Trờng thpt đăkglei ôn tập học kì i - lớp 11
PPCT : 6 tiết Ngày soạn : 10/12/2008
Tuần thực hiện : 17 - 18 Ngày giảng : 15/12/2008
ôn tập học kì i
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Hsinh đợc ôn tập, củng cố về:
- TXĐ của H/số. Cách giải các PT LG cơ bản, PTBN, PTBH đối với một HSLG. Phơng trình thuần nhất
bậc hai đối với sinx và cosx. PT
sin cosa x b x c+ =
. Phơng trình đa về phơng trình bậc nhất, bậc hai
đối với một hàm số LG và một số PTLG khác.
- Các Đ/N: QT cộng, QT nhân. Phân biệt hai quy tắc. Các K/n: tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị, nhị thức Niu
Tơn và các công thức tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp chập k và số các tổ hợp chập k của một tập
hợp có n phần tử. Phân biệt đợc tổ hợp với chỉnh hợp.
- Các K/n: Phép thử, KGM, biến cố. Đ/n xác suất cổ điển, T/c của xác suất.
- Nội dung của phơng pháp quy nạp toán học. Đ/n và các T/c của dãy số. Đ/n, các CT số hạng TQ, T/c
và các CT tính tổng n số hạng đầu tiên của CSC và CSN.
- Củng cố các Đ/n và các yếu tố xác định các phép dời hình và phép vị tự.
- Biểu thức toạ độ của một số phép biến hình và các T/c cơ bản của phép biến hình.
- Hsinh đợc ôn tập, củng cố về khái niệm hai đờng thẳng song song, hai đt chéo nhau. Các định nghĩa và
các dấu hiệu nhận biết VTTĐ của đờng thẳng và mp nh: đt song song với mp, đt cắt mp, đt nằm trong
mp.
2. Về kĩ năng:
- Biết giải các PTLG nói trên. Tìm TXĐ của Hsố.
- Biết phối hợp sử dụng các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài toán đếm tơng đối đơn
giản. Viết thành thạo công thức nhị thức Niu - Tơn. Sử dụng công thức đó vào giải toán.
- Xác định đợc không gian mẫu và tính số phần tử của KGM. Tính đợc xác suất của một biến cố.
- Biết cách áp dụng phơng pháp quy nạp toán học vào việc giải toán. Khảo sát các dãy số về tính tăng
giảm và bị chặn. Tìm (dự đoán) CT số hạng TQ và C/m bằng phơng pháp quy nạp. Biết sử dụng Đ/n để
C/m một dãy số là CSC (hoặc CSN). Biết cách lựa chọn một cách hợp lí các công thức để giải các bài
toán có liên quan đến các đại lợng

4. Phân phối thời gian :

Giáo án phụ đạo lớp 11
Giáo viên : phan hữu đệ
1
Trờng thpt đăkglei ôn tập học kì i - lớp 11
A . PHN I S :
Chơng I: Hàm số lợng giác
I. Hàm số lợng giác:
Các dạng bài tập cơ bản
1. Dạng 1: Tìm TXĐ của hàm số lợng giác
* Phơng pháp giải: Sử dụng tính chất:
- Các hàm số
sin , cosy x y x= =
xác định với mọi
x

Ă
- Hàm số:
tany x=
xác định với mọi
,
2
x k k


+ Â
- Hàm số:
coty x=
xác định với mọi

=

2)
tan
2
x
y =
3)
2
sin
2
x
y
x
=

4)
cot 2y x=
5)
2
1
cos
1
y
x
=

6)
cos 1y x= +
2.Dạng 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số

f x





=


(D là tập đối xứng)
f -x
* Ph ơng pháp giải:
Bớc 1: Tìm TXĐ D của hàm số
Nếu D không là tập đối xứng thì ta kết luận ngay hàm số
( )
y f x=
không chẵn, không
lẻ.
Nếu D là tập đối xứng ta thực hiện tiếp bớc 2:
Bớc 2: Với mọi
x D
, nếu
Nếu
( ) ( )
f x f x =
thì hàm số
( )
y f x=
là hàm chẵn.
Nếu


Ă Â
*
{ } ( )
\ , : cot cotx k k x x

= Ă Â
Ví dụ: Xét tính chẵn lẻ của hàm số:
sin 3y x=
Giáo án phụ đạo lớp 11
Giáo viên : phan hữu đệ
2
Trờng thpt đăkglei ôn tập học kì i - lớp 11
Vậy hàm số là hàm số lẻ.
Bài 2: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
1)
sin 2y x=
2)
cos3y x=
3)
tan 2y x=
4)
siny x x=
5)
1 cosy x=
6)
siny x x=
3. Dạng 3: Tìm chu kì của hàm số lợng giác:
* Phơng pháp giải: Khi tìm chu kì của hàm số lợng giác, ta cần biến đổi biểu thức của hàm số đã cho về
một biểu thức tối giản và lu ý rằng:

có chu kì
1
T
, hàm số
2
f
có chu kì
2
T
thì hàm số
1 2
f f f= +
có chu kì
( )
1 2
,T BCNN T T=
Ví dụ: Tìm chu kì của hàm số
3 1
cos2
2 2
y x= +
Bài 3: Tìm chu kì của các hàm số sau:
1)
2cos 2y x=
2)
sin 2 2cos3y x x= +
* Dạng 4: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:
Phơng pháp: Dựa vào TGT của các hàm số lợng giác
Chú ý: * Hàm số
sin , cosy x y x= =

sin x a
=

( )
1a
nghiệm tổng quát:
arcsin 2
;
arcsin 2
x a k
k
x a k


= +



= +

Â
Đặc biệt:
2
sin sin ;
2
x k
x k
x k



1a
nghiệm tổng quát:
arccos 2 ;x a k k

= + Â
Đặc biệt:
cos cos 2 ;x x k k

= = + Â
Tổng quát:
( ) ( ) ( ) ( )
cos cos 2 ;f x g x f x g x k k

= = + Â
* Dạng 3:
tan x a=

;
2
x k k



+
ữ

Â
nghiệm tổng quát:
;x k k


( ) ( ) ( ) ( )
cot cot ;f x g x f x g x k k

= = + Â
Ví dụ minh hoạ: Giải các phơng trình sau:
1)
1
cos2
2
x =
2)
sin 3 cos2x x
=
3)
cos 2 sin 0
4 4
x x


+ + =
ữ ữ

4)
tan 3 cotx x
=
5)
1
cot
4
3

ữ

5)
sin 3 cosx x=
6)
2
tan 2 3 0
3
x


=
ữ

2. Ph ơng trình bậc hai đối với một hàm số l ợng giác.
* Định nghĩa: Là phơng trình có dạng
( )
2
0 0at bt c a+ + =
trong đó t là một trong bốn hàm số lợng
giác:
sin ,cos , tan ,cotx x x x
* Cách giải:
Bớc 1: Đặt t bằng hàm số lợng giác có trong phơng trình;
Bớc 2: Đặt điều kiện với ẩn phụ t;
Bớc 3: Giải phơng trình tìm t (thoả mãn điều kiện);
Bớc 4: Với mỗi t thoả mãn ta có phơng trình lợng giác cơ bản nghiệm x
Ví dụ minh hoạ: Giải các phơng trình sau:
1)
2

3
cos2 cos 2sin
2
x
x x =
6)
1
sin sin 2 sin 3 sin 4
4
x x x x=
7)
4 4 2
1
sin cos cos 2
2
x x x+ =
8)
2
3cos 2sin 2 0x x + =
9)
6 6 2
sin cos 4cos 2x x x+ =
10) 2 tan 3cot 2 0x x =
11)
cos3 cos2 cos sin 3 sin 2 sinx x x x x x
+ + = + +
3. Ph ơng trình bậc nhất đối với sin x và cos x:
* Dạng phơng trình:
sin cos ( , , 0)a x b x c a b c+ =
(*)

2 2
2 2
cos
sin
a
a b
b
a b



=

+



=

+

Khi đó phơng trình (**) trở thành:
2 2
sin cos cos sin
c
x x
a b

+ =
+

sin 3 cos 1x x+ =
2)
5cos 2 12sin 2 13x x
=
Bài tập tự giải: Giải các phơng trình sau:
1)
3sin 4cos 1x x
=
2)
2sin 2cos 2x x =
3)
3sin 4cos 5x x
+ =
4)
3 sin 3 cos3 2x x+ =
4. Ph ơng trình thuần nhất đối với sin x và cos x:
* Dạng phơng trình:
2 2
sin sin cos .cos 0a x b x x c x+ + =
(*)
* Cách giải:
Cách 1:
Bớc 1: Nhận xét cos 0x = hay
,
2
x k k


= + Â
không là nghiệm của phơng trình;

2 2
4sin 3 3sin 2 2cos 4x x x+ =
4)
2 2
cos 2sin cos 5sin 2x x x x+ + =
2)
2 2
2sin 3cos 5sin cosx x x x+ =
5)
2 2
2cos 3sin 2 sin 1x x x + =
3)
2
sin 3sin cos 1x x x =
5. Ph ơng trình đối xứng đối với sinx và cosx
* Dạng phơng trình:
( )
sin cos sin cosa x x b x x c+ + =
Giáo án phụ đạo lớp 11
Giáo viên : phan hữu đệ
5