TT MINH DAT 0944576668 10A3 PHONG XA AN BAI QP THAI BINH
EMAIL

Bài tập gửi cho tất cả các em học sinh thân yêu chúc các em ôn thi đạt kết quả cao
Siêu tầm ôn tập chơng trình toán học 10
theo chơng trình mới phục vụ ôn thi cuối năm học 2008 - 2009
CNG ễN TP
I. I S:
1. Tỡm cỏc giỏ tr ca x tha món mi bt phng trỡnh sau.
a)
2 2
1 2
4 4 3x x x
<
+
b)
1
2 1 3
4
x x
x
> +
+
2. Gii cỏc bt phng trỡnh sau:
a)
3 1 2 1 2
2 3 4
x x x+
<
b)
2



2
4 0
)
1 1
2 1
x
c
x x

>


<

+ +


2
5 6 0
)
2 3
1 3
x x
d
x x

+


1. Trong mt phng ta Oxy cho
(2; 3)a =
r
,
(6;4)b =
r
. CMR :
a b
r r

2. Tớnh gúc to bi 2 vecto sau
(3;2)a =
r
,
(5; 1)b =
r
.
3. Cho

ABC cú
à
0
A 60=
, AC = 8 cm, AB =5 cm.
a) Tớnh cnh BC.
b) Tớnh din tớch

ABC.
c) CMR: gúc
à

0
A 30=
,
à
0
C 75=
a) Tớnh cỏc cnh a, c.
b) Tớnh gúc
à
B
.
c) Tớnh din tớch

ABC.
d) Tớnh ng cao BH.
KIM TRA CHT LNG Kè II
Bi 1. (2,0 im) Tỡm tp xỏc nh ca hm s : y =
x
x
6
5

Bi 2. (3,0 im) Tỡm nghim nguyờn ca h bt phng trỡnh:
1 2 3 5
2
2 3 6 2
5 4 1
1 3
8 2 4
x x x x

=
+
A
a c b
B
b c a
Bi 5. (1,0 im)
Chng minh rng:
3
2
c a b
a b b c c a
+ +
+ + +
,
, , 0a b c >
siêu tầm bởi phạm văn vơng gv THPT Phụ dực 0944576668 0974999981 2
TT MINH DAT – 0944576668 – 10A3 – PHONG XA – AN BAI – QP – THAI BINH
EMAIL –

BIỂU ĐIỂM, ĐÁP ÁN TOÁN 10.
Bài Nội dung Điểm
1
( 2,0đ)
Tìm tập xác định của hàm số : y =
x
x
6
5
−−

2
2 3 6 2
5 4 1
1 3
8 2 4
x x x x
x x x
x
− + +

− + < −



+ − +

− + < −


(*)

1,0
1,0

0,5
0,5
+)
1 2 3 5
2
2 3 6 2

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC
b) Tính chiều cao tam giac ABC kẻ từ A . Từ đó tính diện tích ∆ABC

0,5
0,5
0,5+0,5
a) +)
( 3;1) v (1;3)BC tpt n= − ⇒ =
uuur r
+) Pt TQ của BC là: x + 3y - 7 = 0
b) +) d( A; BC ) =
5 5
2
10
S⇒ =
4
(2,0đ)
Cho tam giác ABC a) b=8; c=5; góc
∠
A = 60
0
. Tính S , R
b) Chứng minh rằng:
2 2 2
2 2 2
tan
tan
+ −
=
+ −

cos
.( )
A abc
A
A
R b c a
= =
+ −
+)
2 2 2
tan
.( )
abc
B
R a c b
=
+ −
. KL
0,5
5
(1,0đ)
Chứng minh rằng:
3
2
c a b
a b b c c a
+ + ≥
+ + +
,
, , 0a b c∀ >

x y z x y x z z y
   
 
+ + + + + + +
 ÷  ÷
 ÷
 
   
+ − + − + −
≥ ≥
Bất đẳng thức trên hiển nhiên đúng, Thật vậy áp dụng BĐT Côsi ta có:
VT ≥
. . .2 2 2 2 2 2 6
y x z x y z
x y x z z y
+ + = + + =
Dấu “ = ” xảy ra ⇔ x = y = z ⇔ a = b = c
MÔN THI : TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề
DE 01
Bài 1: (2.0 điểm) Với a,b,c > 0 thỏa mãn điều kiện abc =1. Chứng minh rằng:

4
3
)1)(1()1)(1()1)(1(
333
≥
++
+
++
+


Bài 5: (2.0 điểm) Giải hệ phương trình:






−=+−
−=+
yxyxyx
xyx
1788
493
22
23
DE 02
Câu 1 ( 3 điểm ):
a, Giải các phương trình sau:
2
3
2
2
1
=
−
+
−
xx
b, Gọi x

22
++≤−+
xxxxk
Câu 3 ( 3 điểm)Trên các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC tương ứng lấy các điểm D, E,
F không trùng với các đỉnh tam giác sao cho các đoạn thẳng AE, BF, CD không đồng quy.
Gọi P là giao điểm của BF và CD, Q là giao điểm AE với BF; R là giao điểm AE với CD.
Giả sử 4 tam giác ADR, BEQ, CFP, PQR có diện tích đều bằng 1.
a, CMR tam giác BQDvà tam giác BPA đồng dạng
b, CMR các tứ giác DRQB, EQPC, FPRA có diện tích bằng nhau và tính diện tích của
chúng.
Câu 4 ( 2 điểm ): Cho 3 số dương a, b, c thỏa a + b + c = 1.
CMR : (a + b )(b + c )(c + a )abc
729
8
≤
DE 03
Câu 1. Giải phương trình:
26
9
3
2
=
−
+
x
x
x
Câu 2. Giải hệ phương trình



. Tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức:

xyx
z
xzz
y
yzy
x
P
+
+
+
+
+
=
333
DE 04
Câu 1.( 2 điểm ) Tìm m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực thuộc nửa khoảng
[-2;4):
- x
2
+4 |x-1| - 4m=0.
Câu 2.( 1,5 điểm) Giải phương trình:
17152
32
−=−+
xxx
Câu 3(1,5 điểm) Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
2007200620062005

4
2
2
2
2
2
2
<++
mmm
cba
ICIBIA
Câu 6.Cho tam giác ABC có hai đường phân giác trong và ngoài góc A cắt cạnh BC tại D và
E.
Chứng minh rằng nếu AD = AE thì AB
2
+ AC
2
= 4R
2
( trong đó R là bán kinhd đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC).
DE 05
Câu 1.( 2 điểm ) Tìm m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực thuộc nửa khoảng
[-2;4):
- x
2
+4 |x-1| - 4m=0.
Câu 2.( 1,5 điểm) Giải phương trình:
17152
32

4
2
2
2
2
2
2
<++
mmm
cba
ICIBIA
Câu 6.Cho tam giác ABC có hai đường phân giác trong và ngoài góc A cắt cạnh BC tại D và
E.
Chứng minh rằng nếu AD = AE thì AB
2
+ AC
2
= 4R
2
( trong đó R là bán kinhd đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC).
DE 06
Câu 1 ( 2 điểm) Giả sử phương trình bậc hai
.0
2
=++ cbxax
có hai nghiệm dương x
1,
x
2

M là trung điểm BC. Chứng minh rằng nếu AM vuông góc với OI thì
ACABBC
112
+=
b,Cho tam giác ABC thỏa mãn:
cbacbba
++
=
+
+
+
311
. Tính số đo góc B
Câu 4. ( 2 điểm) Giải phương trình:
53512
22
++=++
xxx
Câu5 ( 1 điểm)Cho a, b, c > 0 và a + b + c =1. CMR
)(9
10
222
3
cba
abc
b
c
a
b
c


≥
4
siªu tÇm bëi ph¹m v¨n v¬ng gv THPT Phô dùc 0944576668 0974999981 – – – – 6