i LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên, tác giả luận văn xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu,
phòng Đào tạo Sau đại học Trường Đại học Tây Bắc đã tạo điều kiện cho tác
giả thực hiện luận văn này.
Trong suốt thời gian qua, ngoài sự nỗ lực của bản thân, đề tài luận văn
được hoàn thành với sự hướng dẫn chu đáo, tận tình của PGS.TS. Đặng
Quang Việt và TS. Nguyễn Triệu Sơn.
Luận văn còn có sự giúp đỡ về tài liệu và những ý kiến đóng góp của
các thầy cô giáo thuộc chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ
môn Toán, Trường Đại học Tây Bắc.
Tác giả xin trân trọng gửi tới các thầy cô lời cảm ơn chân thành và sâu sắc.
Tác giả cũng xin cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo trong Tổ
Toán – Tin của các trường: PTDT Nội trú Tỉnh Sơn La, THPT Thuận Châu,
THPT Chiềng Sinh đã đóng góp nhiều ý kiến quý báu và tạo điều kiện cho tôi
trong quá trình thực nghiệm đề tài.
Cuối cùng xin cảm ơn gia đình, bạn bè và đồng nghiệp, những người đã
luôn nhiệt giúp đỡ và động viên để tác giả có thêm nghị lực để hoàn thành
luận văn này.
Tuy đã có nhiều cố gắng, nhưng luận văn này không tránh khỏi những
thiếu sót cần được góp ý, sửa chữa. Tác giả rất mong nhận được những ý kiến
đóng góp của các thầy cô giáo và bạn đọc.
ii
iii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
Viết tắt
Viết đầy đủ
GV
Giáo viên
ĐC
Đối chứng
ĐT
Đối tượng
HS
Học sinh
Nxb
Nhà xuất bản
PPDH
Phương pháp dạy học
PTDT
Phổ thông dân tộc
TDPP
Tư duy phê phán
THPT
Trung học phổ thông
TN
Thực nghiệm
SGK
Sách giáo khoa
21 22
23
93
93
95
95
96
97
v MỤC LỤC
v
1
6
6
6
6
8
8
8
10
10
10
11
12
12
12
13
14
15
15
16
vi 1.1.5.3. Dấu hiệu của năng lực TDPP trong toán học
1.2. Tìm hiểu chung về bồi dưỡng năng lực tư duy phê phán thông
qua dạy học môn Toán
1.2.1. Nội dung chương trình về kiến thức Đại số tổ hợp trong SGK
Đại số và Giải tích lớp 11
1.2.2. Một số thuận lợi và khó khăn của giáo viên và học sinh ở một
24
24 26
26
26
26
26
27
27
27
28
vii liên hệ giữa tiền đề và mối quan hệ với các kết quả khi tìm hiểu một
vấn đề hoặc tiến hành giải một dạng toán
2.3.2. Biện pháp 2: Bồi dưỡng cho học sinh có khả năng đề xuất
những câu hỏi để đi tới lời giải bài toán
2.3.3. Biện pháp 3: Bồi dưỡng cho học sinh khả năng tìm kiếm
những căn cứ trong các lập luận khi giải quyết vấn đề; đánh giá tính
hợp lý của cách phát hiện, cách giải quyết vấn đề
2.3.4. Biện pháp 4: Bồi dưỡng cho học sinh khả năng sẵn sàng xem
xét các ý kiến khác nhau, có thái độ hoài nghi tích cực, có khả năng
59
69
88
89
89
89
89
89
90
90
90
91
91
92
viii 3.3.3.3. Tiến hành kiểm tra
3.3.4. Kết quả các bài dạy thực nghiệm
3.3.5. Xử lý kết quả thực nghiệm sư phạm
3.3.6. Phân tích các kết quả thực nghiệm sư phạm
3.3.6.1. Phân tích định tính kết quả
3.3.6.2. Phân tích định lượng kết quả thực nghiệm giảng dạy
3.3.6.3. Nhận xét
3.4. Kết luận rút ra từ thực nghiệm
KẾT LUẬN
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC …………………………………………………………
1 MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Nước ta đang trong quá trình hội nhập quốc tế ngày càng sâu rộng, sự
phát triển nhanh và mạnh của khoa học công nghệ, khoa học giáo dục đi cùng
với nó chính là sự cạnh tranh quyết liệt giữa các quốc gia trên nhiều lĩnh vực
mà bản chất chính là sự cạnh tranh về nguồn nhân lực. Hơn lúc nào hết, mỗi
cá nhân đều phải đổi mới cách nghĩ và cách làm để việc dạy và học đạt kết
quả tốt nhất. Nghị quyết Hội nghị lần thứ tám Ban chấp hành Trung ương
Đảng Cộng sản Việt Nam khóa XI đã khẳng định vị trí quan trọng của ngành
giáo dục trong thời kỳ hiện nay với mục tiêu: “ Đối với giáo dục phổ thông,
tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân,
phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh.
Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền
nào hết được thể hiện rõ nét và mạnh mẽ nhất.
Tư duy phê phán là một mục tiêu quan trọng trong hầu hết các lĩnh vực
giảng dạy vì được ứng dụng trong việc phân tích logic hay tìm ra vấn đề tiềm
ẩn bằng việc đưa ra các sáng kiến. Việc tranh luận là một công cụ hiệu quả để
phát triển kỹ năng nhận xét của học sinh vì giáo viên nắm bắt được quá trình
nhận thức và tạo ra các cơ hội tốt để nâng cao tầm hiểu biết của học sinh.
Trong chương trình môn Toán ở trường THPT, nội dung phần Đại số tổ
hợp của SGK Đại số và Giải tích lớp 11 là phần có nhiều kiến thức và bài tập
thực tế, dễ khơi gợi được sự hứng thú trong học tập và phát triển được tư duy
cho học sinh, quan trọng hơn nữa là các kiến thức này rất cần thiết khi học
sinh tiếp tục học cao lên ở các bậc học cao hơn ở một số ngành học. Nội dung
Đại số tổ hợp tương đối khó với cả người dạy và người học, sách giáo khoa và
sách tham khảo chỉ giúp giáo viên hệ thống bài tập mà chưa đề cập nhiều đến
phương pháp giảng dạy mang lại hiệu quả và chưa phát huy được tính tích
cực của học sinh trong học tập.
Có một số đề tài nghiên cứu về việc rèn luyện TDPP cho học sinh, sinh 3 viên trong dạy học các bộ môn và nhiều công trình nghiên cứu về môn Toán
trong trường THPT, nhưng việc nghiên cứu bồi dưỡng năng lực TDPP cho
học sinh thông qua dạy học phần Đại số tổ hợp trong SGK Đại số và Giải
tích lớp 11 chưa nhiều.
Từ những lý do trên, tôi lựa chọn nghiên cứu đề tài: “Bồi dƣỡng năng
lực tƣ duy phê phán cho học sinh Trung học phổ thông miền núi thông
qua dạy học Đại số tổ hợp lớp 11”.
2. Lịch sử nghiên cứu
Trong những năm gần đây đã có một số đề tài và công trình nghiên
Nếu tổ chức dạy học một số kiến thức Đại số tổ hợp trong SGK Đại
số và Giải tích 11 theo các biện pháp bồi dưỡng năng lực TDPP thì sẽ phát
huy được tính chủ động của học sinh từ đó nâng cao được chất lượng học
tập và sự hứng thú của học sinh đối với bộ môn Toán.
7. Phƣơng pháp nghiên cứu
7.1. Nghiên cứu lý luận
Thu thập và xử lý các tài liệu về lý thuyết tư duy, TDPP, năng lực,
năng lực TDPP, các tài liệu tâm lý học, lý luận dạy học, phương pháp dạy
học môn Toán, chương trình dạy học môn Toán ở THPT (do BGD ban
hành), SGK Đại số và Giải tích 11 (Nxb Giáo dục, 2010), các tài liệu
hướng dẫn giảng dạy chương trình môn toán liên quan đến nội dung Đại số
tổ hợp.
7.2. Phƣơng pháp điều tra, quan sát
Lập các phiếu điều tra, quan sát tại lớp, tham khảo ý kiến của giáo
viên bộ môn và học sinh tại các trường chọn để tiến hành thực nghiệm.
7.3. Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm
Thực nghiệm được tiến hành với đối tượng học sinh lớp 11 ở một số
trường THPT trong địa bàn Tỉnh Sơn La nhằm kiểm nghiệm trên thực tiễn
tính khả thi và hiệu quả của đề tài nghiên cứu.
7.4. Phƣơng pháp thống kê toán học 5 Xử lý định lượng các kết quả thực nghiệm, làm cơ sở để chứng minh
cho tính hiệu quả của đề tài nghiên cứu.
8. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận của lý thuyết tư duy, quan điểm của lý
thuyết TDPP và năng lực TDPP trong dạy học toán.
1.1.1. Năng lực
1.1.1.1 Khái niệm năng lực
Theo quan điểm của các nhà tâm lý học, năng lực là tổng hợp các thuộc
tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu của một hoạt động nhất
định, đảm bảo cho hoạt động đó có kết quả.
Năng lực là tổng hợp các yếu tố chủ quan của chủ thể, bao gồm cả yếu
tố vật chất và yếu tố tinh thần; cả sức mạnh đã có và sức mạnh ở dạng tiềm
năng. Mỗi yếu tố đều giữ một vị trí, vai trò khác nhau song giữa chúng có mối
quan hệ biện chứng với nhau trong việc tạo nên khả năng và điều kiện nội tại
căn bản để chủ thể hoạt động đạt chất lượng, hiệu quả.
Năng lực (Capacity/Ability): hiểu theo nghĩa chung nhất là khả năng
(hoặc tiềm năng) mà mỗi cá nhân thể hiện khi tham gia một hoạt động nào đó
ở một thời điểm nhất định. Ví dụ: khả năng giải toán, khả năng nói tiếng
Anh (được đánh giá bằng các bài trắc nghiệm).
Năng lực là một cái gì động, nó không những chỉ thể hiện và tồn tại
trong hoạt động tương ứng, nó còn được tạo nên trong hoạt động và phát triển
trong hoạt động (theo tiến sĩ tâm lí học V.A.Kơ-ru-tec-xki, Liên Xô).
Cho tới hiện nay, các nhà nghiên cứu trên thế giới vẫn còn nhiều tranh
cãi và khác biệt về cách định nghĩa khái niệm „„năng lực‟‟. Tuy có thể khác
nhau về từ vựng, nhưng về ý nghĩa luôn có hai khái niệm là: năng lực chung
(competence) và năng lực riêng (competencies). Khi phân tích xu hướng toàn
cầu hóa của đánh giá năng lực trong giáo dục, Kouvenhowen (2010) và Yu
(2010) đã phân biệt năm cách định nghĩa năng lực khác nhau trên thế giới:
- Năng lực là khả năng sử dụng và lựa chọn kiến thức, kỹ năng, thái độ 7 trong việc thực hiện một nhiệm vụ học tập chính yếu tới một chuẩn được yêu
như phân tích, khái quát, tổng hợp, đánh giá, sáng tạo.
1.1.1.2. Các mức độ của năng lực
Người ta thường chia năng lực thành ba mức độ khác nhau đó là: năng
lực, tài năng, thiên tài.
- Năng lực là một mức độ nhất định của khả năng con người, biểu thị
khả năng hoàn thành có kết quả một hoạt động nào đó.
- Tài năng là mức độ năng lực cao hơn, biểu thị sự hoàn thành một cách
sáng tạo một hoạt động nào đó.
- Thiên tài là mức độ cao nhất của năng lực, biểu thị ở mức kiệt xuất,
hoàn chỉnh nhất của những vĩ nhân trong lịch sử nhân loại.
1.1.1.3. Phân loại năng lực
Trong công tác giáo dục thường phân loại theo mức độ chuyên biệt của
năng lực thành hai loại: năng lực chung và năng lực riêng biệt.
- Năng lực chung là năng lực cần thiết cho nhiều lĩnh vực hoạt động
khác nhau, chẳng hạn những thuộc tính về thể lực, về trí tuệ (quan sát, trí nhớ,
tư duy, tưởng tượng, ngôn ngữ…) là những điều kiện cần thiết để giúp cho
nhiều lĩnh vực hoạt động có kết quả.
- Năng lực riêng biệt (năng lực chuyên biệt, chuyên môn) là sự thể hiện
độc đáo các phẩm chất riêng biệt, có tính chuyên môn, nhằm đáp ứng yêu cầu
của một lĩnh vực hoạt động chuyên biệt với kết quả cao chẳng hạn: năng lực
toán học, năng lực văn học, năng lực hội họa, năng lực âm nhạc…
Hai loại năng lực chung và năng lực riêng luôn bổ sung, hỗ trợ cho nhau.
1.1.1.4. Năng lực toán học
Theo V.A.KƠ-RU-TECXKI năng lực toán học được hiểu theo hai ý
nghĩa, hai mức độ:
Một là, theo ý nghĩa năng lực học tập (tái tạo) tức là năng lực đối với việc
học toán, đối với việc nắm chương trình toán học ở trong trường phổ thông, 10 - Năng lực nhanh chóng nắm được bản chất và đi sâu vào vấn đề, bỏ
qua những giai đoạn lập luận trung gian.
- Năng lực ghi nhớ tốt các tư tưởng, sơ đồ, tổ hợp cơ bản, các tiến trình
cơ bản của sự suy nghĩ.
- Kỹ năng thiết lập sơ đồ toán học, khái quát lời giải.
- Khuynh hướng tiến hành những phép tính hình thức theo những quy
tắc xác định.
1.1.2. Tƣ duy
1.1.2.1. Khái niệm tƣ duy
Vào thời cổ đại, Aristotle là người đầu tiên biến tư duy thành đối tượng
nghiên cứu của triết học.
Tư duy là một danh từ triết học dùng để chỉ những hoạt động của tinh
thần đem lại những cảm giác để con người sửa đổi cải tạo thế giới thông qua
hoạt động vật chất làm cho con người có sự nhận thức đúng đắn về sự vật và
ứng xử tích cực với nó, hay nói cách khác tư duy là đặc tính của vật chất.
Tư duy là sản phẩm cao cấp nhất của vật chất được tổ chức một cách
đặc biệt, tư duy phản ánh tích cực hiện tượng khách quan dưới dạng các khái
niệm, sự phán đoán, lý luận….
Tư duy trong toán học có thể hiểu là quá trình nhận thức phản ánh
những thuộc tính bản chất, các mối quan hệ số lượng, hình dạng và logic
trong thế giới hiện thực khách quan bởi vì đó là các đối tượng nghiên cứu của
toán học.
1.1.2.2. Các thao tác của tƣ duy
Xét về bản chất thì tư duy là một quá trình cá nhân thực hiện các thao
tác trí tuệ nhất định để giải quyết vấn đề hay nhiệm vụ đặt ra. Cá nhân có tư
vụ được thực hiện nhờ sự cải tổ thực tế các tình huống và nhờ các hành động
vận động có thể quan sát được.
- Tư duy trực quan hình ảnh là loại hình tư duy mà việc giải quyết nhiệm
vụ được thực hiện bằng sự cải tổ tình huống chỉ trên bình diện hình ảnh. 12 - Tư duy trừu tượng là loại tư duy mà việc giải quyết nhiệm vụ được
dựa trên sự sử dụng các khái niệm, các kết cấu logic, được tồn tại và vận hành
nhờ ngôn ngữ.
Nói chung ở mỗi con người đều có tất cả các loại tư duy và tính chất
của các hoạt động nghề nghiệp đã làm cho họ thiên về một loại tư duy nào đó
nhiều hơn là các loại tư duy khác.
1.1.3. Tƣ duy toán học
1.1.3.1. Khái niệm tƣ duy toán học
Đối tượng của toán học là nghiên cứu các quan hệ về số lượng, hình
dạng và logic trong thế giới khách quan, vì thế tư duy toán học có thể hiểu là
quá trình nhận thức, phản ánh những thuộc tính bản chất, các mối quan hệ số
lượng, hình dạng và logic trong thế giới hiện thực khách quan.
1.1.3.2. Hình thức tƣ duy toán học
* Khái niệm: Có hai loại khái niệm đó là khái niệm cơ bản (không định
nghĩa bao gồm những đối tượng cơ bản, những khái niệm cơ bản) và khái
niệm dẫn suất (được định nghĩa dựa vào các khái niệm cơ bản). Mỗi khái
niệm đều được đặc trưng bởi các dấu hiệu bản chất (là những dấu hiệu chỉ nó
mới có) nếu loại bỏ dấu hiệu đó thì trở thành khái niệm khác. Mỗi khái niệm
đều có nội hàm và ngoại diên.
* Phán đoán: là một hình thức tư duy trong đó khẳng định một điều là
dấu hiệu hay đối tượng có thuộc về một đối tượng nào đó hay không và nhất
mống của sự sáng tạo.
* Tƣ duy sáng tạo: là một dạng tư duy độc lập để tìm ra ý tưởng độc
đáo có hiệu quả thông qua việc phát hiện ra vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới,
tạo ra kết quả mới với các giải pháp lạ, hiếm, không quen thuộc.
* Tƣ duy phê phán: là quá trình tích cực trí tuệ vào việc phân tích,
đánh giá sự việc, ý tưởng, giả thuyết từ sự quan sát kinh nghiệm căn cứ lí lẽ
nhằm đưa ra nhận định về sự việc và hình thành cách ứng xử của mỗi cá nhân.
TDPP là nền tảng để phát triển tư duy độc lập, là bước đi thiết yếu dần đến tư 14 duy sáng tạo, là cái nhìn khách quan tích cực tránh cái sai, cái lỗi thời hướng
đến cái mới, cái hoàn hảo hơn.
* Tƣ duy thuật toán: là cách suy nghĩ để nhận thức giải quyết vấn đề
một cách có trình tự lần lượt, có thứ tự trước sau.
* Tƣ duy hàm: là quá trình nhận thức liên quan đến sự tương ứng như
mối liên hệ phụ thuộc giữa các phần tử của tập hợp trong sự vận động của chúng.
1.1.4. Năng lực tƣ duy
Năng lực tư duy phụ thuộc vào năng lực thần kinh. Năng lực hoạt động
thần kinh phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố, từ yếu tố di truyền đến môi trường
sống, từ sự ra đời đến điều kiện phát triển, từ cung cấp dinh dưỡng đến dạy
dỗ, từ vị trí địa lý đến giai đoạn lịch sử v.v Mỗi hệ thần kinh là sự tổ hợp
với những mức khác nhau của từng yếu tố cho nên các hệ thần kinh là không
giống nhau. Có thể nói rằng mỗi hệ thần kinh trên trái đất này là duy nhất.
Ba sự thể hiện năng lực quan trọng nhất của tư duy là tư duy kinh
nghiệm, tư duy sáng tạo và tư duy trí tuệ; ba dạng tư duy này trở nên quan
trọng là vì chúng biểu hiện cho năng lực cá nhân và mang tính bẩm sinh, chúng
cũng có thể thay đổi được nhưng sự thay đổi không mang tính cơ bản.
cũng có thể kết thúc nhưng thời gian thường kéo dài và có không ít sản
phẩm của tư duy trí tuệ là tồn tại vĩnh cửu.
Một năng lực không kém phần quan trọng của tư duy đó chính là tư
duy phê phán.
1.1.5. Tƣ duy phê phán
1.1.5.1. Khái niệm tƣ duy phê phán
Có thể tìm thấy rất nhiều cách định nghĩa về tư duy phê phán như:
Tư duy phê phán là quá trình vận dụng tích cực trí tuệ vào việc phân
tích, tổng hợp, đánh giá sự việc, ý tưởng, giả thuyết… từ sự quan sát, kinh
nghiệm, chứng cứ, thông tin và lý lẽ nhằm đưa ra nhận định về sự việc, ra
quyết định và hình thành cách ứng xử của mỗi cá nhân.
Tư duy phê phán là nền tảng để phát triển tư duy độc lập; là bước đi 16 thiết yếu dần đến tư duy sáng tạo; là cái nhìn khách quan, tích cực tránh cái
sai, cái lỗi thời, hướng đến cái mới, cái hoàn hảo hơn.
Tư duy phê phán là tư duy có suy xét, cân nhắc, đánh giá và liên hệ mọi
khía cạnh của nguồn thông tin với thái độ hoài nghi tích cực dựa trên những
tiêu chuẩn nhất định để tìm ra những thông tin phù hợp.
Tư duy phê phán được hình thành và phát triển qua quá trình rèn luyện
trí tuệ về các khả năng như là phân tích thực tiễn, đối chiếu, so sánh, đánh giá
suy nghĩ, đánh giá lập luận, đưa ra các phán đoán.
Tư duy phê phán được thể hiện qua các khả năng như quan sát, kiểm
tra, đánh giá mức độ vững chắc của tư duy lập luận, nhận thức được vấn đề
đưa ra và hiểu về tư duy logic
Tư duy phê phán là một kĩ năng trong đó người suy nghĩ chủ động
hướng tới những vấn đề và tình huống phức tạp dựa trên những suy nghĩ,
chúng một cách rõ ràng, chính xác.
- Biết lắng nghe những ý kiến khác và sẵn sàng đưa ra ý tưởng đối
trọng với ý tưởng của người khác (nếu cần).
- Sẵn sàng xem xét các giả định, các ý kiến khác nhau và cân nhắc chúng
một cách thận trọng.
- Có khả năng tự lựa chọn lấy giải pháp, không phụ thuộc vào khuôn mẫu
có sẵn.
- Có khả năng bình luận, đánh giá ý kiến và ý tưởng của người khác
dựa trên các căn cứ khoa học chính xác.
- Biết dừng các đánh giá khi thiếu căn cứ và điều chỉnh các ý kiến chủ
quan cá nhân để tìm ra chân lý cho các vấn đề.
* Dấu hiệu của năng lực TDPP trong toán học
Năng lực TDPP trong toán học được thể hiện qua một số dấu hiệu sau:
- Biết suy xét, cân nhắc liên hệ giữa tiền đề và mối quan hệ với các kết
quả khi tìm hiểu một vấn đề hoặc thực hiện một nhiệm vụ.
- Có khả năng đề xuất những câu hỏi để đi tới lời giải bài toán.
Copyright: Tài liệu đại học ©