Luyenthitracnghiem.vn

174 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ - 2019

NỘI DUNG

Trang

PHẦN ĐỀ .....................................................................................................................................................2

Luyenthitracnghiem.vn

BÀI TOÁN TỔNG HỢP
NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN
TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ 2019

MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT ..........................................................................................................................2
MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU .......................................................................................................................8
MỨC ĐỘ VẬN DỤNG THẤP ..............................................................................................................9
MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO ..............................................................................................................27
BẢNG ĐÁP ÁN........................................................................................................................................29
PHẦN LỜI GIẢI........................................................................................................................................30
MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT ........................................................................................................................30
MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU .....................................................................................................................42

MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO ..............................................................................................................96

https://www.facebook.com/vietgold

Trang 1


(Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - KSGV - 2019) Giá trị của

 sin xdx bằng

Luyenthitracnghiem.vn

Câu 1:

0

A. 0.
Câu 3:

Câu 4:

B. 1.

C. -1.

D.


.
2

(Lương Thế Vinh - Hà Nội - HK1 - 2019) Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   cos 6 x.
A.  cos 6 xdx  6sin 6 x  C .

1
B.  cos 6 xdx  sin 6 x  C .

(Lê Văn Hưu - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Nguyên hàm của hàm số f  x   x3  3x  2
là hàm số nào trong các hàm số sau?
A. F  x   3x 2  3x  C . B. F  x  
C. F  x  

Câu 7:

x4
 3x 2  2 x  C .
3

x 4 3x 2

 2x  C .
4
2

D. F  x  

x4 x2
  2x  C .
4 2

(Lê Văn Hưu - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Cho hàm số f liên tục trên đoạn  0;6 . Nếu
5



f  x  dx  2 và


 C . B. F ( x)  3e x  x  C .
x
e
x
C. F ( x)  3e  e x ln e x  C .
D. F ( x)  3e x  x  C .
A. F ( x)  3e x 


Luyenthitracnghiem.vn

Câu 8:

174 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ - 2019

(Hocmai.vn - PEN I - Nguyễn Thanh Tùng - Đề 2 - 2019) Gọi S là diện tích hình phẳng
giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành, đường thẳng x  a, x  b (như hình
vẽ). Hỏi cách tính S nào dưới đây đúng?

B. S 

a
c

b

a

c


số f x

x2

A. 2x  C .

B.

x3
C .
3

C. x3  C .

D. x  C .

(Hocmai.vn - PEN I - Nguyễn Bá Tuấn - Đề 2 - 2019) Họ nguyên hàm của hàm số
1
là
y
2x
1
1
A. ln 2x  C .
B. ln 2x  C .
C. ln x  C .
D. ln x  C .
2
2



1

1

 g  x  dx  11 , khi đó   g  x   f  x   dx

A. 8 .
Câu 13:

B. 7 .

bằng
C. 13 .

D. 9 .

(Hocmai.vn - PEN I - Nguyễn Bá Tuấn - Đề 1 - 2019) Nguyên hàm của hàm số

f  x   2 x3 là

x4
x4
x4
 xC .
C .
C .
B.
C. 2x2  x  C .
D.

x

D.

2 x3 3

C .
3
2x
Trang 3

Nguyễn Hoàng Việt

Câu 10:


Luyenthitracnghiem.vn

Câu 15:

174 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ - 2019

(Hàm Rồng - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Cho hàm số y  f  x  , y  g  x  liên tục  a; b
và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?



a

a


a



b

a

a

f ( x)dx   f ( x)dx
b

(Hàm Rồng - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x   52 x .
B.  52 x dx  2.

A.  52 x dx  2.52 x ln 5  C .
C.  52 x dx 
Câu 17:

D.

25x 1
25x
C .
 C . D.  52 x dx 
2ln 5
x 1



1
7
log .
2
3

7
B. ln .
3

2

x
dx bằng
3

3
C. ln .
7

D.
1

(Cụm Tân Yên - Bắc Giang - HSG - 2019) Giá trị của tích phân I  
0

B. I  2  ln 2 .

A. I  1  ln 2 .

1

B.

 5x  2  5 ln 5x  2  C .

D.

 5x  2   2 ln 5x  2  C .

dx

1
5x  2

1

1

Câu 21:

f (x )dx

(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2019) Cho

3a và

0
1


x4

2x 2 .

x4

2x ?

B. F x

https://www.facebook.com/vietgold

x4
4

x2
.
2
Trang 4

Nguyễn Hoàng Việt

Câu 19:

Luyenthitracnghiem.vn

A.


Luyenthitracnghiem.vn


Câu 24:

(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2019) Tính tích phân I   8x dx :
0

A. I 
Câu 25:

8
.
3ln 2

C. I  7 .

B. I  8 .

D. I 

7
.
3ln 2

(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Giữa HK1 - 2019) Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào sai?

e2 x
C .
A.  2 dx  2 ln 2  C . B.  e dx 
2


A. ln 2  1 .
Câu 27:

D. 1  ln 2 .

C. ln 2 .

(Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - HK1 - 2019) Cho hình  H  giới hạn bởi y  sin x

A.
Câu 28:


.
2

B. 2 .

C.

2
.
4

D.

2
.
2

3

(Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - HK1 - 2019) Nếu

D.

 x dx  2x  C .
2

2

5

1

2

 f  x  dx  3 ,  f  x  dx  1

5

thì

 f  x  dx bằng:
1

A. 2 .
Câu 30:

B. 2 .

(Chuyên ĐH Sư Phạm - Hà Nội - HK1 - 2019) Cho hàm số y  F  x  là một nguyên
hàm của hàm số y  x 2 . Biểu thức F   25 bằng

Câu 32:

B. 625 .

C. 5 .

D. 25 .

(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - HK1 - 2019) Hàm số nào dưới đây là nguyên
hàm của hàm số f  x   x 4  2 x ?
A. F  x   x 4  2 x 2 .

B. F  x   3x 2  2 .

x5
C. F  x    x 2  1 .
5

x4 x2
D. F  x    .
4 2
e

Câu 33:

(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - HK1 - 2019) Tích phân  cos xdx bằng
0

D. I 

8
.
3ln 2

(Chuyên Đông Bằng Sông Hồng - Cụm 8 trường - Lần 1 - 2019) Cho biết hàm số f  x 
có đạo hàm f   x  và có một nguyên hàm là F  x  . Tìm I   2 f  x   f   x   1 dx
B. I  2 xF  x   x  1 .

C. I  2 xF  x   f  x   x  C .

D. I  2F  x   f  x   x  C .

(Chuyên Bắc Ninh - Lần 3 - 2019) Nếu
A. f ( x)  x 4 

D. f ( x)  x 4 

 x 2  C thì hàm số f ( x) bằng

x3
.
3

(Chuyên Bắc Ninh - Lần 3 - 2019) Công thức nào sau đây là sai?
1
1
dx  tan x  C .
A.  ln x dx   C .


0

tỷ. Giá trị của 3a  b  c bằng
A. 2 .
Câu 39:

C. 2 .

D. 1 .

(Bộ GD&ĐT - Đề Minh Họa - 2019) Họ nguyên hàm của hàm số f  x   4 x 1  ln x  là
A. 2 x2 ln x  3x2 .

Câu 40:

B. 1 .

B. 2 x2 ln x  x2 .

C. 2 x2 ln x  3x2  C . D. 2 x2 ln x  x2  C .

(Bộ GD&ĐT - Đề Minh Họa - 2019) Họ nguyên hàm của hàm số f  x   e x  x là

https://www.facebook.com/vietgold

Trang 6

Nguyễn Hoàng Việt


1

 g  x  dx  5

f  x  dx  2 và

0

khi đó

0

1

  f  x   2 g  x  dx bằng
0

A. 3 .
Câu 42:

B. 12 .

D. 1 .

(Báo TH&TT - Số 1 -2019) Nguyên hàm của hàm số f  x   2x  2 x  5 là

 2x 
A. x  5 
C .
 ln 2 

B. F  x   e x  sin x  C .

C. F  x   e x  sin x  2019 x  C .

D. F  x   e x  sin x  2019 x  C .

(Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 1 - 2019) Họ nguyên hàm của hàm số f  x   3x 2  1 là
A. x3  C .

B.

x3
 xC .
3

D. x3  x  C .

C. 6x  C .

Nguyễn Hoàng Việt

3

Câu 45:

(Thuận Thành 1 - Bắc Ninh - KSGV - 2019) Giá trị của  dx bằng
0

A. 2 .
Câu 46:

Câu 47:

(Sở GD Bắc Giang - KSGV - 2019) Tính tích phân I   (2 x  1)dx
0

A. I  5 .
Câu 48:

C. I  2 .

D. I  4 .

(Sở GD Bắc Giang - KSGV - 2019) Một nguyên hàm của hàm số f  x   3x 2 là
A. F  x   x3  x .

Câu 49:

B. I  6 .
B. F  x   x3  1 .

C. F  x   6 x .

(Nhóm VDC - Số 01 - 2019) Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  
A.

 f  x  dx  2 tan 2x  C.

https://www.facebook.com/vietgold

B.

B.

MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 51:

x 2 .ln x x 2

(Lương Thế Vinh - Hà Nội - HK1 - 2019) Cho F  x  
là một nguyên hàm
a
b
của hàm số f  x   x ln x ( a ,b là hằng số ). Tính a 2  b .
A. 8 .

B. 0 .

C. 1 .

D.
1

Câu 52:

(Lê Văn Hưu - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Tích phân I  
0

A.
Câu 53:


16

.

B. cot x  x 
2

2
16

D. cot x  x 

C.  cot x  x  1 .

2

2

.

2
16

.

(Kim Liên - Hà Nội - HK1 - 2019) Cho hàm số y  f  x  là hàm số chẵn và

f   x   x  x 2  1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f 1  f  0   f  1



2

-

2019)

Biết

2017

A. a  2b .
Câu 56:

x  1 với a, b 

B. b  2a .

*

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

C. a  2018b .

D. b  2018a .

(Hocmai.vn - PEN I - Nguyễn Thanh Tùng - Đề 2 - 2019) Cho hàm số f  x  thỏa mãn

f   x   xe x và f  0   2 . Tính f 1 .
A. f 1  3 .



Luyenthitracnghiem.vn

Câu 57:

174 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ - 2019

(Hocmai.vn - PEN I - Nguyễn Bá Tuấn - Đề 2 - 2019) Biết F  x  là một nguyên hàm

bởi  P  : y  x 2 , tiếp tuyến tại A 1;1 và trục Oy bằng S1 . Diện tích hình phẳng giới hạn
bới  P  : y  x 2 , tiếp tuyến tại A 1;1 và trục Ox bằng S 2 . Khi đó
A.
Câu 59:

1
.
4

B. 4 .

C.

1
.
3

(Hocmai.vn - PEN I - Nguyễn Bá Tuấn - Đề 1 - 2019) Biết

S1


1  m ln t
dt  0 . Khi đó khẳng
1
t



e

định nào sau đây đúng?
B. 6  m  3 .

A. m  1 .
Câu 60:

(Hocmai.vn

-

PEN

I

-

Lê

Bá



2019)

Cho

a
là phân số tối giản.Mệnh đề nào dưới đây
b

đúng
A. ab  5 .

C. ab  6 .

D. ab 

5
.
4

(Hàm Rồng - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Cho f  x  là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn

f  x
 1;1 và  f  x dx  4 . Kết quả I   x dx bằng:
1 e
1

1

1


5

. Tính I    f  x   4 g  x   1 dx
2

A. 13 .

B. 27 .

C. 11 .

D. 3 .

MỨC ĐỘ VẬN DỤNG THẤP
Câu 63:

(Hàm Rồng - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Cho hàm số y  f  x   x 4  ax3  bx 2  cx  4

 C  .Biết đồ thị hàm số  C 

cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm. Tìm giá trị nhỏ nhất của

biểu thức T  20a 2  20b2  5c 2
A. 32 .

B. 64 .

https://www.facebook.com/vietgold



C. I 

B. I  1 .

xe đạp phanh. Sau khi đạp phanh ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc

v t

20 m / s , trong đó t khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp

4t

phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh cho đến lúc dừng hẳn, ô tô còn chuyển động được bao
nhiêu mét?
A. 100 mét.

B. 50 mét.

C. 5 mét.

D. 150 mét.

Câu 66: [2H3--3--2] (Giáo viên Giỏi Bắc Ninh - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết

Luyenthitracnghiem.vn

1
.
D. I  2 .

x 2  x  2  a ln  x 2  x  1  0 nghiệm đúng với mọi x 

A. a   6; 5 .
Câu 68:

x y z
   1.
1 2 3

C.

B. a   2;3 .

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

C. a   6;7 .

D. a  8;   .

(Giáo viên Giỏi Bắc Ninh - 2019) Cho các mệnh đề
2

x

x dx

0

3x 1dx



dx

0

2
3x 1
9

8
3

0

4 3
3
0

2
.
3

2

15
.
4
1

2x 1


3

2)

x

2

3
2

Nguyễn Hoàng Việt

1)

2
2

dx

3x 1

2 x 1 dx

0

1
2x 1
3


x2
 ln x 1  C .
2

https://www.facebook.com/vietgold

B. F  x   x 

1
C .
x 1
Trang 10


Luyenthitracnghiem.vn

174 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ - 2019

C. F  x   x 2  ln x  1  C .

1

 x  1

2

C .

(Giáo viên Giỏi Bắc Ninh - 2019) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

x

ax

2

Luyenthitracnghiem.vn

Câu 70:

D. F  x   1 

dx  1 .

0

A. 2 .
Câu 73:

B. 1 .

C. 0 .

D. 3 .

(Gia Bình - Bắc Ninh - KSGV - 2019) Cho hàm số f  x  liên tục trên
1

3



a 5

c , với a , b ,

b 2

1 1

5
.
2

D. P

2.

C. f  x   e x

3

D. f  x  

3

ex
3x 2

(Chuyên Tiền Giang - HK1 - 2019) Họ nguyên hàm của hàm số f  x   3x 2  sin x là
B. x3  sin x  C .


x
B. I  x 2 sin  C .
2

D. I  x sin x  cos x  C .

(Chuyên Tiền Giang - HK1 - 2019) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x   x 2 .e x 1
3

A.

1

 f  x  dx  3 e

x3 1

C .

https://www.facebook.com/vietgold

B.

 f  x  dx 3e

x3 1

C .





f  x  dx 

x3 x3 1
e C .
3

(Chuyên Tiền Giang - HK1 - 2019) Cho hàm số f  x  thỏa mãn đồng thời các điều kiện

x2
A. f  x    cos x .
2

x2
1
B. f  x    cos x  .
2
2

x2
x2
C. f  x    cos x  2 .
D. f  x    cos x  2 .
2
2
Câu 80: (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2019) Tìm F  x  là một nguyên hàm
của hàm số f  x   e x  1 trên  ;   , biết F  0   2 .


C.

  e +1
3

.

D.

  e2  1
4

.

(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Giữa HK1 - 2019) Một chiếc ô tô đang chạy với
vận tốc 15m/s thì người lái xe hãm phanh. Sau khi hãm phanh, ô tô chuyển động chậm
dần đều với vận tốc v  t   3t  15  m/s  , trong đó t (giây). Hỏi từ lúc hãm phanh đến
A. 38m.

Câu 83:

B. 37,2m.

C. 37,5m.

D. 37m.

(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Giữa HK1 - 2019) Tìm tất cả các nguyên hàm



x3
f  x  dx  x ln x   C .
3



x3
f  x  dx  x ln x   x  C .
3

3

3

(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Giữa HK1 - 2019) Cho hàm số f ( x) 

2 x4  3
.
x2

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
C.



f ( x)dx 

2 x3 3
 C .


Trang 12

Nguyễn Hoàng Việt

khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được bao nhiêu mét?


Luyenthitracnghiem.vn

174 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ - 2019
2

Câu 85:

 4 f  x   2 x  dx  1 .

(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Giữa HK1 - 2019) Cho

1

2

1

B. 3 .

A. 1 .
Câu 86:



Khi đó

D. 3.

(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Giữa HK1 - 2019) Tìm hàm số F  x  biết

x3
F  x    4 dx và F  0   1 .
x 1





1
3
A. F  x   ln x 4  1  1 .B. F  x   ln  x 4  1  .
4
4
1
C. F  x   ln  x 4  1  1 .
D. F  x   4ln x 4  1  1.
4



Câu 88:



1

x 4  x 2  1 dx  

3

2018

1

e  x  1 dx   e  x  1 dx .
x

x

2

x



D.


2



4





1

 . Tính a  b .
C. 2 .

D. 4 .

(Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - HK1 - 2019) Cho F  x  là nguyên hàm của hàm

ln x
. Tính F  e   F 1
x
1
1
A. I  .
B. I  .
e
2
số f  x  

Câu 91:

C. I  e .

D. I  1 .

(Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - HK1 - 2019) Một tàu lửa đang chạy với vận tốc

.
B. .
C. .
D. 1 .
3
3
3
(Chuyên Bắc Giang - Tháng 11- 2019) Cho hàm số f  x   sin 2 2 x.sin x . Hàm số nào

A.
Câu 93:

dưới đây là nguyên hàm của hàm f  x  ?

4
4
A. y   cos3 x  cos5 x  C .
3
5
4
4
C. y   sin 3 x  sin 5 x  C .
3
5
Câu 94:

4
4
B. y   cos3 x  sin 5 x  C .
3

Câu 95:

x2
.
sin x  cos x

(Chuyên Bắc Giang - Tháng 11- 2019) Cho hàm số f  x  liên tục trên
6

10

6

10

0

3

3

0

thoả mãn

 f  x  dx  7 ,  f  x  dx  8 ,  f  x  dx  9 . Giá trị của  f  x  dx bằng
A. 7 .

B. 5 .


phân

1

 x  x  5 x  4 dx tồn tại được
1

A. a  3 .

B. a  1 .

https://www.facebook.com/vietgold

a  4
C. 
.
a  5

D. 1  a  3 .

Trang 14

Nguyễn Hoàng Việt

D. f  x   2 x.ln  sin x  cos x  


Luyenthitracnghiem.vn

174 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ - 2019

thành khi quay hình phẳng  H  quanh trục Ox .
A.

  e2  1
4

.

B.

  e  1
3

.

  e  1

C.

3

.

D.

  e2  1
4

.



f ( x)  4x 3  3x  2 thỏa mãn F (1) 

3
. Khi đó phương trình F ( x)  2 x  1 có số nghiệm
2

thực là:?
A. 0 .

B. 1 .

C. 2 .

D. 3 .

Câu 103: (Chuyên Bắc Ninh - Lần 3 - 2019) Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) 

1

sin x
.
1  3cos x

A.

 f ( x) dx  3 ln 1  3cos x  C .

B.



Câu 102: (Chuyên Bắc Ninh - Lần 3 - 2019) Gọi F ( x) là một nguyên hàm của hàm số


Luyenthitracnghiem.vn
2

A.

2

 2 x  4  dx . B.

2

  2 x  2  dx .

1

1

2

2

  2 x  2  dx .

D.

  2 x

C. S    2  dx .
x 
1
e

Câu 106: (Yên Phong 1 - Bắc Ninh - KSGV - 2019) Khi tính nguyên hàm

2

 ln x 
D. S     2  dx
x 
1
e



x3
dx , bằng cách
x 1

Luyenthitracnghiem.vn

C.

  2x

174 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ - 2019

đặt u  x  1 ta được nguyên hàm nào?


A. 3 .

B.

3
.
2

C.

2
.
3

D.

3
.
2

3

Câu 109: (Yên Phong 1 - Bắc Ninh - KSGV - 2019) Biết rằng

 x ln x dx  m ln 3  n ln 2  p trong đó
2

m, n, p 




 f 3x  dx  6 x ln 9 x 1  C .
C.  f  3x  dx  2 x ln  9 x  1  C .

 f 3x  dx  6x ln 3x 1  C .
D.  f  3x  dx  3x ln  9 x  1  C .

A.

B.

Câu 111: (Yên Định 2 - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên
đoạn 1; 4 và thỏa mãn f 1  12 ,

4

 f   x  dx  17 . Tính giá trị của f  4 .
1

A. f  4   9 .

B. f  4   19 .

https://www.facebook.com/vietgold

C. f  4   29 .

D. f  4   5 .
Trang 16

; biết F  0   2 . Tính F 1 .
2x 1
1
A. F 1  ln 3  2 .
B. F 1  2ln 3  2 .
2
f  x 

1
D. F 1  ln 3  2 .
2

C. F 1  ln 3  2 .

2

xe x dx

Câu 114: (Thuận Thành 1 - Bắc Ninh - KSGV - 2019) Tính tích phân I
1

B. I  3e  2e .

A. I  e .

2

2

C. I  e .


2

Câu 116: (Sở GD Thái Bình - HK1 - 2019) Biết F  x  là một nguyên hàm của hàm số

f  x   2 x  2x thỏa mãn điều kiện F  0   0 . Ta có F  x  bằng:
A. x 2 

2x 1
.
ln2

B. x 2 

1  2x
.
ln2

C. x 2   2x  1 ln2 .

D. x 2  2x  1 .

số

y  4 x  x 2 và trục Ox

A. 11 .

B.


A. 1 .

D. 1 .

C. 5 .

Câu 119: (Sở GD Bắc Ninh - HK1 - 2019) Với C là hằng số, nguyên hàm F  x  của hàm số

f  x 

x2  x  1
là
x 1

x2
 ln x  1  C .
2

B. F  x   x 

C. F  x   x 2  ln x  1  C .

D. F  x   1 

A. F  x  

https://www.facebook.com/vietgold

1
C .

1

Câu 121: (Nhóm VDC - Số 01 - 2019) Biết

  2 x  3 e dx  ae  b với a, b là các số hữu tỉ. Tính giá
x

0

a
b

trị của biểu thức T  log 3  a b   2 .


5

1
B. T   .
2

A. T  13 .

C. T 

Câu 122: (Nhóm VDC - Số 01 - 2019) Cho tích phân sau I 

11
.
2





4

  cos 2 xdx .


4

B. I    x  1 cos 2 x   cos 2 xdx .
0

0

4

1
cos 2 xdx .
2 0

D. I 


4


4





1
 .
4 3

D. S 



1
 .
2 3

Câu 124: (Nhóm Strong - Phát triển đề minh họa - Số 01 - 2019) Họ nguyên hàm của hàm số
f ( x)   2 x  1 ln x là









A. x 2  x ln x  x 2  x . B.  x 2  x  ln x 
C. x 2  x ln x  x 2  x  C .

https://www.facebook.com/vietgold

D. e2 x 1  ln x  C.
2

B.

C. 2e2 x 1  ln x  C.

Câu 126: (Nhóm Strong - Phát triển đề minh họa - Số 01 - 2019) Cho hàm số f x liên tục trên
1

có

 2 f  x  dx  2
0

A. I = 5.

3

2

và

 f  x  1 dx  4
0

. Tính

B. I = 4.


f  0 

và

a
với a 
b

, b

,

C. 1 .

1
.
3

Tính

tổng

a
tối giản. Khi đó b  a  ?
b

D. 2018 .

Câu 128: (Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - KSGV - 2019) Một vật chuyển động trong 6 giờ với vận tốc
v  km / h  phụ thuộc vào thời gian t  h  có đồ thị như hình bên dưới. Trong khoảng thời

 x ln x

nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức T  a 2  ab  b2 .
A. 3.

B. 1.

https://www.facebook.com/vietgold

C. 0.

D. 8.

Trang 19

Nguyễn Hoàng Việt

và có trục đối xứng song song với trục tung. Khoảng thời gian còn lại, đồ thị vận tốc là
1
một đường thẳng có hệ số góc bằng . Tính quảng đường s mà vật di chuyển được
4
trong 6 giờ?


Luyenthitracnghiem.vn

174 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ - 2019

Câu 130: (Lương Thế Vinh - Hà Nội - HK1 - 2019) Cho F  x  là một nguyên hàm của hàm số


D.

1
.
3

1
Câu 132: (Lê Văn Hưu - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Cho tích phân I    x   ln xdx  ae2  b , a và
e

1



Luyenthitracnghiem.vn

A. F  x   4e2 x  x 2  3 . B. F  x   2e2 x  x 2  1.

x

b là các số hữu tỉ. Giá trị của 4a  3b là:
A.

13
,
2

B.

13


C.

215
.
24

D.

215
.
8

Câu 134: (Hocmai.vn - PEN I - Nguyễn Thanh Tùng - Đề 2 - 2019) Cho hàm số y
, đồ thị của hàm số y

f x như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng phần
2

sọc kẻ bằng 3 . Tính giá trị biểu thức T

3

f

x 1 dx

1

A. T

Câu 135: (Hocmai.vn - PEN I - Nguyễn Bá Tuấn - Đề 2 - 2019) Trên một mảnh ruộng hình elip
có độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 1 km và 8 hm người ta trồng lúa. Sau vụ thu
hoạch, người ta thu được năng suất lúa đạt 66 tạ trên 1 ha. Hỏi tổng sản lượng thu
được là (chọn đáp án gần nhất):
A. 4145 tạ.

B. 4140 tạ.

https://www.facebook.com/vietgold

C. 4147 tạ.

D. 4160 tạ.
Trang 20

Nguyễn Hoàng Việt

hàm trên

f x có đạo


Luyenthitracnghiem.vn

174 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ - 2019
x

dt
1 t t


Câu 138: (Hocmai.vn - PEN I - Nguyễn Bá Tuấn - Đề 1 - 2019) Cho lò xo có chiều dài tự nhiên

Luyenthitracnghiem.vn

B.  0;    .

A. 1;    .

bằng 10 cm, độ cứng k  800 N / m . Công sinh ra khi kéo lò xo từ độ dài 15 cm đến 18
cm bằng:
A. 1,54J .

B. 1,56J .

C. 1, 69J .

D. 1,96J .

Câu 139: (Hocmai.vn - PEN I - Nguyễn Bá Tuấn - Đề 1 - 2019) Cho hàm số y  f  x  liên tục trên
9

thỏa mãn


1

f

 x  dx  4 và
x



Câu 141: (Hocmai.vn - PEN I - Lê Bá Trần Phương - Đề 1 - 2019) Cho

 f  x  dx  2

và

0



 g  x  dx  1 . Tính



I    2 f  x   x.sin x  3g  x   dx .

0

0

B. I  7  4 .

A. I  7   .

C. I    1.

D. I  7 


I

.
Tính
2 f  x  dx .
4  x2


B. I  .
C. I 
.
10
20

và

thõa mãn 2 f  x   3 f   x  
A. I 


20

.

https://www.facebook.com/vietgold

D. I 


.

 xf '  x   1  x 2 1  f  x  . f ''  x  với mọi x dương. Biết
2

B. f 2  2   ln 2  1.

f 1  f ' 1  1.

C. f 2  2   2ln 2  2.

thỏa
Tính

f

2

mãn

 2 .

D.

f 2  2   ln 2  1.

Câu 145: (Gia Bình - Bắc Ninh - KSGV - 2019) Giả sử hàm số y  f  x  liên tục, nhận giá trị
dương trên  0;   và thỏa mãn f 1  e , f  x   f   x  . 3x  1 , với mọi x  0 . Mệnh đề
nào sau đây là đúng?
D. 3  f  5  4 .

C. 11  f  5  12 .


C.

1
. Tích phân
30

11
.
4

D.

f  x 

f  0   f  3 bằng:
1
ln10 1 .
6

B.

1
ln10 .
6

f 7 

0



x 2 với

2

x

2 (tham

khảo hình vẽ). Diện tích hình H bằng

A.

3  2
.
6

B.

3  2
.
6

C.

3  10
.
6

D.

A.

1
; f 1  1 và
x  4x  5
2

1

11
.
12

Câu 147: (Cụm Tân Yên - Bắc Giang - HSG - 2019) Cho hàm số f  x  xác định trên
thỏa mãn

Luyenthitracnghiem.vn

A. f 2  2   2ln 2  2.

f  x

số


Luyenthitracnghiem.vn

174 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ - 2019

Lời giải


2 a

a

x 2  2ax  3a 2 a 2  ax
x 2  3ax  2a 2

dx

dx

1  a6
1  a6
1  a6
2 a
a

1  x3 3ax 2
a3
1
2 



2
a
x



0

C. S  2.  4  x 2  3x 2 dx .


0

4

Câu 151: (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Giữa HK1 - 2019) Biết

 f  x  dx  5

và

1

5

2

ln 2

 f  x  dx  20 . Tính  f  4 x  3 dx   f  e  e
2x

1

4


có đồ thị là  C  và đường thẳng d : y  mx  m  2 . Tìm giá trị của tham số m để d cắt
https://www.facebook.com/vietgold

Trang 23

Nguyễn Hoàng Việt

1


Luyenthitracnghiem.vn

174 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ - 2019

 C  tại ba điểm phân biệt A, B, C
thị  C  tại A, B, C bằng 6 .
A. m  1 .

1

Lê

Hồng

Phong

-

Nam



Câu 155: (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - HK1 - 2019) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm,
liên tục trên đoạn  1;1 và f  x   0 với mọi x 

, biết f   x   2 f  x   0 và f 1  1 .

Khi đó f  1 bằng
A. f  1  e2 .

B. f  1  e3 .

C. f  1  3 .

Luyenthitracnghiem.vn

I 

C. m  2 .

B. m .

Câu 154: (Chuyên
e

sao cho tổng các hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ

D. f  1  e4 .

Câu 156: (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - HK1 - 2019) Cho  H  là hình phẳng giới hạn
bởi parabol y  3x 2 và nửa đường tròn tâm  H  bán kính bằng 2 nằm phía trên trục

1

Câu 157: (Chuyên Đông Bằng Sông Hồng - Cụm 8 trường - Lần 1 - 2019) Biết
F  x    ax2  bx  c e x là một nguyên hàm của hàm số f  x    2 x 2  5x  2  e x trên

.

Giá trị của biểu thức f  F  0   bằng
A. 9e .

B. 3e .

C. 20e2 .

1
D.  .
e

Câu 158: (Báo TH&TT - Số 1 -2019) Cho hàm số f  x  liên tục trên đoạn

 1;1

và

f   x   2019 f  x   2x x   1;1 .
1

Giá trị của

 f  x  dx

5
.
2018ln 2

Câu 159: (Báo TH&TT - Số 1 -2019) Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng ( H ) giới hạn

5  ( x  4)e x
, trục hoành và hai đường thẳng x  0; x  1 quanh trục
xe x  1

hoành có thể tích V    a  b ln(e  1) , trong đó a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
D. a  2b  13 .

C. a  b  9 .

B. a  2b  3 .

A. a  b  5 .

Câu 160: (Yên Phong 1 - Bắc Ninh - KSGV - 2019) Cho hàm số f  x  xác định và liên tục trên
đoạn  5;3 . Biết rằng diện tích hình phẳng S1 , S2 , S3 giới hạn bởi đồ thị hàm số f  x 
và đường parabol y  g  x   ax 2  bx  c lần lượt là m, n, p .

Luyenthitracnghiem.vn

bởi đường cong y 

y
5


208
45

C. m  n  p 

208
.
45

D. m  n  p 

208
.
45

Câu 161: (Thuận Thành 1 - Bắc Ninh - KSGV - 2019) Cho parabol y  x 2  1 và đường thẳng
y  mx  2 với m là tham số. Gọi m0 là giá trị của m để diện tích hình phẳng giới hạn

bởi đường thẳng và parabol là nhỏ nhất. Khi đó m0 nằm trong khoảng nào?

1

A.   2;   .
2


B.  0;1 .

1 

y=f(x)