ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN THỊ HỒNG THÚY

RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIAO TIẾP TOÁN HỌC
CHO HỌC SINH ĐẦU CẤP TIỂU HỌC TRONG DẠY HỌC
GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2018


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN THỊ HỒNG THÚY

RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIAO TIẾP TOÁN HỌC
CHO HỌC SINH ĐẦU CẤP TIỂU HỌC TRONG DẠY HỌC
GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN
Ngành: Giáo dục học (Giáo dục Tiểu học)
Mã số: 8.14.01.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS. Lê Thị Thu Hương

THÁI NGUYÊN - 2018


chắc chắn sẽ không tránh khỏi những thiếu sót. Kính mong nhận được sự chỉ
bảo, đóng góp của các thầy, cô giáo và các bạn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Thái Nguyên, tháng 9 năm 2018
Tác giả luận văn
Nguyễn Thị Hồng Thúy

ii


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................. i
LỜI CẢM ƠN ...................................................................................................... ii
MỤC LỤC ..........................................................................................................iii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ................................................................. iv
DANH MỤC CÁC BẢNG .................................................................................. v
DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ .............................................................. vi
MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1
1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................. 1
2. Tình hình nghiên cứu ....................................................................................... 3
3. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................... 6
4. Nhiệm vụ nghiên cứu ...................................................................................... 6
5. Giả thuyết khoa học ......................................................................................... 7
6. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 7
7. Đối tượng và khách thể nghiên cứu ................................................................. 8
8. Phạm vi nghiên cứu ......................................................................................... 8
9. Cấu trúc của luận văn ...................................................................................... 8
Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .............................................. 9
1.1. Một số quan niệm công cụ ............................................................................ 9
1.1.1. Kĩ năng....................................................................................................... 9

2.2.1. Biện pháp 1: Trang bị vốn từ vựng toán học cho học sinh thông
qua các bài toán có lời văn ................................................................................ 29
2.2.2. Biện pháp 2: Tổ chức các hoạt động rèn luyện cho học sinh kĩ
năng chuyển đổi ngôn ngữ tự nhiên (NNTN) sang ngôn ngữ toán học
(NNTH).............................................................................................................. 37
2.2.3. Biện pháp 3: Tổ chức hoạt động cho học sinh được nói và viết
Toán thông qua giải các bài toán có yếu tố thực tiễn ở các lớp đầu cấp
Tiểu học. ............................................................................................................ 43
2.2.4. Biện pháp 4: Tổ chức cho học sinh vận dụng, thực hành hiệu quả
ngôn ngữ toán học ............................................................................................. 47

iv


KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 .................................................................................. 53
Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ...................................................... 54
3.1. Mục đích thực nghiệm ................................................................................ 54
3.2. Đối tượng thực nghiệm ............................................................................... 54
3.3. Thời gian thực nghiệm................................................................................ 55
3.4. Nội dung thực nghiệm ................................................................................ 55
3.5. Cách tiến hành thực nghiệm ....................................................................... 55
3.6. Các phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm ....................................... 55
3.7. Phân tích kết quả thực nghiệm ................................................................... 56
3.7.1. Phân tích kết quả thực nghiệm về mặt định lượng .................................. 56
3.7.2. Phân tích kết quả thực nghiệm về mặt định tính ..................................... 63
3.8. Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm ................................................... 66
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 .................................................................................. 67
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ......................................................................... 68
1. Kết luận .......................................................................................................... 68
2. Kiến nghị ........................................................................................................ 68

Ngôn ngữ toán học

NNTN

:

Ngôn ngữ tự nhiên

SGK

:

Sách giáo khoa

STN

:

Số tự nhiên

STP

:

Số thập phân

TN

:


Biểu đồ 3.1. Tỷ lệ phần trăm kết quả bài kiểm tra của lớp 1A1 và 1A2 ........... 57
Biểu đồ 3.2. Tỷ lệ phần trăm kết quả sau thực nghiệm của lớp 2A2 và
2A1 ................................................................................................ 59
Biểu đồ 3.3. Tỷ lệ phần trăm kết quả bài kiểm tra sau thực nghiệm lớp
3A3, 3A2 ....................................................................................... 61

vi


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Nghị quyết số 29- NQ/TW ngày 4/11/2013 của Ban chấp hành Trung
ương Đảng đã nêu rõ: “Giáo dục con người Việt Nam phát triển toàn diện và
phát huy tốt nhất tiềm năng, khả năng sáng tạo của mỗi cá nhân” [1]. Nội dung
Nghị quyết cũng được cụ thể hoá trong Chương trình giáo dục phổ thông tổng
thể “các môn học và hoạt động giáo dục trong nhà trường phải áp dụng các
phương pháp tích cực hóa hoạt động của người học, trong đó giáo viên đóng
vai trò tổ chức, hướng dẫn hoạt động cho học sinh, tạo môi trường học tập thân
thiện và những tình huống có vấn đề để khuyến khích học sinh tích cực tham
gia vào các hoạt động học tập, tự phát hiện năng lực, nguyện vọng của bản
thân, rèn luyện thói quen và khả năng tự học, phát huy tiềm năng và những kiến
thức, kỹ năng đã tích lũy được để phát triển” [2].
Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động cho học sinh, tăng cường học
tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác. Rèn luyện kĩ năng sử dụng ngôn ngữ
chính xác, bồi dưỡng các phẩm chất tư duy như linh hoạt, độc lập và sáng tạo.
Bước đầu hình thành cho học sinh có thói quen tự học, năng lực giao tiếp bao
gồm năng lực diễn đạt chính xác ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của
người khác. Yêu cầu đổi mới việc dạy toán phải chuyển đổi từ việc chú trọng
kiến thức, thành thạo các kĩ năng cơ bản và các thuật toán có sẵn để giải quyết
một lớp các bài toán quen thuộc sang việc hình thành năng lực giải quyết vấn

sinh. Ở đó, học sinh được rèn luyện kĩ năng diễn đạt bằng cả ngôn ngữ nói và
viết. Tuy nhiên, trong quá trình dạy học môn toán cấp Tiểu học giáo viên
thường chỉ quan tâm đến dạy kiến thức, kĩ năng mà không quan tâm, còn xem
nhẹ đến việc rèn luyện kĩ năng giao tiếp toán học, hoặc có làm nhưng không
xác định mục đích của nó gắn với giao tiếp toán học trong bài dạy của mình.
Xuất phát từ lý do trên, với mục đích giúp học sinh phát triển năng lực
giao tiếp toán học, chúng tôi lựa chọn đề tài: “Rèn luyện kĩ năng giao tiếp
toán học cho học sinh đầu cấp tiểu học trong dạy học giải toán có lời văn”
làm đề tài nghiên cứu.

2


2. Tình hình nghiên cứu
2.1. Trên thế giới
- Ở Vương Quốc Anh: từ những năm 1970 đến nay giao tiếp toán học đã
được nghiên cứu một cách có hệ thống:
+ Douglas (1976); Ervynck (1982), Pimm (1987), Laborde (1990);
Shuard và Rothery (1984); Martin Hughhes (1984) và Tizard, Martin Hughhe;
David Chard (1990) Rubenstein (2009);... đã nghiên cứu về ngôn ngữ trong học
tập Toán của HS, trong giao tiếp: nghe Toán, nói Toán, đọc Toán, viết Toán;
ngữ nghĩa, cú pháp; những khó khăn cản trở về ngôn ngữ toán học;…
+ Chương trình môn Toán trong trường phổ thông cơ sở được chia thành
4 giai đoạn, mỗi giai đoạn có 3 đến 6 mục tiêu, mỗi mục tiêu nói chung và mục
tiêu “sử dụng và ứng dụng toán học” nói riêng đều chia thành 8 trình độ, mỗi
trình độ lại có yêu cầu khác nhau về giao tiếp toán học.
- Ở Nhật: Emori (2008) nghiên cứu về giao tiếp toán học từ 20 năm
trước. Vào thời điểm đó, tất cả các giáo viên đều đồng ý với ông về tầm quan
trọng của giao tiếp trong lớp học toán, nhưng các giáo viên do dự giới thiệu
hoạt động giao tiếp trong các lớp học bởi vì họ không muốn mất nhiều thời

trong năm thành tố của mục tiêu chương trình dạy học được chỉnh lý (khảo sát,
các khái niệm, giải quyết vấn đề, suy luận và giao tiếp). Thuật ngữ giao tiếp
trong tài liệu thường dùng để chỉ tính chất chung chung, chẳng hạn như thảo
luận giữa các học sinh, thảo luận giữa học sinh với giáo viên; nó không nhấn
mạnh bản chất toán học như chứng minh hoặc biểu diễn.
- Một số nước khác ở Châu Âu
Nghiên cứu của Laborde (1982), Coquin - Viennot (1989), Duvai (1989)
tại Pháp, của Boero (1989) và Ferrari (1989) tại Ý, của Patronis ở Hy Lạp,
những nghiên cứu này cũng mang nhiều điểm tương đồng với các nghiên cứu
ở Anh và Úc; họ đã khẳng định vai trò của ngôn ngữ và giao tiếp trong dạy học
Toán, ngôn ngữ bằng lời và vấn đề giao tiếp của ngôn ngữ toán học là hết sức
quan trọng.

4


Ở Pháp, Jean - Luc Bregeon (2008) đã nghiên cứu việc dạy học giao tiếp
trong toán học cho trẻ em chia theo từng chủ đề, từng chương và các bước để
hình thành, cung cấp vốn từ mới.
Chương trình và SGK hiện nay ở các nước: Romania, New Zealland,
Thụy Điển,... cũng đã rất quan tâm đến ngôn ngữ toán học. Những năm gần
đây, Hiệp hội châu Âu về Nghiên cứu giáo dục Toán học (CERME) đã dành
một tiểu ban cho vấn đề giao tiếp và Toán học.
- Ở Châu Á và Bắc Mĩ
Allardice (1977) nghiên cứu đối với trẻ em Mĩ ở độ tuổi 3 - 7, Stigler và
Baranes (1988) đã nghiên cứu so sánh khả năng giao tiếp trong toán học của
HS tiểu học ở Trung Quốc, Nhật Bản, Hàn Quốc và Mĩ cùng lứa tuổi.
2.2. Ở Việt Nam
- Ở Việt Nam vấn đề giao tiếp trong dạy học môn Toán trường phổ thông
cũng đã được các nhà giáo dục nghiên cứu từ những năm 1970 và ngày càng

ngữ toán học, giao tiếp toán học, những khó khăn rào cản của HS trong giao
tiếp toán học, ý nghĩa của ngôn ngữ trong dạy học môn Toán ở trường phổ
thông; khẳng định việc rèn luyện và phát triển năng lực giao tiếp cho học sinh
thông qua dạy học toán là một biện pháp tích cực để nâng cao chất lượng học
tập toàn diện cho các em,...
+ Vấn đề sử dụng ngôn ngữ toán học trong giao tiếp ở tiểu học, cũng đã
có nhiều tác giả quan tâm và nghiên cứu khá sâu sắc, như: Vũ Quốc Chung, Đỗ
Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan; Phạm Thanh Tâm, Trần Ngọc Bích,... Các nghiên
cứu trên đã phân tích khá cụ thể ngôn ngữ toán học trong dạy học Toán ở tiểu
học và nhiều hơn là các lớp đầu cấp.
3. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở tìm hiểu những vấn đề lí luận và thực tiễn về vấn đề nghiên
cứu để đề xuất một số biện pháp sư phạm rèn luyện kỹ năng giao tiếp toán học
cho học sinh đầu cấp tiểu học thông qua dạy học giải toán có lời văn.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu cơ sở lí luận và những vấn đề liên quan đến kĩ năng giao tiếp
toán học, mạch nội dung giải toán có lời văn ở tiểu học;

6


- Tìm hiểu thực trạng kỹ năng giao tiếp toán học của học sinh và việc rèn
luyện kĩ năng giao tiếp cho học sinh đầu cấp Tiểu học;
- Đề xuất một số biện pháp rèn luyện kỹ năng giao tiếp toán học cho học
sinh trong dạy học giải toán có lời văn.
- Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi của các biện pháp sư
phạm và tính đúng đắn của giả thuyết khoa học.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu đề xuất và thực hiện tốt một số biện pháp sư phạm phù hợp theo
hướng rèn luyện kỹ năng giao tiếp toán học cho học sinh thì sẽ góp phần nâng

sinh huyện Bắc Sơn, tỉnh Lạng Sơn thông qua dạy học giải toán có lời văn.
9. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận và Tài liệu tham khảo thì nội dung luận
văn được chia thành 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2: Một số biện pháp rèn luyện kĩ năng giao tiếp toán học cho
học sinh đầu cấp tiểu học trong dạy học giải toán có lời văn
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

8


Chương 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Một số quan niệm công cụ
1.1.1. Kĩ năng
Kĩ năng là một khái niệm được nhiều nhà nghiên cứu định nghĩa, tìm hiểu.
Tâm lí học lứa tuổi và Tâm lí học sư phạm cho rằng kĩ năng là khả năng
vận dụng kiến thức (khái niệm, cách thức, phương pháp,...) để giải quyết một
nhiệm vụ mới.
Theo tâm lí học đại cương, kĩ năng được hiểu là “năng lực sử dụng các
dữ liệu, các tri thức hay khái niệm đã có, năng lực vận dụng chúng để phát hiện
những thuộc tính bản chất của sự vật và giải quyết thành công những nhiệm vụ
lý luận hay thực hành xác định”( [30], tr.8).
Trong từ điển Tâm lí học do Vũ Dũng chủ biên kĩ năng được định nghĩa
là “năng lực vận dụng có kết quả tri thức về phương thức hành động đã được
chủ thể lĩnh hội để thực hiện những nhiệm vụ tương ứng” [16].
Theo từ điển Hán - Việt của Phan Văn Các: “Kĩ năng là khả năng vận
dụng tri thức khoa học vào thực tiễn, trong đó khả năng được hiểu là sức đã có
(về một mặt nào đó) để thực hiện một việc gì” ([15], tr.20).

Trong dạy học, tính tương tác, tiếp xúc của giao tiếp có thể phân tích qúa
trình giao tiếp thành các pha giao tiếp. Mỗi pha giao tiếp có chủ thể mã hóa, nội
dung thành thông điệp, truyền qua kênh giao tiếp (lời nói, chữ viết, các bản
trình chiếu,..) hướng tới đối tác (đồng chủ thể giao tiếp). Khi đó, đối tác tiếp
nhận thông điệp, mở mã và phản hồi (bằng thông điệp và kênh giao tiếp của đối
tác) với chủ thể giao tiếp.
1.1.3. Kĩ năng giao tiếp
Khi xét giao tiếp toán học trong dạy học toán quan tâm đến đối tác giao
tiếp (HS) trên 2 phương diện của một pha giao tiếp.
- Phương diện tiếp nhận: HS tiếp nhận thông điệp qua kênh (nghe,
đọc,...) và giải mã (bằng ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học) để hiểu được
nội dung, tư tưởng toán học trong thông điệp mà chủ thể giao tiếp (GV hay bạn
học) đưa ra.

10


- Phương diện trình bày: HS sử dụng ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ
toán học để mã hóa nội dung toán học dưới dạng một thông điệp phù hợp,
truyền qua kênh giao tiếp để phản hồi (về thông điệp đã nhận) đến chủ thể giao
tiếp [4].
Hoạt động giao tiếp tương tác khi trao đổi, thảo luận, thuyết phục, giải
thích và đánh giá các ý tưởng, giải pháp toán học trong sự giao lưu với bạn bè,
với thầy cô.
Đặc biệt việc sử dụng các bài toán có nội dung thực tiễn mang lại cơ
hội cho học sinh được trao đổi, thảo luận lựa chọn, phiên dịch ngôn ngữ tự
nhiên sang ngôn ngữ toán học và ngược lại, tạo nên sự linh hoạt trong nhận
thức cũng như trong ngôn ngữ diễn đạt. Mặt khác, khi HS có cơ hội nhìn một
đối tượng dưới nhiều góc độ khác nhau trong mối tương quan với các hiện
tượng khác nhau, sẽ tạo điều kiện cho HS hình thành cách giải quyết sáng

viết lại những gì mình cho là quan trọng.
Năng lực giao tiếp của HS tiểu học được trình bày trong chương trình
Giáo dục PT Tổng thể là xác định mục đích, nội dung, phương tiện và thái độ
giao tiếp với những biểu hiện cụ thể như sau:
- Nhận ra được ý nghĩa của giao tiếp trong việc đáp ứng các nhu cầu của
bản thân.
- Tiếp nhận được những văn bản về đời sống, tự nhiên và xã hội có sử
dụng ngôn ngữ kết hợp với hình ảnh như truyện tranh, bài viết đơn giản.
- Bước đầu biết sử dụng ngôn ngữ kết hợp với hình ảnh, cử chỉ để trình
bày thông tin, ý tưởng.
- Tập trung chú ý khi giao tiếp; Nhận ra được thái độ của đối tượng
giao tiếp.
1.2. Kĩ năng giao tiếp toán học
1.2.1. Khái niệm kĩ năng giao tiếp toán học
Theo quan điểm kiến tạo xã hội trong dạy học, Paul Ernest cho rằng “các
tri thức khách quan được cá nhân kiến tạo thông qua mối quan hệ tương tác của
họ với GV và với bạn học, tạo thành tri thức chủ quan mang tính cá nhân” [4].
Rõ ràng, quá trình HS xây dựng, chiếm lĩnh tri thức toán học luôn gắn chặt với
12


hoạt động giao tiếp toán học trong học tập môn toán. Trên cơ sở đó, luận văn
quan niệm: Giao tiếp toán học là giao tiếp diễn ra giữa GV- HS, giữa HS - HS
trong quá trình DH toán, quá trình này sử dụng NNTH là phương tiện quan
trọng và chủ yếu để tiếp nhận và chuyển tải các ý tưởng toán học, kiến thức
toán học, đưa ra lập luận, chứng minh, giải quyết vấn đề nhằm đạt được mục
tiêu học tập môn toán.
Vậy ở luận văn nghiên cứu này ta có thể hiểu: “Rèn luyện kĩ năng giao
tiếp toán học cho học sinh là quá trình giúp học sinh tiếp nhận và sử dụng
ngôn ngữ toán học để giải quyết yêu cầu toán học. HS phải nghe, đọc hiểu

nào đó để thuyết phục và giúp người khác hiểu vấn đề được đặt ra.
1.2.3. Các mức độ của kĩ năng giao tiếp toán học
Qua việc nghe nói đọc viết về toán, HS có cơ hội tổ chức và củng cố tư
duy toán học và sự hiểu biết, cũng như phân tích, đánh giá dựa trên suy nghĩ và
chiến lược của người khác. Việc học sinh sử dụng ngôn ngữ toán học có thể
giúp HS hiểu sâu sắc về vấn đề, phát triển, thể hiện ý tưởng và chiến lược toán
học của mình chính xác và mạch lạc [29].
Mức 0: Không thể hiện giao tiếp
Mức 1: Thể hiện giao tiếp ở mức độ ban đầu
- HS mô tả trình bày phương pháp hoặc thuật toán để giải quyết vấn đề
đưa ra (chưa đề cập đến tính đúng sai của phương pháp).
- HS biết sử dụng các khái niệm, thuật ngữ, lí hiệu và quy ước toán học
để hỗ trợ ý tưởng của mình một cách lôgic, hiệu quả
Mức 3: Lập luận
- HS lập luận tính hợp lý của một phương pháp hoặc thuật toán. HS có
thể dùng ví dụ để kiểm tra tính hợp lý của phương pháp hoặc thuật toán.
- HS thể hiện lập luận toán học trong đó nên sử dụng các khái niệm,
thuật ngữ, kí hiệu và quy ước toán học nào phù hợp.
Mức 4: Chứng minh
- HS sử dụng các khái niệm toán học, logic toán để chứng minh các kết
quả đưa ra.
- HS sử dụng ngôn ngữ toán học thể hiện sự suy luận để chứng minh kết
quả toán học.
14


Các mức độ giao tiếp toán học thể hiện theo thứ tự từ thấp đến cao,
tương ứng khả năng tham gia vào bài học của học sinh. HS chủ động, tích cực
xây dựng bài, có cách lập luận khác nhau, có cách giải thích phù hợp với mức
cao nhất là trình bày kết quả rõ ràng, chính xác.