì T = 2s. Khi t = 0 vật qua VTCB theo chiều âm. Phương trình dao
động điều hoà của vật là:
A.
))(sin(4 cmtx
ππ
+=
. B.
))(
2
sin(4 cmtx
π
π
+=
.
C.
))(
2
sin(4 cmtx

động của vật là:
A. 5cm. B. 10cm. C.
210
cm. D.
25
cm.
40. Một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số gócω. Độ lớn vận tốc của vật v ở li độ x được tính bởi công thức:
A.
22
xAv
−=
ω
. B.
222
xAv
ω
−=
. C.
2
2
2
ω
A
xv
+=
. D.
2
2
2
ω

0
= 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương hướng xuống và gốc tọa độ tại vị trí
cân bằng. Lấy
2
10
s
m
g
=
,
10
2
=
π
. Phương trình dao động của vật có dạng:
A.
))(2sin(30 cmtx
π
=
. B.
))(
2
2sin(30 cmtx
π
π
+=
.
C.
))(
2

m
g
π
=
. Chiều dài của dây treo con lắc
là:
A. 0,25m. B. 0,25cm. C. 02,5cm. D. 2,5m.
48. Dao động của con lắc đơn, khi không có ma sát:
A. Trong điều kiện biên độ góc
0
10
≤
α
được coi là dao động điều hoà. B. Luôn là dao động điều hoà.
C. Luôn là dao động tự do. D. Có tần số góc ω được tính bởi công thức:
g
l
=
ω
.
49. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng 40cm, dao động với biên độ góc
rad1,0
=
α
tại nơi có
2
10
s
m
g

scmv /20
π
=
. Vị trí vật có thế năng bằng 1/3 lần động năng cách vị trí cân bằng:
A.
cm5,2
±
. B.
cm5,1
±
. C.
cm3
±
. D.
cm2
±
.
52. Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m dao động điều hòa với tần số f. Nếu tăng khối lượng vật thành 2m thì tần số của
vật là:
A. f. B. 2f. C.
2
f. D.
2
1
f.
53. Hai dao động điều hoà có phương trình:
))(
6
2sin(4
1

C. Điều kiện cộng hưởng là hệ phải dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn có tần số bằng tần số
dao động riêng của hệ.
D. Khi cộng hưởng dao động biên độ của dao động cưỡng bức tăng đột ngột và đạt giá trị cực đại.
55. Hãy chọn câu trả lời Sai đối với năng lượng dao động của một vật dao động điều hoà (có chu kì dao động là T).
A. Biến thiên điều hoà theo thời gian với chu kì T. B. Bằng động năng của vật khi vật qua vị trí cân bằng.
C. Tăng 4 lần khi biên độ tăng gấp 2 lần. D. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì
2
T
.
56. Chọn đáp án Sai khi nói về cơ năng trong dao động điều hoà của con lắc đơn:
A. Thế năng của vật nặng khi qua vị trí cân bằng. B. Động năng của vật nặng khi qua vị trí cân bằng.
C. Thế năng của vật nặng khi qua vị trí biên. D. Tổng động năng và thế năng của vật khi qua một vị trí bất kì.
57. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0,4kg và lò xo có độ cứng k = 100N/m. Kéo vật khỏi VTCB 2cm rồi truyền
cho nó một vận tốc ban đầu
)/(515 scm
π
. Lấy
10
2
=
π
. Năng lượng dao động của vật là:
A. 0,245J. B. 2,45J. C. 24, 5J. D. 245J.
58. Một lò xo có chiều dài tự nhiên l
0
= 40cm, độ cứng k = 20N/m được cắt thành hai lò xo có chiều dài l
1
= 10cm và l
2
= 30cm.

l
∆
. Chu kỳ dao
động điều hòa của con lắc là:
A.
l
g
T
∆
=
π
2
B.
g
l
T
∆
=
π
2
C.
l
m
T
∆
=
π
2
D.
m

v
Ax
−=
B.
2
2
22
ω
v
Ax
+=
C.
2
22
2
ω
vA
x
−
=
D.
2
22
2
ω
vA
x
+
=
64. Một con lắc lò xo gồm vật M nặng m = 0,1 kg, lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Khi thay vật M bằng vật M’ có khối lượng m’=

21
, ll
tương ứng là:
A. 180 N/m và 120 N/m B. 20 N/m và 40 N/m C. 120 N/m và 180 N/m D. 40 N/m và 20 N/m
69. Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn là:
B.
g
l
T
π
2
=
A.
m
l
T
π
2
=
C.
l
g
T
π
2
=
D.
g
m
T

là:
A.
)cos(2
1221
2
2
2
1
ϕϕ
−++=
AAAAA
B.
)cos(2
1221
2
2
2
1
ϕϕ
−−+=
AAAAA
C.
)
2
cos(2
12
21
2
2
2

5sin2
1
=
cm. Độ lớn vận tốc của vật tại thời điểm t = 2s là:
C.
π
10
cm/s B.
π
cm/s A.
π
5
cm/s D.
π
5,0
cm/s
CHUYÊN ĐỀ: SÓNG CƠ HỌC
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
I. SÓNG CƠ HỌC
1. Bước sóng: λ = vT = v/f
Trong đó: λ: Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng
v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của λ)
2. Phương trình sóng
Tại điểm O: u
O
= Acos(ωt + ϕ)
Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng.
* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì u
M
= A

O
x
M
x
Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: Nguyễn Tuấn Dũng
3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x
1
, x
2

1 2 1 2
2
x x x x
v
ϕ ω π
λ
− −
∆ = =
Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì:

2
x x
v
ϕ ω π
λ
∆ = =
Lưu ý: Đơn vị của x, x
1
, x
2

Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
3. Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng)
* Đầu B cố định (nút sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B:
os2
B
u Ac ft
π
=
và
' os2 os(2 )
B
u Ac ft Ac ft
π π π
= − = −
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π
λ
= +
và
' os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π π
λ

= =
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π
λ
= +
và
' os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π
λ
= −
Phương trình sóng dừng tại M:
'
M M M
u u u= +
2 os(2 ) os(2 )
M
d
u Ac c ft
π π
λ
=
Biên độ dao động của phần tử tại M:
2 cos(2 )

Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d
1
, d
2
Phương trình sóng tại 2 nguồn
1 1
Acos(2 )u ft
π ϕ
= +
và
2 2
Acos(2 )u ft
π ϕ
= +
Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
1
1 1
Acos(2 2 )
M
d
u ft
π π ϕ
λ
= − +
và
2
2 2
Acos(2 2 )
M
d

A A c
ϕ
π
λ
− ∆
 
= +
 ÷
 
với
1 2
ϕ ϕ ϕ
∆ = −
Chú ý: * Số cực đại:
(k Z)
2 2
l l
k
ϕ ϕ
λ π λ π
∆ ∆
− + < < + + ∈
* Số cực tiểu:
1 1
(k Z)
2 2 2 2
l l
k
ϕ ϕ
λ π λ π

k
λ λ
− − < < −
2. Hai nguồn dao động ngược pha:(
1 2
ϕ ϕ ϕ π
∆ = − =
)
* Điểm dao động cực đại: d
1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d
1
– d
2
= kλ (k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
l l

+ Hai nguồn dao động cùng pha:
• Cực đại: ∆d
M
< kλ < ∆d
N
• Cực tiểu: ∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
• Cực đại:∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N
• Cực tiểu: ∆d
M
< kλ < ∆d
N
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
IV. SÓNG ÂM
17
Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: Nguyễn Tuấn Dũng
1. Cường độ âm:
W P
I= =
tS S
Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn
S (m
2
) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR

l
= ∈
Ứng với k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số
1
2
v
f
l
=
k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f
1
), bậc 3 (tần số 3f
1
)…
* Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở ⇒ một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng)
(2 1) ( k N)
4
v
f k
l
= + ∈
Ứng với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số
1
4
v
f
l
=
k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f
1

S
v
f f
v v
=
−
* Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số:
"
S
v
f f
v v
=
+
Với v là vận tốc truyền âm, f là tần số của âm.
Chú ý: Có thể dùng công thức tổng quát:
'
M
S
v v
f f
v v
±
=
m
Máy thu chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “+” trước v
M
, ra xa thì lấy dấu “-“.
Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước v
S

Hai sóng chuyển động ngược chiều nhau giao nhau Hai sóng dao động cùng chiều, cùng pha gặp nhau.
Hai sóng xuẩt phát từ hai nguồn dao động cùng pha, cùng tần số giao nhau.
Hai sóng xuất phát từ hai nguồn dao động cùng pha, cùng biên độ giao nhau.
Câu 8: Kết luận nào sau đây là không đúng khi nói về tính chất của sự truyền sóng trong môi trường?
Sóng truyền được trong các môi trường rắn, lỏng và khí. Sóng truyền đi không mang theo vật chất của môi trường
Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng. Các sóng âm có tần số khác nhau nhưng truyền đi với vận tốc như nhau
trong một môi trường.
Câu 9: Chọn phương án đúng. Nguyên nhân tạo thành sóng dừng.
Là do sự giao thoa của hai sóng kết hợp. Là do sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ.
Là do sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ của nó cùng truyền theo một phương. Là do tổng hợp của hai hay nhiều
sóng kết hợp
trong không gian.
Câu 10: Hai nguồn dao động được gọi là hai nguồn kết hợp khi có:
Cùng tần số và hiệu số pha không thay đổi. Cùng biên độ và cùng tần số.
Cùng tần số và ngược pha. Cùng biên độ nhưng tần số khác nhau.
Câu 11: Khi có hiện tượng giao thoa của sóng nước những điểm nằm trên đường trung trực sẽ:
Dao động vớibiên độ lớn nhất Dao động với biên độ nhỏ nhất
Dao động với biên độ bất kỳ Đứng yên
Câu 12: Âm sắc là:
Mằu sắc của âm Một tính chất của âm giúp ta nhận biết các nguồn âm
Một tính chất vật lý của âm Tính chất sinh lý và vật lý của âm
Câu 13: Khi nguồn phát âm chuyển động laị gần người nghe đang đứng yên thì người này sẽ nghe thấy một âm có:
Tần số nhỏ hơn tần số của nguồn âm Tần số lớn hơn tần số của nguồn âm
Cường độ âm lớn hơn so với khi nguòn âm đứng yên Bước sóng dài hơn so với khi nguồn
âm đứng yên
Câu 14: Trong các nhạc cụ, hộp đàn, than kèn, sáo có tác dụng:
Vừa khuếch đại âm, vừa tạo ra âm sắc riêng của âm động năng nhạc cụ đó phát raLàm tăng độ cao và độ to của âm
Giữ cho âm phát ra có tần số ổn định Lọc bớt tạp âm và tiếng ồn
Câu 15: Chọn câu sai trong các câu sau:
Ngưỡng nghe thay đổi tùy theo tần số âm Đối với tai con người, cường độ âm càng lớn thì âm càng to

λ
Câu 21: Hai âm thanh có âm sắc khác nhau là do:
Tần số khác nhau Độ cao và độ to khác nhau
Số lượng họa âm trong chúng khác nhau Số lượng và cường độ các họa âm trong chúng khác nhau
Câu 22: Để tăng gấp đôi tần số của âm do dây đàn phát ra ta phải:
A. Tăng lực căng dây gấp hai lần B. Giảm lực căng dây gấp hai lần
C. Tăng lực căng dây gấp bốn lần D. Giảm lực căng dây gấp bốn lần
Câu 23: Phát biểu nào sau đây là không đúng:
A. Trong quá trình truyền sóng, pha dao động được truyền đi còn các phần tử của môi trường thì dao động tại chỗ.
B. Quá trình truyền sóng cơ là quá trình truyền năng lượng
C. Bước sóng là khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng và dao động cùng pha.
D. Sóng truyền trong các môi trường khác nhau giá trị bước sóng vẫn không thay đổi.
Câu 24: Phát biểu nào sau đây không đúng:
Dao động âm có tần số trong miền từ 16Hz đến 20kHz. Về bản chất vật lý thì sóng âm, sóng siêu âm, sóng hạ âm đều là sóng
cơ.
Sóng âm là song dọc. Sóng siêu âm là sóng âm duy nhất mà tai người không nghe thấy được.
Câu 25: Câu nào sau đây là sai khi nói về sóng dừng.
Sóng dừng là sóng có các bụng, các nút cố định trong không gian. Khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng sóng liên tiếp là
2
λ
Khoảng cách giữa điểm nút và điểm bụng liên tiếp là
4
λ
Điều kiện để có sóng dừng là chiều của dây phải thỏa l = (k+1)
2
λ
.
Câu 26: Hai âm có cùng độ cao, chúng có đặc điểm nào trong các đặc điểm sau?
Cùng biên độ Cùng bước sóng trong một môi trường Cùng tần số và bước song Cùng tần
số

đầu dây cố định, đầu còn lại được tự do. Số bụng sóng và nút sóng có trên dây lần lượt là:
9 và 9 9 và 8 8 và 9 9 và 10
34. Một người quan sát sóng trên mặt hồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 1 m và có 10 ngọn sóng đi qua trước
mặt trong 9s. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:
s
m
1
s
m
9
10
s
m
9,0
s
m
25,1
35. Một âm có cường độ âm chuẩn I
0
, mức cường độ âm của âm đó khi có cường độ I được xác định bởi công thức:
0
lg10)(
I
I
dBL
=
0
lg)(
I
I

. Vận tốc truyền sóng là một giá trị nào đó
trong khoảng
s
m
v
s
m
9,26,1
<<
. Biết tại điểm M cách O một khoảng 10cm sóng tại đó luôn dao động ngược pha với dao động
tại O. Giá trị của vận tốc đó là:
2m/s 3m/s 2,4m/s 1,6m/s
41. Một sóng dừng trên dây có dạng:
)
2
20cos(
4
sin2
π
π
π
+=
t
d
u
cm, trong đó u là li độ tại thời điểm t của phần tử N trên
dây mà vị trí cân bằng của nó cách đầu cố định M của dây là d (cm). Vận tốc truyền sóng trên dây là:
80cm/s 40cm/s 100cm/s 60cm/s
42. Phát biểu nào sau đây là không đúng?
Sóng siêu âm là sóng âm duy nhất mà tai người không nghe thấy được

)
69
20
sin(4
ππ
−=
t
u
O
cm. Biết
MO = 0,5m. Coi biên độ sóng không đổi khi lan truyền. Phương trình sóng tại M là:
)
99
20
sin(4
ππ
−=
t
u
M
cm
)
9
2
9
20
sin(4
ππ
−=
t

λ
Khoảng cách giữa hai bụng sóng hoặc hai nút sóng liên tiếp là
2
λ

Có các nút và các bụng cố định trong không gian. Là kết quả của sóng tới và sóng phản xạ truyền ngược nhau theo cùng
một phương giao thoa với nhau
48. Sóng ngang là sóng:
A. Có phương dao động của các phần tử vật chất trong môi trường vuông góc với phương truyền sóng.
B. Có phương dao động của các phần tử vật chất trong môi trường, luôn hướng theo phương nằm ngang.
C. Có phương dao động của các phần tử vật chất trong môi trường trùng với phương truyền sóng.
D. Có phương dao động của các phần tử vật chất trong môi trường, luôn hướng theo phương thẳng đứng.
49. Tạo nên một dao động theo phương vuông góc với vị trí bình thường của đầu O dây của một dây cao su căng thẳng nằm
ngang với chu kỳ 1,8s. Sau 3 giây chuyển động truyền được 15m dọc theo dây. Bước sóng của sóng tạo thành truyền trên dây:
A. 9m. B. 6,4m. C. 4,5m. D. 3,2m.
50. Tại nguồn O phương trình dao động của sóng là:
tau
ω
sin
=
. Coi biên độ sóng không đổi khi lan truyền. Phương trình dao
động của điểm M cách O một khoảng OM = d là:
A.
)
2
sin(
λ
π
ω
d

d
tau
−=
.
51. Vận tốc truyền sóng cơ học trong một môi trường:
A. Chỉ phụ thuộc vào bản chất của môi trường như mật độ vật chất, độ đàn hồi và nhiệt độ của môi trường.
B. Phụ thuộc vào bản chất của môi trường và chu kì sóng.
C. Phụ thuộc vào bản chất của môi trường và năng lượng sóng.
D. Phụ thuộc vào bản chất của môi trường và cường độ sóng.
52. Khi một sóng cơ học truyền từ không khí vào nước thì đại lượng nào sau đây không thay đổi:
A. Tần số. B. Vận tốc C. Bước sóng. D. Năng lượng.
53. Một sóng truyền trên mặt biển có bước sóng
m2
=
λ
. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương
truyền sóng dao động lệch pha nhau
4
π
là:
A. 0,5m. B. 0,75m. C. 2m. D. 1m.
100. Bước sóng lớn nhất tạo ra sóng dừng của một ống có chiều dài L, một đầu hở và một đầu kín là:
A. 4L. B. 2L. C. L. D.
2
L
.
54. Chọn câu trả lời Sai:
A. Sóng âm truyền được trong mọi môi trường vật chất đàn hồi kể cả chân không.
B. Sóng âm là những sóng cơ học dọc lan truyền trong môi trường vật chất, có tần số từ 16Hz đến 20.000Hz và gây ra cảm giác
âm trong tai con người.

là bước sóng)
A. Khoảng cách giữa hai nút sóng hoặc hai bụng sóng kế tiếp bằng
λ
.
B. Khoảng cách giữa nút sóng và bụng sóng kế tiếp bằng
4
λ
.
C. Hình ảnh sóng dừng là những bụng sóng và nút sóng cố định trong không gian.
D. Có thể quan sát được hiện tượng sóng dừng trên một sợi dây dẻo, có tính đàn hồi.
60. Một sợi dây đàn hồi dài 100cm, có hai đầu A, B cố định. Một sóng truyền với tần số 50Hz, trên dây đếm được ba nút sóng,
không kể hai nút A, B. Vận tốc truyền sóng trên dây là:
A. 25m/s. B. 30m/s. C. 20m/s. D. 40m/s.
62. Nguồn phát sóng S dao động với tần số f = 20 Hz, tạo ra sóng lan truyền trên mặt nước. Biết khoảng cách giữa 5 gợn lồi
liên tiếp là 2cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:
D. 10 cm/s B. 5 cm/s C. 15 cm/s A. 20 cm/s
63 Sóng ngang là sóng:
A. có phương dao động của các phần tử vật chất trong môi trường vuông góc với phương truyền sóng (1)
B. có phương dao động của các phần tử vật chất trong môi trường luôn hướng theo phương nằm ngang (2)
C. có phương dao động của các phần tử vật chất trong môi trường trùng với phương truyền sóng (3)
D. cả (1), (2) và (3) đều sai
64. Hai âm có cùng độ cao là hai âm có:
A. cùng tần số (1) B. cùng biên độ (2) C. cùng cường độ âm (3) D. cả (1), (2) và (3) đều đúng
65. Một nguồn S phát sóng trên mặt nước dao động với tần số 120Hz, tạo ra trên mặt nước một sóng có biên độ 0,6cm, vận tốc
truyền sóng trên mặt nước là 60cm/s và pha ban đầu tại S bằng 0. Phương trình dao động tại điểm M trên mặt nước cách S một
khoảng 12cm là:
B.
)2,0(240sin6,0
−=
tu

u
) và i = I
0
cos(ωt + ϕ
i
)
Với ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
là độ lệch pha của u so với i, có
2 2
π π
ϕ
− ≤ ≤

2. Dòng điện xoay chiều i = I
0
cos(2πft + ϕ
i
)
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu pha ban đầu ϕ
i
= 0 hoặc ϕ
i
= π thì chỉ giây đầu tiên
đổi chiều 2f-1 lần.
3. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
23

ω
∆
∆ =
Với
1
0
os
U
c
U
ϕ
∆ =
, (0 < ∆ϕ < π/2)
4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C
* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u
R
cùng pha với i, (ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
= 0)

U
I
R
=
và
0
0
U

với Z
L
= ωL là cảm kháng
Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở).
* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: u
C
chậm pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
= -π/2)

C
U
I
Z
=
và
0
0
C
U
I
Z
=
với
1
C
Z
C

1
LC
ω
>
⇒ ϕ > 0 thì u nhanh pha hơn i
+ Khi Z
L
< Z
C
hay
1
LC
ω
<
⇒ ϕ < 0 thì u chậm pha hơn i
+ Khi Z
L
= Z
C
hay
1
LC
ω
=
⇒ ϕ = 0 thì u cùng pha với i.
Lúc đó
Max
U
I =
R

) = E
0
cos(ωt + ϕ -
2
π
)
Với E
0
= ωNSB là suất điện động cực đại.
8. Dòng điện xoay chiều ba pha
24
Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: Nguyễn Tuấn Dũng
1 0
2 0
3 0
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3
i I c t
i I c t
i I c t
ω
π
ω
π
ω

10. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng:
2
2 2
os
R
U c
ϕ
∆ =
P
P
Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp
U là điện áp ở nơi cung cấp
cosϕ là hệ số công suất của dây tải điện

l
R
S
ρ
=
là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)
Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆U = IR
Hiệu suất tải điện:
.100%H
− ∆
=
P P
P
11. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
* Khi
2

U
R
+
=
* Với L = L
1
hoặc L = L
2
thì U
L
có cùng giá trị thì U
Lmax
khi
1 2
1 2
1 2
21 1 1 1
( )
2
L L L
L L
L
Z Z Z L L
= + ⇒ =
+
* Khi
2 2
4
2
C C

; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z
+
=
thì
2 2
ax
L
CM
U R Z
U
R
+
=
* Khi C = C
1
hoặc C = C
2
thì U

RCM
L L
U
U
R Z Z
=
+ −
Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau
13. Mạch RLC có ω thay đổi:
* Khi
1
LC
ω
=
thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
25