1
Chương 3: Phương sai sai số thay đổi
•
Bản chất hiện tượng phương sai sai số
thay đổi
•
Hậu quả của phương sai sai số thay đổi
•
Cách phát hiện phương sai sai số thay đổi
•
Cách khắc phục phương sai sai số thay
đổi
2
Bản chất hiện tượng phương sai sai
số thay đổi
•
Xét ví dụ mô hình hồi qui 2 biến trong đó
biến phụ thuộc Y là tiết kiệm của hộ gia
đình và biến giải thích X là thu nhập khả
dụng của hộ gia đình
3
Bản chất hiện tượng phương sai sai
số thay đổi
X
1
X
2
X
n
X
Y

) = σ
2

5
Bản chất hiện tượng phương sai sai
số thay đổi
•
Trong hình 3.1b, mặc dù giá trị trung bình
của tiết kiệm cũng tăng lên nhưng
phương sai của tiết kiệm không bằng
nhau tại mỗi mức thu nhập khả dụng –
phương sai tăng lên với thu nhập khả
dụng.
E(u
i
2
) = σ
i
2

6
Giải thích
•
Những người có thu nhập cao, nhìn
chung, sẽ tiết kiệm nhiều hơn so với
người có thu nhập thấp nhưng sự biến
động của tiết kiệm sẽ cao hơn.
•
Đối với người có thu nhập thấp, họ chỉ
còn để lại một ít thu nhập để tiết kiệm.

4. Kiểm định tương quan hạng của
Spearman
5. Kiểm định Goldfeld – Quandt
6. Kiểm định Breusch – Pagan
7. Kiểm định White
10
1. Xem xét đồ thị của phần dư
Biến
phụ
thuộc
Biến độc lập
•
•
•
• •
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
• •
• •
•
•

•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
• •
•
•
• ••
•
•
••
•
• •
•
•
•
•
•
•
•
•

•
••
•
• •
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
(b)
u
Y
•
•
•
•
•
•
•
• ••
•
•

•
•
•
• •
•
•
•
•
•••
•
•
•
•
• •
•
•
•
•
• •
•
•
•
••
•
• •
•
•
•
• •
•

+ B
2
ln|X
i
|+ v
i
trong đó v
i
là
phần sai số.
•
Park đã đề nghị chúng ta có thể sử dụng
e
i
thay cho u
i
và chạy mô hình hồi qui sau:
lne
i
2
= B
1
+ B
2
ln|X
i
|+ v
i
(*)
13

0
: B
2
= 0, nghĩa là,
không có phương sai của sai số thay đổi.
Nếu giả thuyết H
0
bị bác bỏ, mối quan hệ
giữa lne
i
2
và lnX có ý nghĩa thống kê, có
phương sai của sai số thay đổi.
5) Nếu giả thuyết H
0
được chấp nhận, B
1

trong mô hình (*) có thể được xem là giá
trị chung của phương sai của sai số không
đổi,
σ
2
.
15
3. Kiểm định Glejser
•
Tương tự như kiểm định Park: Sau khi thu thập
được phần dư từ mô hình hồi qui gốc, Glejser
đề nghị chạy hồi qui giá trị tuyệt đối của e

+=
21
16
3. Kiểm định Glejser
•
Giả thuyết H
0
trong mỗi hàm số trên là
phương sai của sai số không đổi, nghĩa là,
H
0
: B
2
= 0. Nếu giả thuyết này bị bác bỏ thì
có thể có hiện tượng phương sai sai số
không đồng đều.
i
i
i
v
X
BBe +
1
+=
21
iii
vXBBe ++=
21
iii
vXBBe ++=