MỞ ĐẦU
1. LÝ do chọn đề tài
Trong thời đại ngày nay, tri thức của loài người đang tăng nhanh về số
lượng lẫn chất lượng, nên nhà trường không thể cung cấp tất cả những thông
tin cho người học. Vì vậy, người học còn phải biết tiếp nhận nhiều thông tin
khác nhau từ bên ngoài. Đồng thời, để các nguồn thông tin đó được tiếp nhận
có hệ thống, bài bản thì nhà trường phải là nơi dạy các em cách chọn lọc, cách
đánh giá đúng những tri thức cần thiết đó. Như vậy, rèn TDPP cho HS là rất
cần thiết.
Trong dạy học toán, một nhiệm vụ quan trọng là hình thành và phát
triển ở HS các loại hình tư duy toán học, trong đó có TDPP. Thực tế giảng
dạy ở trường phổ thông hiện nay chưa thể hiện được vị trí, vai trò to lớn đó.
TDPP chỉ được phát triển một cách tự nhiên theo nội dung dạy học chứ chưa
được định hướng rõ ràng, cụ thể. Để góp phần hình thành cho HS kiến thức
phê phán, kĩ năng phê phán và thái độ cần thiết khi phê phán, chóng tôi đã
chọn đề tài nghiên cứu: “Rèn luyện tư duy phê phán cho học sinh thông qua
dạy học Toán 4”
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của vấn đề hình thành và rèn
luyện TDPP cho HS thông qua dạy học Toán 4, từ đó đề xuất một số biện
pháp nhằm rèn luyện TDPP cho HS.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu các thao tác tư duy, các loại hình tư duy nói chung và TDPP
nói riêng.
- Tìm hiểu một số nội dung dạy học Toán 4 có thể rèn luyện TDPP cho
HS trong quá trình học tập.
- Đề xuất các biện pháp nhằm rèn luyện TDPP cho HS trong khi dạy
học Toán 4.
- Tổ chức thử nghiệm sư phạm để đánh giá hiệu quả và tính khả thi của
các biện pháp rèn luyện TDPP.
4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu

Chương 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VẤN ĐỀ
RÈN LUYỆN TDPP CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC TOÁN
1.1. CƠ SỞ LÍ LUẬN
1.1.1. Sơ lược lịch sử phát triển của vấn đề nghiên cứu
TÊt cả các công trình nghiên cứu về TDPP với các cấp độ sâu, nông,
rộng, hẹp khác nhau đều đề cập đến những vấn đề lí luận chung hoặc nghiên
cứu một khía cạnh của TDPP. Trong khuôn khổ của luận văn thạc sĩ, chúng
tôi sẽ đi sâu nghiên cứu một số biểu hiện của TDPP đối với HS tiểu học và
nghiên cứu vấn đề rèn luyện TDPP cho HS tiểu học thông qua dạy học môn
Toán líp 4.
1.1.2. Một số vấn đề chung về tư duy
1.1.2.1. Khái niệm tư duy
Tư duy là một quá trình nhận thức đặc biệt chỉ có ở con người, phản
ánh hiện thực khách quan vào trí óc con người dưới dạng khái niệm, phán
đoán, lý luận… Tư duy là sản phẩm hoạt động xã hội. Tư duy bao hàm những
quá trình nhận thức tiêu biểu như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái
quát hóa, phát hiện và giải quyết vấn đề… Kết quả của tư duy là một ý nghĩa
về sự vật, hiện tượng nào đó, và ở mức độ cao hơn, là một tư tưởng nào đó
hướng tới giải quyết những vấn đề thực tiễn đặt ra.
1.1.2.2. Các thao tác tư duy toán học
a. Thao tác phân tích
Phân tích là thao tác tư duy nhằm tách đối tượng toán học thành những
bộ phận, những dấu hiệu và thuộc tính, những liên hệ và quan hệ giữa chúng
theo một hướng nhất định, nhờ đó mà nhận thức đầy đủ, sâu sắc và trọn vẹn
về đối tượng toán học Êy.
b. Thao tác tổng hợp
Tổng hợp là một thao tác tư duy trong đó chủ thể tư duy dùng trí óc
hợp nhất những bộ phận (thuộc tính, quan hệ) của đối tượng toán học đã được
phân tích, thành một chỉnh thể nhằm nhận thức đối tượng toán học bao quát

người đều hiểu như nhau về việc hoàn thành các thao tác (hữu hạn) theo một
trật tự xác định nhằm giải quyết một loạt các bài toán bất kỳ thuộc một kiểu
hay mét loại nào đó.
b. Tư duy giải toán
Hướng vào quá trình tổng hợp, phân tích theo đó chúng ta sử dụng
những điều đã biết để tìm cái chưa biết.
Theo nghĩa rộng, tư duy giải toán gồm các bước: Chuẩn bị, Êp ủ, bõng
sáng, kiểm chứng.
Theo Pôlia (nghĩa hẹp), tư duy giải toán gồm các bước: Tìm hiểu bài
toán, lập kế hoạch giải, thực hiện kế hoạch giải, kiểm tra.
c. Tư duy đối thoại
Tù chất vấn và tự trả lời, trao đổi với bạn bè trong môi trường đối thoại
để giải quyết vấn đề (thắc mắc), gọi là tư duy đối thoại.
Trong dạy học, nếu chúng ta không tạo cho HS môi trường hội thoại để
giải quyết những vấn đề độc thoại thì ý tưởng của các em không được động
viên để hoạt động, các khuynh hướng, khuôn mẫu, sai lệch trong nhận thức sẽ
không được điều chỉnh. Tư duy hội thoại giúp người học nhận thức đúng, và
sâu sắc hơn các khái niệm, các thuật toán
d. Tư duy sáng tạo
Theo Lecne. I.A, tư duy sáng tạo là quá trình con người xây dựng cái
mới về chất, bằng hành động trí tuệ đặc biệt mà không thể xem như là hệ
thống các thao tác hoặc hành động trí tuệ được mô tả thật chính xác và được
điều chỉnh nghiêm ngặt.
Theo Solso. R.L, sáng tạo là một hoạt động nhận thức đem lại cách
nhìn nhận, cách giải quyết mới mẻ đối với một vấn đề hay một tình huống.
* Quá trình sáng tạo:
Các bước của quá trình sáng tạo được tổng kết ở năm giai đoạn sau:
Kích thích, khám phá, lập kế hoạch, hoạt động, tổng kết
* Các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo :
TÝnh mềm dẻo, tÝnh nhuần nhuyễn, tÝnh độc đáo

- Biết đề xuất những câu hỏi và vấn đề quan trọng khi cần thiết, diễn
đạt chúng một cách rõ ràng, chính xác.
- Biết lắng nghe những ý kiến khác và sẵn sàng đưa ra ý tưởng đối
trọng với ý tưởng của người khác (nếu cần).
- Sẵn sàng xem xét các giả định, các ý kiến khác nhau và cân nhắc
chúng một cách thận trọng.
- Có khả năng tự lùa chọn lấy giải pháp, không phụ thuộc vào khuôn
mẫu có sẵn.
- Có khả năng bình luận, đánh giá kiến thức và ý tưởng của người khác.
Sẵn sàng bảo vệ ý kiến, quan điểm của mình.
- Đưa ra những cách giải quyết, những kết luận đúng, hay và kiểm tra
xem chúng có mâu thuẫn gì so với chuẩn đã có hay không.
- Có khả năng loại bỏ những thông tin chưa chính xác và không có liên quan.
- Sẵn sàng ngừng việc đánh giá khi còn thiếu chứng cứ và lý do.
- Biết điều chỉnh ý kiến của mình khi sự việc mới được tìm ra.
1.1.7. Tư duy phê phán của học sinh tiểu học
Tư duy phê phán thường biểu lé xu hướng cá nhân của HS, lập trường
cá nhân, thái độ đánh giá của các em đối với hiện tượng được xem xét.
Đối với HS tiểu học, TDPP chỉ hình thành, phát triển trong môi trường
học tập với điều kiện:
1. Có đủ tri thức cần thiết, HS không thể xem xét một cách có phê phán
đúng đắn những cái mà các em không có những hiểu biết cần thiết về nó;
2. Có thãi quen kiểm tra các kết quả, các quyết định, hành động hay ý
kiến phán đoán nào đó trước khi cho là nó đúng;
3. Có kỹ năng đối chiếu quá trình và kết qủa của quyết định, hoạt động
và ý kiến phán đoán với hiện thực, với những quy tắc, định luật, tiêu chuẩn, lý
luận tương ứng;
4. Có trình độ phát triển tương ứng về trình bày những suy luận logic;
5. Có trình độ phát triển khá đầy đủ nhân cách: quan điểm, niềm tin, lý
tưởng và tính độc lập.

thuận lợi giúp GV rèn luyện và phát triển TDPP cho HS trên cơ sở tổ chức
các hoạt động học tập giúp HS phân tích, sàng lọc từ cái cụ thể để từng bước
hình thành kiến thức toán học trừu tượng, khái quát.
1.2.1.3. Căn cứ vào yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học
Đổi mới phương pháp dạy học là quá trình áp dụng các phương pháp
dạy học hiện đại vào nhà trường trên cơ sở phát huy những yếu tố tích cực
của phương pháp dạy học truyền thống nhằm thay đổi cách thức, phương
pháp học tập của HS. Có thể khái quát lé trình cơ bản của phương pháp dạy
học hiện đại như sau: tổ chức cho người học tiếp cận tài liệu học tập ở
trạng thái vận động theo hệ thống và tiếp nhận có phê phán.
Việc tổ chức cho người học tiếp cận tài liệu học tập ở trạng thái vận
động theo hệ thống và phê phán là các mục tiêu, các bước kế tiếp nhau của
một lé trình tư duy logic biện chứng. Trong đó, bước nọ làm cơ sở cho bước
kia. Ba mặt đó kết hợp với nhau trong mọi hoạt động sẽ làm nên năng lực
sáng tạo cho người học – Một yêu cầu quan trọng mà đổi mới phương pháp
dạy học đặt ra.
1.2.1.4. Căn cứ vào nội dung Toán 4
Nội dung Toán 4 gồm:
1. Số học và yếu tố đại số:
a. Số tự nhiên. Các phép tính về số tự nhiên.
b. Phân số. Các phép tính về phân số.
c. Tỉ số:
2. Đại lượng và đo đại lượng:
3. Yếu tố hình học
4. Yếu tố thống kê
5. Giải bài toán có lời văn
1.2.2. Thực trạng rèn luyện tư duy phê phán cho học sinh trong
quá trình dạy học Toán ở tiểu học
1.2.2.1. Điều tra thực trạng rèn luyện tư duy phê phán cho học sinh
tiểu học thông qua hoạt động dạy học Toán

làm hết sức quan trọng và cần thiết. Khả năng phê phán tốt sẽ giúp cho HS có
cái nhìn thông minh trước các vấn đề của thời đại, của cuộc sống cá nhân, có
khả năng nhìn thấy trước những kết quả có thể có, vì vậy mà thực hiện các
hành động thích hợp để đem lại lợi Ých và hạn chế những rủi ro. Những khả
năng này không thể tự có, mà cần được hình thành, rèn luyện và tích lũy ở
từng mức độ, ở từng giai đoạn trong quá trình học tập.
Chương 2
MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN TƯ DUY PHÊ PHÁN
CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC TOÁN 4
2.1. MỘT SỐ NỘI DUNG TOÁN 4 CÓ THỂ SỬ DỤNG ĐỂ HÌNH THÀNH
VÀ RÈN LUYỆN TDPP CHO HỌC SINH
2.1.1. Các nội dung lí thuyết (bài học mới, bài học bổ sung)
2.1.2. Các nội dung thực hành, luyện tập, ôn tập
Các bài toán sau có thể sử dụng để rèn TDPP cho HS.
2.1.2.1. Bài toán dạng trắc nghiệm khách quan
2.1.2.2. Các bài toán có nhiều cách giải (trong đó có một cách giải
thuận tiện nhất)
Trong sách giáo khoa Toán 4 xuất hiện các dạng sau:
1. Dạng a + b + c (hay a + b + c + d)
2. Dạng a x b x c (hay a x b x c x d)
3. Dạng (a + b) x c
4. Dạng (a – b) x c
5. Dạng a : (b x c)
6. Dạng (a x b) : c
* Ngoài ra, còn một số bài tính diện tích của hình.
2.1.2.3. Các bài toán “mở”
2.1.2.4. Các bài toán suy luận lôgic
2.2. CÁC BIỂU HIỆN TDPP CỦA HS TRONG QUÁ TRÌNH HỌC TOÁN 4
- Biết lắng nghe những ý kiến khác của bạn và sẵn sàng đưa ra ý kiến
đối trọng với ý kiến của bạn, đồng thời lập luận bảo vệ ý kiến đó.

1. Nếu là ý tưởng, lập luận thì phân tích để xác định các đặc điểm,
thành phần sau:
- Xác định kết luận: kết luận của lập luận (ý tưởng) này là gì?
- Xác định các lý do đã nêu: dùa vào những chứng cứ, cơ sở nào để có ý
tưởng (lập luận) này?
- Xác định các khó khăn: có những vấn đề gì còn tồn tại, giải quyết
được hay không?
- Xem xét cơ cấu của lập luận: diễn đạt có rõ ràng, sáng sủa không, suy
luận hợp lôgic không?
2. Nếu là giải pháp, cách giải một bài toán thì hướng dẫn HS phân
tích theo một số câu hỏi gợi ý sau:
- Có mấy bước tính?
- Các bước giải có rõ ràng, dễ hiểu không?
- Việc tính toán nhanh hay chậm? Có gặp trở ngại không?
Ví dô 1: Để tính diện tích hình bình hành, HS đưa ra được các ý tưởng
sau:
1. Diện tích của một hình bằng tổng các ô vuông đơn vị của hình đó, vì
vậy, muốn tính diện tích hình bình hành ta phủ hình bình hành bằng lưới ô
vuông đơn vị, rồi đếm tất cả số ô vuông đó ta được diện tích hình bình hành.
2. Ta có thể cắt hình bình hành ghép thành một hình đã biết cách tính
diện tích (như hình vuông, hình chữ nhật…). Vì vậy, để tính diện tích hình
bình hành ta đưa về việc tính diện tích hình vừa cắt ghép.
3. Hình bình hành cũng có các cặp cạnh song song từng đôi một với
nhau, nên có thể cắt hình bình hành ghép thành hình vuông và sau đó tính
diện tích hình vuông đó.
4. Hình bình hành cũng có các cặp cạnh vừa song song vừa bằng nhau
từng đôi một nên cắt hình bình hành ghép thành hình chữ nhật rồi tính diện
tích hình chữ nhật đó.
* HS phải tiến hành phân tích các ý tưởng này để có thể chọn lùa ý
tưởng hay và phù hợp (khả thi).

- Lập luận rõ ràng, sáng sủa.
+ Ở ý tưởng thứ tư thì:
- Kết luận được rót ra là: tính diện tích hình bình hành bằng cách tính
diện tích hình chữ nhật.
- Cơ sở của lập luận này là: hình bình hành cắt và ghép được về hình
chữ nhật, sử dụng cách tính diện tích hình chữ nhật đã học.
- Các khó khăn có thể xảy ra: cách ghép thế nào,cắt thế nào?
- Lập luận, suy luận logic.
* Việc hướng dẫn HS tiến hành phân tích như trên sẽ tạo cơ sở để các
em so sánh dễ dàng hơn, giúp cho sự đánh giá, chọn lùa chính xác hơn.
2.3.1.2. Rèn luyện thao tác tổng hợp
ĐÓ HS có kỹ năng tổng hợp thì sau khi phân tích xong một giải pháp
nào đó, HS phải tổng hợp lại xem giải pháp đó đã đúng chưa, thực hiện dễ hay
khó, có những trường hợp nào còn vướng mắc, chưa giải quyết được.
Ví dô: Ở ví dụ phần rèn luyện thao tác phân tích, sau khi HS đã phân
tích từng lập luận, giải pháp, cách giải, yêu cầu HS tổng hợp các đặc điểm,
thành phần một cách khái quát.
- Lập luận 1: Nếu tính được diện tích những hình không phải là ô
vuông đơn vị thì tính diện tích hình bình hành bằng cách chia hình bình hành
thành lưới ô vuông đơn vị rồi đếm số ô vuông đơn vị đó.
- Lập luận 2: Sè đo các cạnh hình ghép được nếu tính được thì cũng có
thể tính diện tích hình bình hành theo cách này.
- Lập luận 3: Nếu cạnh hình vuông có thể tính được thì ta chọn cách này.
- Lập luận 4: Cạnh hình chữ nhật ghép được có thể tính được theo số
đo cạnh hình bình hành. Như vậy, tính được diện tích hình bình hành theo
diện tích hình chữ nhật.
2.3.1.3. Rèn luyện thao tác so sánh
ĐÓ rèn luyện thao tác tư duy so sánh thì sau khi HS đã phân tích, tổng
hợp các đặc điểm, thành phần, thấy được ưu và nhược điểm trong từng giải
pháp, chúng ta yêu cầu HS so sánh sự giống và khác nhau của từng cách giải

cho HS nhận xét, đánh giá các cách giải quyết đó.
- Cá nhân (hoặc nhóm) phân tích, tổng hợp từng cách giải quyết đó để
tìm ra cách giải quyết sai, cách giải quyết đúng, cách giải quyết hay, những
ưu và nhược điểm của từng cách giải quyết.
- HS so sánh, cân nhắc từng giải pháp để chọn cách giải quyết tối ưu.
Bước 5: GV đánh giá, tổng kết và thống nhất phương án giải quyết, rót
ra kết luận.
Ví dô: Dạy bài “ Nhân với số có hai chữ số” (Tiết 59)
Bước 1: Ôn tập, tái hiện kiến thức cũ
HS làm bài tập sau:
Bài 1. Đặt tính rồi tính
36 x 3;36 x 20 36 x 20
Bài 2. Tính
36 x (20 + 3) ; 36 x (30 - 7) 36 x (30 - 7)
Bước 2: Nêu vấn đề : 36 x 23 = ?
HS phát hiện vấn đề 36 x 23 là phép nhân với số có hai chữ số chưa
học.
GV: Ta có thể tính tích này bằng cách đưa về cách tính đã học được
không? Làm như thế nào? Thảo luận nhóm tìm ra những cách có thể tìm được
kết quả của tích này?
Bước 3: Giúp HS giải quyết vấn đề.
HS thảo luận nhóm:
- Tìm mối quan hệ giữa vấn đề đó với kiến thức đã học có liên quan để
hình thành ý tưởng giải quyết nhiệm vụ này.
- Các em nêu ra ý tưởng của mình để cùng bàn bạc trao đổi, có thể nêu
lên các cách có thể được:
Cách 1: 36 x 23 = 9 x 4 x 23 = 23 x 9 x 4 = 207 x 4 = 828
(Nhân với số có một chữ số, tính chất giao hoán của phép nhân)
Cách 2: 36 x 23 = 36 x (20 + 3) = 36 x 20 + 36 x 3 = 720 + 108 = 828
(Nhân một số với một tổng, nhân với số tròn chục)

đi đến kiến thức mới.
2.3.2.2. Tổ chức cho HS xem xét, đánh giá, lùa chọn các ý tưởng, các
giải pháp giải quyết vấn đề khi dạy học các nội dung thực hành, luyện tập,
ôn tập
a. Các bài toán trắc nghiệm khách quan:
Chóng ta có thể tích hợp rèn kỹ năng và bồi dưỡng thái độ TDPP trong
lúc chữa bài làm của HS, có thể hướng dẫn HS làm bài tập này theo tiến trình
sau:
Bước 1: GV giúp HS nhận ra các kiến thức đã học (Tìm hiểu bài toán)
Bước 2: HS tự nhận ra được kiến thức đã học và biết cách làm bài
Bước 3: GV chữa bài
- Tập hợp các cách làm của HS
- Tổ chức cho HS thảo luận, trao đổi ý kiến về cách làm bài (con đường
đi đến kết quả).
- HS giải thích cách làm của mình, bình luận cách làm của bạn.
- GV nhận xét, kết luận.
Ví dô: Trong các khoảng thời gian sau, khoảng thời gian nào là dài nhất?
a. 600 giây b. 20 phót c. b. 20 phót c. giê d.
d. giê.
Bước 1: GV giúp HS nhận ra các kiến thức đã học: so sánh các đơn vị
đo thời gian với nhau.
Bước 2: HS làm bài
Bước 3: GV chữa bài
- GV tập hợp các cách làm của HS
- Tổ chức cho HS thảo luận, trao đổi ý kiến về cách làm bài. Chẳng
hạn, có thể HS nêu các phương án và nhận xét nh sau:
• Phương án 1: Đổi các số đo thời gian về cùng một đơn vị đo là giây:
20 phót = 1200 giây ; giê = 900 giây ; giê = 1080 giây.
Vậy khoanh vào b.
• Phương án 2: Đổi các số đo thời gian về cùng một đơn vị đo là phót :

Bước 3: Chữa bài
- Tập hợp các cách giải khác nhau của bài toán
- Tổ chức HS trao đổi, tranh luận để chọn cách giải theo yêu cầu. Có
thể có các cách giải sau:
Cách 1:
Cách 2:
Cách giải 1 dài hơn cách giải 2, cách giải 2 hay và nhanh hơn cách 1.
* Các bài toán này đặt HS trước nhiều cách giải, trước hết phải hướng
dẫn HS tìm được một số cách giải để đi đến kết quả của bài toán và trong
những cách giải mình tìm được thì HS phải phê phán (phân tích, đánh giá, suy
luận trong đầu hay chia sẻ với bạn bè) rồi chọn cách làm theo chủ ý của mình.
Với tất cả mọi giải pháp khác nhau của HS, GV tổ chức cho HS giải thích,
tranh luận để chọn ra cách giải hợp lí nhất. Làm như vậy, dần dần HS sẽ có
thãi quen không bằng lòng với kết quả đã đạt được và có mong muốn tìm giải
pháp tốt nhất cho bài làm của mình, không máy móc, rập khuôn lúc nào cũng
chỉ biết áp dụng công thức.
c. Các bài toán “mở”:
Chóng ta có thể hướng dẫn HS giải dạng toán này theo tiến trình sau:
Bước 1: Tìm hiểu bài toán
Bước 2: GV giúp HS xác định:
- Dạng toán
- Chọn tình huống cho bài toán
- Thiết lập được mối quan hệ giữa các đối tượng trong bài toán
- Các cách giải của dạng toán này
Bước 3: Đặt thành đề toán theo tình huống đã chọn.
Bước 4: Giáo viên chữa bài
- HS đọc đề toán
- Nhận xét đề toán
- Trình bày bài giải
- Nhận xét, đánh giá bài giải

* Các thái độ TDPP được tích hợp bồi dưỡng trong quá trình hướng
dẫn HS chọn ra giải pháp để giải quyết một vấn đề toán học (trong dạy học
bài mới) hay trong lúc tổ chức cho HS nhận xét, đánh giá cách giải một bài
toán (trong lúc thực hành, luyện tập, ôn tập) và các thái độ TDPP này không
biểu hiện độc lập mà lúc nào cũng đan xen với nhau, vì mong muốn tìm ra
giải pháp tốt nhất mà các em luôn muốn bàn bạc, thảo luận, tranh luận để
nhận xét, đánh giá và chọn lùa.
b. Đối với kỹ năng TDPP
2.3.3. Xây dựng một số dạng bài tập nhằm rèn luyện, phát triển
TDPP cho HS trong dạy học Toán 4
2.3.3.1. Bài tập yêu cầu HS phát hiện chỗ sai trong lời giải của bài toán
a. Mục đích
b. Hệ thống bài tập
2.3.3.2. Bài tập yêu cầu học sinh xác định các cách giải mà mình
đồng tình (hoặc không đồng tình) với tác giả
a. Mục đích
b. Hệ thống bài tập
2.3.3.3. Bài tập buộc học sinh phải nêu ra suy luận, lập luận, giải
thích để tìm ra kết quả bài toán hoặc xác định, bác bỏ kết quả bài toán,
cách giải bài toán
a. Mục đích
b. Hệ thống bài tập
Chương 3
THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1. MÔ TẢ THỬ NGHIỆM
3.1.1. Mục đích thử nghiệm
Mục đích thử nghiệm sư phạm chỉ là bước đầu thăm dò tính khả thi và
hiệu quả của các biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện TDPP cho HS thông qua
hoạt động dạy học Toán 4.
3.1.2. Đối tượng thử nghiệm