1
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU..........................................................................................................7
1. Lý do chọn đề tài khóa luận.......................................................................7
2. Mục tiêu của khóa luận...............................................................................9
3. Nhiệm vụ nghiên cứu..................................................................................9
4. Phương pháp nghiên cứu............................................................................9
5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu............................................................10
6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn..................................................................10
7. Bố cục của khóa luận.................................................................................11
CHƯƠNG 1....................................................................................................12
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN.............................................................12
1.1. Hoạt động ngoại khóa............................................................................12
1.1.1. Vài nét lịch sử hoạt động ngoại khóa.................................................12
1.1.2. Khái niệm hoạt động ngoại khóa.......................................................13
1.2. Hoạt động ngoại khóa Toán học ở trường Trung học cơ sở...............15
1.2.1. Vị trí, vai trò của hoạt động ngoại khóa Toán học...........................16
1.2.2. Đặc điểm của hoạt động ngoại khóa Toán học..................................17
1.2.3. Nhiệm vụ của hoạt động ngoại khóa Toán học.................................17
1.2.4. Nguyên tắc của hoạt động ngoại khóa Toán học..............................19
1.2.5. Nguyên tắc phù hợp tâm lý lứa tuổi học sinh...................................19
1.2.6. Nguyên tắc tích hợp.............................................................................23
1.3. Mối quan hệ giữa hoạt động ngoại khóa và hoạt động chính khóa...26
1.4. Thực trạng tổ chức hoạt động ngoại khóa Toán học ở trường Trung
học cơ sở.........................................................................................................29
1.4.1. Mục đích khảo sát...............................................................................29
1.4.2. Đối tượng khảo sát..............................................................................29
1.4.3. Kết quả khảo sát..................................................................................30
Bảng 1.1: Đánh giá về mức độ kiến thức phần Toán – THCS...................30





3
nội dung đưa ra sát thực với chương trình học và phù hợp với đặc điểm
của HS nhà trường........................................................................................62
.........................................................................................................................62
.........................................................................................................................63
.........................................................................................................................63
THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM..........................................................................64
3.1. Mục đích của thử nghiệm......................................................................64
Trên cơ sở xây dựng các hoạt động ngoại khóa đã soạn thảo ở chương 2,
chúng tôi tiến hành hoạt động thử nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính
thực tiễn của đề tài. Cụ thể là đánh giá tiến trình đã thiết kế qua việc diễn
biến thử nghiệm từ đó đề xuất, sửa đổi, bổ sung các tình huống và các
định hướng của GV nhằm hoàn chỉnh tiến trình hoạt động đã thiết kế.
Qua đó thấy rõ hiệu quả của hoạt động ngoại khóa trong học tập...........64
3.2. Tổ chức thử nghiệm................................................................................64
3.2.1. Đối tượng thử ngiệm...........................................................................64
3.2.2. Nội dung thử nghiệm...........................................................................64
3.2.3. Thời gian thử nghiệm..........................................................................64
3.3. Phân tích, đánh giá kết quả thử nghiệm..............................................65
3.3.1. Phân tích, đánh giá kết quả thử nghiệm: “Tìm hiểu lịch sử Toán
học”.................................................................................................................65
3.3.2. Phân tích, đánh giá kết quả thử nghiệm: "Tìm sai lầm trong lời giải
Toán"..............................................................................................................65
3.3.3. Phân tích, đánh giá kết quả thử nghiệm: “Toán học - Tư duy và
thực tiễn”........................................................................................................67
+) Về kiến thức: Các câu hỏi trong hội thi là các câu hỏi và bài tập
THCS và quen thuộc. Có những câu hỏi phân cấp để đánh giá đội thi.. .67
+) Về kỹ năng: Đội ngũ ra ngân hàng đề tuyệt đối bí mật, người dẫn

thông thường và nâng cao, kích thích hứng thú, phát huy được tính tích
cực nhận thức của HS, thể hiện được vai trò quan trọng của HĐNK trong
dạy học Toán..................................................................................................71
TNSP đã giúp cho người thực hiện đề tài, những GV cộng tác thực
nghiệm rút ra bài học kinh nghiệm và hiểu rõ hơn về phương pháp, kỹ
năng tổ chức HĐNK Toán cho HS. Kết quả TNSP chứng tỏ đề tài khóa


5
luận có tính khả thi cao, phù hợp với đặc điểm nhận thức của HS tại các
trường THCS.................................................................................................71
Qua quá trình thử nghiệm sư phạm, chúng tôi đã lưu lại một số thành
quả để sau này làm tài liệu sử dụng vào quá trình công tác của bản thân,
cũng có thể làm tài liệu tham khảo cho các thầy cô, các em HS...............71
.........................................................................................................................71
.........................................................................................................................71
.........................................................................................................................71
KẾT LUẬN....................................................................................................72
Khóa luận đạt được một số kết quả ban đầu sau:.....................................72
1. Làm rõ cơ sở lý luận của đề tài và thực trạng việc dạy học Toán ở
trường THCS.................................................................................................72
2. Làm rõ vai trò của HĐNK trong dạy học Toán: Việc tổ chức các
HĐNK cho HS có vị trí, vai trò rất quan trọng trong việc dạy và học toán
cấp THCS, nhất là ở các lớp cuối cấp. Nó không chỉ giúp HS củng cố
vững chắc các kiến thức cơ bản mà còn giúp HS được rèn luyện kỹ năng,
phát huy tính độc lập sáng tạo, rèn luyện tư duy lôgic và phát triển
những đức tính cần thiết của người lao động, tạo điều kiện cho các em
học tiếp ở bậc cao hơn...................................................................................72
3. Làm rõ những nguyên tắc, định hướng để thiết kế các HĐNK, trên cơ
sở đó thiết kế một số chủ đề ngoại khóa và đề xuất các biện pháp sư

dục ngoài giờ lên lớp. Hoạt động giáo dục ngoài giờ lên lớp bao gồm các
hoạt động ngoại khóa về khoa học, văn học, nghệ thuật, thể dục thể thao, an
toàn giao thông, phòng chống tệ nạn xã hội, giáo dục giới tính, giáo dục
pháp luật nhằm phát triển toàn diện và bồi dưỡng năng khiếu; các hoạt động
vui chơi, tham quan du lịch, giao lưu văn hóa, giáo dục môi trường; các hoạt
động xã hội, từ thiện phù hợp với đặc điểm tâm lý lứa tuổi học sinh”.
Công tác ngoại khóa là một phần quan trọng, có mối quan hệ gắn bó
khăng khít với chính khóa. Ngoại khóa là một hoạt động bổ sung và nâng cao
chất lượng của chính khóa lên một bước.
Cho đến nay đã có nhiều công trình nghiên cứu việc tổ chức hoạt động
ngoại khoá và tất cả đều cho rằng: Hoạt động ngoại khoá có ý nghĩa đặc biệt
vì đã huy động được sự tham gia của tất cả học sinh trong lớp, trong khối,
trong trường tham gia. Không chỉ vậy nó còn đòi hỏi học sinh phải vận dụng
những kiến thức đã học ở lớp chính khoá một cách tổng hợp, đầy đủ, linh
hoạt, nhạy bén, qua đó các kiến thức sẽ được liên hệ với thực tiễn sinh động,
sẽ được củng cố sâu sắc hơn. Nếu tổ chức tốt hoạt động ngoại khoá sẽ là động
cơ kích thích hứng thú học tập, tìm tòi, khám phá, mở rộng hiểu biết của học


8
sinh, tạo điều kiện thuận lợi cho việc hình thành kĩ năng, thái độ, hành vi cho
học sinh.
Thực tế ở nhà trường THCS hiện nay, việc tổ chức hoạt động ngoại
khoá về môn học nói chung và về môn Toán nói riêng chưa được quan tâm
đúng mức, thậm chí có trường còn chưa một lần tổ chức. Điều này cũng có
nhiều nguyên nhân: GV chưa ý thức đầy đủ vai trò, tác dụng của các hoạt
động ngoại khoá, hiểu biết của họ về ngoại khoá còn đơn giản, phiến diện,
thậm chí có người còn hỏi rằng: “Ngoại khoá là hình thức học tập hay vui
chơi? Việc dạy thêm, bồi dưỡng học sinh giỏi, phụ đạo học sinh yếu kém có
phải là hoạt động ngoại khoá hay không?”. Điều này thể hiện rõ nét sự thật:

ở trường THCS.
3.2. Tìm hiểu thực tế việc dạy học toán và thực trạng hoạt động ngoại khoá về
Toán học cho học sinh ở trường THCS hiện nay.
3.3. Nghiên cứu khả năng hỗ trợ của công nghệ thông tin trong việc tổ chức
các hoạt động ngoại khoá Toán học.
3.4. Xây dựng các hình thức hoạt động ngoại khoá Toán học với sự hỗ trợ của
công nghệ thông tin.
3.5. Thử nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi của các hình thức ngoại
khoá đã xây dựng. Sơ bộ đánh giá kết quả của mỗi hình thức ngoại khoá về
mặt hứng thú, chất lượng kiến thức, khả năng phát huy tính tích cực, chủ
động, năng lực tư duy của học sinh.
4. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu tài liệu: Đọc, phân tích và tổng hợp các tài liệu về tâm lí
học, giáo dục học, lí luận dạy học, dạy học toán ở THCS, lí luận về tổ chức
hoạt động ngoại khoá Toán học trong nhà trường, việc ứng dụng công nghệ
thông tin vào dạy học trong nhà trường THCS để xây dựng cơ sở lí luận của
đề tài. Từ đó giúp chúng tôi có căn cứ để xác định được các khả năng, tiêu chí
lựa chọn các hình thức tổ chức hoạt động ngoại khoá Toán học và phương
pháp tiến hành các tiêu chí đó.
Phương pháp điều tra, khảo sát: Tìm hiểu thực trạng sử dụng các
phương pháp dạy học toán ở T HCS, tìm ra cái khó khăn và hạn chế của GV
khi tổ chức hoạt động ngoại khóa Toán học. Đây chính là cơ sở thực tiễn cho


10
việc xây dựng các hình thức hoạt động ngoại khóa Toán học phù hợp với trình
độ, năng lực và hứng thú của GV cũng như HS. Xây dựng một số hình thức tổ
chức hoạt động ngoại khóa Toán học với nội dung phù hợp, hình thức phong
phú, đa dạng và hấp dẫn với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin.
Phương pháp đánh giá: Tiến hành một bài kiểm tra trước và sau khi tổ

cao các tri thức về Toán học; rèn luyện các kĩ năng tính toán, thực hành toán;
phát triển trí tuệ, óc sáng tạo, rèn luyện tư duy, kích thích, bồi dưỡng hứng
thú, niềm đam mê Toán học cho học sinh.
7. Bố cục của khóa luận
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Phụ lục và Tài liệu tham khảo, nội dung
khóa luận gồm ba chương với các nhiệm vụ cụ thể sau:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2: Xây dựng một số hoạt động ngoại khóa Toán học.
Chương 3: Thử nghiệm sư phạm.


12
CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Hoạt động ngoại khóa
1.1.1. Vài nét lịch sử hoạt động ngoại khóa
Trong lịch sử giáo dục, hoạt động ngoại khóa đã xuất hiện từ lâu, vào
thế kỉ XVI, thời kỳ Phục Hưng, Rabole (Francois Rabelais (1494 - 1553)),
một nhà tư tưởng người Pháp đã có sáng kiến tổ chức các hình thức giáo dục
ngoài giờ lên lớp như ngoài việc ở lớp còn có những buổi tham quan xưởng
thợ, các cửa hàng, tiếp xúc với các nhà văn, các nghị sĩ, đặc biệt là mỗi tháng
một lần, thầy và trò về sống ở nông thôn một ngày.
Isma’il Al-Qabbani (1898 - 1963), nhà cải cách giáo dục tiên phong vĩ
đại của Ai Cập đã đưa chủ nghĩa thực dụng (do John Dewey - người Mỹ khởi sướng) đến với nhân dân Ai Cập và áp dụng nó rất thành công, đó là: Sử
dụng phương pháp giảng dạy theo nguyên tắc “học đi đôi với hành, tăng khả
năng quan sát, nhận thức, phân tích và đánh giá. Phương pháp này ngược với
phương pháp truyền thống: “Đọc, viết, nghe và đọc”. Phát triển tinh thần tự
do, khuyến khích dân chủ, tự định hướng và tôn trọng lẫn nhau giữa các trẻ,
nuôi dưỡng khả năng sáng tạo”.
Đến thập niên 20, 30 của thế kỉ XX, A.S.Macarenco - nhà giáo dục nổi

1.1.2. Khái niệm hoạt động ngoại khóa
Hoạt động ngoại khóa là hình thức tổ chức dạy học ngoài lớp, không
quy định bắt buộc trong chương trình, hoạt động này thường mang tính chất
tự nguyện hơn là bắt buộc, là một hoạt động không đặt sự giảng dạy của giáo
viên lên hàng đầu, mà xem trọng hoạt động tự giác, sự vận dụng sáng tạo của
học sinh. Các hoạt động ngoại khóa cho phép học sinh tự thể hiện ý kiến và
suy nghĩ, góp phần xây dựng kỹ năng lãnh đạo và áp dụng kiến thức vào thực
tế. Học sinh biết cách học một cách kiên nhẫn để đạt đến mục tiêu, phát triển
tài năng hay kỹ năng cũng như xây dựng nhân cách trong quá trình tự học tập.
Học sinh có thể tham gia hoạt động ngoại khóa ở lớp/ trường hoặc ngoài xã
hội với nhiều lựa chọn khác nhau: thể thao, văn hóa, nghệ thuật, tình nguyện,
tổ chức,...
1.1.3. Đặc trưng hoạt động ngoại khóa
Nhiệm vụ trọng tâm mà nhà trường THCS ngày nay đang ra sức phấn
đấu chính là nhiệm vụ rèn luyện đào tạo con người mới phát triển toàn diện về


14
trí, đức, thể, mĩ,...Để đảm đương được nhiệm vụ to lớn đó, nhà trường phải nỗ
lực phấn đấu với tất cả những khả năng có thể có của mình. Những kết quả
nghiên cứu tâm - sinh lý của học sinh và điều tra xã hội gần đây trên thế giới
cũng như ở nước ta cho thấy thanh thiếu niên có những thay đổi trong sự phát
triển tâm - sinh lý, đó là sự thay đổi có gia tốc. Trong điều kiện phát triển của
các phương tiện thông tin đại chúng, trong bối cảnh hội nhập, mở rộng giao
lưu học sinh được tiếp nhận nhiều nguồn thông tin đa dạng, phong phú từ
nhiều mặt của cuộc sống, có hiểu biết nhiều hơn, linh hoạt và thực tế hơn.
Trong học tập, học sinh không thỏa mãn với vai trò của người tiếp thu thụ
động, không chỉ chấp nhận các giải đáp đã có sẵn được đưa ra. Như vậy, ở lứa
tuổi này nảy sinh một yêu cầu và cũng là một quá trình, là sự lĩnh hội độc lập
các tri thức và phát triển kĩ năng. Nhưng các phương thức học tập ở học sinh

năng và kinh nghiệm sống cho học sinh, giúp học sinh trở thành một con
người toàn diện và thú vị hơn.
Hoạt động ngoại khóa cũng góp phần đổi mới phương pháp giáo dục,
khắc phục lối truyền thụ một chiều như bấy lâu nay của ta, giúp học sinh rèn
luyện thói quen, biết cách tự học và hợp tác trong học tập; tích cực, chủ động,
sáng tạo trong phát hiện và giải quyết vấn đề để tự chiếm lĩnh tri thức mới;
giúp học sinh tự đánh giá năng lực của bản thân; đồng thời góp phần giúp
giáo viên phát hiện và bồi dưỡng những học sinh có năng lực đặc biệt, đem lại
chất lượng mới cho giáo dục THCS nói riêng, cho ngành giáo dục và đào tạo
Việt Nam nói chung.
1.2. Hoạt động ngoại khóa Toán học ở trường Trung học cơ sở
Hoạt động ngoại khóa Toán học là một bộ phận của hoạt động dạy học
Toán. Hoạt động này sẽ giúp cho việc dạy và học có cơ sở thực tế, tạo hưng
phấn cho giờ học chính khóa. Trong nhà trường THCS hiện nay cùng với sự
phát triển nhanh, mạnh với tốc độ mang tính bùng nổ của khoa học công nghệ
thông tin thể hiện qua các thành tựu mới và khả năng ứng dụng cao, rộng và
nhanh vào thực tế buộc phải xem xét, điều chỉnh nội dung, phương pháp dạy
học, đặc biệt là môn Toán. Những nội dung kiến thức mà nhà trường THCS
trang bị không thể thâu tóm được tất cả mọi tri thức mong muốn, vì vậy phải
coi trọng việc dạy như thế nào để học sinh có thể đạt được kiến thức như
mong muốn, trên cơ sở đó mà tiếp tục học tập suốt đời. Với các hoạt động
ngoại khóa Toán học, học sinh không chỉ học chay, học thụ động mà các em


16
còn trực tiếp được tìm hiểu các vấn đề mà sách đã hoặc không viết, những
vấn đề mà giáo viên không có đủ điều kiện để truyền thụ cho các em trong giờ
học chính khóa.
1.2.1. Vị trí, vai trò của hoạt động ngoại khóa Toán học
HĐNK Toán học là một trong các hình thức dạy học trong nhà trường

cơ bản sau:
Việc tổ chức ngoại khóa dựa trên tính tự nguyện tham gia của HS dưới
sự hướng dẫn của giáo viên.
Số lượng HS tham gia không hạn chế, có thể theo nhóm nhỏ hoặc quy
mô từng lớp học, từng khối học...
Nội dung HĐNK thường liên quan với nội dung học tập trong chương
trình nội khóa, phù hợp với trình độ và đặc điểm của các đối tượng tham gia.
Không tổ chức kiểm tra - đánh giá kết quả HĐNK như ở trên lớp học.
Việc đánh giá kết quả HĐNK thông qua sản phẩm mà HS có được như: Tính
tích cực, tự lực nhận thức của HS; kết quả đánh giá công khai, không cho
điểm nhưng có những hình thức động viên khích lệ kịp thời như biểu dương,
tặng quà, khen thưởng.
Để HĐNK đạt kết quả tốt đẹp đòi hỏi phải có sự tổ chức chặt chẽ, tỉ mỉ
của GV, sự giúp đỡ của các tổ chức đoàn thể trong nhà trường, của hội cha mẹ
HS và của các tổ chức ngoài xã hội...Bên cạnh đó nội dung và hình thức tổ
chức HĐNK phải đa dạng, mềm dẻo, hấp dẫn để lôi cuốn được nhiều HS
tham gia.
1.2.3. Nhiệm vụ của hoạt động ngoại khóa Toán học
Một trong những yếu tố quan trọng để người giáo viên thực hiện được
nhiệm vụ của mình là việc thực hiện chương trình với những biện pháp tích
cực về chính khóa - ngoại khóa. Trong chương trình mới, công tác ngoại khóa
trở thành một phần quan trọng, khăng khít với chính khóa. Công tác ngoại
khóa, nhất là công tác ngoại khóa về Toán học không hề mâu thuẫn gì với nội
dung giáo dục và giáo dưỡng của nhà trường hiện nay, mà trái lại còn bổ sung
và nâng cao chất lượng của chính khóa lên một bước mới. Qua hoạt động
ngoại khóa Toán học, học sinh được phát triển cân đối về trí tuệ, đạo đức, thể
dục và thẩm mỹ. Hoạt động ngoại khóa Toán học phát huy tính năng động chủ
quan, tính tích cực, tinh thần đoàn kết của học sinh. Đồng thời tạo điều kiện
cho giáo viên phát hiện sở thích, thiên hướng cá nhân và phát triển năng lực,
sáng tạo của học sinh.

đề Toán học nảy sinh trong lý thuyết cũng như trong thực tiễn). Từ đó, GV có
kế hoạch bồi dưỡng năng lực Toán học cho HS.


19
1.2.4. Nguyên tắc của hoạt động ngoại khóa Toán học
Phương pháp dạy học ngoại khóa Toán học thường có tính mềm dẻo,
không cứng nhắc, tùy thuộc vào nội dung ngoại khóa, trình độ của GV và của
HS. Tuy nhiên phương pháp dạy học ngoại khóa Toán học phải dựa trên các
định hướng của chiến lược dạy học nói chung và tuôn theo các nguyên tắc
sau:

•Cần phải lập kế hoạch ngoại khóa hết sức chi tiết ngay từ sớm, đủ để

các nhóm có thời gian chuẩn bị.
•Tổ chức ngoại khóa cần dựa trên tính tự nguyện, hứng thú của HS đảm
bảo HS yêu thích công việc của mình và phát huy được sự sáng tạo của các
em.

•Đảm bảo tính nghiêm túc, nhẹ nhàng, nhưng không tùy tiện. Nhóm

ngoại khóa cần phải có tổ chức chặt chẽ, có kế hoạch làm việc cụ thể để tránh
tình trạng nhàm chán, không hứng thú. Vì vậy đòi hỏi mỗi nhóm ngoại khóa
cần có một nhóm trưởng với tư cách là hạt nhân của nhóm.
1.2.5. Nguyên tắc phù hợp tâm lý lứa tuổi học sinh
Lứa tuổi học sinh THCS bao gồm những em có độ tuổi từ 11 đến 15
tuổi. Đó là những em đang theo học từ lớp 6 đến lớp 9 ở trường THCS. Lứa
tuổi này còn gọi là lứa tuổi thiếu niên và nó có vị trí đặc biệt trong thời kì phát
triển của trẻ em. Vị trí đặc biệt này được phản ánh bằng các tên gọi: “thời kì
quá độ”, “độ tuổi khó bảo”, “tuổi bất trị” hay “tuổi khủng hoảng”…Những

hơn, cơ thể của các em phát triển mạnh mẽ nhưng mức trưởng thành về xã hội
và tâm lí diễn ra chậm hơn. Điều này ảnh hưởng đến việc giáo dục học sinh
THCS.
Cũng do sự phát triển tâm lí diễn ra không đồng đều về mọi mặt, nên
dẫn đến sự phát triển tâm lí song song “vừa tính trẻ con, vừa tính người lớn”.
Do đó, việc tổ chức dạy học cho học sinh nói chung, việc dạy học Toán nói
riêng phải dựa trên cơ sở tâm lí lứa tuổi để xác định phương pháp giáo dục có
hiệu quả. Nội dung và tính chất của hoạt động học tập lứa tuổi học THCS đòi
hỏi tính năng động và tính độc lập ở mức độ cao; đồng thời các em cũng đòi
hỏi và muốn nắm bắt được chương trình một cách sâu sắc hơn. Định hướng
đổi mới phương pháp dạy và học đã được xác định trong nghị quyết Trung
ương 4 khóa VII (1-1993), Nghị quyết Trung ương 2 khóa VIII (12-1996),
được thể chế hóa trong Luật giáo dục (2005), được cụ thể hóa trong các chỉ
thị của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đặc biệt là chỉ thị số 14 (4-1999). Điều 28,


21
Luật Giáo dục ghi rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính
tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của
từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận
dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng
thú học tập cho học sinh”. Ngoại khóa Toán học cung cấp cho học sinh những
hiểu biết, những kĩ năng nhất định. Mục đích của hoạt động ngoại khóa Toán
học là tạo sự phát triển cân đối, toàn diện về tâm hồn, trí tuệ; sự phối hợp
nhuần nhuyễn giữa lí thuyết và thực hành cho học sinh. Ngoại khoá là phần
hoạt động không bắt buộc, nhưng cần thiết. Là một hình thức học tập bổ sung
cho chính khóa và rất nhiều vấn đề của chính khóa chỉ được giải quyết bằng
ngoại khóa. Ngoại khoá Toán học cần có sự hăng say, thích thú và sự thể hiện
khả năng riêng của từng học sinh. Ngoại khoá ít nhiều có ảnh hưởng đến thời
gian học tập chính khoá, nhất là với các em học kém. Vì vậy, hoạt động ngoại

dạy học toán trên lớp không đủ thời gian để hình thành những điều này, mối
quan hệ giữa giáo viên - học sinh - bài toán luôn luôn bị bó hẹp trong khuôn
khổ khép kín của bốn bức tường. Những giờ ngoại khóa Toán học thầy tự
nguyện từ bỏ vai trò chủ thể, hành động giáo dục cũng như hệ thống dạy học
không xoay quanh giáo viên nữa mà chuyển sang trung tâm - người học. Giáo
viên không đóng vai người truyền đạt kiến thức có sẵn, mà là người định
hướng, đạo diễn cho học sinh tự khám phá kiến thức cùng cách tìm ra kiến
thức. Hoạt động ngoại khóa rất coi trọng đến đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi học
sinh, không xem nhẹ vai trò chủ thể trong hoạt động tiếp nhận Toán học của
học sinh. Quá trình chiếm lĩnh tri thức không phải là một quá trình tiếp thu
thụ động mà là quá trình vận động bên trong của bản thân chủ thể để tự nhận
thức, tự phát triển. Các nhà tâm lí học hoạt động và tâm lí học nhận thức chú
ý tới mối quan hệ giữa chủ thể và khách thể (đối tượng và hoạt động) để nhấn
mạnh vai trò của tính hoạt động, hành vi của học sinh trong quá trình nhận
thức. Nguồn tri thức được tiếp thu, tích lũy thông qua sự hướng dẫn của giáo
viên trong các giờ học Toán trên lớp chính là động lực thôi thúc sự tự tìm tòi
phát hiện của người học sinh. Nhu cầu hiểu biết, chiếm lĩnh tri thức lôi cuốn
người học vào quá trình tiếp nhận thì mới làm nảy nở nuôi dưỡng năng lực
tìm tòi phát hiện, đánh giá cái hay cái đẹp tiềm ẩn trong đó. Kiến thức thu
nhận bằng con đường tự khám phá là kiến thức vững chắc nhất, đáng tin cậy


23
nhất. Nhà sư phạm Roger Galles cũng cho rằng: “Cần làm sao để có thể đòi
hỏi học sinh một sự cố gắng sáng tạo cá nhân...để làm sao giáo viên đưa học
sinh đến sự khám phá độc lập những tình huống khác nhau để khơi gợi ở trẻ
tinh thần tự nghiên cứu”. Thông qua hoạt động ngoại khóa, học sinh có điều
kiện thuận lợi bộc lộ năng lực tự tiếp nhận, tự lĩnh hội, tự khám phá tri thức
theo quy luật “chuyển vào trong”. Thực chất đó là quá trình hình thành tư duy,
hình thành khái niệm mà tâm lí học nhận thức nghiên cứu. Như vậy, học sinh

và chương trình ngoại khoá qua việc tổ chức hoạt động ngoại khóa được xem
là rất quan trọng vì nó đã chú ý đến việc rèn luyện học sinh ở nhiều mặt: Tư
duy - thực hành - vận dụng. Theo quan điểm dạy học mới thì hoạt động ngoại
khóa Toán học là một hình thức dạy học có tác dụng bổ sung, củng cố, mở
rộng kiến thức và kỹ năng của môn Toán được học ở chương trình chính
khoá. Nó đáp ứng yêu cầu đa dạng hoá hình thức học tập, khắc phục lối
truyền thụ một chiều, rèn luyện tư duy sáng tạo, phát triển kiến thức và giáo
dục học sinh một cách toàn diện. Cũng có thể coi hoạt động ngoại khóa là
hình thức hoạt động có tính chất tích hợp cao hơn những dạng tích hợp khác
vì nó “tổng hợp” được nhiều mặt: Tích hợp được nhiều kỹ năng trong một giờ
dạy; tích hợp giữa kiến thức (lý thuyết) trong nhà trường với kiến thức (thực
hành - vận dụng) trong thực tiễn cuộc sống. Hoạt động ngoại khóa cũng tạo
cơ sở để giảm bớt lối thuyết trình dài dòng, cho giáo viên có cơ hội chủ động
về cách dạy, tạo nên những bài giảng mang phong cách, dấu ấn riêng. Ngoại
khóa Toán học phải đảm bảo nguyên tắc tích hợp giúp học sinh mở rộng, đào
sâu kiến thức, vận dụng lí thuyết vào thực tế thông qua các hình thức thực
hành trong và ngoài nhà trường.
Một vấn đề quan trọng là phải xác định vị trí của vấn đề ngoại khoá
trong chương trình chung của môn học. Hoạt động ngoại khóa thường tiến
hành sau những bài học (lý thuyết) ở phần chính khóa, được nhấn mạnh lại ở
phần này nên giáo viên cần bao quát phạm vi tri thức - kĩ năng thể hiện nó
trong hệ thống của phân môn để đề ra yêu cầu thực hiện nó với thời lượng
thích hợp, tránh làm xáo trộn chương trình và trùng lặp về kiến thức. Tốt nhất
là phần chính khóa chỉ nên giới thiệu ở một chừng mực cần thiết cho sự hiểu
biết tối thiểu về một mặt nào đó của vấn đề để qua đó gợi trí tò mò, ham tìm


25
tòi, phát hiện ở học sinh, đặt cơ sở cho việc trình bày nó sâu hơn, đầy đủ hơn
trong phần ngoại khóa. Cần phải xác định rõ mục đích cần đạt được (về các