www.thuvienhoclieu.com
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM
3
Câu 1: Nguyên hàm của 2 x 1 3 x là:
2
3
A) x x x C
Câu 2: Nguyên hàm của
A)
2
2
B) x 1 3x C
x4 x 2 3
C
3x
1 x3
D) C
x 3
Câu 3: Nguyên hàm của hàm số f x 3 x là:
3 2
A) F x 3 x C
4
C) F x
B) F x
4x
C
33 x
D) F x
Câu 4: Nguyên hàm của hàm số f x
2
C
x
A) F x
4x
3
3 x
2
C
là:
2
C C) F x x C
x
2
x
C
2
D) F x
x x x
là:
x2
C
B) F x
D) F x
2
C
C)
1
ln 2 3 x C
3
1
D) ln 3 x 2 C
3
�5
3 �
dx bằng:
Câu 7: �
� x �
�x
�
A) 5ln x
2 5
x C
5
B) 5ln x
e
B) F x
C
Câu 9: Nguyên hàm của hàm số f x
A) F x
Câu 10:
A)
e 2 5 x
3
�
x
1
e
C) F x
3e
C
e3 x
D) F x
4 x dx bằng:
3x
4x
C
ln 3 ln 4
Câu 11:
A)
5
e13 x
C
3
3.2
�
x
B)
3x
4x
C
ln 4 ln 3
2x 2 3
x C
ln 2 3
B) 3.
2x 2 3
x C
ln 2 3
2x
x3 C
ln 2
3x 2 x
Câu 12: Nguyên hàm của hàm số f x 2 .3 là:
A) F x
23 x 32 x
.
C
3ln 2 2 ln 3
B) F x
72
��
B) F x 3 �8 � C
8
ln
9
Câu 14: Nguyên hàm của hàm số f x
x
�4 �
��
A) F x 3 �3 � C
3
ln
4
x
�8 �
��
C) F x 3 �9 � C
8
ln
9
x
�8 �
��
D) F x 3 �9 � C
3
ln
4
www.thuvienhoclieu.com
Câu 15: Nguyên hàm của hàm số f x e .3 là:
3x
3.e C
A) F x
ln 3.e
3 x
B) F x 3.
3
x
e3 x
ln 3.e3
C
3 x �dx bằng:
�
� 3 �
2
3
�3x ln 3 �
A) � x � C
�ln 3 3 �
C)
Câu 17:
A)
A)
B)
cos8 x.sin xdx
�
sin
�
2
1
sin 3 x C
3
D)
1
sin 4 x cos4 x C
4
C)
1
1
cos7x cos9 x C
14
18
D)
1
1
cos9x cos7x C
18
14
C)
1
1
x sin 4 x C
2
8
C)
1
B) sin 8 x.cosx C
8
A) 2 tan 2x C
Câu 21:
1 �x 1
9
�
2 ln 3 � 9 x
bằng:
1
1
x sin 4 x C
2
8
Câu 20:
D)
cos4 x.cos x sin 4 x.sin x dx bằng:
�
1
2
C
1
�1
�
B) �
cos2 x sin 2 x � C
2
�2
�
1
D) x cos4 x C
4
2x
dx bằng:
3
www.thuvienhoclieu.com
3
www.thuvienhoclieu.com
3
4 2x
C
A) cos
2
C)
1
C
5 x 3
D)
1
C
x 3
C)
1
C
x 3
D)
B)
3x 1
�x 2 dx
1
C
5 5 x 3
2
C)
x2
2 x 5ln x 1 C
2
D) 2 x 5ln x 1 C
x2 x 3
� x 1 dx bằng:
B)
1
dx
�
x 1 x 2 bằng:
A) ln x 1 ln x 2 C
Câu 30:
C) 3ln 2 x 5 C
1
A) x 5ln x 1 C
x 4
4x
cos
C
2 3
3
dx bằng:
1
C
x3
Câu 26:
D)
3
1
C
5 5 x 3
Câu 25:
x 3
4x
sin
C
2 8
4
D) ln x 2 C
www.thuvienhoclieu.com
A) 3ln x 2 2 ln x 1 C
B) 3ln x 2 2 ln x 1 C
C) 2 ln x 2 3ln x 1 C
D) 2 ln x 2 3ln x 1 C
Câu 31:
1
dx
�
x 4x 5
2
A) ln
C)
Câu 32:
bằng:
1 x 5
C
D) ln
6 x 1
dx bằng:
2 11
Câu 33:
B) 6 ln
1 x
B)
2 11
C
22
1 x
C)
2 22
C
11
D)
B) e x C
C) e x C
A) ln x 1 x 1 C B) ln x 1 C
1
C
x 1
ex
Câu 34: �x
dx bằng:
e 1
A) e x x C
1
C
ln e x 1
1
x
Câu 35: e dx bằng:
�
x2
x
x
C) e 1 ln e 1 C
x
D) ln e 1 C
www.thuvienhoclieu.com
5
www.thuvienhoclieu.com
Câu 37:
x.e
�
A)
Câu 38:
x
3
B) e x
ln x
3
2
B)
4
C
ln 4 x
3
C
A)
Câu 43:
1
C
D) 2 2 x 2 3 C
2
3
C)
1
C
4 ln 4 x
�1
�
B) � 1 ln x 1 ln x � C
�3
�
�1
�
D) 2 � 1 ln x 1 ln x � C
�3
�
x.cosxdx bằng:
dx
�
cos x
A)
Câu 44:
5
D) x 2 .e x
C
C)
1 �1
�
dx bằng:
ln x
�
x.ln
2
dx bằng:
1
3x 2 2 C
2
A)
Câu 41:
2
�x
A)
Câu 40:
dx bằng:
D)
1
C
4sin 4 x
bằng:
1
C
4cos 4 x
sin x cos x
dx
�
sin x cosx
B)
1
C
4cos 4 x
C)
1
C
4sin 4 x
bằng:
�
C)
x2 2 x 3
B)
cot 2 x
C
2
C)
1
B) x 1 e 3
D)
D)
tan 2 x
C
2
x3 x 2 3 x
C
1 x2 2 x 3
2
3cos x
dx bằng:
�
2 sin x
A) 3ln 2 sin x C B) 3ln 2 sin x C
Câu 50:
tan 2 x
C
2
dx bằng:
1 x2 2 x
e
C
2
�
4x
A)
Câu 49:
D) ln sin x cosx C
C)
3sin x
2 sin x
2
C
3sin x
C
ln 2 sin x
3sin x 2 cos x
dx bằng:
�
3cos x 2 sin x
A) ln 3cos x 2sin x C
B) ln 3cos x 2sin x C
C) ln 3sin x 2 cos x C
D) ln 3sin x 2cos x C
www.thuvienhoclieu.com
Câu 52:
x cos xdx bằng:
�
x2
sin x C
2
A)
Câu 53:
x sin x cos xdx
�
B) x sin x cosx C
C) x sin x sinx C
D)
bằng:
A)
1 �1
x
�
� sin 2 x cos2 x � C
Câu 54:
x
3
xe dx bằng:
�
x
A) 3 x 3 e 3 C
Câu 55:
x ln xdx
�
B)
x 3 e
x
3
C)
C
x
1
x 3 e 3 C
3
�x �dx bằng:
x�
2�
275
12
A)
1
�2 x
e
�
�
�
B)
0
A) 4, 08
Câu 58:
305
16
C)
27
A)
0
Câu 59:
1
dx
�
x2
x
1
x 3 e 3 C
3
bằng:
x2
x2
A)
.ln x C
2
4
Câu 57:
x2
2
B) ln
3
C) ln
5
7
D) 2 ln
3
7
1
Câu 60:
x x 1 dx
�
3
bằng:
0
8
3
3
ln 2
4
D)
4
2 ln 2
3
C)
2 2 1
3
D)
3
2 1
2
dx bằng:
4
2
x�
2
B)
1
�2 x 1 dx
B)
2
2
1
3
2
bằng:
0
A) 5
B) 4
ln 2
Câu 64:
e2 e
D) 2
B) 4
C) 0
B)
4
ln 2
5
7
3
1
�x 1 dx bằng:
e 1
2
A) 3 e e
1
Câu 66:
10
A) ln
108
15
B) ln 77 ln 54
C) ln 58 ln 42
3
Câu 68: Cho tích phân I � sin x 2 dx và đặt
0 1 cos2 x
3
1
1 dt
4
B) I 4 �
1 t
A) I 1 sin x dx
4�
cos 2 x
0
3
2 3
C) I u 2
3
2
27
B) I
3
A) I �udu
0
3
D) I �3 3
0
4
6 tan x
Câu 70: Nếu đặt t 3 tan x 1 thì tích phân I
dx trở thành:
�
2
0 cos x 3 tan x 1
1
4
Câu 71: Nếu đặt t cos2 x thì tích phân I 2 sin 2 x 1 4 sin 4 xdx trở thành:
�
0
1
2
1
1 4
t dt
A) I �
20
1
B) I 1 t 3dt
2�
0
t dt
C) I �
5
D) I
1
dt
A) I �
31
1 1
dt
B) I �
21t
e
1 t 1
D) I � dt
41 t
2
tdt
C) I �
31
1
x 5 1 x 2 dx trở thành:
Câu 73: Nếu đặt u 1 x 2 thì tích phân I �
0
1
u 1 u du
D) I �
u 4 u 2 du
1
www.thuvienhoclieu.com
1
Câu 74:
xe dx bằng:
�
x
0
A) e
Câu 75:
B) e 1
4
xcos2 xdx
�
C) 1
3
Câu 76:
x 1 ln x 1 dx bằng:
�
0
A) 6 ln 2
1
Câu 77:
x ln x
�
0
2
3
2
16
5
C) 8ln 2
7
2
2e 2 3
3
C) ln 2
e
Câu 78:
x ln xdx bằng:
�
2
1
A)
e2 1
4
B)
2e3 1
9
C)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III- NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN-ỨNG DỤNG
Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số y 102 x
x
2
A. x s in C
B. x.cos x C
C. x.cos x s inx C
D. x.sinx cos x C
2
Câu 4: sin 2 x.cos xdx là:
�
A.
www.thuvienhoclieu.com
11
www.thuvienhoclieu.com
1
1
1
1
C. sin x .sin 3 x C
D. cosx .cos3 x C
4
12
4
12
x 1
x 1
2 5
Câu 5:Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau: y
A. cos 2 x s inx C
3
2
B. sin 2 x.cos x C
3
2
3
2
3
2
3
2
3
2
3
2
A. x ln x 4 x C B. 2 x ln x 4 x C
C. 2 x ln x x C
3
9
3
0
D. 4
D. f ( x) x 2 x 3
7
2
Câu 10:Tìm hàm số y f ( x) biết rằng f '( x) 2 x và f (2) 3
A. f ( x) x 3 2 x 3 B. f ( x ) 2 x x3 1 C. f ( x) 2 x3 x 3 D. f ( x) x 3 x 3
4
1
275
270
265
( x ) 2 dx
Câu 11:Tính tích phân sau: �
A.
B.
C.
2
x
12
12
12
2
1
Câu 12:Tính tích phân sau: (e2 x 3 )dx bằng e
Giá trị của a+b là :
a ln 2 b
12
D. 1 e 2
8 2
8 2
8 2
8 2
B.
2
2 C.
3 D.
2
5
5
5
3
4
7
5
6
7
( x 1) 2 dx A.
Câu 15:Tính tích phân sau: �
B.
C.
D.
1
12
6
Câu 18:Tính tích phân sau: �3 dx A. ln 2
B. 3ln 2
C. 4 ln 2
D. 5ln 2
0 x 1
3
12
2x 1
a
(
)dx ln Khi đó a+b bằng A. 35
Câu 19:Tính tích phân sau: �
B. 28 C. 12 D. 2
10 x 2 x 2
b
1
ln a
a
3 5
2
7
12
dx
Câu 20:Tính tích phân sau: �
Khi
đó
bằng
A.
B.
www.thuvienhoclieu.com
2
0
2
0
2
Câu 22:Tính tích phân sau: �(2 x 1) cos xdx m n giá trị của m+n là:A.
B. 2
Câu 23:Tính tích phân sau: �x 2 cos xdx A. 1
B. 1 C. 5 D. 2
D. 5
C. 4
b
1
1
1
3
ae 4 b
.Giá trị của
là: A.
0
Câu 27: Tìm giá trị của a sao cho
a
A. a 2
cos2 x
B. a 1
C. a 3
1
�1 2sin 2 xdx 4 ln 3 A. a 2
0
B. a
C. a
3
4
D. a 4
D. a
C.
D.
2 ln 3
2 ln 3
2 ln 3
2 ln 2
5
x
Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y ( x 1) ; y e và x 1 là
23
3
2
69
A.
B. e
C. 2e
D. 3e
e
6
2
2
3
3
Câu 32:Hình phẳng giới hạn bởi các đường y 3x 2 x, y 0 và x a(a 0) có diện tích bằng 1thì giá trị của a là:
2
2
3
3
A.
B.
A. (3e 2 e )
B. (3e 2 e )
C (e 2 3e )
D. (2e 2 e )
8
8
8
8
Câu 35: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường y xe x , y 0, x 1 quanh trục Ox là:A.
Câu 28: Cho kết quả
e2
1
4
1
2
B. (e 1)
4
C. (e 2 1 )
4
Câu 36. Nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 A.
x4
3ln x 2 2 x.ln 2 C
www.thuvienhoclieu.com
13
D.
x4 3
2 x.ln 2 C
4 x
B. tanx - cotx + C
A. tanx - cotx + C
www.thuvienhoclieu.com
D. cotx tanx + C
C. tanx + cotx + C
e x �
x�
e
2
Câu 38. Nguyên hàm của hàm số: y = �
�là:
2
� cos x �
D.
1 3
sin x C .
3
Câu 40. Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:
A. F(x) =
C.
1 �1
1
�
� cos 6 x cos 4 x �
2 �6
4
�
1
sin5x.sinx
5
B. F(x) =
1 �1
1
�
� sin 6 x sin 4 x �
A.
x
2
1
dx =
x.cos 2 x
2
1
�x
x
�
3
A. 2 tan 2x C
1 3
sin 2 x C
3
C.
B. -2 cot 2x C
x3
1
x3
1
2 ln x 2 C C.
2 ln x 2 C
3
x
3
2x
D.
x3
1
2 ln x 2 C
3
3x
x e2017 x dx =
5 2
e 2017 x
x x
C
2
2017
8
A.
C.
dx
�
x 4x 5
2
=
B.
A.
2 3
e 2017 x
x x
C
5
2017
1 x 1
ln
C
6 x5
C
6 x 1
C.
D.
2 2
e 2017 x
x x
C
5
2017
1 x 1
ln
C
6 x5
là:
2 x2
www.thuvienhoclieu.com
14
D.
1 x 1
ln
C. F ( x)
x2
3
2
1 x
3
tan 2xdx =
Câu 49. �
B. F ( x)
1
3
D. F ( x)
1 2
B.
3
2
3
1
ln cos 2x C
2
B. ln
A. I = 2
C.
1
ln cos 2x C
2
3
2
C. ln
D.
2 3
dx
Câu 53: Tính: I �2
0 x 4x 3
A. I ln
3
2
3
1 3
B. I ln
3 2
1
dx
Câu 54: Tính: I �2
0 x 5x 6
B. I ln
A. I = 1
1
xdx
D. I
1 3
ln
2 2
D. I = ln2
C. I = ln2
1
4
1
ln sin 2 x C
2
C. J =2
D. J = 1
B. J = ln3
C. J = ln5
D. Đáp án khác.
B. K = 2
C. K = 2
4
x
3
0
A. K = 1
3
x
dx
Câu 58: Tính K �2
x
1
2
A. K = ln2
8
3
D. K
1 8
ln
2 3
3
www.thuvienhoclieu.com
e
ln xdx
Câu 61: Tính: I �
A. I = 1
C. I = e 1
B. I = e
D. I = 1 e
1
2
6x
dx
Câu 62: Tính: K �x
x
9
4
1
1
1
1
12
3
2
ln13
D.
e2 1
4
1
K
2 ln
C. K
3
2
25
13
ln
e2
4
5
2
2 ln
2
2
B. K
5
2
2 ln
2
2
2
(2 x 1) ln xdx A. K 3ln 2
Câu 66: Tính: K �
1
e
ln x
Câu 67: Tính: K �2 dx
1 x
A. K
1
2
e
2
2
1
1
B. K
C. K = 3ln2 D. K 3ln 2
2
2
1
e
C. K
B. L = ln3
1
e
D. K 1
C. L
3
ln 3 ln 2
2
2
e
D. L = ln2
3
3
3
Câu 71: Tính: K
A. K ln
32
3
D. E 2 4 ln ln 2
5
C. E = 4
D. K ln
1
�x 2 1 dx
0
B. E = 4
Câu 72 : Nguyên hàm của hàm số: f x
D. ln 3 x 1 C
www.thuvienhoclieu.com
1
5
B. 5sin 5 x 2 C
A. sin 5 x 2 C
C.
Câu 74: Nguyên hàm của hàm số: f x tan x là:
1
sin 5 x 2 C
5
D. 5sin 5 x 2 C
2
A . tan x C
B. tanx-x C
Câu 75: Nguyên hàm của hàm số: f x
1
2 x 1
3
C
Câu 76: Một nguyên hàm của hàm số f x cos3x.cos2x là:
A. sin x sin 5 x
1
1
sin 5 x
B. sin x
C.
2
10
1
1
sin 5 x
D. cosx
2
10
1
1
cosx cos5 x
2
10
B.
Câu 81: Hàm số
2
x .e
1
x
F x e x e x x
D. ln3 + 1
2
với F 1 3 là:
2x 1
C. 2 2 x 1 1
D. 2 2 x 1 1
C. 1 và -1
D. – 1 và - 1
là một nguyên hàm của hàm số f x sin 2 x thì a và b có giá trị lần lượt là:
Câu 80: Một nguyên hàm của hàm f x 2 x 1 e
A.
B.
1
f x e x e x x2
C.
f x e e 1
D.
1
f x e x e x x 2
x
x
2
2
3
2
Câu 82: Nguyên hàm F x của hàm số f x 4 x 3x 2 x 2 thỏa mãn F 1 9 là:
A.
C.
C. ln e e C
C
D. x
e e x
Câu 84: Nguyên hàm F x của hàm số f x x sinx thỏa mãn F 0 19 là:
Câu 83: Nguyên hàm của hàm số: f x
x
x2
x2
A. F x cosx+
B. F x cosx+
2
2
2
x2
x2
C. F x cosx+
D. F x cosx+
20
20
2
2
Câu 85: Cho f ' x 3 5sinx và f 0 10 . Trong các khẳng địn sau đây, khẳng định nào đúng:
A. f x 3 x 5cosx+2
� � 3
B. f � �
C. f 3
0
A. I
C. I 0
B. I 4
1 4
4
D. I
1
4
e
�
Câu 88: Tính tích phân I x ln xdx
1
A.
I
1
A. I
4
2
1
C. I
4
e2
B.
4
Câu 90: Tính tích phân
e2 1
D. I
4
1
I �
x ln 1 x 2 dx
0
A. I ln 2
1
2
B. I ln 2
B. I ln 3 1
A. I ln 2 1
2
dx
�
sin
Câu 92: Tính tích phân: I
4
A. I 1
2
x
C. I ln 2 1
D. I ln 3 1
C. I 0
D. I 3
2
B. I
1
2
C. I 2ln 2
1
2
D. I 2ln 2
�
Câu 95: Tính tích phân I x sin xdx
A. I
0
D. I
C. I 0
B. I 2
8
15
C. I
5 3 9
6
2
D. I
5 5 9
6
2
C. I
1
ln 2
4
D. I
1
ln 2
6
2
B. I
5 5 9
6
2
1
x3
dx
Câu 99: Tính tích phân: I �4
x
1
0
1
B. I ln 2
A. I ln 2
2
2
Câu 100: Tính tích phân: I xcosxdx
�
0
dx
x
A. I 0
�
1
e
e
1 ln x
�x
Câu 102: Đổi biến u ln x thì tích phân
D. I
2
1
2
B. I 2
C. I 4
D. I 6
Câu 103: Đổi biến x 2sin t , tích phân
dx
�4 x
0
A.
B.
dt
�
0
1 u e du
�
D.
1
1
6
0
dt
D.
�t
0
2
1 u e
�
3
dt
�
0
Câu 104: Đặt I x sin xdx và J x 2 cos xdx . Dùng phương pháp tích phân từng phần để tính J ta được:
�
A. J
�
0
A.
1
n 1
B.
2
1
n 1
C.
1
n
D.
1
2n
2
cosxdx và
sinxdx . Biết rằng I = J thì giá trị của I và J bằng:
J
1 e
2
1 e
B. e
Câu 106: Cho I
www.thuvienhoclieu.com
20
www.thuvienhoclieu.com
Câu 108: Cho f x lien tục trên [ 0; 10] thỏa mãn:
2
10
0
6
10
6
0
2
f x dx 7 , �
f x dx 3 . Khi đó,
0
2
1
C.
u 4 du
�
u du
�
4
D.
0
0
2
u
�
3
0
1
3
du
�
1 u
2
C.
0
1
3
2udu
�
1 u
2
D.
0
Câu 112: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x 0, x và đồ thị của hai hàm
B. 4 2
C. 2 2
D. 2
Câu 113: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y x 3 x và y x x 2 là:
A.
9
4
B.
81
12
2
3
B. 8
C. 13
D.
37
1
6
C.
2
3
C.
1
3
D. 1
2
4
D.
Câu 116: Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đường cong y sinx , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x khi
quay quanh trục Ox là:
A.
2 2
3
Câu 117: Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và y 1 x 2 . Thể tích khối tròn xoay khi quay (S) quanh trục Ox là:
www.thuvienhoclieu.com
3
B.
9
C.
23
14
D.
13
7
Câu 119: Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y co s x,y=0,x=0,x=
vòng quanh trục Ox bằng:
2
2
Câu 120: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y sinx,y=0,x=0,x= . Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình
A.
2
6
B.
2
xdx
0
B.
�
sin xdx
0
D.
�
sin 2 xdx
0
ĐÁP ÁN 120 CÂU TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN
Câu 1
C
Câu 9
A
Câu 17
C
Câu 25
A
D
Câu 21
C
Câu 29
A
Câu 6
B
Câu 14
B
Câu 22
D
Câu 30
D
Câu 7
C
Câu 15
D
Câu 23
A
Câu 31
A
Câu 8
D
Câu 16
B
Câu 24
C
Câu 36
C
Câu 44
C
Câu 52
D
Câu 60
D
Câu 37
B
Câu 45
D
Câu 53
D
Câu 61
A
Câu 38
D
Câu 46
A
Câu 54
B
Câu 62
D
Câu 39
C
Câu 47
Câu 82
D
Câu 90
A
Câu 75
B
Câu 83
Câu 76
B
Câu 84
D
Câu 92
A
Câu 77
D
Câu 85
Câu 78
Câu 72
B
Câu 80
B
Câu 88
Câu 93
C
www.thuvienhoclieu.com
Câu 97
B
Câu 105
D
Câu 113
D
Câu 98
B
Câu 106
A
Câu 114
C
Câu 99
C
Câu 107
B
Câu 115
B
Câu 100
D
Câu 108
C
Câu 116
A
Câu 101
Copyright: Tài liệu đại học ©