Ti liu bi dng HSG GV: Phan L Thu

BI TP V NG TRềN CHNG II
Bài tập 1:
Cho hai đờng tròn (O) và (O
/
) tiếp xúc nhau tại A . Qua Avẽ cát tuyến cắt đờng tròn (O) tại
B và đờng tròn (O
/
) tại C. Từ B vẽ tiếp tuyến xy với đờng tròn (O) . Từ C vẽ đgt uv //xy .
Chứng minh rằng uv là tiếp tuyến của (O
/
).
Bài tập 2:
Cho hình vuông ABCD . Vẽ đờng tròn (D;DC ) và đờng tròn (O) đờng kính BC , chúng cắt
nhau tại một điểm thứ hai là E. Tia CE cắt AB tại M , tia BE cắt AD tại N . Chứng minh
rằng
a) N là trung điểm của AD
b) M là trung điểm của AB
Bài tập 3:
Cho hai đờng tròn (O) và (O
/
) tiếp xúc ngoài tại A và một đờng thẳng d tiếp xúc với (O) và
(O
/
) lần lợt tại B và C
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh AM là tiếp tuyến chung của (O) và (O
/
)
c) Chứng minh OM

nhau tại điểm thứ hai N. Chứng minh
a) tứ giác OCPD là hình bình hành
b)

PNO = 90
0
Ti liu bi dng HSG GV: Phan L Thu
c) Khi P di động trên AB thì N chạy trên đờng nào ?
Bài tập 7 : ( đề 1 ôn tập và kiểm tra )
Cho tam giác ABC vuông tại A . Vẽ các đờng tròn (B; BA) và (C ;CA)
a) chứng minh rằng hai đờng tròn (B) và (C) cắt nhau
b) Gọi D là giao điểm thứ hai của đòng tròn (B) và (C) . Chứng minh rằng CD là tiếp
tuyến của (B)
c) Vẽ đờng kính DCE của (C). Tiếp tuyến của đờng tròn (C) tại E cắt BA ở K . Chứng
minh rằng CK vuông góc với BC
d) Chứng minh rằng AD // DK
e) Tính diện tích tứ giác BDEK , biết AB = 4 cm , AC = 6cm .
Bài tập 8(4/172 ÔTVTKTĐG)
Cho tam giác ABC cân tại A , góc A tù , điểm D thuộc cạnh BC , BD < DC.
a) nêu cách dựng đờng tròn (O) đi qua B , D và có tâm nằm trên cạnh AB.
b) Nêu cách dựng đờng trond (O
/
) di qua C , D và có tâm nằm trên cạnh AC.
c) Tứ giác AODO
/
là hình gì ?
d) Chứng minh rằng hai đờng tròn (O) và (O
/
) cắt nhau
e) Gọi E là giao điểm thứ hai của (O) và (O

/
là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính BC
d) Gọi K là giao điểm của BC và OO
/
. Tính độ dài OK?