CHƯƠNG III: SÓNG CƠ
I. SÓNG CƠ HỌC
A. Lyù thuyeât
1. Bước sóng: λ = vT = v/f
Trong đó: λ: Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số
của sóng
v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn
vị của λ)
2. Phương trình sóng
Tại điểm O: u
O
= Acos(ωt + ϕ)
Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng.
* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì u
M
= A
M
cos(ωt + ϕ -
x
v
ω
) = A
M
cos(ωt + ϕ -
2
x
π
λ
)
* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì u
M

2
x x
v
ϕ ω π
λ
∆ = =
Lưu ý: Đơn vị của x, x
1
, x
2
,
λ
và v phải tương ứng với nhau
4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm
điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.
II. SÓNG DỪNG
1. Một số chú ý
* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.
* Đầu tự do là bụng sóng
* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.
* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.
* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi ⇒ năng lượng không truyền đi
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.
2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:
* Hai đầu là nút sóng:
*
( )
2
l k k N
λ

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π
λ
= +
và
' os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π π
λ
= − −
Phương trình sóng dừng tại M:
'
M M M
u u u= +
2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )
2 2 2
M
d d
u Ac c ft A c ft
π π π
π π π π
λ λ
= + − = +
Biên độ dao động của phần tử tại M:

λ
= −
Phương trình sóng dừng tại M:
'
M M M
u u u= +
2 os(2 ) os(2 )
M
d
u Ac c ft
π π
λ
=
Biên độ dao động của phần tử tại M:
2 cos(2 )
M
d
A A
π
λ
=
Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ:
2 sin(2 )
M
x
A A
π
λ
=
* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ:

Acos(2 2 )
M
d
u ft
π π ϕ
λ
= − +
và
2
2 2
Acos(2 2 )
M
d
u ft
π π ϕ
λ
= − +
Phương trình giao thoa sóng tại M: u
M
= u
1M
+ u
2M
1 2 1 2 1 2
2 os os 2
2 2
M
d d d d
u Ac c ft
ϕ ϕϕ

k
ϕ ϕ
λ π λ π
∆ ∆
− + < < + + ∈
* Số cực tiểu:
1 1
(k Z)
2 2 2 2
l l
k
ϕ ϕ
λ π λ π
∆ ∆
− − + < < + − + ∈
Caùch 2
Ta laáy : S
1
S
2
/λ =m,n ( m nguyeân döông,n nguyeân döông:VD:5,6)
Số cực đại luôn là: 2m+1( chỉ đối với hai nguồn cùng pha)
Số cực tiểu là:
Trường hợp1:Nếu n
≥
5 thì số cức tiểu là 2m+2
Trường hợp 2: Nếu n<5 thì số cực tiểu là 2m
Nếu hai nguồn dao động ngược pha thì làm ngược lại
1. Hai nguồn dao động cùng pha (
1 2

1 2
ϕ ϕ ϕ π
∆ = − =
)
* Điểm dao động cực đại: d
1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (khơng tính hai nguồn):
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
* Điểm dao động cực tiểu (khơng dao động): d
1
– d
2
= kλ (k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (khơng tính hai nguồn):
l l
k
λ λ
− < <
Chú ý: Với bài tốn tìm số đường dao động cực đại và khơng dao động giữa hai điểm M, N

N
• Cực tiểu: ∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
• Cực đại:∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N
• Cực tiểu: ∆d
M
< kλ < ∆d
N
Số giá trị ngun của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
IV. SĨNG ÂM
1. Cường độ âm:
W P
I= =
tS S
Với W (J), P (W) là năng lượng, cơng suất phát âm của nguồn
S (m
2
) là diện tích mặt vng góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích
mặt cầu S=4πR
2
)
2. Mức cường độ âm
0
( ) lg

v
f
l
=
k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f
1
), bậc 3 (tần số 3f
1
)…
* Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở ⇒ một đầu là nút sóng, một đầu
là bụng sóng)
(2 1) ( k N)
4
v
f k
l
= + ∈
Ứng với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số
1
4
v
f
l
=
k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f
1
), bậc 5 (tần số 5f
1
)…
V. HIỆU ỨNG ĐỐP-PLE

=
−
* Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số:
"
S
v
f f
v v
=
+
Với v là vận tốc truyền âm, f là tần số của âm.
Chú ý: Có thể dùng cơng thức tổng qt:
'
M
S
v v
f f
v v
±
=
m
Máy thu chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “+” trước v
M
, ra xa thì lấy dấu “-“.
Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước v
S
, ra xa thì lấy dấu “+“.
B. bài tập
Bài tập về sóng cơ học
1.Cho đầu 0 của dây đàn hồi rất dài dao động theo phương vuông góc với dây, biên độ dao động là 4cm,

truyền sóng trên dây là:
A. 66,7m/s B. 33.3m/s C. 40m/s D. 20m/s
10.Trên một đoạn dây có ongs dừng xảy ra . Tần số dao động là 400Hz vaf tốc độ truyền sóng là 80m/s. từ
A đến B trên đoạn dây có tất cả 5 bụng sóng với A và B là 2 bụng.Chiều dài AB là:
A.30cm B. 40cm C.45cm D. 50cm
11.Biểu thức sóng dừng tại một điểm có toạ độ x lúc t trên dây cho bởi: u = 2.cos(πx).cos10πt cm, x(m),
t(s).Vận tốc dao động của dây tại m , x
M
=25cm vào lúc t=1/40s là:
A.-31,4cm/s B. 62,8cm/s C. 52,4cm/s D. -15,4cm/s
12.Trên dây AB có ongs dừng xảy ra.M là một điểm trên dây cách đầu A khoảng d (cm) có biểu thức li độ
của sóng dừng là u=1,5sin
16
d
π
cos500πt(cm). C là một điểm trên dây cách đầu A khoảng l=70cm. Số nút
đếm được từ A đến C là:
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
13.Hai điểm 0
1
,0
2
trên mặt chất lỏng d đ đ h ngược pha nhau với chu kỳ 1/3s, biên độ 1cm. Tốc độ truyền
sóng trên dây là 27cm/s. M là một điểm trên chất lỏng cách 0
1
,0
2
lần lượt là 9cm và 10,5cm. Cho rằng biên
độ sóng không đổi. Biên độ sóng tổng hợp tại M là:
A. 1cm B. 0,5cm C. 2cm D.