GV soạn: Nguyễn Song Toàn THPT Trần Phú Móng Cái Quảng Ninh
Tuyển tập và phân loại bài tập cơ bản vật lí 10
Phần I Cơ học
Chơng I - Động học chất điểm
Loại 1 : Tính tốc độ trung bình, quãng đờng đi trong chuyển động thẳng.
Ph ơng pháp : Dựa vào dữ kiện biễu diễn các đại lợng vận tốc v, vị trí của chất điểm chuyển động thẳng đều
tơng ứng trên quỹ đạo.
- Kết hợp hình vẽ và tính chất chuyển động tìm mối liên hệ giữa đại lợng cha biết và đại lợng đã cho.
- Tốc độ trung bình:
v
tb
=
1 2
1 2
...
...
s s
t t
+ +
+ +
- áp dụng công thức tính quãng đờng đi trong chuyển động thẳng đều:
s = v.
t

= v( t t
0
)
*Chú ý: v > 0 ;
t

là thời gian chuyển động thẳng đều kể từ lúc bắt đầu CĐ t

tàu đạt đến vận tốc 54 Km/h ?
Ví dụ 2: một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi đợc đoạn đờng s
1
= 24m và s
2
= 64m trong hai
khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4s. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật.
Ví dụ 3: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu v
0
= 18 km/h. Trong giây thứ t kể từ lúc
bắt đầu chuyển động nhanh dần, vật đi đợc 12m. Hãy tính:
a) Gia tốc của vật.
b) Quãng đờng đi đợc sau 10s
Loại 3: Viết công thức quãng đờng đi, phơng trình chuyển động, xác định vị trí và thời điểm hai vật gặp
nhau.
Ph ơng pháp:
*Bài toán thuận: Viết PTCĐ
- Chọn :
Gốc toạ độ O cách vị trí xuất phát x
01
, x
02
.
Trục toạ độ Ox chiều dơng tuỳ theo quy ớc.
Gốc thời gian t
01
của vật 1 và t
02
của vật 2.
Vật 1 : a

= + +
*Hai vật gặp nhau: x
1
= x
2


t =
*Khoảng cách hai vật ở thời điểm t :
2 1
d x x=
* Bài toán ng ợc : Cho PTCĐ xác định loại CĐBĐ và v
0
, a, x
0
.
1
O
2
F
uur
1
F
uur
F
ur

GV soạn: Nguyễn Song Toàn THPT Trần Phú Móng Cái Quảng Ninh
* Chú ý : Dấu và chiều của các đại lợng x
0


- Xác định các điểm trên đồ thị có toạ độ điểm đầu I
0
( v
0
, t
0
) ; Điểm cuối I ( v, t)
Ví dụ:
a) Dựa vào đồ thị hãy xác định gia tốc và vận tốc ban đầu của vật trong
mỗi
giai đoạn.
b)Viết công thức vận tốc và phơng trình chuyển động mô tả từng giai đoạn
chuyển động của vật.
Loại 5 : Bài toán chuyển động rơi tự do và gia tốc rơi tự do.
Loại 6: Tính các đại lợng trong chuyển động tròn đều.
Loại 7 : áp dụng công thức cộng vận tốc -tính vận tốc.
Ph ơng pháp:
B ớc 1 : Xác định vật cđ(1), HQC chuyển động(2), HQC đứng yên(3).
B ớc 2 : Xác định loại vận tốc đã cho và phơng chiều của nó.
B ớc 3: áp dụng công thức cộng vận tốc, biễu diễn các véc tơ vận tốc lên hình vẽ.
B ớc 4 : Chuyển công thức dạng véc tơ sang dạng vô hớng cho từng trờng hợp.
- TH cùng phơng thì sử dụng công thức dạng độ lớn:
+ Chọn chiều dơng là chiều của một véc tơ vận tốc đã cho.
+ Chiếu các véc tơ vận tốc lên phơng của chúng.
Nếu cùng chiều(+) thì v > 0 dấu(+)
Nếu ngợc chiều (+) thì v < 0 dấu (-)
Nếu cha biết chiều thì để dấu (+) sau đó tính ra v > 0 thi cùng chiều (+)còn v < 0 ngợc chiều (+)
- TH khác phơng áp dụng công thức dạng độ lớn tổng quát.
2 2 2

:
2 1 1 2
F F F F F +
b) Phân tích lực
F
ur
thành hai lực
1 2
,F F
uur uur
thành phần:
Chọn hai phơng cần phân tích
F
ur
thành
1 2
,F F
uur uur
lên:
1 2
F F F= +
ur uur uur
dựng theo quy tắc hình bình hành.
2
v(m/s)
2 5
8
B C
D
t(s)



a
r
= 0


v
r
= không đổi
(CĐ thẳng đều)
Chú ý: Nếu vật chịu tác dụng của nhiều lực thì:
1 2
...
hl n
F F F F F= = + + +
ur uur uur uur uur

b) Định luật II Niu Tơn (Gia tốc):
Biểu thức dạng véc tơ:
a
r
=
F
m
ur


F ma=
ur r

m
2
a
2
= m
1
a
1


m
2
2
v
t


= m
1
1
v
t


4) Các loại lực cơ học:
a) Lực hấp dẫn:
1 2
2
hd
m m

+ Chiều hớng xuống dới.
+ Độ lớn: P = mg
b) Lực đàn hồi:
- Lực đàn hồi của lò xo (F
đh
):
Đặc điểm:
+ Điểm đặt tác dụng lên vật gây ra biến dạng đàn hồi của lò xo.
+ Phơng trùng với trục của lò xo.
+ Chiều ngợc với chiều gây ra sự biến dạng.
+ Độ lớn tuân theo ĐL Húc: đk trong ghđh
Max
l l
thì : F
đh
=
.k l
= k
0
l l
Độ biến dạng:
l
( độ giãn hoặc độ nén)
Độ giãn:
l
=
l

; Độ nén:
l

F
uur
1 t
F F
=
uur uur
'T
ur
T
ur
P
ur
GV soạn: Nguyễn Song Toàn THPT Trần Phú Móng Cái Quảng Ninh
- Lực căng đàn hồi sợi dây{T}:
Đặc điểm:
+ Điểm đặt: Đặt lên vật treo, kéo...
+ Phơng: Trùng với sợi dây
+ Chiều: Hớng vào phần giữa sợi dây.
c) Lực ma sát:
- Lực ma sát tr ợt:
+ Xuất hiện tại bề mặt tiếp xúc khi có chuyển động tơng đối 2 bề mặt tiếp xúc và cản trở chuyển động của vật.
+ Điểm đặt lên vật sát bề mặt tiếp xúc.
+ Phơng: song song với bề mặt tiếp xúc.
+ Chiều: ngợc chiều với chiều chuyển động tơng đối so với bề mặt tiếp xúc.
+ Độ lớn: F
mst
=
t
à
N ; N: Độ lớn áp lực( phản lực)

t
: Độ lớn của ngoại lực( thành phần ngoại lực) song song với bề mặt tiếp xúc.
* Chú ý: trờng hợp nhiều lực tác dụng lên vật thì F
t
là độ lớn của hợp lực
các ngoại lực và thành phần của ngoại lực song song với bề mặt tiếp xúc.
1
n
it
t
i
F F
=
=

uur ur
5) Lực hớng tâm: là một trong các loại lực cơ học đã biết hoặc là hợp lực các lực cơ học đã biết tác dụng lên
vật chuyển động động tròn đều gây ra gia tốc hớng tâm.
Công thức dạng véc tơ:
1
n
i
ht
i
F F
=
=

uur ur
= m

=
= = + + + =

uur ur uur uur uur r
(*) (tổng tất cả các lực tác dụng lên vật)
B ớc 5: Chiếu phơng trình lực(*) lên các trục toạ độ Ox, Oy:
Ox:
1 2
...
x x nx
F F F ma+ + + =
(1)
Oy:
1 2
... 0
y y ny
F F F+ + + =
(2)
Ph ơng pháp chiếu:
+ Nếu lực vuông góc với phơng chiếu thì độ lớn đại số của F trên phơng đó bằng 0.
4
0
x
F
=
x
F
ur
F
ur

.cos

=
x
F F
GV soạn: Nguyễn Song Toàn THPT Trần Phú Móng Cái Quảng Ninh
+ Nếu lực song song với phơng chiếu thì độ lớn đại số của F trên ph- ơng đó bằng :
F
x (y)
= + F nếu
F
ur
cùng chiều với phơng chiếu.
F
x (y)
= - F nếu
F
ur
ngợc chiều với phơng chiếu.
x
+ Nếu lực F hợp với phơng chiếu góc thì:
TH: F Cùng hớng với chiều dơng phơng chiếu:
TH: F ngợc hớng với chiều dơng phơng chiếu:
- Giải phơng trình (1) và (2) ta thu đợc đại lợng cần tìm
(gia tốc a hoặc F)
* Chú ý: Sử dụng các công thức động học:
Chuyển động thẳng biến đổi đều.
s = v
0
t + at

v


= =
;
1
2 2
v
T r


= =
+
2 2 /f T

= =
; v =
r

=
2 2 /rf r T

=
;
2
2 2 2 2 2
4 4 /
ht
v
a r r f r T

.sin
y
F F

=
F
ur


.sin
y
F F

=
F
ur
F
ur

GV soạn: Nguyễn Song Toàn THPT Trần Phú Móng Cái Quảng Ninh
Ví dụ : Mt lũ xo cú khi lng khụng ỏng k, mt u gi c nh mt u treo vt m cú khi lng
100g. Cho bit chiu d i ban u l
o
= 30 cm, chiu d i c a lũ xo lỳc treo vt m l l = 31 cm. L y g = 10
m/s
2
. Tớnh cng k ca lũ xo.
Loại 3 : Phản lực đàn hồi hay áp lực(lực nén, lực đè, lực ép)
Ví dụ : Mt vt cú khi lng m = 20kg t trờn sn thang mỏy. Tớnh lực nén ca vt v phn lc ca sn
lờn vt trong cỏc trng hp :

2
. Tớnh lc kộo ca ng c.
Dng 3 : ng dng ca cỏc nh lut Niutn v cỏc lc c hc ( Phơng pháp động lực học).
Loại 1 *: Vật chuyển động trên mặt phẳng ngang.
Ví dụ: Một vật có khối lợng m = 0,5 kg đặt trên mặt sàn nằm ngang. Hệ số ma sát nghỉ và hệ số ma sát trợt
giữa vật và mặt sàn và vật lần lợt là
n
à
= 0,5;
t
à
= 0,3. Lúc đầu, vật đứng yên. Ngời ta bắt đầu kéo vật bằng
một lực F
k
= 3 N. Sau 2s lực này ngừng tác dụng. Tính quãng đờng mà vật đi đợc cho tới lúc dừng lại và thời
gian vật chuyển động. Lấy g = 10 m/s
2
.
a) Lực kéo theo phơng ngang.
b) Lực kéo hợp với phơng ngang góc

= 60
0
hớng lên.
c) Lực kéo hợp với phơng ngang góc

= 60
0
hớng xuống.
Loại 2 : Vật chuyển động theo phơng thẳng đứng.

.
6
d = 9 m
GV soạn: Nguyễn Song Toàn THPT Trần Phú Móng Cái Quảng Ninh
c) Sau 4s kể từ lúc bắt đầu kéo thì ngừng tác dụng lực. Vât sẽ tiếp tục chuyển động nh thế nào ? Tính thời
gian vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng ?
d) Hỏi khi xuống hết mặt phẳng nghiêng vật còn tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang bao lâu và đi đ-
ợc quảng đờng dài bao nhiêu ? Cho hệ số với mặt phẳng ngang
t
à
1
= 0,1. Lấy g = 10 m/s
2
Loại 4 : Vật chuyển động trên đờng tròn, cung tròn.
Ví dụ : Mt ụ tụ cú khi lng 1200Kg chuyn ng u qua 1 on cu vt (coi l cung trũn) vi tc
36Km/h. Hi ỏp lc ca ụ tụ vo mt ng ti im cao nht bng bao nhiờu? Bit bỏn kớnh cong ca on
cu vt l 50m. Ly g = 10m/
2
s
Ví dụ: Một vận động viên đạp xe trên một vòng xiếc nằm trong mặt phẳng thẳng đứng có dạng hình tròn bán
kính 6,4 m. Ngời đó phải đi với vận tốc tối thiểu bằng bao nhiêu để khỏi bị rơi khi qua điểm cao nhất của
vòng xiếc. Lấy g = 10m/s
2
. Bỏ qua ma sát.
Ví dụ: Một ngời đi xe đạp vào khúc quanh nằm ngang có bán kính 16m. Hỏi vận tốc tối đa của ngời đó để
khỏi trợt ngã. Tính góc nghiêng

của ngời so với phơng thẳng đứng khi vận tốc bằng 10,8 km/h. Cho biết
hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đờng là 0,1. lấy g = 10m/s
2

2
.
a) Tính tầm xa, tầm bay cao của vật.
b) Tính vận tốc của vật tai thời điểm t = 2s. Gốc thời gian là lúc ném.
Dạng 6 : Vật( hệ vật) chuyển động trong hệ quy chiếu phi quán tính.
Loại 1 : Vật chuyển động trên mặt phẳng ngang.
Loại 2 : Vật chuyển động theo phơng thẳng đứng.
Loại 3 : Vt chuyn ng trờn mt phng nghiờng.
Loại 4 : Vật chuyển động trên đờng tròn, cung tròn.
Chơng IV: Các định luật bảo toàn
Loại 1: Tính động lợng của một vật, một hệ vật.
Ph ơng pháp
Động lợng của một vật:
- Xác định m, v:
p mv=
ur r
Độ lớn: p = mv (kgm/s)
Động lợng của một hệ
- Xác định khối lợng m
1
, m
2
và vận tốc v
1
, v
2
của các vật trong hệ.
7
p
ur

2 2
1 1 2 2 1 1 2 2 1 2
( ) ( ) 2 cos ( , )m v m v m v m v v v

+ +
uuruur
hoặc dựng giãn đồ véc tơ động lợng
1 2
p p p= +
ur uur uur
làm theo phơng pháp hình học (hvẽ).
Bài tập vận dụng
Bài 1: Một vật 0,1 kg đợc ném thẳng đứng lên cao với vận tốc đầu 15m/s.
a) Tìm động lợng của vật ở độ cao cực đại.
b) Tìm động lợng ucả vật ở vị trí giữa độ cao cực đại khi đi lên và đi xuống.
Bài 2: Tìm động lợng của hệ hai vật có khối lợng m
1
= 1,5kg và m
2
= 0,5kg chuyển động với vận tốc
v
1
= 2m/s và v
2
= 6m/s trong trờng hợp hai vận tốc.
a) Cùng chiều.
b) Ngợc chiều
c) Vuông góc.
d) Hợp với nhau một góc 120
0

+ =
(*)
- Từ (*) xác định các đại lợng vận tốc và lực tác dụng lên vật.
Bài tập vận dụng
Bài 1: Một quả cầu 0,5 kg đang chuyển động với vận tốc 5m/s trên mặt phẳng ngang thì đập vào tờng thẳng
đứng và bật ngợc trở lại với độ lớn vận tốc nh cũ. Hỏi độ biến thiên động lợng của quả cầu sau va chạm bao
nhiêu ? Tính lực và tác dụng lên quả cầu biết thời gian va chạm là 0,024s.
Đs: - 3kgm/s, 125N.
Bài 2: Một quả bóng 2,5kg đập vào tờng với vận tốc 8,5m/s và bị bật ngợc trở lại với vận tốc 7,5m/s. Biết
thời gian va chạm là 0,25 s. Tìm lực mà tờng tác dụng lên quả bóng.
Đs: 160N.
Bài 3: Một quả bóng có khối lợng 450g đang bay với vận tốc 10m/s theo phơng ngang thì đập vào mặt sàn
nằm nghiêng góc 45
0
so với phơng ngang. Sau đó quả bóng nảy lên thẳng đứng. Tính độ biến thiên động l-
ợng của quả bóng và lực do sàn tác dụng lên biết thời gian va chạm là 0,1s.
Bài 4: Một quả bings 500g đang nằm yên. Ngời ta tác dụng một lực F
1
= 3N lên vật trong khoảng thời gian
1,5s.
a) Vận tốc của vật v
1
ngay sau thời điểm này bằng bao nhiêu ?
b) Đúng vào thời điểm đó, tác dụng lên vật một lực khác F
2
= 4N ngợc chiều với lực F
1
trong khoảng
thời gian 3s. Tìm vận tốc cuối v
2


1 2
....p p+ +
uur uur
=
, ,
1 2
...p p
+ +
uur uur

1 1 2 2
...m v m v+ +
ur uur
=
, ,
1 1 2 2
....m v m v
+ +
ur uur
(*)
Bớc 4: Chuyển phơng trình véc tơ động lợng thành phơng trình độ lớn:
- Sử dụng phơng pháp chiếu:
+ Dựng giãn đồ véc tơ động lợng(*)
+ Chiếu phơng trình véc tơ (*) lên phơng thích hợp(đã chọn quy ớc phơng và chiều chiếu lên)
Nếu phức tạp thì chiếu lên hai phơng vuông góc Ox và Oy
- Sử dụng phơng pháp hình học:
+ Dựng giãn đồ véc tơ động lợng(*)
+ Nhận xét giãn đồ véc tơ thu đợc xem thuộc dạng hình đặc biệt nào: tam giác vuông, đều, cân và sử
dụng các tính chất tam giác: định lý Pi ta go, công thức hàm số cos trong tam giác .v.v.v

chạy ngợc chiều với vận tốc 2m/s thì v
2
bằng bao nhiêu ?
Bài 3: Một viên bi đang chuyển động với vận tốc v = 5m/s thì va vào viên bi thứ 2 có cùng khối lợng đang
đứng yên. Sau va chạm, hai viên bi chuyển động theo hai hớng khác nhau và tạo với hớng của v một góc lần
lợt là , . Tính vận tốc mỗi viên bi sau va chạm khi:
a) = = 30
0
.
b) = 30
0
, = 60
0
.
Bài toán: Va chạm mềm
* Chú ý: Hai vật sau tơng tác cùng vận tốc.
Bài 1: Hai xe lăn có khối lợng 10kg và 2,5kg chuyển động ngợc chiều nhau trên một mặt nằm ngang không
ma sát với các vận tốc tơng ứng 6m/s và 3m/s. Sau va chạm chúng dính vào nhau và chuyển động cùng vận
tốc. Hãy tìm vận tốc này.
Bài 2: Một viên bi có khối lợng m
1
= 500g đang chuyển động với vận tốc v
1
= 4m/s đến va chạm vào bi thứ
hai có khối lợng m
2
= 300g. Sau va chạm chúng dính lại với nhau chuyển động theo hớng vuông góc với viên
bi m
1
ban đầu với vận tốc v = 3m/s. Tính vận tốc v

a) Cùng chiều ; b) Ngợc chiều; c) vuông góc.
Bài 5: Một xe trở cát khối lợng M = 100kg chuyển động theo phơng ngang với vận tốc v = 5m/s. Hòn đá có
khối lợng m = 3kg bay đến cắm vào cát. Tìm vận tốc của xe khi hòn đá rơI vào trong cát ở hai trờng hợp sau:
a) Hòn đá rơi thẳng đứng.
9