ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHẠM THỊ PHƢƠNG THÚY

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY PHÊ PHÁN CỦA HỌC SINH
TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP
CHƢƠNG TRÌNH LỚP 11 – BAN NÂNG CAO

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2017


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHẠM THỊ PHƢƠNG THÚY

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY PHÊ PHÁN CỦA HỌC SINH
TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP
CHƢƠNG TRÌNH LỚP 11 – BAN NÂNG CAO

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)
Mã số: 8140111
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS. TS. LÊ ANH VINH

HÀ NỘI – 2017


i


MỤC LỤC
Lời cảm ơn ....................................................................................................... i
Danh mục các bảng ......................................................................................... v
Danh mục các biểu đồ .................................................................................... vi
Danh mục các hình ........................................................................................ vii
MỞ ĐẦU ........................................................................................................ 1
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN........................................ 6
1.1. Tổng quan về đề tài nghiên cứu ............................................................... 6
1.1.1. Trên thế giới .......................................................................................... 6
1.1.2. Trong nước ............................................................................................ 8
1.2. Cơ sở lý luận ............................................................................................ 9
1.2.1. Tổng quan về tư duy ............................................................................. 9
1.2.2. Tổng quan về tư duy phê phán ............................................................ 18
1.2.3. Tư duy phê phán trong giáo dục học sinh trung học phổ thông ......... 26
1.2.4. Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp .................................................................. 29
1.3. Cơ sở thực tiễn ....................................................................................... 32
1.3.1. Mục tiêu giáo dục phổ thông............................................................... 32
1.3.2. Yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học .............................................. 33
1.3.3. Nội dung Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp trong chương trình lớp 11 - Ban
nâng cao......................................................................................................... 33
1.3.4. Thực tiễn dạy học nội dung Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp .................... 34
Kết luận Chương 1 ........................................................................................ 40
Chƣơng 2:MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHÊ PHÁN..42

ii



Chƣơng 4:THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................... 94
4.1. Mục đích thực nghiệm ........................................................................... 94
4.2. Nội dung thực nghiệm............................................................................ 94
4.3. Tổ chức thực nghiệm.............................................................................. 94
4.3.1. Đối tượng thực nghiệm ....................................................................... 94
4.3.2. Phương pháp và tiến trình thực nghiệm .............................................. 94
4.3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm .............................................. 95
Kết luận Chương 4 ...................................................................................... 104
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ........................................................... 105
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................ 106
PHỤ LỤC ................................................................................................... 108

iv


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. Kết quả khảo sát dạy học Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp .................35
Bảng 1.2. Kết quả đánh giá giáo viên dạy học chủ đề Hoán vị, chỉnh hợp, tổ
hợp...................................................................................................................39
Bảng 1.3. Kết quả biểu hiện của tư duy phê phán trong dạy học Hoán vị,
chỉnh hợp,tổ hợp qua sự đánh giá của học sinh.............................................39
Bảng 4.1. Phân phối tần số điểm kiểm tra 45 phút........................................96
Bảng 4.2. Phân phối tần suất điểm kiểm tra 45 phút .....................................96
Bảng 4.3. Phân phối tần suất hội tụ tiến của điểm kiểm tra 45 phút …......97
Bảng 4.4. Các tham số đặc trưng của bài kiểm tra 45 phút ...........................98
Bảng 4.5. Kết quả đánh giá các tiêu chí năng lực tư duy phê pháncủa học sinh
.................................................................................................................98

v


đó không phải là dễ dàng, bởi tài năng mà con người có được chỉ là 1% do
bẩm sinh, còn 99% do quá trình học tập và lao động sáng tạo không ngừng.
Tuy nhiên, chúng ta phải thừa nhận tri thức nhân loại là vô tận: "Những điều
ta học được, tích lũy được chỉ là một vì sao nhấp nháy, còn những điều ta
chưa biết chưa khám phá ra là cả dải ngân hà".
Để đáp ứng nhu cầu đòi hỏi ngày càng cao của xã hội, mỗi con người
cần phải biết tự học suốt đời, biết rèn luyện khả năng tìm tòi, khám phá và
sáng tạo tri thức mới không ngừng. Albert Einstein đã từng nói: "Điều quan
trọng là đừng bao giờ ngừng đặt câu hỏi". Để có được tri thức mới đòi hỏi con
người phải biết tự đặt những câu hỏi cho mọi vấn đề, nhìn nhận vấn đề dưới
nhiều góc nhìn khác nhau. Càng đặt nhiều câu hỏi, bạn sẽ càng hiểu nhiều về
vấn đề đó. Những câu hỏi không phải là những lời phê phán hay sự chỉ trích
mà chỉ đơn giản là chất vấn, thăm dò. Chính vì thế người thầy ngày nay cần
phải có năng lực hướng dẫn học sinh phát huy được năng lực phê phán, biết
đưa ra các dự đoán từ đó học sinh sẽ tự học, tự đánh giá, tự thu thập và xử lý
thông tin để tự biến đổi mình và cách thức giải quyết vấn đề một cách độc lập.
Các bài toán tổ hợp từ lâu đóng một vai trò quan trọng trong việc rèn
luyện tư duy toán học và kỹ năng giải toán. Các bài toán tổ hợp có một số đặc
điểm quan trọng mang tính khác biệt sau [4]:
- Không đòi hỏi nhiều kiến thức, do đó có thể giảng dạy tại các bậc lớp
khác nhau.
- Không có những khuôn mẫu nhất định cho việc giải (giống như việc giải
phương trình, khảo sát hàm số, tính tích phân), do vậy luôn đòi hỏi sự sáng
tạo từ phía học sinh.

1


- Thường được phát biểu bằng lời văn, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng đọc,
hiểu và rút trích thông tin, biết cách phát biểu lại bằng ngôn ngữ toán học. Bài

Đối với học sinh lớp 11 khi tiếp cận với Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, các
bài toán cơ bản là khá khó, chưa nói đến những bài toán nâng cao hơn, đôi khi
học sinh còn nhầm lẫn không biết dùng hoán vi, chỉnh hợp hay tổ hợp. Thậm
chí ngay từ lúc mới đọc đề bài học sinh đã thấy rối, khó hiểu. Khi đó, giáo
viên nên có những phương pháp để học sinh khai thác bài toán, thậm chí là
khai thác bài toán từ nhiều hướng để học sinh dễ tiếp cận hơn.
Với tất cả những lí do nói trên, tôi đã lựa chọn đề tài nghiên cứu của
mình là: "Phát triển năng lực tƣ duy phê phán của học sinh trong dạy học
chủ đề hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chƣơng trình lớp 11 – ban nâng cao".
2. Mục đích nghiên cứu và nhiệm vụ nghiên cứu
2.1. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu này hướng đến những mục đích sau:
- Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn về tư duy phê phán và việc rèn
luyện tư duy phê phán của học sinh.
- Đề xuất một số biện pháp rèn luyện tư duy phê phán của học sinh
trung học phổ thông qua dạy học chủ đề Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận về tư duy phê phán và việc rèn luyện tư duy
phê phán của người học.
- Đánh giá thực trạng tư duy phê phán và rèn luyện tư duy phê phán
trong dạy học môn Toán ở một số trường trung học phổ thông nước ta.
- Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện tư duy phê phán
của học sinh trung học phổ thông qua dạy học chủ đề Hoán vị, chỉnh hợp, tổ
hợp.
- Thực nghiệm sư phạm nhằm bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi và
hiệu quả của các biện pháp sư phạm đã đề xuất.

3. Giả thuyết nghiên cứu
3


4


Chƣơng 2: Một số biện pháp phát triển tư duy phê phán
Chƣơng 3: Thiết kế một số giáo án dạy học
Chƣơng 4: Thực nghiệm sư phạm

5


CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1.Tổng quan về đề tài nghiên cứu
1.1.1. Trên thế giới
Cách đây gần 2500 năm, tại Hy-lạp, những trường phái triết học đã phát
triển rất mạnh mẽ. Những triết gia và biện sĩ đi rao truyền và giảng dạy triết
thuyết của mình như triết phái khắc kỷ (stoicism), hưởng lạc (epicureanism),
hoài nghi, thần bí,.... Những nhà thông thái, triết gia khác đến hỏi Socrates có
phải ông là người thông thái nhất không, thì Socrates trả lời: "Tôi không biết
gì hết. Tôi chỉ biết là tôi không biết". Và đó chính là sự khởi đầu của tư duy
phê phán, khi Socrates tự đặt cho mình những câu hỏi để bảo đảm là mình đã
hiểu thấu đáo vấn đề, hay có những vấn đề mà chính mình còn hồ nghi, không
chắc chắn. Socrates đã áp dụng phương pháp "vấn - đáp" với những thức giả
mà ông gặp để thỉnh ý họ về những điều ông còn không rõ và kết quả là
những người đó cũng không thật sự là hiểu biết đến nơi đến chốn.
Từ thập niên 1970, dù các nhà giáo dục đều nhận thức được tầm quan
trọng của kỹ năng tư duy phê phán, nhưng cho đến thập niên 1970, chưa có
một sự nghiên cứu nghiêm túc và có hệ thống nào về kỹ năng tư duy phê phán
tại Mỹ. Kể từ thập niên 1970 đã có ba đợt sóng nghiên cứu về tư duy phê
phán và những ứng dụng của kỹ năng này trong giảng dạy tại đại học Hoa Kỳ.

thông tin đầy đủ, hiểu được các quan điểm đa dạng và sẵn sàng để cả hai xem
xét các quan điểm. Những người làm việc trong giới triết học cũng nhấn mạnh
những phẩm chất hoặc tiêu chuẩn của tư duy. Ví dụ, Bailin định nghĩa tư duy
phê phán là một phần của tư duy bậc cao, suy nghĩ cơ bản tốt đáp ứng các tiêu
chí hoặc tiêu chuẩn cụ thể về tính đầy đủ và chính xác. Hơn nữa, cách tiếp cận
triết học truyền thống tập trung vào việc áp dụng các quy tắc chính thức của
logic. Một hạn chế của cách tiếp cận này để xác định tư duy phê phán là nó
không phải lúc nào cũng tương đồng với thực tế. Bởi chúng nhấn mạnh vào
nhà phê phán, những người có khả năng làm, có cách tiếp cận này nhưng ít
tham gia vào các cuộc thảo luận về cách mọi người thực sự suy nghĩ.

7


1.1.2. Trong nước
Tư duy phê phán cũng đã được nghiên cứu và đưa vào giảng dạy ở một
số trường nhưng còn hạn chế. Một số nghiên cứu khoa học cũng đã nghiên
cứu về tư duy phê phán như:
Tìm hiểu của Trần Quang Thuận, luận văn thạc sĩ năm 2015, trường Đại
học Giáo Dục, với tên đề tài "Phát triển tư duy phê phán cho học sinh thông
qua dạy học Tổ hợp - Xác suất ở lớp 11",luận văn đã nêu được một số biện
pháp phát triển tư duy phê phán nhưng các ví dụ còn nặng về phương pháp
giải toán, tập trung nhiều vào xác suất.
Tìm hiểu về tư duy phê phán của Bùi Thị Nhung (2012), "Rèn luyện tư
duy phê phán cho sinh viên qua dạy học một số phản ví dụ trong Giải tích",
luận văn thạc sĩ trường Đại học Giáo Dục, Đại học Quốc gia Hà Nội. Luận
văn đã nghiên cứu khá chi tiết và đầy đủ về tư duy phê phán, nhưng đối tượng
là sinh viên, đã tiếp cận với phương pháp học tiến bộ với phương pháp tự học,
tư duy đã trưởng thành hơn đối tượng học sinh trung học phổ thông.
Hoặc Trần Thị Cẩm Nhung (2014), trường Đại học Đồng Tháp, tìm

gian nhưng bạn sẽ rất dễ rơi xuống hồ và cuộc thi với bạn sẽ kết thúc. Sự suy
nghĩ để lựa chọn cách đến đích như vậy gọi là tư duy.
Một cầu thủ bóng đá phải lựa chọn giữa chuyền bóng cho đồng đội ghi
bàn hay tự mình ghi bàn khi tỉ lệ thành công là 51% và 49%. Nhưng anh ta sẽ
không có cách lựa chọn nào khác ngoài việc sử dụng đầu để ghi bàn khi nhận
được đường bóng ở tầm cao hơn chiều cao của anh ta. Trường hợp thứ nhất
đòi hỏi phải có sự chọn lựa hay phải có tư duy, còn trường hợp thứ hai thì anh
ta hành động gần như bản năng, hay đúng hơn là hành động đó được hình
thành sau một quá trình dài luyện tập đến mức anh ta không cần phải suy nghĩ
gì khi hành động.
Cảm xúc trào dâng khiến bạn nảy ra một ý thơ nào đó và bạn muốn làm
một bài thơ. Để có thể làm được bài thơ diễn tả ý thơ đó, bạn phải lựa chọn
thể loại, chọn lựa cấu trúc, chọn cách gieo vần. Nói tóm lại là bạn phải tiêu
tốn thời gian để suy nghĩ, tìm tòi. Có nghĩa là bạn tư duy.

9


Khi bạn phải làm một bài tập toán, bạn phải đọc kỹ để tìm hiểu đề bài,
phải đánh giá về dạng toán, các dữ kiện đã cho, các yêu cầu bạn phải giải đáp,
sau đó bạn phải tìm phương pháp giải, các công thức, các định lý cần áp
dụng,... Bạn cần phải tư duy trước khi làm bài.
Những quá trình tư duy trên đây, dù nhanh hay chậm, dù nhiều hay ít, dù
nông cạn hay sâu sắc đều diễn ra trong bộ não hay thần kinh trung ương.
Chúng không diễn ra trong mắt hay trong tim. Chúng là một hoạt động của hệ
thần kinh. Hay tư duy là một hoạt động của hệ thần kinh.
Đã có nhiều công trình nghiên cứu về tư duy nhưng thực tế hiện nay
chưa có một định nghĩa về tư duy mang tính khái quát thể hiện đầy đủ tính
chất, đặc điểm, vai trò của tư duy. Ăng-ghen là người nghiên cứu rất sâu sắc
về tư duy nhưng cũng không đưa ra định nghĩa về tư duy. Những điều này

đều kích thích sự chuyển biến tiếp theo của quá trình tư duy.
Tư duy thường bắt đầu từ một vấn đề, từ sự ngạc nhiênhay một câu hỏi,
từ sự thắc mắc hay từ một mâu thuẫn nào đó lôi cuốn cá nhân vào hoạt động
tư duy. Những vấn đề đó được gọi là tình huống có vấn đề. Để một vấn đề trở
thành tình huống có vấn đề, đòi hỏi chủ thể phải có nhu cầu, có mong muốn
giải quyết vấn đề đó. Mặt khác, chủ thể cũng phải có tri thức cần thiết có liên
quan thì việc giải quyết vấn đề mới có thể diễn ra, quá trình tư duy mới được
diễn ra.
Quá trình tư duy được nhà tâm lý học Xô-viết K.Platonov phân chia
thành các giai đoạn hết sức cụ thể, các giai đoạn này được diễn ra một cách
hết sức nhanh, thậm chí như sự tự động hóa. Đặc biệt, trong các giai đoạn
này, các thao tác tư duy đều được diễn ra một cách tự động.

11


Hình 1.1. Các giai đoạn của quá trình tư duy
(1). Mở đầu
(2), (3), (4), (5), (6), (7). Diễn biến
(7). Kết thúc
(I): Khi giả thuyết bị phủ định, có thể hình thành giải thuyết mới.
(II): Khi hình thành giả thuyết mới vẫn bị phủ định, lúc này cần phải
nhận thức lại vấn đề từ đầu. Quá trình tư duy mới.
(III): Khi có kết quả, cần phải được kiểm tra lại, đối chiếu lại.
Giai đoạn nhận thức vấn đề: Khi gặp hoàn cảnh có vấn đề, chủ thể tư
duy nhận thức nó và đặt ra vấn đề cần giải quyết, trên cơ sở đó đề ra nhiện vụ
của quá trình tư duy.
Giai đoạn xuất hiện các liên tưởng: Đây là giai đoạn huy động vốn tri
thức, kinh nghiệm có liên quan đến vấn đề làm xuất hiện trong đầu chủ thể tư
duy những mối liên tưởng xung quanh vấn đề cần giải quyết.

Tính trừu tượng và khái quát của tư duy:Tư duy có khả năng tách trừu
tượng khỏi sự vật hiện tượng, những thuộc tính, những dấu hiệu cụ thể cá
biệt, chỉ giữ lại những thuộc tính bản chất nhất, chung cho nhiều sự vật hiện
13


tượng rồi trên cơ sở đó mà khái quát các sự vật và hiện tượng riêng lẻ khác
nhau, nhưng có những thuộc tính bản chất thành một nhóm, một loại phạm
trù, nói cách khác tư duy mang tính chất trừu tượng hoá và khái quát hoá.
Nhờ đặc điểm này mà con người có thể nhìn vào tương lai.
Tư duy có quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ:Tư duy của con người gắn
liền vơí ngôn ngữ, lấy ngôn ngữ làm phương tiện. Tư duy của con người
không thể tồn tại bên ngoài ngôn ngữ được, ngược lại ngôn ngữ cũng không
thể có được nếu không dựa vào tư duy. Tư duy và ngôn ngữ thống nhất với
nhau nhưng không đồng nhất và tách rời nhau được.
Tính chất lý tính của tư duy:Chỉ có tư duy mới giúp con người phản
ánh được bản chất của sự vật hiện tượng, những mối liên hệ và quan hệ có
tính chất quy luật của chúng. Nhưng nói như vậy không phải tư duy phản ánh
hoàn toàn đúng đắn bản chất sự vật hiện tượng. Tư duy có phản ánh đúng hay
không còn phụ thuộc vào chiến thuật và phương pháp tư duy nữa.
Tư duy có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính: Mối quan hệ này
là quan hệ hai chiều: tư duy được tiến hành trên cơ sở những tài liệu nhận
thức cảm tính đem lại, kết quả tư duy được kiểm tra bằng thực tiễn dưới hình
thức trực quan, ngược lại tư duy và kết quả của nó có ảnh hưởng đến quá trình
nhận thức cảm tính.
Những đặc điểm trên đây cho thấy tư duy là sản phẩm của sự phát triển
lịch sử – xã hội, mang bản chất xã hội.
1.2.1.4. Các loại hình tư duy
Ta có thể chia tư duy theo cách của Ba loại tư duy theo phân loại của
Robert Sternberg. Một trong những mục tiêu quan trọng nhất của việc học tập

1.2.1.5. Một số thao tác của tư duy
Phân tích: là quá trình con người dùng trí óc phân chia đối tượng nhận
thức thành những bộ phận, thành phần tách ra trong đối tượng nhận thức các
yếu tố,các thuộc tính, các mối quan hệ nhất định, trong đó có thuộc tính quan
trọng nhất, cơ bản nhất nổi lên hàng đầu cần phải quan tâm đối với người
đang tư duy.

15


Tổng hợp: là quá trình con người dùng trí óc để hợp nhất các bộ phận,
các thành phần đã tách ra ở trên nhờ sự phân tích thành một tổng thể để tư
duy.
So sánh: là quá trình con người dùng trí óc để xác định sự giống nhau,
khác nhau, sự bằng nhau hay không bằng nhau giữa các sự vật, hiện tượng.
Thông qua quá trìnhso sánh, người ta rút ra từ trong mỗi sự vật, hiện tượng
những cái chung và những cái khác biệt.
Trừu tượng hóa: là quá trình con người dùng trí óc để gạt bỏ những
mặt, những thuộc tính, những mối liên hệ, quan hệ chủ yếu không cần thiết và
chỉ giữ lại những yếu tố nào cần thiết, cơ bản để tư duy.
Khái quát hóa: là quá trình con người dùng trí óc để thống nhất nhiều
đối tượng khác nhau nhưng có chung những thuộc tính, những liên hệ, quan
hệ nhất định thành một nhóm hay một loại.
1.2.1.6. Thang tư duy Bloom
Vào năm 1956, Benjamin Bloom [15] đã viết cuốn Phân loại tư duy
theo những mục tiêu giáo dục: Lĩnh vực nhận thức, trong đó phần mô tả về tư
duy gồm sáu mức độ. Nghiên cứu của ông đã được chấpnhận rộng rãi và được
sử dụng trong rất nhiều lĩnh vực ngày nay. Những quátrình nhận thức của ông
được sắp xếp từ mức độ đơn giản nhất, gợi lại kiến thức, đến mức độphức tạp
nhất, đánh giá giá trị.