Trung học phổ thông qua dạy học c
Trung học phổ thông qua dạy học c Trung học phổ thông qua dạy học c
Trung học phổ thông qua dạy học chủ đề
hủ đề hủ đề
hủ đề
phơng trình và bất phơng trình
phơng trình và bất phơng trìnhphơng trình và bất phơng trình
phơng trình và bất phơng trình

Chuyên ngành: Lí luận và Phơng pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số : 62 14 10 01 tóm tắt luận án tiến sĩ giáo dục học Hà Nội - 2008

công trình đợc hoàn thành tại
Viện khoa học giáo dục việt nam



I. Một số bài báo
1. Phan Thị Luyến (2005), "Một số vấn đề về việc phát triển t duy phê phán
của ngời học", Tạp chí Giáo dục (128), tr 12 - 14.
2. Phan Thị Luyến (2007), "Mối quan hệ giữa việc rèn luyện t duy phê phán
và t duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học
Toán", Tạp chí Khoa học giáo dục (26), tr 25 - 28.
3. Phan Thị Luyến (2007), "Một số biểu hiện đặc trng của năng lực t duy
phê phán trong học tập môn Toán", Tạp chí Giáo dục (179), tr 32 - 34.
4. Phan Thị Luyến (2007), "Rèn luyện t duy phê phán cho học sinh qua
dạy học chủ đề phơng trình, bất phơng trình ở trờng THPT", Tạp chí
Khoa học giáo dục (27), tr 26 - 29.

II. Một số sách đ xuất bản mà NCS là đồng tác giả
1. Đỗ Mạnh Hùng, Phan Thị Luyến, Nguyễn Lan Phơng (2007), Kiểm tra, đánh
giá kết quả học tập Đại số và Giải tích 11, NXB Giáo dục.
2. Phan Thị Luyến, Phạm Thị Bạch Ngọc, Nguyễn Thị Lan Phơng (2006), Bài tập
trắc nghiệm và các đề kiểm tra Đại số 10, NXB Giáo dục.
3. Phan Thị Luyến, Phạm Thị Bạch Ngọc, Nguyễn Thị Lan Phơng (2007), Bài tập
trắc nghiệm và các đề kiểm tra Đại số và Giải tích 11, NXB Giáo dục.
4. Phạm Đức Quang, Phan Thị Luyến (2006), Thiết kế bài giảng Toán 10, NXB
ĐHSP.
5. Tôn Thân, Phan Thị Luyến, Đặng Thu Thuỷ (2008), Đổi mới PPDH môn Toán ở
trờng Trung học cơ sở, NXB Giáo dục.
1

Mở đầu
1. Lí do chọn đề tài
Trong thời đại ngày nay, ngời lao động cần có năng lực hợp tác, khả năng
giao tiếp, năng lực chuyển đổi nghề nghiệp theo yêu cầu mới của thị trờng lao

Vì vậy, chúng tôi chọn đề tài:
Rèn luyện t duy phê phán của học sinh trung học phổ thông qua dạy học
chủ đề phơng trình và bất phơng trình.

2

2. Lịch sử vấn đề nghiên cứu
Nền tảng và t tởng của TDPP đã có từ rất lâu. Khoảng 2500 năm trớc,
Xôcrat (Socrates) đã chỉ ra tầm quan trọng của việc đặt những câu hỏi sâu để
điều tra một cách sâu sắc những suy nghĩ trớc khi chấp nhận ý kiến. Ông rất
coi trọng việc tìm kiếm các bằng chứng, nghiên cứu tỉ mỉ các lập luận và các
giả định, phân tích nội dung cơ bản và vạch ra những định hớng cho việc
thuyết giải và thực hành. Xôcrat đã đặt cơ sở cho t tởng TDPP. Sau đó, Plato,
Aristotle, Greek đã phát triển phơng pháp của Xôcrat, đa ra phơng pháp TD
để đánh giá bản chất của sự vật chứ không phải chỉ nhìn bề ngoài.
Vào thời kì Phục hng, một số trí thức ở châu Âu bắt đầu suy nghĩ một
cách có phê phán về tôn giáo, nghệ thuật, xã hội, tự nhiên, luật và tự do. Cuốn
sách "Sự tiến bộ trong học tập" của Phranxit Bêcơn đợc coi là một trong những
cuốn sách sớm nhất về TDPP. Khoảng 50 năm sau, ở Pháp, Đề các đã viết cuốn
sách "Những qui tắc định hớng suy nghĩ", có thể gọi là cuốn sách thứ hai về
TDPP. Ông đã phát triển phơng pháp suy nghĩ phê phán dựa trên nguyên tắc
nghi ngờ một cách có hệ thống. Ông nhấn mạnh sự cần thiết phải suy nghĩ dựa
trên các giả định cơ sở. Theo ông, sự TD phải bao gồm việc đặt câu hỏi, nghi
ngờ và kiểm tra.
Trong thế kỉ XVIII, ngời ta đã mở rộng khái niệm về suy nghĩ phê phán
và những công cụ của nó. Vào thế kỉ XX, sự hiểu biết về năng lực và bản chất
của TDPP đợc trình bày một cách tờng minh. Ngày nay, việc nghiên cứu về
TDPP, đặc biệt là việc nghiên cứu để rèn luyện TDPP ở ngời học đã và đang là
mối quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu. Tuy nhiên, ở nớc ta cha có nhiều
nghiên cứu có liên quan đến vấn đề này.

TDPP trong môn Toán, nghiên cứu mối quan hệ giữa việc rèn luyện TDPP với
việc phát huy tính tích cực học tập của HS.
- Khảo sát và phân tích thực trạng TDPP và rèn luyện TDPP của HS trong
dạy học môn Toán ở một số trờng THPT hiện nay.
- Đề xuất một số biện pháp s phạm nhằm rèn luyện TDPP của HS THPT
qua dạy học chủ đề PT, BPT.
Chơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn về t duy phê
phán và rèn luyện t duy phê phán
1.1. Một số vấn đề chung về t duy
1.1.1 Khái niệm t duy
TD là quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối
liên hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tợng trong hiện thực khách quan.
1.1.2 Đặc điểm của t duy
Nhiều nhà tâm lí học đã chỉ ra một số đặc điểm chính của TD nh: tính
"có vấn đề"; tính gián tiếp; tính trừu tợng và khái quát; TD có quan hệ chặt chẽ
với ngôn ngữ và có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính; TD là một quá
trình
1.1.3 Một số thao tác và thành phần của t duy toán học
Một số quan điểm về thành phần của TD toán học và năng lực toán học
của các nhóm khác nhau đã đợc trình bày trong luận án để làm cơ sở nghiên
cứu về năng lực TDPP trong học tập môn Toán.
4

1.2. T duy phê phán
1.2.1 Khái niệm
Khi nghiên cứu về TDPP, đã có nhiều tác giả cố gắng giải thích khái niệm
này. Có thể nêu ra một số khái niệm trong rất nhiều khái niệm đã đề cập:
+ J. B. Baron và R. J. Sternberg cho rằng: TDPP là TD có suy xét, cân nhắc
để quyết định hợp lí khi hiểu hoặc thực hiện một vấn đề;
+ TDPP là cách lập luận đòi hỏi phải chứng minh một cách đầy đủ để

thờng kết hợp nhiều với óc sáng tạo, còn TD hội tụ kết hợp nhiều với TDPP.
- De Bono đã đa ra phơng thức TD "sáu chiếc mũ". Theo ông, "Chiếc
mũ đen là chiếc mũ thể hiện lối TDPP"
5

- J. B. Baron và R. J. Sternberg cho rằng: về hình thức TD, TDPP bao gồm
dạng ý thức và dạng năng lực; đa ra một số đặc điểm cụ thể cho các dạng đó.
- R. Fisher cho rằng thái độ để TDPP là sẵn sàng tranh luận, sẵn sàng với
những thách thức và ý kiến của ngời khác và mong muốn sự thật.
- Ennis ; Ferrrett đa ra những thuộc tính của ngời có TDPP; M. Scriven
v R. Paul cũng đa ra những biểu hiện của ngời có TDPP.
Quan niệm của một số tác giả trong nớc về TDPP
ở nớc ta, TDPP cha đợc đề cập nhiều. Cách dạy học có sử dụng TDPP
đã đợc đề cập trong một số tài liệu khi nói về các PPDH, tuy nhiên thuật ngữ
TDPP cha đợc dùng phổ biến ở trong các tài liệu. Theo các từ điển bằng tiếng
Việt đã đọc, chúng tôi cha tìm đợc giải thích của từ TDPP.
- Tác giả Nguyễn Cảnh Toàn đã xếp TDPP là bậc thứ ba trong bốn bậc của
TD nếu xét theo mức độ độc lập: TD lệ thuộc; TD độc lập; TDPP; TDST.
- Tác giả Trần Kiều cho rằng ngời học cần có năng lực tiếp cận các vấn
đề bằng TDPP và cởi mở, sẵn sàng thay đổi ý kiến trớc các bằng chứng và lập
luận hợp lí; có năng lực nhận ra và chống lại những thành kiến.
- Tác giả Trần Vui cho rằng TDPP nhằm trả lời hai câu hỏi: Tôi sẽ tin vào
điều gì? Tôi sẽ lựa chọn cách nào? Ông cũng cho rằng: TDPP là t duy xem xét,
liên hệ và đánh giá tất cả mọi khía cạnh của tình huống hoặc bài toán. Mức độ
t duy này bao gồm các kĩ năng nh: tập trung vào những yếu tố của bài toán
hay tình huống khó khăn; thu thập và sắp xếp thông tin trong bài toán; nhớ và
kết hợp với thông tin đã học
Từ việc nghiên cứu những định nghĩa về TDPP, luận án đ quan niệm:
T duy phê phán là t duy có suy xét, cân nhắc, đánh giá và liên hệ mọi
khía cạnh của các nguồn thông tin với thái độ hoài nghi tích cực, dựa trên

1.2.3.2 Dấu hiệu của năng lực TDPP trong Toán học
Từ việc nghiên cứu một số quan điểm về thành phần của t duy toán học,
năng lực toán học và năng lực TDPP, chúng tôi cho rằng năng lực TDPP trong
toán học đợc thể hiện qua một số dấu hiệu sau:
1) Biết suy xét, cân nhắc, liên hệ giữa tiền đề và mối quan hệ với các kết
quả khi tìm hiểu một vấn đề hoặc thực hiện một nhiệm vụ;
2) Có khả năng đề xuất những câu hỏi để đi tới lời giải bài toán;
3) Có khả năng tìm kiếm những căn cứ trong các lập luận khi giải quyết
vấn đề; đánh giá tính hợp lí của cách phát hiện vấn đề, cách giải quyết vấn đề;
4) Sẵn sàng xem xét các ý kiến khác nhau, có thái độ hoài nghi tích cực.
Có khả năng xác định đợc các tiêu chí đánh giá khác nhau và vận dụng chúng
để đánh giá các ý tởng, các giải pháp. Sẵn sàng tranh luận để tìm ra cách giải
quyết tốt;
5) Có khả năng đa ra những kết luận và những cách giải quyết tốt, phù
hợp với những kiến thức đã đợc học và những tiêu chí đã đa ra; biết đánh giá
tính tối u của cách giải quyết vấn đề;
6) Có khả năng nhận ra những thiếu sót, sai lầm trong những lập luận
không đúng;
7) Có khả năng sửa chữa sai lầm khi lập luận để chứng minh hoặc giải
toán.
Những dấu hiệu này có liên quan chặt chẽ với nhau. Tuy nhiên, cách phân
chia trên chỉ là tơng đối, giữa các dấu hiệu này vẫn có sự giao thoa. Trong dạy
học toán, các loại hình TD không tồn tại độc lập mà có quan hệ mật thiết với
nhau. PPDH càng phát huy tính tích cực của HS, càng đáp ứng yêu cầu phân
hoá thì càng có điều kiện để HS rèn luyện và phát triển TDPP và TDST.
7

Việc minh hoạ một số dấu hiệu của năng lực TDPP trong môn Toán đã
đợc trình bày qua việc xem xét kết quả bài làm của bài toán 1.1 sau đây.
Trong những số sau đây, số nào ít giống những số còn lại nhất? Tại sao?

Đáp án của câu này trong tài liệu ghi là: 15. Lí do: tất cả các con số đều
là số nguyên tố, chỉ chia đợc cho chính nó và cho số 1. Số 15 không phải là số
nguyên tố, nó có thể chia cho cho 1, 3, 5 và 15 (Ta tạm gọi đây là kết quả 10).
Có thể coi đây là một bài toán mà đáp án đúng không phải duy nhất. Để
giải đợc bài tập này, HS phải nhận xét đợc đặc điểm các số trong dãy đã cho,
chỉ ra tính chất chung

cho các số còn lại và nêu rõ số đợc lựa chọn không
có tính chất chung ấy. Quá trình phân tích nh vậy đòi hỏi phải có TDPP. Việc
8

xem xét các lời giải khác nhau mặc dù kết quả không giống nhau đòi hỏi phải
lựa chọn đợc tiêu chí để đánh giá lời giải đó. Đứng trớc một vấn đề đặt ra
hoặc đứng trớc các tình huống để lựa chọn có thể không chỉ có một đáp án
đúng, không chỉ có một cách giải quyết mà có thể có các cách lựa chọn khác
nhau, điều quan trọng là lí giải cách lựa chọn đó nh thế nào. Nếu cho HS đa
hết ra các cách lựa chọn và giải thích cách làm, các em sẽ có điều kiện để rèn
luyện TDST và TDPP.
1.3. Mối quan hệ giữa t duy phê phán và t duy sáng tạo
Khi giải quyết vấn đề, cần phải xem xét trớc sau, đa ra và cân nhắc
những giải pháp, các cách giải quyết, xem xét kết quả của các giải pháp đó.
Sáng tạo không chỉ là tìm ra giải pháp mới cho vấn đề mà còn là tìm ra giải
pháp tốt hơn và vì vậy đòi hỏi phải có những đánh giá, phê bình. TDPP và TDST
đều thuộc TD bậc cao [Higher order thinking) (HOT)], đều là một dạng của TD
độc lập. Mục đích của cả hai loại TD này đều hớng tới việc giải quyết hiệu quả
vấn đề đặt ra. TDST bao giờ cũng gắn bó chặt chẽ với TDPP, chúng là "hai mặt
của một đồng tiền" (W. Edgar Moore), không thể có mặt này mà lại thiếu mặt
kia.
Sáng tạo và phê phán luôn song hành, bổ sung, hỗ trợ nhau. TDST chủ yếu
tạo ra ý tởng, giải pháp mới, còn TDPP chủ yếu đánh giá các ý tởng và các

chữa. TDPP là một thành tố quan trọng của nhân cách con ngời mà giáo dục
cần quan tâm phát triển ở ngời học.
1.4.3 Một số vấn đề về việc dạy, học TDPP
J. B. Baron và R. J. Sternberg cho rằng: khái niệm TDPP và kĩ năng lập
luận có nội dung rất rộng, tuy nhiên phơng pháp dạy và đánh giá TD cha
đợc quan tâm biên soạn thích ứng. Chơng trình giảng dạy cha đợc cập nhật
thờng xuyên, kém hiệu quả, hạn chế mục tiêu phát triển TD ở mức độ cao mà
nhà trờng cần đạt tới. Hàng loạt các công trình nghiên cứu gần đây chứng
minh rằng HS rất cần có sự hớng dẫn và giảng dạy về các kĩ năng TD ở cấp độ
cao, đặc biệt là TDPP.
Khi nói về vai trò của dạy TDPP, J. B. Baron và Sternberg đã cho rằng: dạy
TDPP một cách tích cực là làm cho HS nhận ra, hiểu đúng và phê phán những
lệch lạc, sai lầm về nhận thức của bản thân mình, đồng thời cho phép họ kiểm
nghiệm những quan niệm về bản thân và xã hội.
1.5. TDPP với việc phát huy tính tích cực học tập của HS
1.5.1 Tính tích cực của HS trong hoạt động học tập
Luận án đã nghiên cứu quan niệm về tính tích cực học tập, những dấu hiệu
và cấp độ biểu hiện của tính tích cực học tập.
1.5.2 TDPP với việc phát huy tính tích cực học tập của HS
Trong dạy học Toán, để phát huy đợc tính tích cực của HS, cần tạo điều
kiện để HS đợc tự lực làm việc nhiều hơn, đợc phát triển TDPP.
Một số PPDH theo định hớng tích cực hoá hoạt động học tập của ngời
học có liên hệ chặt chẽ đến việc phát triển TDPP. TDPP và các PPDH hiện đại
có mối liên hệ hai chiều: một mặt, TDPP tạo tiền đề để thực hiện có hiệu quả
các PPDH đó; mặt khác, kinh qua các hoạt động dạy học theo các phơng pháp
nói trên mà TDPP ngày càng đợc định hình và phát triển.
1.6. Đặc điểm tâm lí của HS THPT
Việc phân tích những đặc điểm tâm lí của HS THPT cho thấy TDPP hoàn
toàn phù hợp với lứa tuổi này, các em cần và có thể TD tích cực, TDPP và
TDST.

hoạt động đầy tiềm năng để rèn luyện TDPP cho HS.
Những khó khăn, sai lầm mà HS mắc nhiều khi học chủ đề PT, BPT ở
THPT đã đợc GV và HS trả lời phiếu hỏi chính là những cơ sở quan trọng để
đề ra biện pháp rèn luyện TDPP qua chủ đề này.
1.8. Khảo sát thực trạng t duy phê phán và rèn luyện t duy phê
phán của học sinh THPT trong dạy - học Toán
Để tìm hiểu mức độ hiểu về TDPP của GV; thực trạng TDPP và rèn luyện
TDPP của HS qua dạy- học chủ đề PT, BPT ở trờng THPT; sự cần thiết của
việc rèn luyện TDPP, chúng tôi đã tiến hành khảo sát một số GV Toán đang
trực tiếp dạy ở THPT và HS một số trờng THPT. Việc khảo sát đã sử dụng các
11

phơng pháp khác nhau nh: dự giờ; trò chuyện, phỏng vấn một số GV Toán
đang dạy trực tiếp ở một số trờng THPT; sử dụng phiếu hỏi GV và HS (có 173
GV Toán THPT; 185 HS lớp 10 và 280 HS lớp 11 thuộc các tỉnh Nam Định,
Bắc Ninh và Thành phố Hà Nội trả lời phiếu hỏi); sử dụng phơng pháp tổng
kết kinh nghiệm và phơng pháp nghiên cứu những tài liệu liên quan đến thực
trạng dạy học ở THPT.
Kết quả khảo sát cho thấy nhận thức của GV về TDPP còn cha rõ nét và
nhất quán; TDPP của HS hiện nay tuy có nhng còn rất hạn chế; nhìn chung
việc rèn luyện TDPP hiện nay ở các trờng THPT cha đợc quan tâm đúng
mức. Mặc dù theo phiếu trả lời của GV thì họ đã thực hiện nhiều biện pháp để
rèn luyện TDPP, nhng phiếu trả lời của HS và những thu nhận đợc qua quan
sát, dự giờ, phỏng vấn lại cho thấy GV cha chú trọng tới rèn luyện TDPP, cha
chú ý để HS tự trình bày lời giải và ý kiến, đợc nhận xét, đánh giá và tranh
luận và đặt câu hỏi. GV vẫn còn nặng về giảng giải hơn là cho HS tự hoạt động
để tìm ra kiến thức. Luận án cũng đã phân tích hai tiết dạy mà tác giả luận án
đã dự để minh họa cho những nhận định trên. Tuy có nhiều băn khoăn, nhng
đa số GV đã nhận thức đợc rằng: cần thiết phải rèn luyện TDPP cho HS.
Kết luận chơng 1

3) Các biện pháp đợc xây dựng phải khai thác những khó khăn, những sai
lầm phổ biến của HS khi giải toán về PT, BPT và sẽ giúp HS khắc phục dần
những khó khăn, sai lầm đó.
4) Các biện pháp có thể thực hiện đợc trong thực tế của quá trình dạy học
ở các trờng THPT của nớc ta.
2.2. Một số biện pháp rèn luyện t duy phê phán của HS THPT qua
dạy học chủ đề PT, BPT
Luận án đã đề xuất bảy biện pháp rèn luyện t duy phê phán của HS THPT
qua dạy học chủ đề PT, BPT.
2.2.1 Biện pháp 1. Nâng cao nhận thức của giáo viên và học sinh về việc
rèn luyện t duy phê phán
TDPP của HS đợc biểu hiện ở thái độ sẵn sàng lập luận, đón nhận thử
thách và mong muốn sự thật. Cần tạo cho HS thói quen mạnh dạn trả lời câu
hỏi, mạnh dạn đa ra những câu hỏi để hỏi thầy, hỏi bạn. Cần tôn trọng mọi ý
kiến của HS, khuyến khích các em bày tỏ quan điểm của mình cả khi ủng hộ và
khi không ủng hộ một quan điểm nào đó. Các ý kiến đó đều phải công tâm,
phải xuất phát từ việc đa ra những chứng cứ xác đáng để bảo vệ cho những lập
luận của mình. Đặt và trả lời câu hỏi là cách rất tốt để rèn luyện TDPP.
GV cần nhận thức đợc rằng, rèn luyện TDPP cho HS là việc làm rất cần
thiết và có ý nghĩa. Từ đó, họ cần thiết kế các nhiệm vụ học tập để tạo điều kiện
cho HS TDPP. GV phải giúp HS khám phá ra rằng quá trình đánh giá, khẳng
định và phủ định đối với những ý tởng của ngời khác là việc làm tự nhiên và
lành mạnh. Do đó, trong dạy học, cần cố gắng: tạo ra môi trờng thật sự dân
chủ; khuyến khích ngời học đặt câu hỏi; động viên ngời học đa ra các cách
giải quyết khác nhau; tạo điều kiện cho HS trình bày ý kiến và tranh luận.
2.2.2 Biện pháp 2. Rèn luyện kĩ năng xem xét, phân tích đề bài để từ đó
tìm cách giải quyết bài toán.
Khi giải toán, HS cần phân tích đề bài, phân tích các dữ kiện đã cho, dữ
kiện cần tìm, tìm mối liên hệ giữa bài toán đó với những bài toán đã biết cách
giải, liên hệ giữa giả thiết với các kiến thức liên quan để tìm cách phân loại bài

dạy học điển hình trong môn Toán nh: dạy khái niệm, dạy định lí, qui tắc và
qua dạy giải một số bài tập. Việc rèn luyện các thao tác t duy không phải là
rèn luyện tách bạch từng thao tác mà các quá trình này đan xen nhau, bổ sung
hỗ trợ cho nhau. Qua việc rèn luyện các thao tác đó HS hiểu đợc cách thức để
giải toán, không chỉ hiểu đợc kiến thức mà còn biết đợc con đờng để đi đến
những kiến thức đó, nhờ đó mà TDST và TDPP đợc phát triển.
Để rèn luyện TDPP, một kĩ năng rất cần rèn luyện cho HS là kĩ năng đặt
câu hỏi. Trong quá trình học tập, để hiểu bài một cách sâu sắc, HS cần tự đặt ra
các câu hỏi và tìm cách trả lời. Các câu hỏi này có thể do HS tự đặt ra cho chính
mình, có thể đặt ra để hỏi thầy, hỏi bạn. Các loại câu hỏi mà HS cần đặt ra khi
học toán đã đợc trình bày cụ thể trong luận án. Chẳng hạn, khi học khái niệm
14

hoặc định lí thờng đặt ra câu hỏi để làm rõ, câu hỏi để đa ra lí do hoặc bằng
chứng, câu hỏi để tìm hiểu sự liên quan , mỗi loại câu hỏi nh vậy thờng
đợc cụ thể hoá thành một loạt câu hỏi. Cũng nh vậy, GV hớng dẫn để HS tự
đặt ra câu hỏi khi đứng trớc một bài toán; trớc lời giải của một bài toán hoặc
khi cần phân tích, đánh giá các ý tởng, lập luận
Chẳng hạn, khi hớng dẫn HS giải bài toán: Tìm các giá trị của m để hệ
BPT sau có nghiệm:



+
<+
3)1(
0152
2
xm
xx

biểu một định nghĩa, định lí hay qui tắc; đánh giá các ví dụ hoặc các tình huống
15

có ăn khớp với định lí hay không; đánh giá một phép chứng minh Sau khi
biết đa ra các tiêu chí đánh giá, cần khuyến khích HS sử dụng các tiêu chí đó
để đánh giá các giải pháp của mình và của ngời khác. Đây chính là một yếu tố
quan trọng khi rèn luyện TDPP.
Chẳng hạn, luận án đã phân tích việc đa ra các tiêu chí và sử dụng các
tiêu chí đó để đánh giá 9 cách giải của bài toán 1.1 hoặc đánh giá 5 cách giải
khác nhau của bài toán 1.2 đã trình bày ở chơng 1.
2.2.5 Biện pháp 5. Xây dựng hệ thống câu hỏi và thiết kế các nhiệm vụ học
tập để rèn luyện kĩ năng lập luận của học sinh.
Để rèn luyện TDPP, cùng với việc rèn luyện cách đặt câu hỏi, HS cần đợc
rèn luyện kĩ năng lập luận. R. Fisher đã cho rằng, học TDPP có nghĩa là: 1)
Học cách hỏi, khi nào hỏi và hỏi câu gì; 2) Học cách lập luận, khi nào dùng lập
luận và dùng phơng pháp lập luận nào?
Để rèn luyện kĩ năng lập luận của HS, trớc hết GV cần xây dựng hệ thống
câu hỏi gợi ý trong từng bài giảng nhằm tạo điều kiện để HS lập luận có căn cứ.
Để HS có đầy đủ căn cứ khi lập luận, GV cần có những câu hỏi phù hợp,
tạo điều kiện cho HS phát biểu ý kiến. Đặt câu hỏi trong tiết lên lớp là một
trong những kĩ thuật phổ biến và linh hoạt nhất của ngời GV. Hiệu quả của giờ
học phụ thuộc vào khả năng đặt câu hỏi đúng lúc và đúng cách của GV. Cần tạo
cho HS thói quen mạnh dạn trả lời câu hỏi, mạnh dạn đa ra những câu hỏi để
hỏi thầy, hỏi bạn. Đặt và trả lời câu hỏi là cách rất tốt để rèn luyện TDPP.
Xét ví dụ: Tìm các giá trị của m để PT x
4
+ (1 2m)x
2
+ m
2

hội cho HS rèn luyện kĩ năng tìm kiếm căn cứ trong khi giải toán hoặc khi xem
xét lời giải khác. Chẳng hạn, cho HS giải các bài toán mà HS hay nhầm lẫn giữa
phép biến đổi tơng đơng hay biến đổi thành PT hệ quả; các cách giải dẫn tới
xuất hiện nghiệm ngoại lai hoặc dẫn tới sót nghiệm; các phép biến đổi có thể
thay đổi hẳn tập nghiệm chính ; các bài tập đòi hỏi phải biết tiến hành phân chia
trờng hợp trong quá trình giải toán; cho HS giải các bài toán thực tiễn Đó là
cơ hội tốt để rèn luyện TDPP của HS.
2.2.6 Biện pháp 6. Tạo cơ hội để học sinh tự trình bày giải pháp và nhận
xét, đánh giá các giải pháp đợc đa ra
Trong chủ đề PT, BPT có nhiều bài toán có nhiều cách giải khác nhau.
Trong quá trình dạy học, GV cần tạo điều kiện để HS trình bày những lời giải,
tạo điều kiện để các em có thể nhận xét, đánh giá về những lời giải đó. Trong
khi HS thảo luận, GV có thể nêu các loại câu hỏi để kích thích HS suy nghĩ.
Với mục đích tạo điều kiện cho HS tranh luận, có thể đa những bài tập có
nhiều cách giải khác nhau, thậm chí một số lời giải còn có thể cha chính xác
để HS trong nhóm tranh luận. Qua quá trình tìm hiểu lời giải đó HS sẽ phát hiện
đợc: Phơng pháp chính để giải bài toán theo cách này là gì? Các bớc giải đã
đầy đủ cha? Trong mỗi bớc giải, cách lập luận đã chặt chẽ cha, kết quả tính
toán đã đúng cha?
PPDH hợp tác theo nhóm nhỏ rất phù hợp để thực hiện biện pháp này.
Chính trong quá trình học tập chung đó các em đợc trao đổi thảo luận với
nhau, đợc khẳng định mình trong nhóm, tạo bầu không khí dân chủ trong lớp
học. Đồng thời học tập nhóm còn rèn luyện tính độc lập, tự chủ, khả năng diễn
đạt, lập luận vấn đề, sự hợp tác tơng hỗ lẫn nhau, tạo nên ý thức cộng đồng,
tính kỷ luật. Điều đó giúp HS thích ứng nhanh với những đòi hỏi ngy cng
cao của đời sống xã hội v hớng HS vo chuẩn bị cho cuộc sống.
Để HS tự trình bày giải pháp; nhận xét, đánh giá, lựa chọn các giải pháp
khác nhau, có thể tăng cờng sử dụng hình thức phân tích các phơng án khi
giải bài tập trắc nghiệm khách quan trong các giờ học. Mỗi bài tập trắc nghiệm
khách quan thờng chỉ tập trung vào một vấn đề, thời gian làm bài ngắn, HS có

nghiệm, dẫn tới sai hẳn tập nghiệm.
Bên cạnh việc chú ý tới những tình huống mắc sai lầm của HS để các em
nhận ra sai lầm và sửa chữa, GV cũng có thể tăng cờng những bài tập nhằm
giúp HS phát hiện và khắc phục sai lầm trong giải toán. GV có thể chủ động
tạo ra tình huống mà GV dự đoán trớc những sai lầm có thể mắc phải của HS
hoặc đa ra những lời giải có khiếm khuyết để HS phát hiện ra những sai lầm,
khiếm khuyết đó. Những tình huống này thờng xuất phát từ những sai lầm của
HS trong giải toán. Chẳng hạn, khi giải PT 68.3
2
=
+x
x
x
, một HS đã làm nh sau:
Vì 6 = 3
1
.2
1
và
2
3
2
2.38.3
++
=
x
x
x
x
x

phải chú ý và tạo điều kiện cho HS đợc trình bày ý kiến, tạo cơ hội cho HS
thảo luận. Phải tạo cho HS thói quen đặt câu hỏi và tìm căn cứ cho các lập luận
hoặc các phép biến đổi. Việc rèn luyện TDPP không tách rời với việc rèn luyện
TDST.

chơng 3: Thực nghiệm s phạm
3.1. Mục đích thực nghiệm
Thực nghiệm s phạm (TNSP) nhằm kiểm nghiệm giả thuyết khoa học của
luận án qua thực tiễn dạy học; kiểm nghiệm tính hiệu quả, khả thi của các biện
pháp đã đề xuất qua dạy học hai chơng BPT bậc nhất, bậc hai ở lớp 10 và
chơng PTLG (PTLG) ở lớp 11 nhằm rèn luyện TDPP cho HS THPT.
3.2. Nội dung thực nghiệm s phạm
Nội dung TNSP là chủ đề BPT ở lớp 10 và PTLG ở lớp 11 theo chơng
trình nâng cao, trong đó: Phần BPT bậc nhất, bậc hai thuộc chơng IV (Bất
đẳng thức và BPT) của Đại số 10 theo chơng trình và SGK nâng cao:18 tiết;
Phần PTLG thuộc chơng I (Hàm số và PTLG) của Đại số và Giải tích 11 theo
chơng trình, SGK nâng cao:16 tiết.
3.3. Tổ chức thực nghiệm
3.3.1 Đối tợng thực nghiệm
TN đợc tiến hành trong hai đợt. Đợt 1: từ tháng 1 năm 2007 đến tháng 3
năm 2007 tại hai lớp 10 của hai trờng ở Hà Nội. Đợt 2: từ giữa tháng 9 năm
19

2007 đến hết tháng 10 năm 2007 tại hai lớp 11 thuộc hai trờng đã TN đợt 1 và
mở rộng ở hai lớp thuộc tỉnh Nam Định và Bắc Ninh.
3.3.2 Phơng pháp và tiến trình thực nghiệm
Để thể hiện đợc ý tởng của luận án, tài liệu TNSP đợc biên soạn để dạy
trong 34 tiết theo chơng trình chính khoá qua nội dung dạy chơng BPT bậc
nhất, bậc 2 ở lớp 10 và chơng PTLG ở lớp 11 theo hớng rèn luyện TDPP cho
HS. Tài liệu TN đợc trình bày dới dạng giáo án, các phiếu học tập trong các

Đánh giá định lợng

20

Bảng 3.1. Kết quả chung bài kiểm tra HS lớp 10
Trần Nhân Tông Việt Nam- Ba Lan Trờng
Loại
TN Đối chứng TN Đối chứng
Kém 0.0% 6.3% 2.1% 4.3%
Yếu 2.0% 6.3% 2.1% 14.9%
Trung bình 30.6% 37.4%

33.3% 53.2%
Khá 30.6% 31.2%

35.4% 17.0%
Giỏi 36.8% 18.8%

27.1% 10.6%
Đạt yêu cầu
98.0% 87.4%

95.8% 80.8%
Khá giỏi
67.4% 50.0%

62.5% 27.6%
Kém (0 3,25); Yếu (3,5 4,75); Trung bình (5 6,25); Khá (6,5 7,75);
Giỏi (8,0 10).
Bảng 3.1 cho thấy: Trong từng trờng, tỉ lệ HS đạt yêu cầu và tỉ lệ HS khá


Trờng Loại TN ĐC Chung

Kém 2.0% 4.0% 3.0%
Yếu 2.0% 14.0%

8.1%
Trung bình

22.5% 40.0%

31.3%

Khá 30.6% 26.0%

28.3%

Giỏi 42.9% 16.0%

29.3%

Đạt yêu cầu
96% 82% 88.9%

Trần Nhân Tông
Khá giỏi
73.5% 42.0%


Khá giỏi
53.2% 32.5%

43.4%

Kém 0.0% 2.2% 1.1%
Yếu 0.0% 13.3%

6.5%
Trung bình

4.3% 24.5%

14.1%

Khá 27.7% 37.8%

32.6%

Giỏi 68.0% 22.2%

45.7%

Đạt yêu cầu
100.0%

84.5%

92,4%Khá giỏi
60.0% 50% 54.3%

Bảng 3.2 cho thấy: Trong từng trờng, tỉ lệ HS đạt yêu cầu và tỉ lệ HS khá
giỏi của lớp TN đều cao hơn lớp ĐC, tỉ lệ chung của trờng Giao Thuỷ A đạt
cao nhất trong bốn trờng.

Biểu đồ 3.6. Đờng luỹ tích về điểm kiểm tra đợt TN thứ hai
22

0.0%
20.0%
40.0%
60.0%
80.0%
100.0%
120.0%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
im
Tn sut (%)
Lp TN
Lp DC

Đờng luỹ tích ứng với nhóm TN nằm bên phải và phía dới đờng của
lớp ĐC. Vậy kết quả học tập của nhóm TN cao hơn của nhóm ĐC.
Các số liệu cho thấy: tổng điểm bài kiểm tra và điểm số của phần trắc