Tóm tắt bài giảng - TS Huỳnh công Hoài ĐHBK tp HCM 1
Chương 5 DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG ỐNG
I. HAI TRẠNG THÁI CHẢY
Thí nghiệm Reynolds
1. Chảy tầng : Khi vận tốc nhỏ , Re = VD/ν < Re
gh
Quá độ:
2. Chảy rối : Khi vận tốc lớn , Re = VD/ν > Re
gh
Trong thí nghiệm nhận thấy:
Tầng
Rối
Re
gh(trên)
Tầng
Rối
Re
gh(dưới)
=2300
www4.hcmut.edu.vn/~hchoai/baigiang
II. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CHO DÒNG ĐỀU TRONG ỐNG
Trong ống xét đoạn vi phân dòng chảy đều hình trụ có diện tích dA như hình vẽ:
F
2
=p
2
dA
F
1
=p
1

==
Phương trình cơ bản của dòng đều
+++=++
γγ
γτ
=
γτ
=
=−+−+
γ
τ
γγ
=−−+−
γ
τ
γγ
R
L
h
d
γ
τ
=
L
h
R
d
γ=τ
r
o

γγ
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
Tóm tắt bài giảng - TS Huỳnh công Hoài ĐHBK tp HCM 2
II.PHÂN BỐ VẬN TỐC TRONG DÒNG CHẢY TẦNG
Tại r=r
0
ta có u=0, suy ra
Tại r=0 ta có u=u
max
⎛⎞
γ−
=⇒=
⎜⎟
μ
⎝⎠
22
2
0
max 0 max
2
0
Jrr
uruu
4r
hay
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜

γ
=
( )
−=
μ
γ
r
0
r
o
· Lưu lượng và vận tốc trung bình:
Tổn thất dọc đường
Thay J = h
d
/L
=
Với Re = VD/ν ( Hệ số Reynolds)
μ
γ
=
Từ
Suy ra h
d
=
r
dA
π
=
( )
π

Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
Tóm tắt bài giảng - TS Huỳnh công Hoài ĐHBK tp HCM 3
Đối với dòng chảy rối, ứng suất tiếp phụ thuộc chủ yếu vào độ chuyển động hỗn loạn của các
phân tử lưu chấtù.
Theo giả thiết của Prandtl:
ε=τ
với ε được gọi là h s nhớt rối
ρ=ε
y
u
r
o
o
τ
o
y : khoảng cách từ thành đến lớp chất lỏng đang xét
l :chiều dài xáo trộn
Prandtl: ứng suất nhớt rối không phụ thuộc vào tính nhớt của lưu chất.
Theo thí nghiệm của Nikudrase, chiều dài xáo trộn l trong ống
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
Với k : hằng số Karman ( k = 0,4)
Nếu xem τ tỉ lệ tuyến tính với bán kính r :

⎛
τ
τ
=
Thay vào (1) :
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ρ=τ
τ
τ
ρ=ε
ρ
τ
=
III. PHÂN BỐ VẬN TỐC TRONG DÒNG CHẢY RỐI TRONG ỐNG
Từ (2)
ρ
τ
=
Đặt
ρ
τ
=
( vận tốc ma sát , m/s)

Xác đònh hệ số tổn thất λ:
Dòng chảy tầng:
Dòng chảy rối:
Rối thành trơn thủy lực
: (2300 < Re < 10
5
)
λ = f(Re).
Blasius:
Prandtl-Nicuradse:
Rối thành nhám thủy lực:
( Re > 10
5
) λ = f(Re, Δ/D).
Antersun:
Δ
⎛
⎞
λ= +
⎜
⎟
⎝⎠
0,25
100
0,1 1,46
DRe
Colebrook:
Δ
⎛⎞
=− +

d
LV
h
D2g
iv i dòng r i từ lý thuyết không thể suy ra được tổn
thất dọc đường. Dùng phương pháp phân tích thứ nguyên
và thí nghiệm chứng tỏ được tổn thất dọc đøng có dạng
41
3160
/
e
R
,
=λ
( )
802
1
,Rlg
e
−λ=
λ
Tổn thất dọc đường trong dòng chảy rối:
=
λ
h
d
t l V
1
h
d

0,000 4
0,000 6
0,001
0,00
2
0,004
0,006
0,008
0,01
0,015
0,0
2
0.03
0,04
0,05
0,008
0,009
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,1
Khu chảy rối thành nhám hoàn toàn (Khu sức cản bình phương)

λ
=
với J = h
d
/L
λ
=
và đặt
λ
=
( hệ số Chezy)
=
( Công thức Chezy)
lưu lượng
==
Với module lưu lượng
=
Hệ số Chezy C có thể tính theo công thức Manning :
=
( n là độ nhám
Công thức Manning chỉdùngkhidò chảy rối thành hoàn toàn nhám
=
T
công thứ tính lưu lượng
==
3.Tổn thất cục bộ:
Tính theo công thức thực nghiệm Weisbach:
g
V
h

c
=1
Ở miệng vào của ống: ξ
c
=0,5
Hai công thức trên được chứng minh từ lý thuyết
A
1
V
1
A
2
V
2
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com