Trường THCS & THPT Nguyễn Trãi, Đức Trọng – Tháng 4 năm 2009
CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN CỦA VẬT LÝ 12
Chương trình cơ bản
( Dùng cho học sinh ôn tập thi tốt nghiệp THPT và thi cao đẳng, đại học )
I/ DAO ĐỘNG CƠ HỌC.
1. Dao động điều hoà :
phương trình : + Li độ : x = A cos
( )t
ϖ ϕ
+
; A : Biên độ dao động ; tần số góc
ϖ
= 2
π
f =
2
T
π

+ Vận tốc : v = x
/
=
ϖ
A sin
( )t
ϖ ϕ
+
; v
max
=
ϖ

=
1
f
+ Lực đàn hồi : F = kx
+ Năng lượng : E = E
t
+ E
đ
=
2 2 2
1 1
2 2
kA m A
ϖ
=
= const
+ Thế năng : E
t
=
2 2
1
cos
2
kx E=
( )t
ϖ ϕ
+
; Động năng E
đ
=

2
=> K = K
1
+ K
2
3. Con lắc đơn : + Chu kì dao động bé : T =
2
l
g
π
=
1
f
,
s
l
α
=
+ Phương trình dao động : Lệch cung : s = S
0
cos (
t
ϖ ϕ
+
) ; Lệch góc :
0
cos( )t
α α ϖ ϕ
= +
+ Năng lượng : : E = E

2 (cos cos )gl
α α
−
;
α
: là góc lệch bất kỳ ;
0
α
là góc lệch cực đại.
+ Lực căng của dây : T = m ( gcos
2
0
) (3cos 2cos )
v
mg
l
α α α
+ = −
T
max
, v
max
khi
α
= 0 : T
min
, v
min
khi
α

2
= A
2
cos
2
( )t
ϖ ϕ
+
+ Độ lệch pha :
1 2
ϕ ϕ ϕ
∆ = −
+ Dao động tổng hợp: x = x
1
+ x
2
= Acos
( )t
ϖ ϕ
+
, với
)cos(2
1221
2
2
2
1
2
ϕϕ
−++=

AAAAA
−≤≤+
6. Chú ý : * Chú ý cos
2
+ sin
2
= 1 ta có
1
Trường THCS & THPT Nguyễn Trãi, Đức Trọng – Tháng 4 năm 2009
1;...1
24
2
22
2
22
2
2
2
=+=+
A
a
A
v
A
v
A
x
ϖϖϖ
: là những đường elíp.
* Đối với con lắc lò xo treo thẳng đứng : mg = k.∆l =>

x, chiều dài có trò max, min khi x = A, l
CB
= l
0
+ ∆l =
max min
2
l l+
* Gọi t là thời gian của n dao động thì : T =
t
n
; Vận tốc trung bình v =
s
t
* Tại vò trí cân bằng : x= 0; v
max
=
ϖ
A; a= 0 ; F
đh
= 0 ; E
đmax
= E ; E
t
= 0
* Tại vò trí biên : x
max
= A ; v =0 ; a
max
=

d d
u a t a t
v
ω ω π
λ
= − = −
Độ lệch pha :
ϕ
∆
= pha 1 – pha 2 =
1 2
2
d d
π
λ
−
=2n
π
(cùng pha), = (2n+1)
π
(ngược pha)
Dao động tại điểm cách hai nguồn d
1
, d
2
là tổng hợp :

1 2 1 2 2 2
1 2
cos( 2 ) cos( 2 ) 2 cos( )cos( )

1
– d
2
= (2k – 1)
/ 2
λ
Chú ý : : d
1
– d
2

≤
d
1
+ d
2
=> k
λ
≤
S
1
S
2
=> k
4. Sóng dừng : Sóng có các nút, các bụng cố đònh trong không gian ; khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng kề
nhau là
/ 2
λ
(nên vẽ hình ảnh sóng dừng để đếm số nút, số bụng)
Chú ý :- khi sóng truyền ngược chiều dương :

ϖ
t với E
0
=
ω
0
Φ
=
ω
NBS
3. Mạch RLC :
Biểu thức tức thời : i = I
0
cos(
ϖ
t +
i
ϕ
) Với I
0
= I
2
và
u i
ϕ ϕ ϕ
= −
u = U
0
cos (
t

2
Trường THCS & THPT Nguyễn Trãi, Đức Trọng – Tháng 4 năm 2009
Đònh luật Ohm : I =
U
Z
=
C
R L
L C
U
U U
R Z Z
= =
= … ;
0
0
U
I
Z
=
; Tổng trở Z =
22
)(
CL
ZZR
−+
, Cảm
kháng Z
L
=

=
U
R
: mạch có cộng hưởng điện ; U
R
= U
* P
max
= U.I
max
= R.I
2
max
=
2
U
R
, cosϕ = 1
+ Nếu R thay đổi : Khi R = Z
L
– Z
C
thì P
max
=
2
2
U
R
và

U N
=
Nếu hao phí năng lượng không đáng kể thì :
1 2
2 1
U I
U I
=
N
1
, U
1
, I
1
là số vòng dây, hiệu điện thế, cường độ dòng điện của cuộn sơ cấp
N
2
, U
2
, I
2
là số vòng dây, hiệu điện thế, cường độ dòng điện của cuộn thứ cấp
+ Hao phí trên đường dây tải điện : ∆P = I
2
. R
2
2 2
cos
R
P

c
Điện tích :
0
cos( )q Q t
ω ϕ
= +
; Dòng điện trong mạch :
/
0
sin( )i q Q t
ω ω ϕ
= = − +
2. Năng lượng : Điện : W
đ
=
2
2
1 1
2 2 2
q
Cu qu
C
= =
2
0
cos ( )W t
ω ϕ
= +
; Từ : W
t

c
c T
f
λ
= =
, c = 3.10
8
m/s
4. Để bắt được sóng điện từ : tần số riêng mạch dao động bằng tần số sóng : f
0
= f hay T
0
=T
V. SÓNG ÁNH SÁNG :
1. Chiết suất : n =
c
v
với c = 3. 10
8
m/s; v là vận tốc ánh sáng trong môi trường
2. Giao thoa : ( Thí nghiệm Young )
+ Hiệu đường đi của hai sóng :
2 1
ax
r r
D
− =
; khoảng vân :
D
i

1. Điều kiện có hiện tượng quang điện :
λ

≤
λ
0

2. Công thức Einstein :
2
max
.
2
o
m v
hc
hf A
ε
λ
= = = +
;
c
f
λ
=
là tần số ánh sáng
3. Năng lượng photon :
hc
hf
λ
= =

λ
= = =
* Hiệu suất lượng tử : H =
e
p
n
n
; n
e
là số electron bứt ra khỏi kim loại, n
p
số photon chiếu tới
* Bước sóng ngắn nhất tia Rơnghen :
2
min
.
.
2
AK
h c mv
eU
λ
= =
; v là vận tốc electron đập vào ĐK
VII. HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ :
1. Cấu tạo hạt nhân :
A
Z
X
=> Z số proton, N = A – Z số notron, A số nuclon, bán kính R = 1,2. 10

dN
H N e H e N
dt
λ λ
λ λ
− −
= − = = =
; Số hạt :
A A
m m
N N N
M A
= ;
; N
A
= 6,023.10
23
/mol
Trong đó : N, m, H số hạt nhân ( nguyên tử ), khối lượng nguyên tử, độ phóng xạ sau thời gian t
N
0,
m
0
, H
0
số hạt nhân ( nguyên tử ), khối lượng nguyên tử, độ phóng xạ ban đầu
3. Phản ứng hạt nhân :
3
1 2 4
1 2 3 4

∆
m. c
2
.Năng lượng liên kết riêng:
E
e
A
∆
∆ =
∆
m = m
0
– m : m
0
khối lượng các hạt nuclon ( hạt nhân ) trước liên kết ( trước phản ứng )
m khối lượng các hạt nhân sau liên kết ( sau phản ứng )
Nếu
∆
m tính bằng u thì :
∆
E = 931,5.
∆
m ( Mev)
Nếu : m
0
> m : phản ứng toả năng lượng . Nếu m
0
< m : phản ứng thu năng lượng
* Đơn vò : Chiều dài : 1m =10
3

≈ ≈
4