A
B
C
H
Giáo án – Hình học 9
Ngày 19 tháng 8 năm 2008
Chương I. HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 1: §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
. Mục tiêu
- Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng để đưa đến đònh lý
- Nhận biết được các hệ thức; b
2
= a.b
’
. h
2
= b’.c’
- Biết vận dụng hệ thức trên để giải bài tập
B. Chuẩn bò:
- GV bảng phụ
- Hs xem lại đònh lý pitago, các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
C. Tiến tình dạy học
Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1
Hãy chỉ ra những cặp tam giác đồng
dạng trong hình vẽ bên
∆
AHC ~
∆
BAC
∆

bài toán
⇒
Đònh lý 1
Cho hs làm VD1 trong SGK
Hs tự nghiên cứu theo hướng dẫn của giáo
viên
Bài cũ
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và
hình chiếu của nó trên cạnh huyền
∆
AHC ~
∆
BAC có góc nhọn chung
⇒
AC
HC
=
BC
AC

⇒
AC
2
= BC.HC
Đònh lý 1 ( SGK)
Giáo viên: Đặng Anh Dũng- THCS Thanh Mai
1
B
C
H

Làm bài tập ?1; ?2 SGK Hs hoạt động
nhóm sau đó một học sinh lên bẳng trình
bày
Cho học sinh làm , nghiên cứu VD 2:
Đònh lý 2 thiết lập mối quan hệ giữa đường
cao ứng với cạnh huyền và hình chiếu của
2 cạnh góc vuông lên cạnh huyền
2. Một số hệ thức liên quan đến
đường cao
Đònh lý 2: SGK
h
2
= b’.c’
CỦNG CỐ- RA BÀI TẬP
- Nắm vững các hệ thức
- Làm các bài tập trong SGK, SBT
- Đọc trước bài mới

Giáo viên: Đặng Anh Dũng- THCS Thanh Mai
2
A
B
C
H
Giáo án – Hình học 9
Ngày 20 tháng 8 năm 2008
Tiết 2: §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (T)
A.Mục tiêu
- Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng để đưa đến đònh lý
- Biết thiết lập các hệ thức a.h = b.c;

Gv nhờ đònh lý 3 và đònh lý Pitago ta có
được mối quan hệ sau
Đònh lý 4
Gv cho học sinh chứng minh theo cách
khác dựa vào tam giác đồng dạng
Hs thảo luận nhóm và chứng minh
Bài cũ
Hs lên bảng thực hiện
Một số hệ thức liên quan đến đường cao
∆
AHC ~
∆
BAC
⇒

⇒=
AC
AH
BC
AB
AB.AC = AH.BC
Đònh lý 3 ( SGK)
a.h = b.c
a.h = b.c
⇒
(a.h)
2
= (b.c)
2


c
/
h
Giáo án – Hình học 9
Cho học sinh tham khảo và làm bài 3 SGK
Đáp số :
35
y 74 ; x
74
= =
.
CỦNG CỐ – RA BÀI TÂP
- Nắm vững lý thuyết
- Làm các bài tập trong SGK, SBT
- Tiết sau luyện tập

Giáo viên: Đặng Anh Dũng- THCS Thanh Mai
4
7
5
x
y
Giáo án – Hình học 9
Ngày 22 tháng 8 năm 2008
Tiết 3: LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu
- HS được củng cố các kiến thức về quan hệ giữa các cạnh góc vuông, cạnh
huyền, đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
- HS giải thành thạo các bài toán tính toán bằng cách vận dụng các hệ thức lượng
trong tam giác vuông. Hiều và biết chứng minh một số bài toán có liên quan đến

Giáo viên: Đặng Anh Dũng- THCS Thanh Mai
5
4
3
h
y
x
H
A
21
x
y
E F
K
y
y
x
x
2
Giáo án – Hình học 9
Một học sinh đứng day đọc đề bài 9 và
nêu gt/kl của bài
Hướng dẫn học sinh chứng minh cặp tam
giác bằng nhau suy ra cặp cạnh tương ứng
bằng nhau
Câu b dựa vào câu a và áp dụng vào hệ
thức lượng trong tam giác vuông
Hình vuông ABCD, I
∈
AB.

⇒
DI = DL
⇒
DIL
∆
cân.
b) Ta có : DI = DL (
ADI∆
=
CDL
∆
), do đó:
2222
1111
DKDLDKDI
+=+
(1)
Mặt
≠

∆
DLK vuông tại D
Nên theo hệ thức lượng trong tam giác
vuông ta có
22
11
DKDL
+
=
2

- Nắm vững các công thức đònh nghóa các tỷ số lượng giác của góc nhọn
- Tính được các tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt
- Tính được các tỷ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 30
0
; 45
0
;60
0
- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỷ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
- Biết dựng góc khi cho một trong các tỷ số lượng giác của nó
- Biết vận dụng vào giải các bài liên quan
B.Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1
Cho tam giác vuông ABC và A’B’C’ có
góc nhọn
'
ˆ
ˆ
BB
=
Thì
ABC
∆
~
∆
''' CBA
Hãy viết hệ thức liên hệ giữa các cạnh
Như vậy tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề
của một góc nhọn trong tam giác vuông

AC
Bài cũ
Khái niệm tỷ số lượng giác của góc nhọna.
ABC
∆
vuông
0
45
ˆ
=
B

⇒

0
45
ˆ
=
C⇒

ABC
∆
vuông tại A
⇒

Các tỷ số giữa các cạnh đối và cạnh kề,
cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh
huyền, cạnh kề và cạnh huyền một góc
nhọn trong một tam giác vuông. Các tỷ số
này chỉ thay đổi khi góc nhọn thay đổi nên
ta gọi chúng là tỷ số lượng giác của góc
nhọn
Cho hs làm ?2
Làm bài tập 10
b. Đònh nghóa
Sin
∝
=
BC
AC
cos
∝
=
BC
AB
tg
∝
=
AB
AC
cotg
∝
=
AC
AB

B. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên và học sinh Bài cũ
Cho tam giác ABC có
C
ˆ
=
∝
. Tìm tỷ số
lượng giác của góc
∝
Làm bài tập. Cho
∝
= 50
0
. Hãy viất tỷ số
lượng giác
Hoạt động 2
Cho hs tham khảo ví dụ 3
1 học sinh đứng dậy chứng minhCho học sinh làm VD4 SGK
Ví dụ 3, 4
Dựng góc
∝
biết tg
∝
=
3
2

0
- Lấy đoạn thẳng làm đơn vò
- Trên Oy lấy M sao cho OM = 1
- Lấy M làm tâm quay cung tròn bán
kính bằng 2 cắt OxÕ tai N
- Góc
ONM
ˆ
là góc cần dựng
Chứng minh
Giáo viên: Đặng Anh Dũng- THCS Thanh Mai
9
y
O
x
B
A
Giáo án – Hình học 9
Chú ý( SGK)
Hoạt động 3
Cho tam giác ABC có
A
ˆ
= 90
0
Tính tỷ số lượng giác của B và C
⇒
Nhận xét
⇒
Đònh lý

∝
= tgß
Đònh lý( SGK)
CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP
- Nắm vững đònh lý
- Làm các bài tập trong SGK, SBT
- Tiết sau luyện tập
Ngày 13 tháng 9 năm 2008
Giáo viên: Đặng Anh Dũng- THCS Thanh Mai
10
y
O
x
M
N
Giáo án – Hình học 9
Tiết 6: LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu
- Rèn cho HS kỹ năng dụng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó.
-Sử dụng đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số
công thức lượng giác đơn giản .
- Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan.
II. Chuẩn bò:
-GV: Bảng phụ, thước thẳng, com pa, thước đo độ, phấn màu.
-HS:+ Ôân tập lí thuyết đã học trong 2 tiết trước, các bài tập ra về nhà.
+ Bảng nhóm, máy tính bỏ túi.
A. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1
Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 6cm.

ONM
ˆ
=
∝
là góc cần dựng
Chứng minh:
Sin
∝
= Sin
ONM
ˆ
=
ON
OM
=
3
2
Giáo viên: Đặng Anh Dũng- THCS Thanh Mai
11
y
O
x
Q
P
O
x
S
R
Giáo án – Hình học 9
góc B bằng

5
3
sin
===
tgCCC
Cho HS trình bày miệng lời giải câu a.
Đối với câu b cho HS sử dụng cả 3 thông
tin để tính AC, sau đó cho HS rút ra nhận
xét sử dụng thông tin nào giải nhanh nhất.
Chú ý: Nếu sử dụng thông tin
5
4
cos
=
C
, ta
cần dùng công thức sin
2
+ cos
2
=1 để tính
sin C , rồi từ đó tính tiếp.
a. tg
∝
=
AB
AC
BC
AC
BC





+






∝=+∝
BC
AB
BC
AC
Bài 15
B
ˆ
và
C
ˆ
là hai góc phụ nhau , nên:
sin C = cos B = 0,8.
Ta có sin
2
C + cos
2
C = 1
⇒

- Nắm vững lý thuyết
- Làm các bài tập còn lại trong SGK, SBT
- Đọc trước bài mới

Giáo viên: Đặng Anh Dũng- THCS Thanh Mai
12
Giáo án – Hình học 9
Ngày 17 tháng 9 năm 2008
Tiết 7 §3. BẢNG LƯNG GIÁC.
I. MỤC TIÊU:
- Hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng
giác của hai góc phụ nhau.
- Thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghòch biến của côsin và côtang
(khi góc
α
tăng từ 0
0
đến 90
0
( 0
0
<
α
< 90
0
) thì sin và tang tăng, còn côsin và
côtang giảm).
- Có kỹ năng tra bảng hoặc dùngmáy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác khi
cho biết số đo góc.
II. CHUẨN BỊ :

Sin 60
0
=
x
8

⇒
x = 8. sin 60
0
= 8.
3
2
= 4
3
.
Hoạt động 2:
GV: giới thiệu bảng lượng giác như sgk/
77
HS nghe và quan sát bảng.
HS đứng tại chỗ trả lời.
Một HS đọc to phần giới thiệu bảng VIII
sgk/78.
Bài cũ
1. Cấu tạo của bảng lượng
giác : sgk/ 77
.

Giáo viên: Đặng Anh Dũng- THCS Thanh Mai
13
Giáo án – Hình học 9

*Ví dụ 1: Tìm sin 46
0
12’
?: Muốn tìm sin 46
0
12’ ta dùng bảng
nào? Nêu cách tra bảng?
GV treo bảng phụ có kẻ sẵn mẫu 1
sgk/79 .
Cho HS tự lấy ví dụ khác yêu cầu HS
khác tra bảng và nêu kết quả:

*Ví dụ 2: Tìm cos 33
0
14
’
H: Muốn tìm cos 33
0
14’ ta dùng bảng
nào? Nêu cách tra bảng?
GV hướng dẫn HS sử dụng phần hiệu
chính như sgk/ 79. GV đưa bảng phụ kẻ
a) Bảng sin và cosin ( bảng
VIII ):
b) Bảng tang và cotang (Bảng
IX và X) .
1 HS đứng tại chỗ nêu cách
tra bảng và cho kết quả:
cotg47
0

α
giảm
HS thực hành trên máy tính
bỏ túi.
sin 46
0
12’
≈
0,7218
HS làm tại lớp bài tập 18
sgk/83
Giáo viên: Đặng Anh Dũng- THCS Thanh Mai
14
Giáo án – Hình học 9
sẵn mẫu 2 .
GV cho HS lấy ví dụ khác.
*Ví dụ 3: Tìm tg 57
0
36
’
.
GV tiến hành tương tự như ví dụ 1
GV đưa bảng phụ kẻ sẵn mẫu 3 sgk/79.
Cho HS thực hiện ?1 sgk/80.
*Ví dụ 4: Tìm cotg 8
0
32
’

GV treo bảng phụ kẻ sẵn mẫu 4 , yêu

0
32
’

≈
6,665.
*chú ý sgk/80.
.
CỦNG CỐ_ RA BÀI TẬP:
1. Nắm vững cấu tạo và cách sử dụng bảng lượng giác
2. Làm bài tập 39,41/95 sbt. Tự cho góc nhọn, lấy máy tính bỏ túi để tính tỉ số
lượng giác của góc đó.
3. Tiết sau tiếp tục học bảng lượng giác
Giáo viên: Đặng Anh Dũng- THCS Thanh Mai
15
Giáo án – Hình học 9
Ngày 21 tháng 9 năm 2008
Tiết 8 §3. BẢNG LƯNG GIÁC (tiếp)
A.Mục tiêu:
- HS được củng cố kỹ năng tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước
(bằmg bảng số và máy tính bỏ túi).
- Có kỹ năng tra bảng hoặc dúng máy tính bỏ túi để tìm góc
α
khi biết tỉ số lượng
giác của nó.
B.Chuẩn bò:
-GV: Bảng số, máy tính bỏ túi, bảng phụ kẻ sẵn mẫu 5, mẫu 6 sgk/80,81.
-HS: Bảng số, máy tính bỏ túi.
III.Tiến tình dạy học:
Hoạt đông của giáo viên và học sinh: Phần ghi bảng

0
36
’
.
GV hướng dẫn HS dùng máy tính bỏ túi
để tìm góc nhọn
α
.
Cho HS thực hiện ?3 sgk/81.
Cho HS đọc chú ý sgk/81.
GV giới thiệu ví dụ 6 sgk/81:
*Ví dụ 6: Tìm góc nhọn
α
(làm tròn đến
độ) biết sin
α
= 0,4470.
Bài cũ
1 HS lên bảng trả lời.
Bài 41/ 95 sbt:
Không có góc nhọn nào có sin x= 1,0100
và cos x = 2,3540 vì sinx
α
, cos
α
< 1
(với
α
là góc nhọn) .
Bài mới

tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lượng giác
sau:
Sin70
0
13
’
, cos25
0
32
’
; tg43
0
10
’
cotg32
0
15
’
.
Bài 2: : Dùng bảng lượng giác hoặc máy
tính bỏ túi, hãy tìm số đo của góc nhọn
α
(làm tròn đến phút) biết rằng:
a) sin
α
= 0,2368
b) cos
α
= 0,6224
c) tg

3.
ĐS:
a) AD = BE
≈
4,4721 cm
b)
CAB
ˆ
≈
26
0
34
’
.
c)
≈
143
0
8
’

CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP
1. Làm các bài tập 19, 20, 21 sgk/84. Bài 40 đến bài 43 sbt/95.
2. Đọc kỹ bài đọc thêm sgk/81,82,83.
3. Tiết sau luyện tập.
Giáo viên: Đặng Anh Dũng- THCS Thanh Mai
17
D
E
X

a) sin 20
0
và sin 70
0
;
b) cos 25
0
và cos 63
0
15
’
.
c) tg 73
0
20
’
và tg 45
0
;
d) cotg

2
0
và cotg 37
0
40
’
.
GV chốt lại vấn đề: 3.
Bài 24 /84: Sắp xếp các tỉ số lượng giác

sin 20
0
< sin 70
0
.
b) 25
0
< 63
0
15
’

⇒
cos 25
0
> cos 63
0
15
’
.
c) 73
0
20
’
> 45
0

⇒
tg 73
0

Tính:
a) CN;
b)
NBA
ˆ
;
c)
NAC
ˆ
;
d) AD .
Cho HS đứng tạichỗ nêu phương hướng
giải
Hướng dẫn HS giải bài tập 25 (a,b) sgk
So sánh:
a) tg 25
0
và sin 25
0
b) cotg 32 và cos 32
0

Gợi ý : Hãy viết hệ thức liên hệ giữa tg và
sin,
cotg và cos?
Hoặc có thể sử dụng bảng số hoặc máy
tính.
HS giải bài tập 24 theo nhóm:
Nhóm 1,2 :giải câu a:
cos 14

0
= tg 65
0

cotg 38
0
= tg 52
0

mà tg 52
0
< tg 62
0
< tg 65
0
< tg 73
0

⇒
cotg 38
0
< tg 62
0
< cotg 38
0
< tg 73
0
.
HS giải miệng bài tập 42sbt/95:
a. CN?

ˆ
?
cos
NAC
ˆ
=
3,6
0,5625
6,4
=
⇒
NAC
ˆ
≈
55
0
46
’

d. AD?
0
0
AN AN 3,6
cos34 AD
AD cos34 0,829
AD 4,343
= ⇒ = =
≈
HS giải bài tập 25sgk/ 84:
Cách 1:

Giáo án – Hình học 9
3. Đọc trước §4

Ngày 23 tháng 9 năm 2008
Tiết 11 §4 . MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( tiết 1)
A.Mục tiêu:
- HS thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc củamột tam giác
vuông.
- HS có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo
việc tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm trón số .
- HS thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán
thực tế .
B .Chuẩn bò: -GV: Bảng phụ ghi đề bài tập
-HS: n lại các công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một
góc nhọn.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1
Cho
0
90
ˆ
;
=∆
AABC
; AB = c , AC = b , BC
= a
Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và
C.

1. Các hệ thức:
HS đứng tại chỗ trình bày.
Giáo viên: Đặng Anh Dũng- THCS Thanh Mai
20
c
b
A
a
B
C
30
0
B
H
A
Giáo án – Hình học 9
c = b cotg B = b tg C
Cho HS diễn đạt bằng lời các hệ thức đó.
GV nhấn mạnh lại các hệ thức và phân
biệt cho HS góc đối , góc kề là đối với
cạnh đang tính.
*Ví dụ 1 : sgk/ 86
GV cho HS đọc đề bài trong sgk/86 , GV
vẽ hình lên bảng phụ
GV : Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn
đường máy bay bay được trong 1,2 phút
thì BH chính là độ cao máy bay đạt được
sau 1,2 phút đó.
H: nêu cách tính BH?
*Ví dụ 2 :

ĐS: a) AC
≈
25,03 cm
b)BC
≈
32,67 cm
c) BD
≈
23,17 cm.
CỦNG CỐ _ RA BÀI TẬP
- Hocï thuộc đònh lí trong bài , viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác
vuông.
- Làm bài tập 26 sgk/ 88. Làm bài 54, 56 sbt/ 97
Giáo viên: Đặng Anh Dũng- THCS Thanh Mai
21
65
0
CA
B
3m
B
C
21cm
D
A
40
0
Giáo án – Hình học 9
- Đọc trước phần 2/86
Ngày 25 tháng 9 năm 2008

ABC.
Bài cũ
HS1 trả lời câu hỏi 1.
HS2 thực hiện câu hỏi 2:

2. p dụng vào tam giác vuông :
Giải:
ABC
∆
vuông tại A, ta có:
AB = AC. tg C = 86. tg 34
0

≈
86.
0,6745

≈
58 (m)
Giáo viên: Đặng Anh Dũng- THCS Thanh Mai
22
34
0
B
C
A
86m
Giáo án – Hình học 9
0
90

cạnh không thể thiếu ( phải có ít nhất
một cạnh).
1 HS đọc to ví dụ 3 sgk/87.
GT:
0
90
ˆ
;
=∆
AABC
, AB = 5 ; AC = 8
KL: Tính : BC,
CB
ˆ
;
ˆ
HS : tính BC
HS: Tính tỉ số lượng giác của các góc, sau
đó tính góc.
HS : Tính
CB
ˆ
;
ˆ
rồi áp dụng công thức:
sinB =
AC AC
BC
BC sin B
⇒ =

- Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải
quyết các bài toán thực tế.
B. Chuẩn bò GV: Bảng phụ, thước thẳng.
-HS: Bảng nhóm.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1
-Phát biểu đònh lí về hệ thức giữa cạnh
và góc trong tam giác vuông? Chữa bài
tập 28/89
- Thế nào là giải tam giác vuông
Chữa bài tập 27 /88.
Hoạt động 2
1.Bài 29/89 :
GV cho HS đọc đề bài 29 sgk.
GV vẽ hình lên bảng
Ta có thể mô tả khúc sông và đường đi
của chiếc thuyền bởi hình vẽ bên trong
đó :
AB là chiều rộng khúc sông, BC là đoạn
đường đi của chiếc thuyền , góc ABC =
α
là góc tạo bởi đường đi của chiếc thuyền
và khúc sông.
Bài cũ
Luyện tập ( tiết 1)
HS đọc đề bài 29 gk/89, và vẽ hình vào
vở:
Giáo viên: Đặng Anh Dũng- THCS Thanh Mai
24

Sau khi HS dựng BK
⊥
AC , GV cho HS
nêu cách giải.
Hs: Trong tam giác vuông ABK muốn
tính AB ta cần biết thêm yếu tố nào nữa?
Cho HS trình bày cách tính AN, AC.
3.Bài 54sbt/ 97:
HS đọc đề bài , vẽ hình vào vở
HS hoạt động nhóm , giải bài tập 54:
GV dùng bảng phụ đưa đề bài và hình vẽ
sẵn lên bảng , cho HS vẽ hình vào vở.
Cho:
AB = AC = 8 cm
CD = 6 cm,
0
0
42
ˆ
34
ˆ
=
=
DAC
CBA
HS đứng tại chỗ trả lời :
Để tính
α
ta tính cos
α

0
BK 5,5
AB 5,932
cos22
cosKBA
= = ≈
(cm)
Trong tam giác ABN ta có:
AN = AB.sin 38
0

≈
3,652 (cm).
Trong tam giác CAN có:
AC =
0
AN 3,652
7,304
sin C sin 30
= ≈
(cm)
Giải:
a) Tam giác ABC cân tại A( AB = AB) ,
đường cao AH đồng thời là đường cao,
đường phân giác , do đó:
BC = BH = 2 AB sin
·
BAH
= 2.8.sin 17
0

AD :
BK = AB. Sin
KAB
ˆ
= 8. sin( 34
0
+ 42
0
)

≈
7,762 (cm).
Giáo viên: Đặng Anh Dũng- THCS Thanh Mai
25
B
11cm
A
B
N
K
38
0
30
0
C
6
A
B
C
D