“
“
Giúp h c sinh nâng cao kh ọ ả
Giúp h c sinh nâng cao kh ọ ả
năng d đoán qu tích.”ự ỹ
năng d đoán qu tích.”ự ỹ
Tr ng THCS Yên Th ngườ ườ
Tr ng THCS Yên Th ngườ ườ
*****
*****
Năm h c 2008 - 2009ọ
Năm h c 2008 - 2009ọ
Chuyên đề

Cách giải bài toán quỹ tích
Lớp 7 Lớp 8
Lớp 9 Ví dụ khác

Cách gi i bài toán qu tíchả ỹ
Bước 1: Dự đoán quỹ tích (tập hợp) các điểm M
thỏa mãn tính chất T là một hình H nào đó.
Bước 2: Chứng minh: ta phải chứng minh hai phần:
Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H
Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T.
Kết luận: Quỹ tích (tập hợp) các điểm M có tính chất T là
hình H.

Ví dụ 1:
Tính chất tia phân giác của một góc (lớp 7):
“Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách

trên đường nào?”
Ví dụ 2:

Bài 71 (SGK Toán 8 tập 1_trang 103):
“Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là một điểm bất kì
thuộc cạnh BC. Gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M
đến AB, ME là đường vuông góc kẻ từ M đến AC, O là
trung điểm của DE.
a) Chứng minh rằng ba điểm A, O, M thẳng hàng.
b) Khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì điểm O di chuyển
trên đường nào?
c) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì AM có độ dài nhỏ
nhất ?”
Minh họa:
Ví dụ 3: