1. MỞ ĐẦU:
1.1 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Môn toán ở trường Tiều học là một môn học độc lập, chiếm phần lớn thời
gian trong chương trình học của trẻ. Nó là bộ môn khoa học nghiên cứu có hệ
thống, phù hợp với hoạt động nhận thức tự nhiên của con người. Có khả năng
giáo dục rất lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy
luận lôgíc, thao tác tư duy cần thiết để con người phát triển toàn diện, hình thành
nhân cách tốt đẹp cho con người lao động trong thời đại mới. Toán học là môn
khoa học tự nhiên có tính logic và tính chính xác cao, nó là chìa khoá mở ra sự
phát triển của các bộ môn khoa học khác.
Muốn học sinh Tiểu học học tốt được môn Toán thì mỗi người giáo viên
không phải chỉ truyền đạt, giảng giải theo các tài liệu đã có sẵn trong sách giáo
khoa trong các sách hướng dẫn và thiết kế bài giảng một cách rập khuôn, máy
móc làm cho học sinh học tập một cách thụ động. Nếu chỉ dạy học như vậy thì
việc học tập của học sinh sẽ diễn ra thật đơn điệu, tẻ nhạt và kết quả học tập sẽ
không cao. Nó là một trong những nguyên nhân gây ra cản trở việc đào tạo các
em thành những con người năng động, tự tin, sáng tạo sẵn sàng thích ứng với
những đổi mới diễn ra hàng ngày.
Để giải được các bài toán ở tiểu học, người dạy cũng như người học phải nắm
vững các dạng toán điển hình, nắm vững các bước giải toán và các phương pháp
giải toán điển hình ở tiểu học: Như phương pháp suy luận, phương pháp giả thiết
tạm, phương pháp chia tỉ lệ, phương pháp sơ đồ đoạn thẳng... Để giúp học sinh
giải quyết 4 mạch kiến thức toán cơ bản ở bậc Tiểu học đang học.
Tôi thấy “ phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng” giúp học sinh dễ
hiểu, nhớ lâu kiến thức vì phương pháp này rất trực quan sinh động, phù hợp với
tâm sinh lí học sinh tiểu học. Đặc biệt, đối với học sinh lớp 3 việc hướng dẫn các
em giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng là tiền đề cơ sở cho việc giải nhiều bài
toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 4 và lớp 5.
Qua nhiều năm giảng dạy tôi thấy: từ việc dạy kiến thức chung cho đến dạy
nâng cao cho học sinh, sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng đã trở thành một
phương pháp hữu hiệu trong việc giải bất cứ dạng toán nào . Vì thế, tôi mạnh

của các em cũng hình thành và phát triển. Môn toán đã góp phần phát triển trí
thông minh, cách suy nghĩ độc lập, sáng tạo.
b.Vị trí và tầm quan trọng của hoạt động giải toán trong dạy học toán ở Tiểu
học.
Giải toán ở Tiểu học nói riêng là hoạt động quan trọng trong quá trình dạy
và học toán. Nó chiếm khoảng thời gian tương đối lớn trong nhiều tiết học cũng
như toàn bộ chương trình môn toán. Việc dạy và học toán ở bậc tiểu học nhằm
giúp học sinh biết cách vận dụng những kiến thức về toán, được rèn luyện kĩ
năng thực hành với những yêu cầu được thực hiện một cách đa dạng, phong phú.
Thông qua việc giải toán giúp học sinh ôn tập, hệ thống hóa kiến thức và kĩ năng
đã học. Học sinh tiểu học, đặc biệt là học sinh các lớp 1;2;3 chưa có đủ khả năng
lĩnh hội kiến thức qua lí thuyết thuần túy mà hầu hết phải thông qua các bài
2


toán, sơ đồ trực quan. Từ đó mới dễ dàng rút ra được các kết luận, các khái niệm
và nội dung kiến thức cơ bản. Thông qua hoạt động giải toán rèn luyện cho học
sinh tư duy logic, trình bày vấn đề một cách khoa học. Thông qua hoạt động giải
toán hình thành nhịp cầu nối toán học trong nhà trường và ứng dụng toán học
trong đời sống xã hội cho học sinh. ..
2.2 THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ:

Qua tìm hiểu thực trạng dạy toán ở trường tiểu học Minh Khai I – Thành
phố Thanh Hóa trong thời gian qua, tôi thấy nổi bật những vấn đề sau:
* Ưu điểm:
- Giáo viên đã quán triệt được tinh thần đổi mới phương pháp dạy học “tích
cực hóa hoạt động của học sinh”. Giáo viên biết sắp xếp dành nhiều thời gian
cho học sinh làm việc với sách giáo khoa, bài tập.
- Trong khi truyền đạt nội dung mới của bài giáo viên biết kết hợp nhiều
phương pháp dạy học như phương pháp trực quan, giảng giải, vấn đáp... để dẫn

 Kết quả khảo sát môn toán lớp 3 trước khi áp dụng đề tài
Lớp

3C

Sĩ số

35

Điểm 9-10

Điểm 7-8

Điểm 5-6

SL

%

SL

%

SL

%

5

14,2

trong đó mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và đại lượng phải tìm trong bài
toán được biểu diễn bởi các đoạn thẳng.
Việc lựa chọn độ dài của các đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng và sắp
thứ tự của các đoạn thẳng trong sơ đồ hợp lí sẽ giúp học sinh tìm được lời giải
một cách tường minh.
Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng dùng để giải nhiều dạng toán khác nhau.
Chẳng hạn: Các bài toán đơn; các bài toán hợp; các bài toán có lời văn điển
hình.
2) Các bước giải bài toán hợp lớp 3 bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng.
Toán hợp là dạng toán có từ hai bước tính trở lên. Khi giải các bài toán
dạng này ta tiến hành theo ba bước giải cơ bản sau:
Bước 1: Lập sơ đồ tóm tắt đề bài bằng sơ đồ đoạn thẳng.
4


Bước 2: Tìm đại lượng chưa biết có liên quan với đại lượng đã biết.
Bước 3: Xác định đại lượng cần tìm.
Ví dụ 1:
Bài toán: Anh có 15 tấm bưu ảnh, em có ít hơn anh 7 tấm bưu ảnh. Hỏi cả hai
anh em có tất cả bao nhiêu tấm bưu ảnh?
Ta tiến hành theo 3 bước giải sau:
Bước 1: Lập sơ đồ tóm tắt đề bài bằng sơ đồ đoạn thẳng.
15 tấm
Sơ đồ: Anh:
Em :
7 tấm.
? tấm bưu ảnh.
Bước 2: Tìm đại lượng chưa biết có liên quan với đại lượng đã biết.
Tìm số bưu ảnh của em: 15 – 7 = 8 (tấm).
Bước 3: Xác định đại lượng cần tìm.

Đối với bài toán này, giáo viên hướng đẫn học sinh thực hiện như sau:
- Đọc kĩ đề bài.
- Xây dựng thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho của bài toán:
Sơ đồ tóm tắt:
Lớp 3A:
Lớp 3B:

32 HS
? HS.
3 HS

-Lập kế hoạch giải toán.
Nhìn vào sơ đồ: Muốn tìm số học sinh của cả hai lớp ta phải tìm số học sinh của
lớp nào? (Lớp 3B).
Muốn tìm số học sinh lớp 3B ta phải dựa vào cái gì? (số học sinh lớp 3A).
- Thực hiện giải bài toán.
Bài giải.
Số học sinh của lớp 3B là:
32 + 3 = 35 (học sinh)
Số học sinh của cả hai lớp là:
32 + 35 = 67 (học sinh)
Đáp số: 67 học sinh.
- Thử lại cách tính.
- Thử lại phép tính 32 + 3 = 35, ta tính xem 35 – 3 có bằng 32 không?
- Thử lại phép tính 32 + 35 = 67, ta tính xem 67 – 35 có bằng 32 không?
b) Giải các bài toán hợp lớp 3 bằng sơ đồ đoạn thẳng được chia theo 4 dạng cơ
bản sau:
Dạng 1: a + (a – b). Giải bài toán bằng hai phép tính cộng và trừ.
Dạng 2: a + (a + b) . Giải bài toán bằng hai phép tính cộng.
Dạng 3: a + a x b. Giải bài toán bằng hai phép tính cộng và nhân.

? quyển.
Ngăn dưới:
4 quyển
- Lập kế hoạch giải: Nhìn vào sơ đồ ta biết:
-Muốn tìm số quyển sách cả hai ngăn ta phải tìm gì? (số sách ngăn dưới).
-Tìm số sách ngăn dưới bằng cách nào? (Lấy số sách ngăn trên trừ đi 4).
-Tìm số sách ở hai ngăn bằng cách nào? (Lấy số sách ngăn trên cộng số sách
ngăn dưới).
- Thực hiện cách giải toán:
7


Bài giải:
Số quyển sách ở ngăn dưới là:
32 – 4 = 28 (quyển)
Số quyển sách của cả hai ngăn là:
32 + 28 = 60 (quyển)
Đáp số: 60 quyển sách.
- Kiểm tra cách giải:
- Thử lại phép tính 32 - 4 = 28 bằng cách tính xem 28 + 4 có bằng 32 không?
- Thử lại phép tính 32 + 28 = 60 bằng cách tính xem 60 – 32 có bằng 28 không?
Ví dụ 2: Cành trên có 18 bônh hoa, cành trên có nhiều hơn cành dưới 6 bông
hoa. Hỏi cả hai cành có tất cả bao nhiêu bông hoa?
Với bài toán này ta có thể hướng đẫn học sinh sử dụng phương pháp sơ
đoạn thẳng để giải bài toán như sau:
- Học sinh đọc kĩ đề toán, tìm hiểu đề.
-Học sinh tự ước lượng đoạn thẳng dài chỉ số bông hoa cành trên, đoạn
thẳng ngắn chỉ số bông hoa cành dưới.
-Học sinh tự vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán:
18 bông hoa

đó bán được tất cả bao nhiêu kg gạo?
Bài giải:
Ngày thứ hai cửa hàng bán được số kg gạo là:
450 – 40 = 410(kg)
Cả hai ngày cửa hàng bán được số kg gạo là:
450 + 410 = 860(kg)
Đáp số: 860 kg
Ví dụ 4: Đặt đề toán theo sơ đồ tóm tắt sau rồi giải bài toán đó
Tóm tắt:
160 ......
...............
? ......
...............
40 ......
Dạng đề này khi hướng dẫn học sinh giải yêu cầu giáo viên phải chú ý
hướng dẫn các em dựa vào sơ đồ đoạn thẳng và số liệu để giúp học sinh có thể
điền vào chỗ chấm của phần tóm tắt rồi đặt đề toán sao cho phù hợp với thực tế
để các em tự rút ra các bước thực hiện. Cụ thể như sau:
- Điền vào chỗ chấm của sơ đồ tóm tắt
160 kg
Ngô
? kg
Gạo
40 kg
-Đặt đề toán.
Chẳng hạn đề bài: Gia đình bác An đã bán 160 kg ngô và bán số kg gạo
ít hơn số kg ngô đã bán là 40 kg. Hỏi gia đình bác An đã bán tất cả bao nhiêu
kg ngô và gạo?
Bài giải:
Số kg gạo bán đi là:

5 kg

Với đề bài này vận dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng hướng học sinh
giải như sau :
Đặt đề toán (đề tuỳ thuộc vào học sinh).
Chẳng hạn đề bài: Một bao gạo nặng 27 kg, một bao ngô nặng hơn bao
gạo 5 kg. Hỏi cả bao gạo và bao ngô nặng bao nhiêu kg?
Bài giải:
Bao ngô nặng số kg là:
27 + 5 = 32 (kg)
Cả bao gạo và bao ngô nặng là:
27 + 32 = 59 (kg)
Đáp số: 59 kg.
10


Ví dụ 3: Đặt đề toán theo sơ đồ tóm tắt sau rồi giải:
Tóm tắt:
...............
...............

198 ......
? ...
82 ......

Với dạng đề này giáo viên hướng dẫn học sinh giải như sau:
- Hướng dẫn học sinh điền vào chỗ chấm cho phù hợp của sơ đồ tóm tắt.
Tóm tắt:
198 HS
Khối lớp 2

nhà Nam qua chợ huyện đến bưu điện tỉnh chính bằng tổng độ dài quãng đường
từ nhà Nam đến chợ huyện và độ dài quãng đường từ chợ huyện đến tỉnh.
Bài giải:
Quãng đường từ chợ huyện đến bưu điện tỉnh dài là:
10 x 3 = 30 (km)
Quãng đường từ nhà Nam đến bưu điện tỉnh dài là:
10 + 30 = 40 (km)
Đáp số: 40km
Ví dụ 2: Tính chu vi hình chữ nhật, biết chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và chiều
rộng là 48m.
-Giáo viên hướng dẫn học sinh ước lượng đoạn thẳng dài biểu thị cho số đo
chiều dài, chiều dài đoạn thẳng ngắn biểu thị cho số đo chiều rộng
-Học sinh tự vẽ sơ đồ tóm tắt:
Tóm tắt:
48m
Chiều rộng:
? m.
Chiều dài:
Chu vi = ...m?
Bài giải :
Chiều dài hình chữ nhật là:
48 x 3 = 144(m)
Chu vi hình chữ nhật là:
(48 + 144) x 2 = 384 (m)
Đáp số: 384 m
Ví dụ 3: Đặt đề toán theo sơ đồ tóm tắt sau rồi giải bài toán đó.
Tóm tắt:
40 m
Ngày thứ nhất:
? m.

Chẳng hạn đề bài: Lớp 3A thu nhặt được 45 kg giấy loại. Số giấy loại của lớp
3B và lớp 3C thu nhặt được nhiều gấp 3 lần số giấy loại của lớp 3A. Hỏi cả 3
lớp thu nhặt được bao nhiêu kg giấy loại?
Bàigiải:
Số kg giấy loại lớp 3B và 3C thu nhặt được là:
45 x 3 = 135 (kg).
Số kg giấy loại cả ba lớp thu nhặt được là:
45 + 135 = 180 (kg).
Đáp số: 180 kg.
* Dạng 4: a + a : c hoặc a – a : c. Giải bài toán bằng hai phép tính cộng và
chia hoặc trừ và chia.
Ví dụ 1: Một thùng đựng 69 lít mật ong, người ta lấy ra 1/3 số lít mật ong trong
thùng. Hỏi trong thùng còn lại bao nhiêu lít mật ong?
Học sinh tự ước lượng 1 đoạn thẳng ứng với 69 lít mật ong. Chia đoạn
thẳng đó thành 3 phần bằng nhau: 1 phần ứng với số lít mật ong đã lấy ra, 2
phần ứng với số lít mật ong còn lại trong thùng.
Tóm tắt:
69 lít
lấy ra

còn lại ? l
13


Bài giải:
Số lít mật ong lấy ra là:
69 : 3 = 23 (lít).
Số lít mật ong còn lại trong thùng là:
69 – 23 = 46 (lít).
Đáp số: 46 lít.

*Dạng 4:
Ví dụ 17: Đặt đề toán theo sơ đồ tóm tắt sau rồi giải bài toán.
14


Tóm tắt:
3200...
...............:
...............:

? ....

Đối với ví dụ này ta hướng dẫn như sau:
- Hướng dẫn học sinh điền vào chỗ chấm của sơ đồ tóm tắt.
3200 kg
Ngày đầu :
Ngày thứ hai :

? kg

- Học sinh tự đặt đề toán theo sơ đồ tóm tắt. (giáo viên giúp học sinh yếu)
Chẳng hạn đề bài: Ngày thứ nhất cửa hàng thu mua được 3200 kg gạo, ngày
thứ hai thu mua được số gạo bằng 1/4 số gạo thu thu mua trong ngày đầu. Hỏi cả
hai ngày cửa hàng đó thu mua được bao nhiêu kg gạo?
Bài giải:
Số gạo thu mua ngày thứ hai là:
3200 : 4 = 800 (kg)
Số gạo thu mua cả hai ngày là:
3200 + 800 = 4000 (kg)
Đáp số: 4000 kg.

35

Điểm 9-10

Điểm 7-8

Điểm 5-6

SL

%

SL

%

SL

%

20

57,0

9

25,8

6


4. Tổ chức các tiết học sao cho mọi học sinh đều được hoạt động một
cách tích cực, sử dụng linh hoạt nhiều hình thức dạy học gây hứng thú học tập.
5. Người giáo viên phải luôn luôn tự năng cao trình độ chuyên môn, phải
nắm bắt kịp thời những khó khăn vướng mắc của học sinh từ đó có biện pháp
thích hợp giúp đỡ các em trong quá trình học tập.
* Qua thực tế dạy học sinh vận dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để
giải các bài toán hợp lớp 3 tôi thấy:
-Đối với bài dạy truyền tải kiến thức mới: Giáo viên dùng sơ đồ đoạn
thẳng để phân tích dẫn dắt giúp học sinh nắm kiến thức cơ bản nhanh hơn, kiến
thức trọng tâm được khắc sâu hơn (trực quan rõ ràng). Nhất là khi học sinh tự vẽ
được sơ đồ tóm tắt bài toán.
-Đối với dạng bài luyện tập thực hành: Chủ yếu là giáo viên giao nhiệm
vụ cho học sinh hoạt động (cá nhân, nhóm, lớp). Giúp giáo viên có thời gian
quan tâm đến học sinh tiếp thu chậm nhiều hơn, lượng bài tập thực hành cũng
được nhiều hơn. Học sinh làm bài nhanh hơn và đạt kết quả cao hơn.
-Đặc biệt trong năm học này việc ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy
học đã góp một phần không nhỏ trong việc gây hứng thú học tập cho học sinh,
giúp các em chủ động lĩnh hội kiến thức.
3.2. Kiến nghị:
Với thực tế công tác, giảng dạy ở trường Tiểu học Minh Khai 1 trong những
năm qua, tôi đó vận dụng kinh nghiệm của bản thân vào dạy học cụ thể tại lớp
mình, đồng thời đó trao đổi với đồng nghiệp trong những buổi sinh hoạt chuyên
môn. Sự tiến bộ không ngừng về chất lượng của học sinh khi giải loại toán hợp
đó chứng minh cho tính hiệu quả của phương pháp.
Tôi mạnh dạn đề xuất với các cấp các ngành như sau:
* Đối với trường:
- Thường xuyên tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên đề để các giáo viên chia sẻ
kinh nghiệm , học hỏi lẫn nhau nhằm nâng cao trình độ cho giáo viên .
- Tạo điều kiện thuận lợi về cơ sở vật chất, phương tiện dạy học để góp phần
nâng cao chất lượng giảng dạy . Tạo điều kiện giáo viên có khả năng sử dụng


1.1. Lý do chọn đề tài.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm:
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm.
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng
kiến kinh nghiệm.
2.3. Các giải pháp đã ứng dụng ở trường Tiểu học
Minh Khai 1, thành phố Thanh Hóa.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.
3. Kết luận và kiến nghị:
3.1. Kết luận
3.2. Kiến nghị

1
1
2
2
2
2
3

4
15
16
16
17