ĐỀ THI THỬ THPT QG 2019 – ĐỀ SỐ 05
(Gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài: 90 phút)
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
A. x 2  2 y2  4 x  8y  1  0.

B. x 2  y2  4 x  6 y  12  0.

C. x 2  y2  2 x  8y  20  0.

D. 4 x 2  y2  10 x  6 y  2  0.

Câu 2: Cho số phức z  2  3i . Số phức liên hợp của z là:
A. z  2  3i.

B. z  2  3i.

D. z  13.

C. z  3  2i.





Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x 2 x 2  1 . Điểm cực tiểu của hàm số

y  f  x  là:
B. x  1.

A. x  0.


số) và mặt cầu  S  :  x  2    y  1  z2  16. Tìm các giá trị của m để  P  cắt  S  theo giao
2

2

tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất.
A. 1  4 3  m  1  4 3.

B. m  0.

C. m  1.

D. m  1.

Câu 7: Hai lực F1 và F 2 cùng tác động vào một vật tại điểm M. Biết cường độ của hai lực đều
là 5 N và góc hợp bởi hai lực là 600. Cường độ hợp lực tác động lên vật là:


A. 10 3N.

B. 5 3N.

C. 20 N.

D. 20 3 N.

Câu 8: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3;4;5 , B  1;0;1 . Tìm tọa độ điểm M
thỏa mãn MA  MB  0.
A. M  4; 4; 4  .


3
3

4
1
AB  AC.
3
3

4
1
D. AM   AB  AC.
3
3

Câu 11: Thể tích của vật tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y  tanx, trục Ox, đường thẳng x = 0, đường thẳng x  quanh trục Ox là
3

A. V  3  .
3

Câu 12: Biết lim


B. V  3  .
3

an3  5n2  1

.
3

C. 3.

x  3x  1
x2 1

là:

D. 4.

Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  3;5;2  . Phương trình đường thẳng nào dưới đây
là phương trình của mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm A trên các mặt phẳng tọa
độ?
A. 10 x  6 y  15z  90  0

B. 10 x  6 y  15z  60  0

C. 3x  5y  2z  60  0

D.

x y z
  1
3 5 2


Câu 15: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau:


B. 2.

C. 3.

2
3

D. 0.

Câu 16: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y  f ( x ), y  g( x ) (phần tô màu
như hình vẽ). Gọi S là diện tích hình phẳng D. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

0

A. S 



B. S 

 f  x   g  x   dx.

D. S 

3
0

C. S 



D. A(5;14;0) và B(0;0;23).

Câu 21: Cho F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x  trên đoạn [1;3], F 1  3, F  3  5 và


3



3





x 4  8 x f  x  dx  12. Tính I   x 3  2 F  x  dx.

1

1

A. I 

147
2

B. I 

147
3

2
0


-

3


-1

Hàm số y  f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. 1;   .

B.  2;2  .

C.  2;0  .

D.  ;0  .

Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z   3  i  z  2  6i. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. z có phần thực và phần ảo đều dương.

B. z có phần thực và phần ảo đều âm.

C. z có phần thực dương và phần ảo âm.

D. z có phần thực âm và phần ảo dương.



404 
.
5

Câu 26: Biết f  x   
A.

1
x2

 f   x  ln xdx  

C.  f   x  ln xdx 

2916 5
.
75

B.

2

2 ln x
x2

404 505
.
75

là một số nguyên hàm của hàm số y 

5

D.

f x
x

 f   x  ln xdx 

. Tính
2 ln x

 f   x  ln xdx  

x

2



2 ln x
x2

 f   x  ln xdx.
1

 C.

x2


2

( x ). f ( x )dx.

0

A.

2
.
3

B. 2.

2
C.  .
3

D. -2.

Câu 29: Bất phương trình 2 log4  3x  1  log2  3  x   1 có tập nghiệm S = [a;b). Tính

P  a3  ab  b2 .
A. P = 43.
Câu 30: Cho a, b, c 

B. P = 7.

C. P = 23.


2

2

2

Câu 31: Xét hàm số f  x  liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn 2 f  x   3 f 1  x   1  x . Giá
1

trị của tích phân

 f ( x )dx

bằng:

0

A.

2
.
3

B.

1
.
6

C.





2;  .
 3

C. m    ;   .
 4


D. m   0;   .

Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = 2a, tam giác
SAB và tam giác SCB lần lượt vuông tại A, C. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng 2a.
Cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCB) bằng:
A.

1
.
3

B.

1
3

.

C.

C. 3.

D. 5.

Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có AB  AC  a, góc BAC  1200 ,AA  a. Gọi
M, N lần lượt là trung điểm của BC và CC. Số đo góc giữa mặt phẳng (AMN) và mặt phẳng
(ABC) bằng:


B. 300.

A. 600.

C. arcsin

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị tham số m để hàm số y 

A. 2  m  3.

m  3
B. 
.
 m  2

3
.
4

D. arccos



B. 10.

C. 12.

D. -20.

Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình
với mọi x  .
A. m 

3  17
.
4

B. m 

1  17
.
4

C. m 

42. Gọi

2sin x cos x  cos 2 x
sin 2 x  4 cos2 x  1

1  17
.


B. 72 số.

C. 423 số,

D. 216 số.

Câu 43: Cho hàm số f  x  và g  x  có đạo hàm trên đoạn [1;4] và thỏa mãn hệ thức:


 f 1  g 1  4
.



g
x


x
.
f
x
;
f
x


x
.

Trong

không

gian

C. 6ln2.
với

hệ

trục

tọa

D. 4ln2.
độ

Oxyz, cho mặt phẳng
1 2 3
   : bc.x  ac.y  ab.z  abc  0 với a, b, c là các số khác 0 thỏa mãn    7. Gọi A, B, C
a b c
lần lượt là giao điểm của    với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Biết mặt phẳng    tiếp xúc với
mặt cầu

 S  :  x  12   y  2 2   z  32 
A.

2
.

47
3
hoặc m  .
64
2

B.

47
3
m .
64
2

C.

47
3
m .
64
2



D.

47
3
m .
64

3
.
11

B.

16
.
33

C.

8
.
11

D.

4
.
11

Câu 48: Cho hàm số f  x  luôn dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4]. Biết rằng
f   x   e x f  x  , x  1;4 và f 1  1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y  f   x   1, trục hoành và hai đường thẳng x  1, x  4.
2
A. ee  1.

2

D.

18
.
35

Câu 50: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm, liên tục trên đoạn [-3;3] và đồ thị hàm số y  f   x 
như hình vẽ bên. Biết f 1  6 và g  x   f  x  

 x  12 .
2

Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Phương trình g  x   0 có đúng hai nghiệm thuộc [-3;3].
B. Phương trình g  x   0 có đúng một nghiệm thuộc [-3;3].
C. Phương trình g  x   0 không có nghiệm thuộc [-3;3].
D. Phương trình g  x   0 có đúng ba nghiệm thuộc [-3;3].


ĐÁP ÁN

1-B

2-A

3-D

4-D


20-D

21-A

22-C

23-A

24-B

25-C

26-A

27-C

28-C

19-B

30-D

31-C

32-D

33-C

34-A


50-B

(http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết)
***** Quý thầy cô nhắc tin hoặc liên hệ: 03338.222.55 *****

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: B
Vì hệ số của x 2 , y2 lệch nhau ở đáp án A, D 
 A, D sai.
2
2
Xét đáp án B: x 2  y2  4 x  6 y  12  0   x  2    y  3  25 là phương trình đường tròn.

Câu 2: A
Số phức liên hợp của x là z  2  3i.
Câu 3: D
Ta thấy f   x  đổi dấu đi qua 2 điểm x = 1 và x = -1. Mà f   x  đổi dấu từ + sang – tại điểm x =
-1 nên hàm số có cực đại x = -1, f   x  đổi dấu từ - sang + tại điểm x = 1 nên hàm số có cực tiểu
tại x = 1.
Câu 4: D

 

Ta có: cos d; d  

n1.n2
n1 . n2






2


2


dx    2  sinx  dx   2 x  cos x  2    1.
0
0


Câu 6: D
Mặt cầu (S) có tâm I(2;-1;0), bán kính R = 4.
Để (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất thì mặt phẳng (P) phải đi qua
tâm của mặt cầu. Do đó, ta có: 2  (1)  0  m  0  m  1.
Câu 7: B
2

2
2
2
Ta có u  F1  F 2  u   F1  F 2   F1  2 F1 F2  F 2







3


 1

Thể tích của vật tròn xoay cần tìm là: S    tan xdx    
 1 dx    tanx x  3
2

cos
x

0
0
0
2



   3  .
3

Câu 12: D
Ta có: lim
Câu 13: B

an3  5n2  1
1  2n3



Câu 14: B
Hình chiếu của A xuống các mặt phẳng tọa độ là M(3;5;0), N(3;0;2), P(0;5;2)
Do đó phương trình mặt phẳng (MNP): 10 x  6 y  15z  60  0.
Câu 15: A
Ta có: PT  f  x   

3
4

Dựa vào BBT suy ra đồ thị y  f  x  cắt đường thẳng y  
PTf  x   

3
tại 1 điểm duy nhất suy ra
4

3
có 1 nghiệm duy nhất.
4

Câu 16: A
0

Ta có S 

  f  x   g  x  dx.

3


Phương trình đã cho tương ứng với:  log10x   3  log10  log10x   5
2

 log10 x  1
x  1
2
  log10 x   3log10x  2  0  

. Suy ra T = 1 + 10 =11.
 log10 x  2
 x  10

Câu 20: D
Ta có V  VSABCD  VS. DAB  VS. DCB
3 1 3
3 1
3
9
Mặt khác VS. DAB  . . .VS. DAB  . .VS. ABCD  .48  .
4 3 4
16 2
32
2
9
Tương tự: VS. DC B  . Vậy V = 9.
2

Câu 21: A
Ta có:
3

7
1
57
7
1
147

F  3  F 1   x 4  8 x f  x  dx  .5  .3  .12 
.
4
4
4
4
4
4
2
1

Câu 22: C
Dựa vào BBT suy ra hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  2;0  và  2;   .
Câu 23: A
Đặt z  a  bi  a, b 

 suy ra

z  a  bi.

Khi đó, giả thiết  1  i  a  bi    3  i  a  bi   2  6i.
4a  2b  2
a  2

Khi đó sin ABH 

RABC 

AC



2 sin B

AH
5

 bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
AB
3

6
2 5
3



9
5

2
Bán kính mặt cầu (S) là: R  RABC
 d2 


22


Câu 30: D
Do x =2 là điểm cực trị nên y  2   3.4  4a  b  0 (1)


c  1
 y 0  1
Lại có: 
(2)

8

4
a

2
b

c


3
y
2


3




1
2
CASIO
f  x  dx   3 x  2 1  x dx 
I 
5
15
0

1

t 1 x

0

1

1

1

0

0

Cách 2: ta có: A   f 1  x  dx 
 A    f  t  dt   f  t  dt   f  x  dx.
0

0 3
15
0

Câu 32: D
Ta có MA  MB  M thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của AB  ( P) : 2 x  y  3  0.
Lại có A và C nằm hai phía của mặt phẳng (P). Do đó MB + MC = MA + MC  AC.
Suy ra min  MB  MC   AC khi M   P   AC  M 1;1;3 .
Câu 33: C


Ta có: BPT  1  log2 x   2  m  1 log2 x  2  0
2

Đặt t  log2 x , do x 





1

2;   t   ;  
2


1

2

2
1

2
;

2




BPT có nghiệm  2m  Min g  t   
1

 2 ; 



3
3
m .
2
4

Câu 34: A
Dựng hinhd vuông ABCH

 BA  AH
 AB  SH, tương tự ta có: BC  SH
Ta có: 





1
1
CASIO

 cos AKC    0  cos  SAB  ,  SBC   .
3
3
Câu 35: B
Gọi A, B lần lượt biểu diễn các số phức z1; z2
Theo giả thiết ta có: OA  OB  8;6  ; AB  2
Gọi I là trung điểm của AB khi đó OA  OB  8;6   2OI  I (4;3)  OI  5
Ta có:

OA2  OB2 AB2

 OI 2  OA2  OB2  52
2
4









m  5

Câu 37: D


a
Gọi H là trung điểm BC, BC  a 3, AH  .
2
a 3 
a
  a 3  
Chọn hệ trục tọa độ H  0;0;0  , A  ;0;0  , B  0;
;0  , C  0; 
;0  .
 

2
2
2
 
 



a 3 a
Và M  0;0; a  , N  0; 
;  . Gọi  là góc giữa mặt phẳng (AMN) và mặt phẳng (ABC).

2 2 


 x  1

x  0
. Và f   x  không xác định tại x = -1.
Phương trình f   x   0  x 2  2 x  0  
 x  2
m  2
.
Hàm số y  f  x  có 4 điểm cực trị  f  x  = 0 có 2 nghiệm phân biệt 0;2  
 m  2

Câu 39: B


Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ phương trình:
 x  3 y  2 z 1



1
1  I 1; 3;0 
 2

x  y  z  2

Do  nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc với 

 x  1  4t

Ta có uIM   n( P) ; u   (4; 15)  IM :  y  3  t

 m  2 2   2m  32  3  m  1


1  17
m  1

m
.
2
2
4
9
m

1

5
m

16
m

13




Câu 41: B

u2  u1  2

Ta có:

 g( x)dx    xf   x  dx



u   x
du  dx
Đặt 

  g  x  dx   xf  x    f  x  dx

dv  f   x  dx 
v  f  x 

Tương tự ta có:

 f ( x)dx   xg( x)   g( x)dx

Cộng theo vế ta được  x  f ( x )  g( x )  C  f ( x )  g( x ) 

C
x


Do f (1)  g(1)  4  C  4
Vậy

4


6 14
72
có tâm I(1;2;3), bán kính R 
.
7
7

1 2 3
1 2 3
1 2 3
Ta có    7  7  7  7  1  M  ; ;      mà M   S   n()  kMI  1;2;3 .
a b c
a b c
7 7 7

1
2
3
x y z



Khi đó, phương trình mặt phẳng    là 1.  x    2.  y    3.  z    0     1.
7
7
7
2 1 2




 1  47
Tính f  1  6; f     ; f  0   3 
 minf  t   ;max f  t   6.
16
 8  16

47
47
3
  
Để phương trình đã cho có 4 nghiệm thuộc   ;  
 4m  6 
m .
16
16
2
 4 4

Câu 46: C
Ta xét hai trường hợp:


2

 x, y  0
x  x
 x, y  (0;1)  
 x 2  y2  x  y  log x  y x 2  y2  1 (loại).
TH1: Với 
2

2

 y  x  y mà x  y

 x  y 2  2  x  y   0  0  x  y  2.



2

2
x  y



2

Đặt t  x  y 
 t  1;2.

Khi đó, xét hàm số A  f  t   48t 3  156t 2  133t  4 trên [1;2], có f   t   144t 2  312t  133.
Phương trình f   t   0  t 

19
.
12

 19  505
Tính f 1  29; f   
; f  2   30  Amax  30.

Câu 48: B

f  x 
f  x 
Ta có: f   x   e x f  x  
e x 
dx   e x  ln f  x   2e x
f x
f x
Mà f 1  1 
 ln f 1  C.  C  0. Khi đó ln f  x   2e
4

x







2e
x  1  f   x   e x .e

4



x 1  C
x



Suy ra có 3. C42 .C31 .C21 .C21 .C21 cách chia  n  X   3.C42 .C31.C21 .C21 .C21 .
Vậy xác suất cần tính là P 
Câu 50: B

n X 

n 



9
.
35



x 1


Ta có: g  x   f  x 

2
x  1


 g

2

0

3
-

4

Dựa vào đồ thị ta thấy: diện tích S1 lớn hơn 4 (trong phần bên trái có nhiều hơn 4 ô, mỗi ô có
1

diện tích bằng 1), do đó: 4  S1 



3

g  x  dx  4  g  x 

1
 4  g(1)  g(3)  g(3)  0.
3

Mặt khác: Điện tích nhỏ hơn 4 (trong phần bên phải có ít hơn 4 ô), do đó:


3

3
4  S2    g  x dx  4  g( x )  4  g(1)  g(3)  g  3  0.
1