Câu 8. [1D2-4.3-3] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho một đa giác đều gồm
. Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số
thành một tam giác vuông là
A.

.

đỉnh

đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo

. Tìm
B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Ta có một đa giác đều
cạnh có đường chéo đi qua tâm. Ta lấy hai đường chéo thì tạo thành một
hình chữ nhật. Mỗi một hình chữ nhật sẽ có bốn tam giác vuông. Vậy số tam giác vuông tạo thành từ
đa giác đều


.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Số phần tử không gian mẫu là:

.

Gọi
là biến cố “Có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì”.
Ta xét các trường hợp sau:
Nếu lá thứ nhất bỏ đúng phong bì, hai lá còn lại để sai thì có duy nhất
cách.
Nếu lá thứ hai bỏ đúng phong bì, hai lá còn lại để sai thì có duy nhất cách.
Nếu lá thứ ba bỏ đúng phong bì, hai lá còn lại để sai thì có duy nhất cách.
Không thể có trường hợp hai lá thư bỏ đúng và một lá thư bỏ sai.
Cả ba lá thư đều được bỏ đúng có duy nhất cách.
.
Vậy xác suất để có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì là:
.
 Cách 2:
Gọi
là biến cố “Không có lá thư nào được bỏ đúng phong bì”.
.
.


Trong các số từ đến
có ba số chia hết cho , bốn số chia cho dư , ba
số chia cho dư .
Để tổng các số ghi trên ba thẻ rút được là một số chia hết cho
thì ba thẻ
đó phải có số được ghi thỏa mãn:
- Ba số đều chia hết cho .
- Ba số đều chia cho dư .
- Ba số đều chia cho dư .
- Một số chia hết cho , một số chia cho dư , một số chia cho dư .
Do đó số cách rút để tổng số ghi trên ba thẻ rút được là một số chia hết cho
là

cách.

Vậy xác suất cần tìm là:

.

Câu 19:
[1D2-4.3-3] (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Một
nhóm gồm
học sinh trong đó có hai bạn A và B, đứng ngẫu nhiên thành
một hàng. Xác suất để hai bạn A và B đứng cạnh nhau là
A.

.

B.


Vậy có

cách

Xác suất của biến cố
Câu 35:

là:

.

[1D2-4.3-3] (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Một

nhóm học sinh gồm
Chọn ngẫu nhiên ra

lớp ,
lớp
và
lớp
bạn. Xác suất để chọn được

, ,
; , ,
.
bạn thuộc cả ba lớp là


A.



.

TH2: Chọn

học sinh lớp

,

học sinh lớp

,

học sinh lớp

:

.

TH3: Chọn

học sinh lớp

,

học sinh lớp

,

học sinh lớp


.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Chọn ngẫu nhiên phương án trả lời cho
có số phần tử là

câu hỏi ta được không gian mẫu

.

Gọi
là biến cố thí sinh làm bài được số điểm không nhỏ hơn .
Một thí sinh làm bài được số điểm không nhỏ hơn
thuộc một trong các
trường hợp sau:
+ Đúng
câu có: cách chọn.
+ Đúng

câu và sai


B. 0.

C.
Lời giải

Chọn A

.

D.

.


Ký hiệu B là biến cố lấy được số tự nhiên
Ta có:
.
Để
là số tự nhiên thì
Những số
dạng có 4 chữ số gồm

Suy ra:

thỏa mãn yêu cầu bài toán.

.
và


= “Chọn được ba đỉnh tạo thành tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho”
= “Chọn được ba đỉnh tạo thành tam giác có ít nhất một cạnh là cạnh của đa giác đã cho”

= “Chọn được ba đỉnh tạo thành tam giác có một cạnh hoặc hai cạnh là cạnh của đa giác
đã cho”
* TH1: Chọn ra tam giác có 2 cạnh là 2 cạnh của đa giác đã cho
Chọn ra 3 đỉnh liên tiếp
của đa giác 12 cạnh
Có 12 cách.
* TH2: Chọn ra tam giác có đúng 1 cạnh là cạnh của đa giác đã cho
Chọn ra 1 cạnh và 1
đỉnh không liền với 2 đỉnh của cạnh đó

Có 12 cách chọn 1 cạnh và

cách chọn đỉnh.

Có 12.8 cách.
Số phần tử của biến cố

là:

Số phần tử của biến cố

là:

Xác suất của biến cố

là:


lại ô ban đầu khi ông vua đi theo đường khép kín tam giác. Chia hai trường hợp:
+ Từ ô ban đầu đi đến ô đen, đến đây có cách để đi bước hai rồi về lại vị trí ban đầu.
+ Từ ô ban đầu đi đến ô trắng, đến đây có cách để đi bước hai rồi về lại vị trí ban đầu.
Do số phần tử của biến cố A là
.
Vậy xác suất

.

Câu 48: [1D2-4.3-3] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Cho
là tập các số tự nhiên có
Lấy một số bất kỳ của tập . Tính xác suất để lấy được số lẻ và chia hết cho .
A.

.

B.

.

C.

.

D.

chữ số.

.


.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Số phần tử của

là

. Do đó, chọn ngẫu nhiên một số từ tập

có

Vì số được chọn có chữ số nên ít nhất phải có chữ số chẵn, và vì không có
đứng cạnh nhau nên số được chọn có tối đa chữ số chẵn.
TH1: Số được chọn có đúng
Xếp

số lẻ trước ta có

Xếp

số chẵn vào

khe trống của các số lẻ có

Trong trường hợp này có
Vậy có tất cả

(số).

số có

chữ số sao cho không có

Xác suất cần tìm là
Câu 23:

cách.

chữ số chẵn đứng cạnh nhau.

.

[1D2-4.3-3] (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một hộp chứa
thẻ được
đánh số từ đến
.Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp đó. Tính xác suất thẻ lấy được ghi số lẻ và
chia hết cho .
A.
.
B.
.
C.


Lời giải
Chọn B
Ta có

nên

có

phần tử.

Chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc tập

suy ra số phần tử của không gian mẫu là

.
Gọi

là biến cố ”chọn được một điểm mà khoảng cách đến gốc tọa độ không vượt quá

Gọi

, khi đó khoảng cách từ

ta có
Nếu

.
thì


.

.

”.

. Theo giả thiết


Câu 36: [1D2-4.3-3] (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN)

Từ các chữ số

viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau có dạng
. Xác suất để viết được số thỏa mãn điều kiện
A.

B.

là:
C.

D.

Lời giải
Chọn B
Gọi số cần lập là
Gọi

.

. Do đó có :
số thỏa mãn bài toán.

TH2 : các số được lấy từ tập
+) Nếu

là

bốn vị trí
+) Nếu

. Còn lại có :

cách

số thỏa mãn bài toán.

tương tự ta có :

thì ta có
. Do đó có :

cách xếp cho

. Còn lại có :

cách xếp cho

số thỏa mãn bài toán.



số thỏa mãn bài toán.

.
Xác suất cần tìm là :

.

Câu 22: [1D2-4.3-3] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 BTN) Thầy Bình đặt lên bàn
tấm thẻ đánh số từ đến
. Bạn An chọn ngẫu
nhiên
tấm thẻ. Tính xác suất để trong
tấm thẻ lấy ra có
tấm thẻ mang số
lẻ, tấm mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho
.

A.

.

B.

.

C.

Lời giải
Chọn A


.

Câu 29: [1D2-4.3-3](SGD Hà Nam - Năm 2018) Xếp ngẫu nhiên quả cầu màu đỏ khác nhau và
quả cầu màu xanh giống nhau vào một giá chứa đồ nằm ngang có ô trống, mỗi quả cầu được
xếp vào một ô. Xác suất để quả cầu màu đỏ xếp cạnh nhau và quả cầu màu xanh xếp cạnh
nhau bằng.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Chọn

ô trống trong

ô để xếp

Câu 41: [1D2-4.3-3] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đội
học sinh giỏi trường THPT Lý Thái Tổ gồm có học sinh khối 12, học sinh khối 11 và
học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên học sinh. Xác suất để trong học sinh được chọn có đủ 3
khối là:
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Ta có:
Gọi là biến cố: “ em học sinh được chọn không đủ 3 khối”
TH1: Xét 8 học sinh đượcchọn chỉ trong một khối có: 1 (cách).
TH2: Xét 8 học sinh được chọn nằm trong hai khối có:

(cách).

.


.
Vậy xác suất của biến cố

là

.

Câu 37:
[1D2-4.3-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Gieo một con
súc sắc cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Gọi
là tích ba số ở ba lần
tung (mỗi số là số chấm trên mặt xuất hiện ở mỗi lần tung), tính xác suất
sao cho
không chia hết cho .
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

+ Ba lần số chấm giống nhau đối với số chấm và : Chỉ có khả năng
+ Có hai lần số chấm giống nhau đối với và : Chỉ có khả năng.
Do đó
.
Vậy
Câu 19:

.

[1D2-4.3-3]
(Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Gieo một con súc sắc cân đối và
đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt
chấm. Tính xác suất sao cho phương trình
( là ẩn số) có nghiệm lớn hơn .
A.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn A
Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất thì số phần tử của không gian mẫu là

.


Phương trình

.

Lời giải

Chọn A

Số phần tử không gian mẫu:
Gọi

.

là biến cố cần tìm. Khi đó:

Xác suất của biến cố

(vì số bi đỏ nhiều nhất là

là

.

Câu 911. [1D2-4.3-3] Giải bóng chuyền VTV Cup có

đội tham gia trong đó có

đội củaViệt nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành
mỗi bảng đội. Xác suất để đội Việt nam nằm ở bảng đấu là
A.

.

Khi đó:
.
(bốc 3 đội NN từ 9 đội NN vào bảng A – bốc 3 đội NN từ 6 đội NN còn lại vào bảng B – bốc 3
đội NN từ 3 đội NN còn lại vào bảng C – hoán vị 3 bảng – bốc 1 đội VN vào mỗi vị trí còn
lại của 3 bảng)
Xác suất của biến cố

là

.

Câu 913. [1D2-4.3-3] Cho
tấm thẻ được đánh số từ đến
, chọn ngẫu nhiên
để chọn được tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho là
A.

.

B.

.

C.

.

Lời giải
Chọn B



.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải

Chọn D

Số phần tử của không gian mẫu là
.
(bốc 6 đội từ 12 đội vào bảng A – bốc 6 đội từ 6 đội còn lại vào bảng B – hoán vị 2 bảng)
Gọi : “ đội của hai lớp
và
ở cùng một bảng”.
.
(bốc 4 đội từ 10 đội ( không tính hai lớp
và
) vào bảng đã xếp hai đội của hai lớp
và

(Chia
đỉnh thành phần. Mỗi phần gồm đỉnh liên tiếp nhau. Mỗi đỉnh của tam giác đều
ứng với một phần ở trên .Chỉ cần chọn 1 đỉnh thì 2 đỉnh còn lại xác định là duy nhất).
Ta có:
.
Khi đó:

.

Câu 922. [1D2-4.3-3] Gieo ngẫu nhiên đồng thời bốn đồng xu. Tính xác xuất để ít nhất hai đồng xu lật
ngửa, ta có kết quả
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải.
Chọn C
Do mỗi đồng xu có một mặt sấp và một mặt ngửa nên

Chọn A
Ta có:

.

Có các trường hợp sau:
1. Số bằng xuất hiện đúng lần
có
kết quả thuận lợi.
2. Số bằng xuất hiện đúng lần
có kết quả thuận lợi.
3. Số bằng xuất hiện đúng lần
có
kết quả thuận lợi.
4. Số bằng xuất hiện đúng lần
có kết quả thuận lợi.
Vậy xác suất để được một số lớn hơn hay bằng xuất hiện ít nhất

lần là

.
Câu 540. [1D2-4.3-3] Cho hai đường thẳng song song
đỏ, trên

có

. Trên

có



là:

Câu 25: [1D2-4.3-3]

.

.

(THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018)
. Chọn ngẫu nhiên ba số từ

Cho tập hợp

. Tìm xác suất để trong ba số chọn ra

không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp.
A.

.

B.

.

C.

.

D.


,

,

,

,

bộ.

.
.
Câu 49: [1D2-4.3-3]
(THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Có
người xếp thành một hàng dọc (vị trí của mỗi người trong hàng là cố định), Chọn
ngẫu nhiên
người trong hàng. Tính xác suất để
người được chọn không có
người đứng nào cạnh nhau.
A.

.

B.

.

C.


có

cách chọn hay

.
Vậy xác suất là:

.

Câu 3388.
[1D2-4.3-3] Một con xúc sắc cân đối và đồng chất được gieo ba lần. Gọi
là xác suất để
tổng số chấm xuất hiện ở hai lần gieo đầu bằng số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ ba. Khi đó
bằng:
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.



.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Số phần tử của không gian mẫu là:

.

Số phần tử của không gian thuận lợi là:
Xác suất biến cố

là:

.

Câu 3471.
[1D2-4.3-3] Bạn Tít có một hộp bi gồm viên đỏ và viên trắng. Bạn Mít cũng có một
hộp bi giống như của bạn Tít. Từ hộp của mình, mỗi bạn lấy ra ngẫu nhiên viên bi. Tính xác
suất để Tít và Mít lấy được số bi đỏ như nhau
A.

.

B.


. Trên

có

điểm phân biệt được tô

điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành

khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam
giác có hai đỉnh màu đỏ là:
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Số phần tử của không gian mẫu là:



.


Số phần tử của không gian mẫu là:

.

Số phần tử của không gian chọn được ba số có tích là một số lẻ:
Xác suất biến cố chọn được ba số có tích là một số chẵn là:
Câu 3484.

.
.

[1D2-4.3-3] Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng hai mặt chia hết cho

A.

.

B.

.

C.

.

D.


B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Số phần tử của không gian mẫu là:

.

Số phần tử của không gian thuận lợi là:
Xác suất biến cố

là:

.

Câu 3486.
[1D2-4.3-3] Gieo một con súc sắc có sáu mặt các mặt
được sơn đỏ, mặt
sơn

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn D

.

D.

.


+ Số phần tử của không gian mẫu là :
+ Gọi biến cố A “Có ít nhất người trong ban đại diện có tên bắt đầu từ chữ M”
Ta có
Vậy xác suất biến cố

là:

Câu 3493.
[1D2-4.3-3] Bạn Tân ở trong một lớp có
học sinh. Chọn ngẫu nhiên em trong lớp
để đi xem văn nghệ. Xác suất để Tân được đi xem là:
A.

Lời giải
Chọn A.
+ Số phần tử của không gian mẫu là :
+ Gọi biến cố
“ ba con bài đều là ách ”
Ta có :
Vậy xác suất biến cố

:

Câu 3495.
[1D2-4.3-3] Bốn quyển sách được đánh dấu bằng những chữ cái:
ý trên một kệ sách dài. Xác suất để chúng được xếp theo thứ tự bản chữ cái là:
A. .

B. .

C.

.

D.

được xếp tuỳ
.

Lời giải
Chọn C.
+ Số phần tử của không gian mẫu là :
+ Gọi biến cố



Ta có :
Vậy xác suất biến cố

:

Câu 1558:
[1D2-4.3-3] Một con xúc sắc cân đối và đồng chất được gieo ba lần. Gọi
là xác suất để
tổng số chấm xuất hiện ở hai lần gieo đầu bằng số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ ba. Khi đó
bằng:
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Hướng dẫn giải:.
Chọn B.

D.

.

Hướng dẫn giải:.
Chọn A.
Ta có
Có các trường hợp sau:Số bằng xuất hiện đúng lần
có
Số bằng xuất hiện đúng lần
có kết quả thuận lợi.
Số bằng xuất hiện đúng lần
có
kết quả thuận lợi.
Số bằng xuất hiện đúng lần
có kết quả thuận lợi.
Vậy xác suất để được một số lớn hơn hay bằng xuất hiện ít nhất

kết quả thuận lợi.

lần là

.
Câu 1568:
[1D2-4.3-3] Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất của biến cố
“Tổng số chấm của hai con súc sắc bằng 6” là
A.

B.


D.

.

Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Số phần tử không gian mẫu:
Biến cố có ba mặt

là:

nên

Suy ra

.
.

Câu 1583:
[1D2-4.3-3] Rút ra một lá bài từ bộ bài
người (lá bồi, đầm, già) là:
A.

.

B.

.

lá. Xác suất để được một lá rô hay một lá hình

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Gọi A là biến cố: “bốn quả cầu được chọn có số đều không vượt quá 8.”
-Không gian mẫu:
=>

.

Câu 1612.
[1D2-4.3-3] Một bình đựng viên bi xanh và viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên
Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu?
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn D
Số phần tử của không gian mẫu là:


C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Số phần tử của không gian mẫu là:

.

Số phần tử của không gian thuận lợi là:
Xác suất biến cố

là:

.

Câu 1614.
[1D2-4.3-3] Một hộp có viên bi đỏ và
suất để chọn được viên bi khác màu là:
A.

.

B.

[1D2-4.3-3] Một hộp chứa 7 bi xanh, 5 bi đỏ, 3 bi vàng. Xác suất để trong lần thứ nhất
bốc được một bi mà không phải là bi đỏ là:
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
+ Số phần tử của không gian mẫu là:
+ Gọi biến cố A “ lần thứ nhất bốc được một bi mà không phải bi đỏ ”
Ta có:
Vậy xác suất biến cố A:
Chưa tô đậm A, B, C D trong đáp án.
Câu 3541.
[1D2-4.3-3] Trong giải bóng đá nữ ở trường THPT có
đội tham gia, trong đó có hai
đội của hai lớp
và

Gọi

:“

đội của hai lớp
và
ở cùng một bảng”.
.
(bốc 4 đội từ 10 đội ( không tính hai lớp
và
) vào bảng đã xếp hai đội của hai lớp
và
- 6 đội còn lại vào một bảng – hoán vị hai bảng).
.
Câu 3543.
[1D2-4.3-3] Gọi là tập hợp tất cả các số tự nhiên có chữ số phân biệt được lấy từ các
số , , , , , , , , . Chọn ngẫu nhiên một số từ . Xác suất chọn được số chỉ chứa
số lẻ là
A.

.

B.

.

C.

.


vừa chọn – bốc ra
số chẵn từ
số chẵn đã cho xếp thứ tự vào
)

xếp thứ tự số
vị trí còn lại của số

.

Câu 3551.
[1D2-4.3-3] Một con súc sắc đồng chất được đổ
hay bằng xuất hiện ít nhất lần là
A.

.

.

B.

.

lần. Xác suất để được một số lớn hơn

C.

.

D.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn B

.

D.

.


.
: “Xếp quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau”. Số sách toán, số sách lý là số lẻ nên
không thể xếp cùng môn nằm rời thành cặp (hoặc bội ) được. Do đó, phải xếp chúng cạnh
nhau
+ Xếp vị trí nhóm sách toán – lý, có
(cách).
+ Ứng với mỗi cách trên, xếp vị trí của 3 sách toán, có
(cách); xếp vị trí của 3 sách lý, có
(cách).
+ Vậy số cách
.
KL:

.
Suy ra
.
KL:

.

Câu 1636.
[1D2-4.3-3] Một tổ học sinh có nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên
sao cho người được chọn có đúng một người nữ.
A.

.

B.

.

C.

.

người. Tính xác suất
D.

.

Lời giải
Chọn B
Gọi A là biến cố: “

(bốc 4 đội từ 12 đội vào bảng A – bốc 4 đội từ 8 đội còn lại vào bảng B – bốc 4 đội từ 4 đội còn
lại vào bảng C – hoán vị 3 bảng)
Gọi : “ đội Việt Nam nằm ở bảng đấu”


Khi đó:

.

(bốc 3 đội NN từ 9 đội NN vào bảng A – bốc 3 đội NN từ 6 đội NN còn lại vào bảng B – bốc 3
đội NN từ 3 đội NN còn lại vào bảng C – hoán vị 3 bảng – bốc 1 đội VN vào mỗi vị trí còn lại
của 3 bảng)
Xác suất của biến cố

là

.

Câu 1642.
[1D2-4.3-3] Gọi là tập hợp tất cả các số tự nhiên có
một số từ . Xác suất chọn được số lớn hơn
là:
A.

.

B.

.


Vậy trường hợp này có:
(số).
TH3.
Chọn : có cách chọn.
Chọn : có cách chọn.
Chọn : có cách chọn.
Chọn : có cách chọn.
Vậy trường hợp này có:
(số).
TH4.
Chọn : có cách chọn.
Chọn : có cách chọn.
Chọn : có cách chọn.
Chọn : có cách chọn.
Vậy trường hợp này có:
(số).
Như vậy:
Suy ra:

.
.

.”

.


Câu 1643.
[1D2-4.3-3] Trong giải bóng đá nữ ở trường THPT có
đội tham gia, trong đó có hai đội

và
ở cùng một bảng”.
.
(bốc 4 đội từ 10 đội ( không tính hai lớp
và
) vào bảng đã xếp hai đội của hai lớp
và
- 6 đội còn lại vào một bảng – hoán vị hai bảng).
.
Câu 1644.
[1D2-4.3-3] Cho đa giác đều
đỉnh. Chọn ngẫu nhiên
Xác suất để đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều là
A.

.

B.

.

C.

đỉnh trong

.

đỉnh của đa giác.

D.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Số phần tử không gian mẫu:
(mỗi số tự nhiên

thuộc

.
là một chỉnh hợp chập 6 của 9- số phần tử của

là số chỉnh

hợp chập 6 của 9).
Gọi

: “số được chọn chỉ chứa

số lẻ”. Ta có:


.

D.

tấm

.

Lời giải
Chọn D
. Gọi
Từ

đến

có

:”tổng số ghi trên

số lẻ và

tấm thẻ ấy là một số lẻ”.

số chẵn. Để có tổng là một số lẻ ta có

trường hợp.

Trường hợp 1: Chọn được


là xác suất để số được chọn và xếp ở vị trí thứ 2. Khi đó
bằng:
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
. Gọi

:”số

được chọn và xếp ở vị trí thứ

Trong tập đã cho có số nhỏ hơn số , có
+ Chọn số nhỏ hơn số ở vị trí đầu có:
+ Chọn số ở vị trí thứ hai có: cách.
+ Chọn

.

C.

.

D.

Lời giải
Chọn C
. Gọi :”tổng số ghi trên ba tấm thẻ là
Để tổng số ghi trên ba tấm thẻ là thì có các tổng sau:
, khi đó hoán vị phần tử
ta được
, khi đó ta có cách.
Do đó

. Vậy

.

”.
cách.

.


Câu 1656.

[1D2-4.3-3] Một nhóm gồm nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên


nam,

- Số cách chọn

bạn trong đó có

nam,

nữ là:
nữ là:

.
Câu 1657.
[1D2-4.3-3] Có hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có có bút chì màu đỏ và
bút chì
màu xanh. Hộp thứ hai có có bút chì màu đỏ và bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi
hộp một cây bút chì. Xác suất để có cây bút chì màu đỏ và cây bút chì màu xanh là:
A.

.

B.

.

C.

.


.
Câu 1660.
A.

[1D2-4.3-3] Cho tập
. Từ tập
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
chữ số khác nhau. Tính xác suất biến cố sao cho tổng chữ số bằng .
.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Gọi là biến cố: “ số tự nhiên có tổng chữ số bằng .“
-Số số tự nhiên có chữ số khác nhau có thể lập được là:
=>Không gian mẫu:
-Ta có
Số số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau có tổng bằng