Câu 7. [2D1-2.7-2] (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm tất cả tham số thực
của

để hàm số

có cực đại, cực tiểu.

A.

.

C.

.

B.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
.
Hàm số có cực đại, cực tiểu khi phương trình

có hai nghiệm phân biệt

hoặc

Hàm số có điểm cực tiểu mà không có điểm cực đại

.

Xét
Vì hàm trùng phương luôn đạt cực trị tại điểm

nên để hàm số có một điểm cực đại mà

không có điểm cực tiểu thì

, suy ra không tồn tại

thỏa yêu cầu bài

toán.
Câu 15. [2D1-2.7-2] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số
là tham số) có
A.

điểm cực trị khi các giá trị của
B.

(

là:

C.
Lời giải


.


Để hàm số đã cho không có cực trị khi phương trình
.
Câu 27:

vô nghiệm hoặc có nghiệm kép hay

[2D1-2.7-2] (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
trị.
A.

.

C.

.

B.

Cho hàm số

để hàm số có ba điểm cực

.

D.
Lời giải


Câu 29: [2D1-2.7-2]
(THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Tìm các giá trị
thực của tham số
để đồ thị hàm số
có ba điểm cực trị
A.

B.

C.

D. Không tồn tại

Lời giải
Chọn C
Ta có:
.
Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị thì phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt, suy ra

.

Câu 19. [2D1-2.7-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị
thực của tham số

A.

.

để hàm số


* Kết hợp với trường hợp

. Suy ra:

suy ra

.

là các giá trị cần tìm.

Nhận xét: Thay
vào hàm số suy ra hàm số có cực trị nên loại phương án A và C. Tiếp
tục thay
thì đạo hàm là hàm bậc hai có nghiệm kép nên không đổi dấu khi qua nghiệm do
đó loại tiếp phương án B. Vậy chọn D.
Câu 27: [2D1-2.7-2] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Tìm tất cả các giá trị của tham số
để hàm số
A.

có cực đại, cực tiểu.
B.

.

C.

.

D.


có

đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là điểm cực tiểu ?
A.

,

.

B.

,

.

C.

,

.

D.

,

.

Lời giải
Chọn B


C.

D.


Lời giải

Chọn B
Trường hợp
, hàm số đã cho trở thành hàm số bậc hai. Để
đồ thị hàm số chỉ có một điểm cực đại và không có cực tiểu thì
, do đó
thỏa mãn,
Trường hợp
, hàm số đã cho là hàm trùng phương dạng
. Để đồ thị hàm số chỉ có một điểm cực đại và không có điểm
cực tiểu thì

, do đó ta có

.

Vậy với
thì đồ thị hàm số đã cho chỉ có một điểm cực đại mà
không có điểm cực tiểu.
Câu 22: [2D1-2.7-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Tập hợp tất cả giá trị thực của
tham số

để hàm số

đề nào sau đây là sai?
A.
thì hàm số có cực trị.
C. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu.

B.
D.

Mệnh
thì hàm số có hai điểm cực trị.
thì hàm số có cực đại và cực tiểu.

Câu 24. [2D1-2.7-2] (GK1-THPT Nghĩa Hưng C) Giá trị m để hàm số:
có cực đại, cực tiểu là
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 40. [2D1-2.7-2]

(TRƯỜNG

PTDTNT

THCS&THPT

AN



C.

.

thì hàm số không có
D.

.


Câu 50. [2D1-2.7-2] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Hàm số
điều kiện
nào sau đây?
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn A
Hàm số
có 3 cực trị
Câu 11:

có
.

cực trị với


Hàm số có ba cực trị

có ba nghiệm phân biệt

.
Câu 24. [2D1-2.7-2] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các
giá trị thực của tham số để hàm số
có hai điểm cực trị.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn B
Ta có
. Hàm số có hai điểm cực trị khi
có hai nghiệm phân biệt.
.
Câu 26:

[2D1-2.7-2] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Khoảng cách từ điểm cực
tiểu của đồ thị hàm số
A. .

đến trục tung bằng
B.

Chọn D
Ta có

có ba điểm cực trị khi
.

D.

. Hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi

.

Câu 984: [2D1-2.7-2] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN- 2017] Cho hàm số
các giá trị thực của
để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị.
A.
.
B.
.
C.

.

.

D.

Tìm tất cả

.


.

D.

Lời giải
Chọn C
Ta có
Hàm số có

.
cực trị

.

có

nghiệm phân biệt.

có 3 nghiệm phân biệt.

để hàm số

.


.
Câu 987: [2D1-2.7-2] [THPT Thuận Thành 3- 2017] Hàm số
cực trị khi và chỉ khi:
A.

Chọn C

.
Hàm số không có cực trị khi và chỉ khi phương trình
kép

vô nghiệm hoặc có nghiệm

.

Câu 990: [2D1-2.7-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04-2017] Với giá trị nào của tham số

thì hàm số

có ba cực trị:
A.
Chọn B
Vì

.

B.

.

C.
Lời giải

.



có ba điểm cực trị khi
.

D.

.


Ta có

. Hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi

Câu 993: [2D1-2.7-2] [BTN 169- 2017] Cho hàm số

.

xác định và liên tục trên

, khi đó khẳng

nào sau đây là khẳng định đúng.
A. Nếu hàm số có giá trị cực tiểu là

với

thì tồn tại

sao cho


với

thì

sai vì cực

với

thì

sai vì cực

với

và có giá trị cực đại là

đại thì chưa chắc là GTLN.
- Đáp án Nếu hàm số có giá trị cực đại là
tiểu thì chưa chắc là GTNN.
- Đáp án Nếu hàm số có giá trị cực tiểu là
thì

với

sai vì giá trị cực tiểu có thể lớn hơn giá trị cực đại.

- Đáp án Nếu hàm số có giá trị cực tiểu là

với


Chọn C
Tập xác định:
.
Ta có:
.
Hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình
.

có hai nghiệm phân biệt.

Câu 995: [2D1-2.7-2] [THPT Hoàng Văn Thụ (Hòa Bình) -2017] Tìm tất cả các giá trị của tham số
để hàm số sau có cực trị
.
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Nếu
thì hàm số có ba cực trị.
Nếu
thì hàm số có 1 cực trị.
Vậy hàm số
luôn có cực trị với mọi số thực
.
Câu 1002: [2D1-2.7-2] [BTN 163-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của

.
Câu 1006: [2D1-2.7-2] [BTN 163-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của
để hàm số
có cực đại và cực tiểu.
A.

.

B.

C.

.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C.
Ta có
Để hàm số có hai cực trị thì phương trình

.
có hai nghiệm phân biệt.
.

Câu 1007: [2D1-2.7-2] [THPT Kim Liên-HN-2017] Cho hàm số

khi:
A.

.

B.

.

có ba điểm cực trị
C.

.

D.

Lời giải
Chọn A.
Tập xác định:

.
.

Để hàm số có 3 cực trị khi và chỉ khi phương trình
.

có 3 nghiệm phân biệt nên:

.


.

.
Câu 1013: [2D1-2.7-2] [BTN 168-2017] Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của

để hàm số

có 2 điểm cực trị ?
A.

.

B.

.

C. .
Lời giải

D. .

Chọn B.
Ta có:

.

Để hàm số có hai cực trị thì phương trình

.
có hai nghiệm phân biệt.

C. .
Lời giải

D.

.

Chọn A
Ta có

;

.

Để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại thì phương trình

vô nghiệm.

Ta có
. Vậy
Câu 18:

[2D1-2.7-2]

trị của tham số
A.

.

(SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá