ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút

ĐỀ 1

Câu 1.

Nguyên hàm
A.

C.

của

∫

3x + 1dx

là:
B.

2
F ( x) =
(3x + 1)3 + C
3

F ( x) =
D.

2
F ( x) =

)+C
3

B.

F ( x) = −
C.

A.

C.

D.

π
F ( x) = sin(3 x + ) + C
3

Câu 3. Nguyên hàm

F ( x)

của

2 x +3
ò x 2 + 3x + 4dx

sin(3 x +
3


F ( x) = ( x 2 + 3 x).ln( x 2 + 3 x + 4) + C

bằng:

2

1
dx
1 2x + 3

I =∫
A.

B.

3 −1

Câu 5. Giá trị của tích phân

1

∫

−1

A.

3 −1

2( 3 − 1)

Câu 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.

B.

27
2

C.

27
4

Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số
f ( x) = x 2 +

A.

y = x(3 − x) 2

B.

C.

∫ (x

F ( x)

A.


4

( x3 + 1) 4 .x3
F ( x) =
+C
12

D. Đáp án khác.

( x + 1)
+C
12
3

27
16

là:

( x + 1)
F ( x) =
+C
4
3

D.

27
8



π

L = e +1

Câu 10. Tính:

B.

C.

π

L = −e − 1

D.

1
L = (e π − 1)
2

1
L = − (eπ + 1)
2

1

L = ∫ x 1 + x 2 dx
0



1

2
∫ (1− x )dx
0

A.

1
−
6

B.

2
∫ (x − 1)dx

−1

y = 2x + 1
C.

1
6

Trang 2

L=



f ( x ) = ln x

, trên khoảng

( 0;+∞ )

thỏa mãn điều kiện: F(e) = 2017.
A.

B.

x ln x − x + C

C.

x ln x − x

Câu 14. Tính tích phân

x ln x − x + 2017

D.

x ln x − x − 2017

có giá trị bằng
2

òx-


Câu 16. Cho Parabol

y = x2

C.

S = 25

và tiếp tuyến tại

A ( 1;1)

S = 12
có phương trình

D.

S = a+b+c

S = 19

y = 2x −1

.

Diện tích của phần bôi đen như hình vẽ là
A.

1

D.

16
π
15

Trang 3


π
4

Câu 18. Nếu đặt
A.

1

thì tích phân

t = 3tan x + 1
B.

6 tan x
dx
0 cos x 3 tan x + 1
trở thành:

I=∫

2

1
S = t 4 − 3t 2
2

bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật đi được. Vận tốc của chuyển động tại thời
điểm
bằng bao nhiêu ?

t = 4s

A. 280 (m/s).
B. 232 (m/s).
C. 104 (m/s).
D. 116 (m/s).
Câu 20. Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 20m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông
muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 4m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ).
Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m2. Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên
dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)
A. 3.862.000 đồng
B. 3.873.000 đồng C. 3.128.000 đồng
D. 3.973.000 đồng

ĐÁP ÁN
4m

Câ
u
ĐA

1


C

D A C B C C D A D B
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút

ĐỀ 2

Câu 1:

Tìm hàm số

A.

y = f (x)

4

2

4

2

biết

10

11

17

C.

Trang 4

19

20

C

D

y = f (x) = 3x 2 − 1
x4 x2
y = f (x) =
+ +3
4
2
quay quanh trục ox có kết quả là:

y = ln x, y = 0, x = e

π ( e − 2)

18

f (0) = 3



6

3x + 4
∫5 x 2 − 3x + 2.dx = a ln 2 + b ln 3 + c ln 5
B.

S = 17

Câu 5: Tính
A.

∫ sin(3x − 1)dx

1
cos(3x − 1) + C
3
Câu 6: Biến đổi

C.

S =7

B. Kết quả khác

thành

x
∫0 1 + 1 + x dx
B.

− cos(3x − 1) + C
1
− cos(3x − 1) + C
3
, với
. Khi đó f(t) là hàm nào trong các hàm số
t = 1+ x

1

C.

f ( t) = t +t
2

D.

f ( t ) = 2t − 2t
2

f ( t ) = 2t 2 + 2t

bằng:

1

L = ∫ x 1 − x 2 dx
0

A.


B.

C.

e2 − e + 2

Trang 5

e2
+3
2

L = −1

D.

e2 − 1


Câu 9: Tích phân

bằng:

π
3

I = ∫ x cos xdx
0


−
6
2
. Quay
xung quanh trục
Ox
( C ) : y = x 3 ; d : y = −x + 2; Ox
( H)

C.

f ( x) =

x3 3
− +C
3 x

( x ≠ 0)
F ( x ) = −3x 3 −

B.

D.
F( x) =

3x
−3sin x +
+C
ln 3


4

C.

A.

D.

π 3 −1
6

3
+C
x

2x 3 3
+ +C
3
x

3x
3sin x −
+C
ln 3

D.
3sin x +

3x
+C

2
2


A.

B.

ln ( e − 7 )

Câu 15: Tích phân

1

I=∫
0

C.

ln ( e − 2 )

dx
x − 5x + 6

B.

1
x

là:


C.

11
12

. Vận tốc của vật tại thời điểm

A. 49m/s.
Câu 19: Biết

t = 5s

1
S = gt 2 ,
2

và trục Ox. Diện tích của hình
D.

trong đó

5
3

g = 9,8m / s 2

và t tính bằng

bằng:

I = ln
3
Câu 16: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x2 – 3x +

C.

ln  4 ( e + 3 ) 

bằng:

A. I = ln2

A.

D.

C. 10m/s.

D. 18m/s

.Khi đó b nhận giá trị bằng:

∫ ( 2x − 4 ) dx = 0
0

A.

hoặc

hoặc

3
1
3
1
F ( x ) = x − 3ln x + − 2 + C
F ( x ) = x − 3ln x − + 2 + C
x 2x
x 2x
C.
D.
3
1
3
1
F ( x ) = x − 3ln x − − 2 + C
F ( x ) = x − 3ln x + + 2 + C
x 2x
x 2x
-----------------------------------------------

Trang 7


----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN
Câ
u
ĐA


16

17

18

19

20

C

B

B

A

C

C

B

D

D

D


0

A.

B.
C.
L = −2
L =π
L = −π
Câu 2: Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số:

D.

y=
A.

(

F ( x) = ln x − 4 + x

2

)

B.

(

F ( x) = ln x + 4 + x



B.

2

e
4
Câu 4: Tính

3

K =∫
2

A.

K = ln 2

Câu 5: Cho

C.

2

1 e
+
2 4

x
dx

8
3

I = ∫ 2 x x 2 − 1 dx
1

A.

2

B.

I = ∫ udu
1

Câu 6: Họ nguyên hàm của

C.

3

I = ∫ udu
0

ex
e2 x − 1

là

Trang 8

ex + 1
x

x

ln

1 e −1
ln
+C
2 ex +1

D.

x

ln e 2 x − 1 + C

Câu 7: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường
và
là
2
x3
y=x
y=
3
A.
(đvtt)
B.
(đvtt)

6
Câu 9: Hàm số nào là nguyên hàm của
1
f ( x) =
1 + sin x
HD: đặt
và
1
2t

dt =
dx ⇒ 2 cos 2 tdt = dx
sin
x
=
2
2

2 cos t
x 
1+ t
t = tan ⇒ 
2 
1− t2
cos x =

1+ t2
A.
B.
C.

3
3
x3
x
x
x
+ x cos x + cos x + c
+ xsin x − cos x + c
+ sin x + xcos x + c
+ xsin x + cos x + c
3
3
3
3
Câu 11: Hàm số
là nguyên hàm của hàm số f(x) nào
F ( x) = e x + tan x + C
A.
B.
C.
D.
1
1
1
−
x
x

e
f


π

B.

1
L = e +1
L = (e π − 1)
2
Câu 13: Kết quả của tích phân:
1 7 + 6x
I =∫
dx
0 3x + 2

C.

Trang 9

π

L = −e − 1

D.

1
L = − (eπ + 1)
2



5
− ln
2
2
=

C.

D.

5
ln
2
thì giá trị của a là

2 + ln

C. 6

1
6

x3 − 2ln x
1
dx = + ln2
2
x
2
B.


Câu 17: Cho hình phẳng D giới hạn bởi:

y = tan x; x = 0; x =

π
;y =0
3

là

2
3
gọi S là diện tích hình phẳng giới

hạn bởi D. gọi V là thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh ox. Chọn mệnh đề đúng.
A.
B.
C.
D.
π
π
π
π




S = ln 2;V = π  3 + ÷ S = ln 2; V = π  3 − ÷ S = ln 3; V = π  3 + ÷ S = ln 3; V = π  3 − ÷
3
3

2

A.

B.

3− 2 2
3

Câu 20: Tích phân

π

∫ cos

2

C.

3 2 −1
3
bằng:

2 2 −1
3

D.

3− 2
3

2

D. 0


A.

B.

e −1
I=
2
2

C.

e +1
I=
2
2

I = e +1

Câu 1: Diện tích phần gạch sọc hình bên:
A
B
5
22
6
3


2
3

và

π  1
F  ÷=
3 3

. Tìm

sin x − 1
F ( x) =
3
3

D

10
3

F ( x)
sin 3 x
F ( x) =
3

của khối tròn xoay tạo thành khi ta cho hình phẳng

Ox , x = a, x = b ( a < b )

được tính bởi công thức
C

b

V = π ∫ f 2 ( x)dx.

V = ∫ f 2 ( x)dx.

a

Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

D

b

a

V = π ∫ f 2 ( x)dx.

a

b

bằng:

y = x − x + 3, y = 2 x + 1
A
B

π

C

3
π
2

Câu 6: Cho hàm số f(x) có đạo hàm

f ′( x) =
A f(5) = 1 -2 ln3

1
2x −1

B f(5) = 1 + ln3

B

x

x

3
3
3sin x −
+ C.
−3sin x −
+ C.

c

−3sin x − 3x +1 + C.

2

I=

−2

A 6
Câu 9: Giả sử

π

và f(1) = 1 thì f(5) bằng

Câu 7: Tính (3cos x − 3x )dx , kết quả là:
∫
A

D 2

π

∫ f ( x ) dx = ?

−2

C 12


C

π

− 3x + 2)2 dx

1

D π

2

2
2
2
∫  4x − (x − x + 2)  dx

2

∫ (x

2

1

1

− x + 2)2 + 4x2  dx


B -2

C 1
. Tính

1

1
∫0 x 2 − 5x + 6 = a ln 2 + b ln 3
A -1
Câu 14: Cho

π
4

∫
0

B 3
. Tính

f ( x)dx = a

ax
.
ln a

π
4


2

x +1

−5
10x

x −1

B
dx =

1
2
+ x
5.2 .ln 2 5 .ln 5

∫

x

x 4 + x −4 + 2
1
dx = ln x − 4 + C
3
x
4x

C


e2 x
dx = 1 + ln a − ln b
ex + 1

A 6
B 2
Câu 18: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x.e2x là:
A F(x) =
1

2e2x  x − ÷ + C
2

C F(x) =
2e2x ( x − 2) + C
Câu 19: Cho

. Khi đó I =

2

D F(x) =

1 2x
e ( x − 2) + C
2
1 2x 
1
e x − ÷ + C
2 


Câu 20: Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục
lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng
hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục
đối xứng( như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa 100.000
đồng/1 m2. Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên
dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)
A. 7.862.000 đồng
B. 7.653.000 đồng
C. 7.128.000 đồng

a
2

D. 7.826.000 đồng

Ðáp án
1. B
8. B
15. C

2. A
9. B
16. B

ĐỀ 5

3. A
10. A
17. D


0

A 1
Câu 2: Cho

8
3

B 2
. Tính

π
4

π
4

C -2
theo

D -1

a

ta được:

cos x. f ( x) − 5
dx
cos 2 x


B 6

C 12

Câu 4: Tính (3cos x − 3x )dx , kết quả là:
∫
A

x

3
3sin x −
+ C.
ln 3
Câu 5: Cho

B

x +1

−3sin x − 3

+ C.

. Tính

1

1

a+b

A 3
B 5
Câu 6: Diện tích phần gạch sọc hình bên:
A
B
10
10
−
3
3

Câu 7: Giả sử

C

∫ f ( x ) dx = ?

−2

D -1
5
6

D

2
3


A

bằng

1

B 4a

a
2

C 2a

D a

Câu 9: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau : y = 0, y =

,
x sin x

x = 0, x =
A 2

π
2

quay quanh trục Ox
B 7

π


1

2e  x − ÷ + C
2


f ′( x) =

1
2x −1

B f(5) = 1 + 2ln3

Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
A

C 1
và f(1) = 1 thì f(5) bằng

C f(5) = 1 – ln2
y = x − x + 3, y = 2 x + 1
C
7
6
2

D 6

D f(5) = 1 + ln3

4x
Câu 15: Cho a là số dương khác 1. Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số y = ax
A
B
C
D

a x −1

a x ln a.

Câu 16: Cho biết

e

3ea + 1
3
x
ln
xdx
=
∫1
b

F(x)

2x

1 2x 
1

C a – b = 14
D ab = 18
Câu 17: Thể tích khối tròn xoay khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 – x + 2 và y = 2x
quanh trục Ox là:
A π
B
π
2

∫ (x

2

− 3x + 2)2 dx

1

C π

2

∫ 4x

− (x2 − x + 2)2  dx

∫ (x

− x + 2)2 + 4x2  dx

2


quay quanh trục
B

a

V = π ∫ f ( x)dx.

C

b

V = π ∫ f ( x)dx.

2

3

sin x
F ( x) =
3

B

b

a

f ( x) = sin 2 x cos x



giới hạn bởi các đường
,
D
y = f ( x)
được tính bởi công thức

a

và

π  1
F  ÷=
3 3

sin x + 2
F ( x) =
3
3

Câu 20: Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục
lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng
hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục
đối xứng( như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa 100.000
đồng/1 m2. Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên
dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)
A. 7.862.000 đồng
B. 7.653.000 đồng
C. 7.128.000 đồng


5. A
12. D
19. D

6. C
13. B

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút

Trang 16

7. C
14. B


Caõu 1. , Th tớch khi trũn xoay gii hn bi ng

3

y = sin 4 x + cos 4 x , y = 0, x = 0, x =
4
12

quay

quanh trc honh cú kt qu l:
A.

B.

2

1

C. 1

1

B.

1
cos3 x + C
3
Caõu 6. .:Tớnh tớch phõn sau:

1
cos3 x + C
3

dx =

+1

20 x 2 - 30 x + 7
f ( x) =
2x - 3
A. a=-2, b=1, c=4

3
x2


1+

1

1
( x + ) 2 dx
2
x
A.
B.
270
275
12
12
Caõu 7. : Cụng thc nguyờn hm no sau õy l sai ?
A.
sin xdx = cosx + C



D.

3
2
x

4

A. 39


2

A.

D.

2

C.

B.
D.

D.

265
12

e dx = e
x

x

255
12

+C

cosxdx = sin x + C


thì I bằng :
1− x = t
2

I = ∫ x 5 1 − x 2 dx
0

A.

B.

1

2
∫ t ( 1 − t ) dt

f ( x) = x x + 1
B.

116
15

Caâu 11. .,

A. 8

∫( t

1

1

có một nguyên hàm là

π
si n4x
3
)dx = a + b ln
∫02 (
4
1 + cos2 x

D.

0

∫ t ( 1 − t ) dt

0

A.

C.

0

. Nếu

F (0) = 2



B.

2

e
+1
2

( đvdt)

ln x

I = ∫ 2 .dx = a − b ln 2
1x
A. -1.
Caâu 14. .Biết

và
là?
y = (e + 1) x
y = (1 + e x ) x
C.
( đvdt)
D.
( đvdt)
e
e
+2
−1

B. P = 32.
C. P = 16.
D. P = 8.
Caâu 15. :Tính tích phân sau:
2
3
∫1 (1 − 2 x )dx
A.
B.
C.
D.
−3ln 3
1
3
1
3ln 2 +
−3ln 2 +
−3ln 2 +
2
2
2
2
Caâu 16. . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của:
, trục Ox và 2 đường thẳng x = 0, x = 2
y = x2 − 2x

là::
A.

B.

là một nguyên hàm của hàm số

Khi đó a+ b là:
B. -2

C. 1
Trang 18

D. 3


Caâu 18. . Cho

f ( x)

là hàm số lẻ và liên tục trên

¡

.và biết

Khi đó giá trị tích phân

3

∫ f ( x)dx = 6

1

là:


A.

F ( b ) = 13
Caâu 20. , Biết

B.

F ( b) = 7

2 x5
1
I= ∫
dx = ( 2ln a − b )
4
0 x 2 +1

A. a - b = 13
B. a

C.

D.

F ( b ) = 16
. Chọn đáp án đúng:

a,b

x3 3
− +C
3 x
là các số nguyên. Tính tổng

C.

S = −2.

F ( b ) = 10

là:

3
−3x3 + + C
x

2

C.


Caâu 25. . :

C. -2

e 2 x +5

D. 3
f ( x ) = e 2 x +5

e2 x +5

=
. Khi đó các số A, B là:
2
A
B
( x − 1)
+
)dx
K =∫ 2
dx ∫ (
x +1 x + 3
x
+
4
x
+
3
0

12. D
13. A
14. C
15. A
16. B
17. C
18. C
19. B
20. A
21. D
22. B
23. C
24. D
25. A

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút

ĐỀ 7
Câu 1. Khẳng định nào sau đây Sai
A.
B.
α +1
x
α
∫ x dx = α + 1 + C (α ≠ 1)
Câu 2.
A.

F ( x)

B.

1 2
F ( x) = ex + 5
2

Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số

A.

C.

dx
∫ x = ln x + C.

∫ f ( x ) dx = x

2

+ ln | x | +e3 x + C.

1
f ( x ) dx = x + ln | x | + e 3 x + C .
3
2

(

.


3

x2
+ ln | x | + e3 x + C.
2

D.

2
1
F ( x) = 2- ex
2

(

.

)


Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số

A.

1

∫4−x
C.

1 2+ x

B.

1

∫4−x

2

2

dx = ln

dx = ln

2+ x
+C
2− x

2− x
+C
2+ x

bằng:
B.

C.

1 2x
e + 2e x + x + C
2


ln 3 x + 1 + C

f ( x) = 4.9 x

A.

∫

4.9 x
f ( x )dx =
+C
ln 9

Câu 8. Tính

.B.

∫

4.9 x +1
f ( x)dx =
+C
x +1

biết rằng

b

I = ∫ f ( x) dx

a

A.

.

C.

I =1

Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số

D.

I = −1

2x
f ( x ) = 4sin
3

I =2

.

A.

B.
C.
D.
8

∫

A.
F ( 3) =

e + 17e
9

.

B.

2

Câu 11. Biết

∫

F ( 3) =

2

e + 5e
3

.

C.

2


a+b

là:

F ( 3) = 3e − e
2

.

+C


Câu 12: Cho tích phân

(với

e2

I=

a, b ∈ ¢

3ln x − 2

∫ x ( ln x + 1) dx = a + b ln 3

). Giá trị của

bằng

π
4
0

∫

I =3

.
1 π
+
a b

2

I = ∫ f (2 x)dx.
0

C.

(1 + x)cos2 xdx =

D. 61

D.

I =4

I =8


Câu 17: Biết rằng
e

∫

(

C.

I = −1

)

x

1

giản. Tính giá trị biểu thức

I =3
, trong đó

1 + 3ln x ln x

P = a −b

D.

a
dx =


c

b

S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx

C.

c

a

b

S = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx

D.

S = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx
b

b

c

S=

a



y = x(e + 1)

A.

8π
3

B.

8π 2
3

D.

3
−1
e

. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi nó xoay
y = 3 x; y = x; x = 0; x = 1
C.
D.
8π
8π 2

Trang 22


Câu 21 : Thể tích vật thể hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

.

Câu 23. Gọi

B. 48

h( t)

m

.

C. 47

)

m

m

−2

và

y = 0; x = 1; x = e

e3 + 2
9
. Khi
2

dx
=
cos
x
+
C
∫
∫ e dx = e + C

Khi đó giá trị của

.

(cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng

ĐỀ 8

f (x)

thì vận tốc của vật là

là giây).

lúc đầu bồn không chứa nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm được 6 giây (làm
hàng phần trăm)
A. 2,67
B. 2,65
C. 2,66
D. 2,64
Câu 24: Cho hình vẽ như dưới phần tô đậm là phần giới hạn bởi đồ thị

131 2
(m )
(m )
(m )
(m )
3
3
3
3

Câu 2. Cho

quay xung

liên tục trên đoạn

[ 0;10]

2

10

0

6

C.

thỏa mãn



A.

B.

C.

D.

1
−1
2
0
Câu 2: Cho hàm f liên tục trên
thỏa mãn
. Tính
d
d
c
¡
∫ f ( x ) dx = 10, ∫ f ( x ) dx = 8, ∫ f ( x ) dx = 7
a

A. -5 B. 7
Câu 3.
A.

∫ xe

2 xe

xe

+C

B.

+ e +1

f ( x) = e − e

x

f ( x) = e − e

f ( x ) = e x + e− x +

B.

.

B.

I = ∫ x sin xdx

là

2
f ( x) =
7x − 3


2

F (0) =

.

2
ln 7 x − 3 + C
7
. Tính
.
 π
F ÷
2

2
3

D.

π 7+3 3
F  ÷=
6
2

. Khi đó I biến đổi thành

B.

C. I = x cos x + cos xdx

2 ln 7 x − 3 + C
ln 7 x − 3 + C
7
là một nguyên hàm của hàm số

 π 5+ 3
F  ÷=
6
2

Câu 9. Biết

−x

D.

+1

ln 7 x − 3 + C
F ( x)

C.

x

Câu 7.Tính

A.

+C


c

B. I = 10 .

I = − x cos x + ∫ cos xdx
I = − x sin x + ∫ cos xdx
3

f ( x + 1)dx = 10 Tính I = ∫ x. f ( x) dx
1

C. I = 20 .

D. I = 40 .

a 2 c trong đó a, b, c nguyên dương và a là phân số tối giản.
−
b
b
3

Tính M = log a + log b + c 2
2
3
Trang 24

.




D. 3 .

2
2
dx
với a, b là hai số nguyên. Tính M = a + 2ab + 3b
=
a
ln
2
+
b
ln
5
∫2 x 2 − x

5

A. 18 .

B. 6 .

C. 2 .
Câu 12. Biết tích phân
với
Tìm tổng
.
1
a,b∈ ¡ .


π
π2
I = ∫ x tan xdx = − ln b −
a
32
0

a+b

a + b = −1

.

bằng

2

A. 4.

B. 8.

C. 10.

D. 6.

Câu 14. Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ.
Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình là
A. S =


∫

−2

0

1

f ( x )dx − ∫ f ( x )dx .
0

1

f ( x) dx + ∫ f ( x) dx .
0

Câu 15. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số

A.

B.

C.

y = x3 − x

8
33
37
.

7
3

.

B.

56
3

.

C.

39
2

.

D.

11
6

.

Câu 17. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

hình (H).
A.

và đường thẳng

1
y= x
2

. Tính diện tích

và