Câu 19.

[0H3-1.15-1] Đường thẳng
A.
.
B.
C.

cắt đường thẳng nào sau đây?
.

. D.
Lời giải

Chọn A
và
Câu 29.

có

cắt

[0H3-1.15-1] Phương trình nào sau đây biểu diễn đường thẳng không song song với
đường thẳng
A.
.
B.
.
C.
.
D.

ta được

.

Câu 25. [0H3-1.15-1] Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây:
∆2: 6x −2y − 8 = 0.
A Cắt nhau.

B Vuông góC

C Trùng nhau.

và

:

D Song song.

Lời giải
Chọn A
Đường thẳng
Ta có

có phương trình tổng quát là:

.

. Hai đường thẳng cắt nhau.

Câu 27. [0H3-1.15-1] Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng:


thuộc

nhưng không thuộc

.
Vậy hai đường thẳng song song.
Câu 28. [0H3-1.15-1] Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng:

:

và

:
A Song song nhau.
C Vuông góc nhau.

B Trùng nhau.
D Cắt nhau nhưng không vuông góC
Lời giải

Chọn D
Đường thẳng

đi qua

có vectơ chỉ phương

tuyến là


C Vuông góc nhau.

D Cắt nhau.

Lời giải
Chọn A
Cách 1: Giải hệ phương trình thấy vô nghiệm nên hai đường thẳng song song
Cách 2: Đường thẳng

có vtpt

Hai đường thẳng

có

,

và
và

có vtpt

.

nên hai đường thẳng này song song


Câu 30. [0H3-1.15-1] Cho hai đường thẳng

:


và ∆2:
B Trùng nhau.

.
C Vuông góc nhau.

D Cắt nhau.

Lời giải
Chọn B
Có

.Nên

.

Câu 35. [0H3-1.15-1] Cho hai đường thẳng
đó hai đường thẳng này:
A Vuông góc nhau.
C Trùng nhau.

và

Khi

B Cắt nhau nhưng không vuông góC
D Song song với nhau.

Lời giải


Cách 2:
Có tỉ lệ
Câu 37. [0H3-1.15-1] Xác định vị trí tương đối của

A Trùng nhau.
C Song song nhau.

đường thẳng:

và

B Cắt nhau nhưng không vuông góC
D Vuông góc nhau.
Lời giải

Chọn A
Cách 1: Thay

vào phương trình của

thấy thỏa mãn với mọi

do đó hai

đường thẳng trùng nhau.
Cách 2: Ta có

và



Câu 45. [0H3-1.15-1] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:

A

trùng

.

B

cắt

.

C
Lời giải

Chọn B
Đường thẳng

có

Đường thẳng
Ta có

có
nên

cắt

Lời giải
Chọn A
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng

và

là nghiệm của hệ phương trình:

thay vào phương trình đường thẳng

và

ta được

Câu 47. [0H3-1.15-1] Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng

A

B

C

,

D

Lời giải
Chọn A
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng



Suy ra toạ độ giao điểm là
Câu 12. [0H3-1.15-1] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:
.
A. Trùng nhau.
B. Song song.
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
D. Vuông góc với nhau.
Lời giải
Chọn B
Đường thẳng
có
.
Đường thẳng
Ta có
Chọn

có
nên

,

và

.

cùng phương.

mà


nên

,

cùng phương.

mà

nên

HOẶC dùng dấu hiệu

,

song song với nhau.

kết luận ngay.

Câu 15. [0H3-1.15-1] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:
.
A. Vuông góc với nhau.
B. Trùng nhau.
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
D. Song song.
Lời giải
Chọn A
Đường thẳng
Đường thẳng

có


Lời giải
Chọn B
Thay

vào phương trình đường thẳng ta có:

.

Câu 24. [0H3-1.15-1] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng
A.

.

B.

.

và trục hoành.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A

.

Câu 26. [0H3-1.15-1] Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng
A.

.

B.

.

C.

.

và

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Ta có:

.

Thay vào phương trình đường thẳng ta có:

Câu 31. [0H3-1.15-1] Giao điểm của hai đường thẳng
A.

.

B.

.

và
C.

là:

.

D.

.
Lời giải.
Chọn B
Thay

,

từ phương trình

vào

ta được:


D.

và

.
Lời giải

Chọn C
Đáp án

thì

,

lần lượt có VTCP

Đáp án

thì

,

lần lượt có VTCP

Đáp án

thì

,

Câu 36. [0H3-1.15-1] Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng

và

.
A.

.

B.

.

C.
Lời giải:

Chọn D

.

D.

.


Xét hệ:

giao điểm của

và


.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải:
Chọn B
Xét hệ:

giao điểm

.

Câu 40. [0H3-1.15-1] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng

và trục tung

.
A.


Câu 41. [0H3-1.15-1] Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng sau đây:
và
A.

.

B.

.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Giải hệ:

.

Vậy tọa độ giao điểm của

và



và

là

.

Câu 44. [0H3-1.15-1] Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng:

và

.
A. Song song nhau.
C. Trùng nhau.

B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
D. Vuông góc nhau.
Lời giải

Chọn D


Ta có

là vectơ chỉ phương của đường thẳng

Và

là vectơ chỉ phương của đường thẳng



.

Câu 50. [0H3-1.15-1] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng
thẳng
A.

và đường

.
.

B.

.

C.

.

D.

Lời giải:
Chọn C
Dùng Casio bấm giải hệ phương trình từ hai phương trình của hai đường thẳng:
• Hệ vô nghiệm: hai đường thẳng song song.
• Hệ có nghiệm duy nhất: hai đường cắt nhau.
Nếu tích vô hướng của hai VTPT bằng thì vuông góc.
• Hệ có vô số nghiệm: hai đường trùng nhau.
Câu 1.


và
A. Song song.

vuông góc với nhau.

B. Trùng nhau.
Lời giải.

.
C. Vuông góc nhau.

D. Cắt nhau.

Chọn A
Ta có:

.

Câu 1130. [0H3-1.15-1] Đường thẳng nào không cắt đường thẳng
A.
.
B.
.
C.
.
.
Lời giải
Chọn A
Do 2 đường thẳng song song với nhau do cùng vectơ pháp tuyến .


song song với đường thẳng nào sau đây
.
C.
.
D.
.
Lời giãi

Chọn C
Từ phương trình đường thẳng đã cho, ta có đường thẳng song song với nó sẽ có dạng :
.
Vậy, loại đáp án A,D,B.
Câu 47. [0H3-1.15-1] Cho đường thẳng
thẳng song song với là:
A.
.
C.

.

có phương trình tổng quát:

. Đường

B.

.

D.


máy thôi).
Câu 48. [0H3-1.15-1] Trong các đường sau đây, đường
?
A.
.
C.
.
Lời giải
Chọn D
Đường thẳng có vectơ pháp tuyến
Ở đáp án D, đường thẳng
với

thẳng nào song song với đường thẳng
B.
D.

.

song song với

Câu 49. [0H3-1.15-1] Đường nào sau đây cắt đường thẳng
A.
.
B.
C.
.
D.
Lời giải


nhẩm

nhanh

tỉ

số

hay

không ?

ví

dụ :