Héi thi Gi¸o viªn giái
thµnh phè
n¨m häc 2007 – 2008.
Vµ c¸c em häc sinh
DẠY THẬT TỐT - HỌC THẬT TỐT DẠY THẬT TỐT - HỌC THẬT TỐT

Họ tên GV:
Lại Thế Hanh
Trường THPT Phạm Ngũ Lão
Tiết 31: Khoảng cách từ một
điểm đến một đường
thẳng
Bài 3: Khoảng cách và góc
DY THT TT- HC THT TT

Cõu hi:
Câu 1:
Em hãy nêu dạng phương trình tham số của đường
thẳng? PT này được xác định bởi những yếu tố nào ?
Câu 2:
Nêu cách chuyển PT đường thẳng từ dạng PT tham
số về dạng PT tổng quát?
( HD: PT tham số của đường thẳng đư
ợc xác định bởi: 1 điểm M(x
0
;y
0
)
và vtcp )
= +

;y
M
) đến đường thẳng ?


y
x
0

M
Tiết học hôm nay chúng ta
cùng nghiên cứu, tìm ra
công thức tổng quát để
giải bài toán này và xét
một số ứng dụng của nó .

Th 4 ngy 27 thỏng 2 nm 2008
Đ 3: KHOảNG CáCH Và GóC
Ti t 31:
y
x
0

( ; )
M M
M x y
'( '; ')M x y
Bài toán:
Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng có phương trình TQ:
ax + by + c = 0. Tìm khoảng cách từ điểm M(x

( )
v
;n a b

=
uuuuuuv
uv
'M M kn
uuuuur
'M M
Hiển nhiên cùng phương với vectơ pháp tuyến
của , vậy có số k sao cho

( ) ( )
M M
a x -ka +b y - kb +c = 0
Vì M nằm trên nên
M
2 2
ax
.
M
by c
k
a b
+ +
=
+
Từ đó suy ra: (1)


( '; ')
'
x y
M
1. Khoảng cách từ 1 điểm đến một đường thẳng

Khoảng cách từ điểm đến( ): ax + by +c = 0 là:
( )
;
M M
M x y

M;
M M
2 2
| ax + by + c |
d( ) = .
a + b
áp dụng: Tính khoảng cách từ điểm M đến đư
ờng thẳng trong mỗi trường hợp sau:


( )
) 13;14 à : 4 3 15 0a M v x y + =
( )
7 2
) 5; 1 à :
4 3 .
x t
b M v

M M
M x y
( )
M
2 2
ax
' , trong đó .
M
by c
M M kn k
a b
+ +
= =
+
uuuuuv v
Tương tự: Nếu có điểm N(x
N
;y
N
) với N là hình chiếu
(vuông góc) của N trên ta có
( )
+ +
= =
+
uuuuuv v
N
2 2
ax
' ' , trong đó ' .