SKKN:
Sử dụng triệt để mối liên hệ chuyển động tròn đều và dao động điều
hoà trong giải bài toán dao động
A. Đặt vấn đề
I.Lời mở đầu
Trong quá trình dạy học sinh tôi luôn cố gắng tìm mọi cách để học
sinh của mình đam mê ,yêu thích môn vật lí để rồi từ đó học sinh học tốt
hơn. Một trong số cách đó là phơng pháp giải toán các bài toán vật lí
Trong phơng pháp giải toán của mình tôi luôn vận dụng một câu
trong triết học Mác-Lênin Từ trực quan sinh động đến t duy trừu t-
ợng.Một cách mà vừa định hớng nhanh ,dễ hiểu ,vừa đem lại kết quả
độ chính xác cao, càng phù hợp hơn với yêu cầu hiện tại của bộ
môn.Thậm chí đến một lúc nào đó các em chỉ cần gặp bài toán ,dùng
phơng pháp này và nhẩm trong đầu cũng dễ ra
Trong phạm vi sáng kiến của mình tôi trình bày một phơng pháp giải
toán một số bài toán dao động( dao động điện , dao động cơ, sóng cơ,
dao động điện từ)áp dụng vào mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều
và dao động điều hoà.Đây là phơng pháp đã đợc mọi ngời sử dụng từ rất
lâu ,rất nhiều .Song tôi vẫn cha thấy đợc ở họ tính hệ thống ,tính
chuyên nghiệpvà tất nhiên trong phơng pháp của mình , đứng về
quan điểm cá nhân, tôi khắc phục đợc những hạn chế trên.

Trịnh Quốc Thơng- Trờng THPT Thạch Thành I - Trang
SKKN:
Sử dụng triệt để mối liên hệ chuyển động tròn đều và dao động điều
hoà trong giải bài toán dao động
II.Thực trạng của vấn đề nghiên cứu
Tôi phân tích thực trạng của vấn đề trên cơ sở tôi chia bài toán dao động
thành 4 dạng bài tập chính
1. Bài tập có liên quan đến ph ơng trình dao động
Khi làm bài tập về viết phơng trình dao động thờng thì học sinh tìm

Thứ hai : Khi có giải hệ các em lại không để ý các đến góc phần t
ví dụ2(đề thi tuyển sinh đại học,cao đẳng năm2005):
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ có khối lợng
m=100g,đợc treo thẳng đứng vào giá cố định .Tại vị trí cân bằng O của
vật,lò xo giãn 2,5cm.Kéo vật dọc theo trục lò xo xuống dới vị trí cân
bằng O 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc ban đầu v
0
=40
3
cm/s,có ph-
ơng thẳng đứng ,hớng xuống.Chọn trục toạ độ theo phơng thẳng đứng
,gốc tại O,chiều dơng hóng lên, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao
động.Viết phơng trình dao động
Sau khi các em tìm đợc = 20 rad/s, A = 4cm ,các em lập đợc hệ
x = Acos = - 2cm
v= - Asin =- 40
3
đến đây các em cảm thấy rất khó khăn
2. Bài tập về tìm thời điểm,hoặc là thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x
1
đến li độ x
2
Cũng tơng tự nh trên, khi giải bài toán này các em không lập đợc hệ phơng
trình mà chỉ giải một phơng trình ,hoặc có lập hệ lại không biết lấy nghiệm
ví dụ1(đề thi đại học, cao đẳng năm 2007):
Một tụ điện có điện dung 10
à
F đợc tích điện đến hiệu điện thế xác định
.Sau đó nối hai bản tụ điện vào hai đầu cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
1H.Bỏ qua các điện trở dây nối ,lấy

Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức
i = I
0
sin100

t.Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,01s cờng độ dòng điện
tức thời có giá trị bằng 0,5I
0
vào những thời điểm
A.
400
1
s và
s
400
2
B.
s
600
1
và
s
600
5
C.
s
500
1
và
s

7
B.
s
15
4
C
s
10
3
D.
s
30
1
Với bài này cái khó cho học sinh xác định cho đợc khi nào lực đàn hồi cực
tiểu, thứ đó xác định rồi phải giải hệ mới đúng đợc, nhng học sinh của ta
thờng chỉ giải một phơng trình của li độ
3. Bài tập liên quan đến quãng đ ờng chuyển động của vật dao động
điều hoà
Với bài toán dạng này học sinh thờng bị mắc sai lầm : Không phân biệt đợc
độ dời với quãng đờng, và nếu có phân biệt đợc thì học sinh làm bài tập với
những khoảng thời gian mà vật không đổi chiều thì đúng ,nhng khi trong
khoảng thời gian đó vật đổi chiều thì dễ sai( vì không phân biệt đợc độ dời
và quãng đờng) , thậm chí gặp bài toán này học sinh cảm thấy rất rối không
định hớng ra cách giải, nhiều học sinh còn suy luận : một chu kì vật đi đợc
Trịnh Quốc Thơng- Trờng THPT Thạch Thành I - Trang
SKKN:
Sử dụng triệt để mối liên hệ chuyển động tròn đều và dao động điều
hoà trong giải bài toán dao động
quãng đờng 4A, nửa chu kì vật đi đợc quãng đờng 2A vậy cứ nh chuyển
động thẳng đều rồi suy ra các trờng hợp khác

m=100g thì lò xo giãn ra 25cm.Ngời ta kích thích cho vật dao động điều
hoà dọc theo trục lò xo.Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng ,chiều dơng h-
ớng lên ,phơng trình dao động của vật là x=8sin(

t-
6

)(cm).Nếu tại thời
điểm nào đó vật có li độ là 4cm và đang đi xuống thì tại thời điểm 1/3
giây tiếp theo sau li độ của vật là bao nhiêu?
Lấy gia tốc trọng trờng g=10m/s
2
và

2
=10 .
Giải bài toán này học sinh có thể chọn cách giải nh sau:
+Hoàn thành đợc phơng trình dao động x=8sin(2

t-
6

)(cm)
+Tìm t tại thời điểm vật có li độ là 4cm và đang đi xuống, bằng cách giải hệ
4 = 8sin(2

t-
6

)(cm)

5

+ k2
+Lấy pha dao động trên thay vào phơng trình của x tìm đợc x = 8cm
Thực ra khi giải dạng bài này học sinh thờng mắc một số sai lầm
Thứ nhất: Thờng bỏ qua bất phơng trình của vận tốc ở bớc 2
Trịnh Quốc Thơng- Trờng THPT Thạch Thành I - Trang
SKKN:
Sử dụng triệt để mối liên hệ chuyển động tròn đều và dao động điều
hoà trong giải bài toán dao động
Thứ hai : Bớc 3 lấy nghiệm dễ sai
Thứ ba : Bớc 4 thực ra các em không rút ra đợc pha nh trên, mà thờng rút t
rồi sau đó mới thay t + 1/3 vào phơng trình
Nh vậy ,giải bài toán bằng phơng pháp này quả không thuận lợi cho lắm
Từ thực trạng trên , tôi mạnh dạn đa ra một cách giải, cách tiếp cận với bài
toán ở một phơng diện khác đó là : sử dụng phơng pháp trực quan
Cụ thể khai thác mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều
hoà
Trịnh Quốc Thơng- Trờng THPT Thạch Thành I - Trang
SKKN:
Sử dụng triệt để mối liên hệ chuyển động tròn đều và dao động điều
hoà trong giải bài toán dao động
B.Giải quyết vấn đề
I.Các giải pháp thực hiện

Cả trong sách giáo khoa cơ bản và nâng cao đã xây dựng mối quan hệ giữa
dao động điều hoà và chuyển động tròn đều .Dựa trên cơ sở đó tôI có thể
phát biểu cách khác và có một số quy ớc để thuận tiện cho cách trình bày
1.Vật dao động điều hoà có tần số góc là ;biên độ A,xung quanh vị trí
cân bằng O,trên trục Ox coi nh là hình chiếu của một chất điểmM chuyển

Trịnh Quốc Thơng- Trờng THPT Thạch Thành I - Trang

O
-A
A x
M+

O
-A
A x
M
0
+
P
0