Ôn tập Hình học 12……………………………………………Thể tích khối chóp
TỔNG HỢP CÁC BÀI TOÁN VỀ THỂ TÍCH KHỐI CHÓP
Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết AB = a,
BC = 2a, SC = 3a và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp
S.ABC theo a.
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên
2aSA
=

và vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy là 45
0
.Tính thể tích của khối chóp.
Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một.
Biết SA = a, AB = BC = a
3
.Tính thể tích của khối chóp và tìm tâm của mặt cầu
ngọai tiếp hình chóp.
Bài 4: Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > 0 ) và đáy là tam giác
đều. Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt dáy bằng 60
0
. Tính thể tích của của khối
chóp S.ABC theo a.
Bài 5: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, (a >0). Tam giác
SAC cân tại S góc SAC bằng 60
0
,(SAC) ⊥ (ABC) . Tính thể tích của của khối
chóp S.ABC theo a.
Bài 6: Cho tứ diện S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=a,
SB=b, SC=c. Hai điểm M, N lần lượt thuộc 2 cạnh AB, BC sao cho
1 1
,

tiếp tứ diện SABC.
Bài 13: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng
2
a
1. Tính chiều cao của tứ diện ABCD.
2. Tính thể tích của tứ diện ABCD.
Bài 14: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng
2
a
, cạnh bên bằng
a
1.Tính chiều cao của hình chóp S. ABC.
2.Tính thể tích của hình chóp S.ABC.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy. SA = 3a, SB = 5a, AD = a
1.Tính độ dài AB.
2.Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.
Bài 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
( )⊥SA ABCD
.SA =
2
a
, AB = 2a, AD = 5a, góc BAD có số đo 30
o
Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.
Bài 16: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
2
a
, cạnh bên bằng 3a
1.Tính chiều cao của hình chóp S.ABCD.

Bài 25: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = 2a , AB = a, AC = 3a.
1). Tính thể tích của S.ABCD.
2). Chứng minh
( )⊥BC SAB
Bài 26: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
3
a
, cạnh bên bằng 3a
1.Tính chiều cao của S.ABCD.
2.Tính thể tích của S.ABCD.
3
Ôn tập Hình học 12……………………………………………Thể tích khối chóp
Bài 27: Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và
các cạnh bên tạo với đáy một góc 60
0
. Hãy tính thể tích của khối chóp đó.
Bài 28: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và
SA = a, SB = b, SC = c. Tính độ dài đường cao vẽ từ S của hình chóp S.ABC.
Bài 29: Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh CD sao cho MC = 2 MD.Mặt
phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần .Tính tỉ số thể tích hai phần đó
Bài 30: Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và
các cạnh bên tạo với đáy một góc
α
. Hãy tính thể tích của khối chóp theo a và
α
Bài 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA
vuông góc với mp(ABCD), góc giữa SC với mặt đáy bằng 60
o
. Tính thể tích khối