Câu 2400.

[1H3-5.1-3] Cho hình chóp

vuông cạnh bằng
A.

. Gọi

.

có

là tâm của
B.

,

,

, tính khoảng cách từ

.

C.

là hình
đến

.



trên

.
là tam giác đều tâm

trùng với tâm của đáy. Cạnh bên

với
góc
. Gọi là trung điểm của
Câu 2515.1. Từ điểm O đến đường thẳng
:

. Tính các khoảng cách:

A.

.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn A


.

B.

đến đường thẳng
.

C.

:
.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Tính
Trong

dựng

tại

ta được:

Xét
Mà

.

Gọi
là trung điểm của
đường vuông góc)
Tức là

. Suy ra

(định lý 3

Xét
Tức là

.

Câu 2516. [1H3-5.1-3] Cho hình chóp
góc với mặt phẳng
khoảng cách từ điểm
A.

.

và

có
Gọi

đến đường thẳng
B.

thì
đến đường thẳng

bằng

là hình vuông cạnh

, tâm

Mà
Nên

, mà

Vậy

.

vuông tại

Câu 2517. [1H3-5.1-3] Cho hình chóp
,

,

. Gọi

.

B.


.

là trung điểm của đoạn

thì

D.

.


Câu 2520:
[1H3-5.1-3] Cho hình chóp tứ giác
cách từ
đến đường thẳng
bằng:
A.

.

B.

.

có tất cả các cạnh đều bằng
C.

.


nên
.
Suy ra
là hình vuông (tứ giác đều) (4)
Từ (3) và (4) ta được
là hình chóp tứ giác đều.
Xét
ta có:
Thế nên
vuông tại .
Suy ra
. Vậy
Câu 2523:
[1H3-5.1-3] Hình chóp
có đáy
. Gọi
cách từ
A.

đến cạnh

là trung điểm cạnh

.

là tam giác vuông tại

và

,


thì

:

( do

và

.
là khoảng cách từ

là tam giác đều nên

đến cạnh

là tam giác đều cạnh bằng a).
Vậy chọn đáp án B.

DẠNG 2. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG
Câu 410: [1H3-5.1-3] Cho hình thang vuông
vuông góc tại
thẳng
A.

với

và

vuông ở

Chọn A

Vì

//

nên

//
.

Kẻ

,

do

,

.
Trong tam giác vuông

nên

suy

ra

ta có:
.

Kẻ

trong mp

Ta có:
Lại có:

(do

)

Câu 37: [1H3-5.1-3] Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và góc hợp bởi một cạnh bên
và mặt đáy bằng α. Khoảng cách từ tâm của đáy đến một cạnh bên bằng:
A.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn D

Xét hình chóp đều
Do
là hình chiếu của

Kẻ
Xét tam giác


tại H

Ta có:
Xét tam giác SBC có:
. Vậy

.

Câu 36: [1H3-5.1-3] Cho hình chóp
cạnh bằng . Gọi là tâm của
A.

.

B.

có
, tính khoảng cách từ
.

C.

.

,
đến

là hình vuông
.

Chọn D

Xét hình chóp đều
Do
là hình chiếu của

Kẻ

có là tâm của hình vuông
lên

tại

Xét tam giác

có:

.

Câu 38: [1H3-5.1-3] Cho hình chóp
một. Biết
,
,
A.

trong đó
vuông góc với nhau từng đôi
. Khỏang cách từ
đến
bằng:


bằng

. Tính theo

là :
C.

,

D.

;


Lời giải
Chọn C

Ta có vì
nên
S nằm trên đường thẳng đi qua tâm đường tròn
ngoại tiếp đáy và vuông góc với đáy. Mà
vuông cân tại
nên tâm
Đường tròn ngoại tiếp đáy là trung điểm
của
. Vậy S nằm trên đường
thẳng đi qua
vuông góc với
.


. Độ dài đường cao
D.


Xét tam giác đều
độ dài cạnh là
.
Gọi
lần lượt là trung điểm của
giác
.

.

là trọng tâm tam

Vậy ta có
Xét tam giác vuông

vuông tại

Vậy độ dài đường cao của hình chóp
Câu 932. [1H3-5.1-3]Cho hình chóp

có

.
có đáy


Lời giải
Chọn B

Kẻ đường cao

của tam giác

. Ta có

.


Tam giác
Ta

vuông tại

có

có:

.
Tam

.

giác

vuông