1
Chương III:
Hồi quy bội
Ki nh tế lượng
2
Nội dung
•
Đọc và giải thích các kết quả do EVIEW
đưa ra cho bài 3.2.
•
Dùng phương pháp ma trận để ước
lượng các biến trong mô hình hồi quy bội.
•
Giải thích thí dụ 3.1 bằng phương pháp
ma trận.
3
Bài 3.2
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Y 6 8 8 7 7 12 9 8 9 10 10 11 9 10 11
9 10 8 7 10 4 5 5 6 8 7 4 9 5 8
8 13 11 10 12 16 10 10 12 14 12 16 14 10 12
1
X
2
X
∑ ∑
∑ ∑ ∑
==
−==−=
===
.74;60

1≡C
452514,0
ˆ
376164,0
ˆ
202980,6
ˆ
2
1
0
=
−=
=
β
β
β
( )
( )
119511,0)
ˆ
(
132724,0
ˆ
862253,1
ˆ
2
1
0
=
=

0026,0
0151,0
006,0
2
1
0
=
=
=
p
p
p
642070,0
2
=R
2
∑
i
e
693203,0
2
=R
7
12. SD. Of dependent variable: Độ lệch tiêu chuẩn của biến
phụ:
13. DW-statistic: Thống kê Durbin-Watson
DW = 0,946397
14. F-statistic: thống kê F:
15. SE to Regression: sai số tiêu chuẩn của đường hồi quy:
16. Mean’s of Dependent Variable: trung bình biến phụ

người lớn hơn 25 tuổi, tỉ lệ lao động nông nghiệp tăng 1% thì
thu nhập/người tăng 0.376164%.
= 0,452514: khi tỉ lệ % lao động nông nghiệp và số năm
trung bình đào tạo đối với người >25 tuổi tăng 1% thì thu
nhập /người tăng 0,452514%.
0
ˆ
β
1
ˆ
β
2
ˆ
β
10
b. Tìm ước lượng phương sai của yếu tố ngẫu nhiên
( ) ( )
0226569,1011265,1
ˆ
22
2
===
σσ
011265,1
ˆ
=
σ
11
c. Tìm ước lượng phương sai của các hệ số hồi quy mẫu
[ ]

ββ
ββ
seVar
seVar
seVar
12
d. Kiểm định giả thuyết
⇒
Bác bỏ , chấp nhận
⇒
có ý nghĩa thống kê
1
β
0
H
1
H
( )
( )
12.
2
1
12.
2
1
11
10
179,2
834186,2
0:

0:
0:
α
α
β
β
TT
T
T
H
H
qs
qs
〉
=
=
≠
=
⇒
Bác bỏ , chấp nhận
⇒
có ý nghĩa thống kê
1
H
0
H
2
β
14
e, Khoảng tin cậy:

.
ˆˆ
.
ˆ
1
1
1
2
111
2
1
−<<−⇔
+−<<−−⇔
+<<−
−−
β
β
βββββ
αα
setset
knkn
15
Khoảng tin cậy của
2
β
( )
( )
( )
( )
71292,019209,0

=
R
R
17
)12;2(05,0
)12;2(05,0);1(
2
321
320
89,3
8442,24
11
0:
0:
FF
FF
k
kn
R
R
F
H
H
qs
knk
qs
>
==
=
−

X
k1
1 X
22
X
32
X
k2
…
1 X
2n
X
3n
X
kn
1
2
.
.
n
U
U
U
U
 
 
 
 
 
 

β
β
β

2
1
=
β
19
Ước lượng
Hàm hồi quy mẫu (SRF)
Viết dưới dạng ma trận ta có
1
2
n
e
e
e
e
 
 
 
 
 
 
 
 
 
=
β

βββ
ˆ

ˆˆ
221
20
Sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất, ta có:
∑∑
==
⇒−−−−=
n
i
kki
n
i
i
XXYe
1
2
221
1
2
min)
ˆ

ˆˆ
(
βββ
Dưới ngôn ngữ ma trận ta viết được
Sau khi biến đổi ta có ma trận sau:

XXXX
XXn
XX
2
2
2
21
2
2
2

'
knkk
n
XXX
XXX
X
1 11
'
21
22221
=
22
2. Ma trận phương sai của tham số

,
ˆˆ
,
ˆ

ˆ
,
ˆ

ˆˆ
,
ˆ
ˆ
,
ˆ

ˆ
,
ˆˆ
ˆ
21
2221
1211
=
23
STT Y
1
2
3
4

22
15
10
11
6
16
7
17
14
12
12
12
14
15
1696 245 146
Thí dụ
3.1
2
X
3
X
24
Dựa vào bảng ta có ma trận X,X’,Y như sau:
15151
14221
12231
12171
12161
14251
17261