Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn ở lớp 2
I. PH M U
I - Lí DO CHN TI:
1/ Xut phỏt t vai trũ mụn toỏn trng tiu hc:
Mc ớch ca quỏ trỡnh dy hc bc Tiu hc l nhm cung cp ti
hc sinh nhng kin thc c bn, ton th v t nhiờn v xó hi. Nhm giỳp
hc sinh tng bc hỡnh thnh nhõn cỏch, t ú trang b cho hc sinh cỏc
phng phỏp ban u v hot ng nhn thc v hot ng thc tin.
Mc tiờu ú c thc hin thụng qua vic dy hc cỏc mụn v thc
hin theo nh hng yờu cu giỏo dc, nhm trang b cho tr nhng kin
thc, k nng cn thit tr tip tc hc bc Trung hc hay cho cụng vic
lao ng ca tr sau ny.
Trong chớn mụn hc, mụn Toỏn úng vai trũ quan trng, nú cung cp
nhng kin thc c bn v s hc, cỏc yu t hỡnh hc, o i lng, gii
toỏn, mụn Toỏn Tiu hc thng nht khụng chia thnh mụn khỏc. Bờn cnh ú
kh nng giỏo dc ca mụn Toỏn rt phong phỳ cũn giỳp hc sinh phỏt trin
t duy, kh nng suy lun, trau di trớ nh, gii quyt vn cú cn c khao
hc, chớnh xỏc. Nú cũn giỳp hc sinh phỏt trin trớ thụng minh, t duy c lp
sỏng to, kớch thớch úc tũ mũ, t khỏm phỏ v rốn luyn mt phong cỏch lm
vic khoa hc. Yờu cu ú rt cn thit cho mi ngi, gúp phn giỏo dc ý
chớ, c tớnh tt chi khú, nhn ni, cn cự trong hc tp.
2/ Xut phỏt t v trớ v tm quan trng ca hot ng gii toỏn
trong dy v hc Toỏn Tiu hc:
Gii toỏn núi chung v gii toỏn bc Tiu hc núi riờng l hot ng
quan trng trong quỏ trỡnh dy v hc Toỏn, nú chim khong thi gian tng
i ln trong nhiu tit hc cng nh ton b chng trỡnh mụn toỏn.
Vic dy v hc gii toỏn Bc Tiờu hc nhm giỳp hc sinh bit cỏch
vn dng nhng kin thc v toỏn, c rốn k nng thc hnh vi nhng yờu
cu c thc hin mt cỏch a dng phong phỳ.
Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An
1

2
Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn ở lớp 2
3/ Xut phỏt t vai trũ v tm quan trng ca vic la chn
phng phỏp gii toỏn trong hot ng gii toỏn:
Vic gii toỏn cú mt v trớ quan trng trong chng trỡnh mụn toỏn
Tiu hc. gii c toỏn, hc sinh cn phi bit phng phỏp gii toỏn.
Gii toỏn l mt hot ng bao gm nhng thao tỏc: Xỏc lp c mi
quan h gia cỏc d liu, gi cỏi ó cho v cỏi phi tỡm trong iu kin ca
bi toỏn, chn c phộp tớnh thớch hp tr li ỳng cõu hi ca bi toỏn.
Khi gii toỏn ta quan tõm n hai vn ln:
+ Nhn dng bi toỏn.
+ La chn phng phỏp gii thớch hp.
Khi hc sinh ó nhn c dng bi toỏn tc l hc sinh ó hiu v xỏc
lp c mi liờn h gia cỏc d liu, gia cỏi ó cho v cỏi phi tỡm trong
iu kin ca bi toỏn. T ú la chn phng phỏp gii phự hp, ngn gn,
c ỏo.
Mi bi toỏn cú li vn, tỡm c kt qu ỳng thỡ hc sinh cú th
tỡm ra nhiu phng phỏp gii khỏc nhau.
i vi hc sinh Tiu hc phng phỏp cho cỏc em d hiu hn c l
phng phỏp dựng s on thng. Phng phỏp ny cỏc em ó c lm
quen lp 1 v ớt s dng. n lp 2, 3, 4, 5 cỏc dng toỏn cú li vn phong
phỳ hn, cỏc i lng cú trong bi toỏn a dng v phc tp hn. Nờn dựng
s on thng gii s giỳp cỏc em gii c mt cỏch d dng hn.
4/ Xut phỏt t thc trng ca vic dy v hc gii toỏn bng
phng phỏp s on thng trng Tiu hc hin nay:
trng Tiu hc hin nay, ngay t lp 1, 2, 3 cỏc em ó c gp rt
nhiu dng toỏn c gii bng s on thng. Nhng vỡ trng Tiu hc
min nỳi l hc sinh vựng sõu, vựng xa v giỏo viờn l ngi ni khỏc do vy
quỏ trỡnh nhn thc v tip cn vi gii toỏn cũn hn ch, do ú m giỏo viờn
ch v túm tt lờn bng ri hng dn cỏc em gii, khụng hng dn k cỏc

Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An
4
Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn ở lớp 2
n cú li vn lp 2 gúp phn nõng cao cht lng dy hc toỏn Tiu
hc.
III- PHNG PHP NGHIấN CU:
1/ Phng phỏp nghiờn cu ti liu: c giỏo trỡnh, ti liu cú liờn quan
n ni dung nghiờn cu trong ti.
2/ Phng phỏp quan sỏt, phng phỏp iu tra, tỡm hiu thc trng ca
vic dy toỏn lp 2- chng trỡnh Tiu hc mi.
3/ Phng phỏp thc nghim: Kim tra tớnh kh thi ca vic ng dng
phng phỏp s on thng gii cỏc bi toỏn n lp 2- chng trỡnh
Tiu hc mi.
IV- TểM TT NI DUNG TI:
Ngoi phn m u v phn kt lun ti gm cú 3 phn:
Chng I, Chng II, Chng III.
Chng I: Tỡm hiu cỏc phng phỏp gii toỏn thng dựng Tiu
hc.
Chng II: ng dng phng phỏp s on thng gii toỏn n lp
2.
Chng III: Thc trng ca vic gii toỏn bng phng phỏp s
on thng lp 2 hin nay.
ng thi tụi nờu lờn c mt s ý kin xut thụng qua vic tỡm
hiu thc trng dy ca giỏo viờn v thc trng ca hc sinh trong trung
Tiu hc hin nay cng nh quỏ tỡnh th nghim hai tit dy .
V- MT S KT QU T C TRONG TI:
Trờn c snghiờn cu ti liu, ti ny ó tng kt, h thng cỏc ni
dung, cỏc yờu cu ca mch gii toỏn n lp 2 ng dng s on thng.
Tỡm hiu ni dung v phng phỏp dy hc v gii toỏn lp 2. Tỡm hiu mt
Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An

Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn ở lớp 2
to sụ, s thp phõn, cu to phõn s, v c bi toỏn cú li vn v hỡnh hc,
chuyn ng u, toỏn tớnh tui.
5/ Phng phỏp kh:
gii c bi toỏn bng phng phỏp ny ta iu chnh cho hai giỏ
tr ca mt i lng trong hai cp l nh nhau. Da vo s chờnh lch gia
hai giỏ tr ca i lng cũn li, ta tỡm c giỏ tr tng ng vi mt n v
ca i lng ny.
6/ Phng phỏp gi thit:
Dựng gii cỏc bi toỏn v tỡm hai s khi bit tng ca hai s v kt
qu ca phộp tớnh thc hin trờn cp s hiu ca hai s cn tỡm.
7/ Phng phỏp th:
Dựng gii cỏc bi toỏn v tỡm hai s khi bit tng v hiu gia cỏc s ú.
8/ Phng phỏp ng dng nguyờn lý Di Ric Lờ:
Dựng gii cỏc bi toỏn v lý lun.
9/ Phng phỏp din tớch v cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc:
Phng phỏp din tớch dựng gii cỏc bi toỏn v tớnh din tớch bng
cỏch vn dng cỏc tớnh cht ca din tớch, bi toỏn v nhn dng cỏc hỡnh hc,
bi toỏn v chu vi v din tớch cỏc hỡnh , bi toỏn v ct v ghộp hỡnh, bi toỏn v th
tớch.
10/ Phng phỏp tớnh ngc t cui:
Khi gii cỏc bi toỏn ny bng phng phỏp tớnh ngc t cui, ta thc
hin liờn tip cỏc phộp tớnh ngc vi cỏc phộp tớnh ó cho trong bi toỏn.
Kt qu tỡm c trong cỏc bc trc chớnh l thnh phn ó bit ca phộp
tớnh lin sau ú. Sau khi thc hin ht dóy cỏc phộp tớnh ngc vi cỏc phộp
tớnh ó cho trong bi, ta nhn c kt qu cn tỡm. Phng phỏp ny tớnh
ngc t cui gii cỏc bi toỏn s hc toỏn cú vn, toỏn vui v toỏn c.
11/ Phng phỏp ng dng s :
Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An
7

Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn ở lớp 2
Khi gii mt s bi toỏn, ngi ta thng dựng nhng ng cong kớn
mụ t mi quan h gia cỏc i lng trong bi toỏn. Nh s mụ t ny, ta
i n li gii ca bi toỏn mt cỏch tng minh v thun li. Nhng ng
cong nh th gi l biu ven. Phng phỏp gii toỏn dựng biu ven ta
gi l phng phỏp biu ven.
15/ Phng phỏp suy lun n gin:
Suy lun n gin l nhng lý lun khụng dựng cụng c ca logic mnh
. Khi gii bi toỏn bng phng phỏp suy lun n gin ch ũi hi hc sinh
bit vn dng sỏng to nhng kin thc toỏn hc n gin, nhng hiu bit v
thiờn nhiờn, xó hi v phong tc tp quỏn trong sinh hot hng ngy t
nhng iu kin ó cho trong bi, phõn tớch v lp lun li gii ca bi
toỏn.
16/ Phng phỏp la chn tỡnh hung:
Trong mt s bi toỏn, ngi ta a ra mt s tỡnh hung cú th xy ra
v yờu cu ta la chn v yờu cu ta chn tỡnh hung hp lý nht theo iu
kin ca bi.
Khi gii bi toỏn bng phng phỏp la chn tỡnh hung ta dn loi b
cỏc tỡnh hung ó cho trong bi bng cỏch ch ra cỏc mõu thun vi tỡnh
hung khỏc. Tỡnh hung cui cựng khụng b loi b ra s ch ra nú tho món
cỏc yờu cu ca bi.
Trong cỏc phng phỏp trờn thỡ phng phỏp s on thng c
ng dng gii rt nhiu dng toỏn Tiu hc. Chng hn nh cỏc bi toỏn
n gin, cỏc bi toỏn hp v mt s dng toỏn cú vn in hỡnh.

Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An
9
Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn ở lớp 2
CHNG II:
NG DNG PHNG PHP S ON THNG GII CC

Gii:
Ta v s on thng biu th ni dung bi toỏn:
Vn nh Hoa:
Vn nh Mai:
Nhỡn vo s trờn ta thy: Vn nh Hoa cú ớt cam hn vn nh
Mai. Vy s cam vn nh Hoa c biu th nh sau:
S cam vn nh Hoa l:
17 - 7 = 10 ( qu)
ỏp s: 10 qu.
Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An
11
5 qu
2 qu
? qu
? cõy
7 Cõy
17 cõy
Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn ở lớp 2
Vớ d 3: i vn ngh lp 2A cú 6 bn nam. S bn n gp hai ln s
bn nam. Hi i vn ngh cú bao nhiờu bn n?
Gii:
Ta s v s on thng biu th ni dung bi toỏn.
Nam:
N:
Nhỡn v s on thng ta thy d dng thy iu kin bi toỏn l:
Mt ln l sỏu bn nam. S bn n bng hai ln s bn nam (tc bng 2 ln
ca 6 bn nam). T ú ta tỡm c phộp tớnh:
S bn n l:
6 x 2 = 12 ( bn)
ỏp s: 12 bn

ca mi ngi (Bi 7 trang 83 Sỏch toỏn chn lc Tiu hc)
Gii:
Ta cú th túm tt ni dung bi toỏn bng s on thng nh sau:
Tui cha:
Tui con:
Ta thy khi nhỡn vo s trờn: Mun tớnh c s tui cha thỡ phi
tỡm c tui con trc ( tc l tui ca mt phn bng nhau l bao nhiờu)
Da vo s trờn ta cú:
S phn bng nhau:
5 + 1 = 6 ( phn)
Tui con l( tc l giỏ tr ca mt phn)
36 : 6 = 6 ( tui)
Tui cha l
36 - 6 = 30 (tui)
Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An
13
?
36
?
Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn ở lớp 2
ỏp s: Cha: 30 tui
Con: 6 tui
II - CC BC GII TON BNG S ON THNG:
gii bi toỏn bng s on thng ta thng thc hin qua bn bc
sau:
Bc 1: Tỡm hiu ni dung bi toỏn
Vic tỡm hiu ni dung bi toỏn( toỏn) thng thụng qua c bi.
(dự bi toỏn cho di dng cú li vn hon chnh hoc bng dng túm tt s
).
Hc sinh cn phi c k , hiu rừ toỏn cho bit gỡ ? Cho bit iu