TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013
TỈNH QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN - Khối: A,B
--------------------------------------------- Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ THI THỬ LẦN 1

Phần bắt buộc (7 điểm)
Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số
32
23(1)6(2)1,(1)yxmxmx=+−+−−
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi
1m =
2) Tìm giá trị của
m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực trị của đồ thị cách đều
đường thẳng
1yx=−.
Câu 2. ( 1 điểm) Giải phương trình:
2
3sin(cossin)
1
2sin21
4
xxx
x
π
−−
=

−+



Câu 7 ( 1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy cho tam giác ABC , đường thẳng BC có phương
trình
10xy−−= . Trọng tâm tam giác ABC là (1;2)G , điểm (2;1)M − nằm trên đường
cao kẻ qua
A của tam giác ABC . Tìm tọa độ điểm B biết B có hoành độ dương và diện
tích tam giác
ABC bằng 24 .
Câu 8. (1 điểm). Trong không gian tọa độ
Oxyz viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm (1;1;2),A −
(2;1;1),(1;2;3)BC−−− biết tâm của mặt cầu nằm trên mặt phẳng Oxz .
Câu 9. (1 điểm). Cho tập
{ }
0;1;2;3;4;5;6;7A = . Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số
khác nhau thuộc
A, phải có mặt ba chữ số 0;1;2 và chúng đứng cạnh nhau.

B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 7 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy cho đường tròn
22
():2410cxyxy+−++= . Đường
tròn
()c cắt trục tung tại A và B . Viết phương trình đường tròn (
1
c ) đi qua hai điểm A, B và
(
1
c ) cắt trục hoành tại ,MN mà đoạn MN có độ dài bằng 6.
Câu 8 (1 điểm) Trong không gian tọa độ