17/09/201414

Chương II: Nội lực và Vẽ biểu đồ nội lực

Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực

NỘI DUNG

Chương II

2.1. Các khái niệm cơ bản về Cơ học vật rắn biến dạng

Nội lực và Vẽ biểu đồ nội lực

2.2. Các thành phần nội lực và cách xác định
2.3. Bài toán phẳng
2.4. Biểu đồ nội lực cho bài toán phẳng

HCM 06/2014
Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM

Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực

Applied Mechanic

Hochiminh city University of Technology

Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực

2.1. Các khái niệm cơ bản về Cơ học vật rắn biến dạng
Cơ học vật rắn biến dạng nghiên cứu những dịch chuyển

Applied Mechanic

Hochiminh city University of Technology

HCM 06/2014

Applied Mechanic

Hochiminh city University of Technology

1


17/09/201414

Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực

Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực

2.1. Các khái niệm cơ bản về Cơ học vật rắn biến dạng

2.1. Các khái niệm cơ bản về Cơ học vật rắn biến dạng

Mô hình nghiên cứu: Thanh thẳng, Khung
Thanh: vật thể có kích thước 1
phương lớn hơn 2 phương kia
nhiều lần
Tấm vỏ: vật thể có kích
thước 2 phương lớn hơn
phương còn lại nhiều lần

năng…) thì các lực liên kết này sẽ biến
thiên.

a. Định nghĩa: Nội lực là độ tăng của lực liên kết giữa các
phân
tử thuộc vật rắn khi vật thể chịu tác dụng của hệ lực cân
*
bằng. Nói cách khác, nội lực là lực tác dụng lên một điểm của
vật từ các điểm khác thuộc vật.
* Nội lực trong chương này được giới hạn:
- Khi không có ngoại lực tác dụng lên vật thì nội lực
không tồn tại, nghĩa là nội lực sinh ra do ngoại lực.
- Hệ ngoại lực là hệ cân bằng và trạng thái của vật khảo
sát là trạng thái cân bằng.

HCM 06/2014

Applied Mechanic

Hochiminh city University of Technology

HCM 06/2014

Applied Mechanic

Hochiminh city University of Technology

2




D

B


n

P1


R

P2

B

(I )

C

Ngoại lực
P3
Applied Mechanic


M

BB


Mz

Mx


R


R

C

Nz

My
x

Qy
y
Applied Mechanic


M

+ Lực cắt Qx (hướng theo trục x)
+ Lực cắt Qy (hướng theo trục y)

z

Qx

2.2. Các thành phần nội lực và cách xác định

2.2.2. Cách xác định các thành phần nội lực:
Để xác định các thành phần nội lực ta dựa vào điều kiện cân

bằng của vật:

F

n


 N z   Piz  0
i 1

n

Q

 y  Piy  0
i 1

n

Q

 x  Pix  0
i 1

Applied Mechanic

2.2.2. Cách xác định các thành phần nội lực:
Ví dụ

F

F

Nz

F

Nz  F
HCM 06/2014

Applied Mechanic

Hochiminh city University of Technology

Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực

2.3. Bài toán phẳng
Khi ngoại lực tác dụng nằm trong một mặt phẳng chứa trục
thanh thì nội lực cũng nằm trong mặt phẳng đó.

2.3. Bài toán phẳng
Dùng phương pháp mặt cắt ngang, ta được:

z
x


17/09/201414

Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực

Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực

2.3. Bài toán phẳng

2.3. Bài toán phẳng

*** Quy ước dấu ***

Mx  0

Thớ chịu nén

()

()
Mx
Qy

Nz
Nz

( )

Thớ chịu căng (kéo)

Mx


- Biểu đồ nội lực: là đồ thị

Mx  0

Mx  0

biểu diễn sự biến thiên của

Nz  0

nội lực theo vị trí, từ đó ta

z z
Nz  0
y

Qy  0

suy ra mặt cắt nguy hiểm là
mặt cắt tại đó trị số nội lực

Qy  0

là lớn nhất.

y

- Phương pháp giải tích: Ta


2.4. Biểu đồ nội lực cho bài toán phẳng

2.4. Biểu đồ nội lực cho bài toán phẳng
Phương pháp giải tích

*** Trình tự vẽ biểu đồ nội lực ***

Ví dụ

Phương pháp giải tích

F  2qa

B

A

Bước 1: Giải phóng liên kết, xác định các phản lực
Bước 2: Phân đoạn theo điều kiện sao cho mỗi đoạn thanh
không có sự thay đổi đột ngột về lực (đối với khung còn thêm
điều kiện: trên mỗi đoạn khung không có sự thay đổi về
phương của khung).
Bước 3: Phân tích các thành phần nội lực trên từng đoạn
thanh, sau đó dùng phương trình cân bằng tĩnh học để viết
biểu thức cho từng đoạn.

AC  CB  a

C



C

1

Ay  qa
Đoạn AC:

A

0 za
ĐKCB

Ay  qa
y

 N z   Fiz  0

Qy   Fiy  0

 M x   mxC  Fi   0
Applied Mechanic

Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực

a
Mx
Nz

By  qa


2

a

z

B

Ay  qa
y

Mx
Nz

C
z

z

Qy

 N z   Fiz  0
N z  0


Qy  Ay  F  0
Qy   Fiy  0



z  2a

Phương pháp “vẽ nhanh”

qa

qa





qa
qa


Bước 1: Giải phóng liên kết, xác định các phản lực
Bước 2: Phân đoạn theo điều kiện sao cho mỗi đoạn thanh không có
sự thay đổi đột ngột về lực.
Bước 3: Xác định vẽ biểu đồ từ trái sang phải hoặc từ phải sang trái.
Dùng mặt cắt cắt lần lượt theo chiều vẽ đã chọn
Bước 4: Vẽ nhanh các biểu đồ nội lực

Qy
qa

2




Applied Mechanic

Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực

Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực

2.4. Biểu đồ nội lực cho bài toán phẳng

Ví dụ

*** Trình tự vẽ biểu đồ nội lực ***

F1  5qa

A

Phương pháp “vẽ nhanh”
Biểu đồ lực dọc trục Nz: (Quan tâm các thành phần lực theo
phương z, trục thanh).
- Nz = tổng các lực theo phương z tính từ mặt cắt đang xét
đến phần thanh còn lại

F2  3qa

Vẽ từ trái sang Xét mặt cắt tại C

2qa




Qy  0
y
Quy ước dấu khi vẽ từ phải sang trái
HCM 06/2014

Xét mặt cắt tại B

NZ


3qa

HCM 06/2014

Applied Mechanic

Hochiminh city University of Technology

7


17/09/201414

Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực

Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực
2.4. Biểu đồ nội lực cho bài toán phẳng

Ví dụ



- Qy = tổng các lực theo phương y tính từ mặt cắt đang xét
đến phần thanh còn lại

2qa



NZ

*** Trình tự vẽ biểu đồ nội lực ***

B



- Các lực cùng chiều với quy ước dương của Qy sẽ mang
dấu âm (-)

3qa

HCM 06/2014

Applied Mechanic

Hochiminh city University of Technology

Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực

- Các lực ngược chiều với quy ước dương của Qy sẽ mang

 dz
1. Trên thanh, đoạn có lực phân bố là hằng số thì biểu đồ Qy
là đường bậc nhất, Mx là đường cong bậc 2 (parabol).

mặt cắt đang xét đến phần thanh còn lại)
- Các moment làm căng thớ dưới sẽ mang dấu dương (+)

q  z   q  const

- Các moment làm căng thớ trên sẽ mang dấu âm (-)
HCM 06/2014

Applied Mechanic

Hochiminh city University of Technology

Hochiminh city University of Technology

Applied Mechanic

 dM x  z 
 Qy  z 

dz

 dQy  z   q
 dz

Qy  z   q.z  C



q z  0
HCM 06/2014

Applied Mechanic

Hochiminh city University of Technology

Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực

 dM x  z 
 Qy  z 

dz

 dQy  z   0
 dz

Applied Mechanic

Qy  z   C

 M x  z   C.z  D
HCM 06/2014
Hochiminh city University of Technology

Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực
2.4. Biểu đồ nội lực cho bài toán phẳng

Không có Lực phân bố

Hochiminh city University of Technology

9


17/09/201414

Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực

Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực

M A  qa 2

Ay  qa

Mx đạt cưc trị

Bước nhảy
3qa

s2  4qa 2

s1  qa 2

Qy  0

M 2  M1  S1
Bước
nhảy
Applied Mechanic

B
By  45
1m

C
1m

1m



20

1m
1m

5



HCM 06/2014
Hochiminh city University of Technology

20
Qy


25

Applied Mechanic


Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực

F  20

B
By  45
1m

2.4. Biểu đồ nội lực cho bài toán phẳng
Ví dụ 2:

P1  2qa

3q

A

5 


Mx





4q

B

M  qa

2

A
3q
a
3qa


0,5qa 2

C

a

qa

2

P2  3qa E
a
a

Cho cơ hệ như hình 1. Hãy tính phản lực liên kết tại A, B,
C, D. Vẽ các biểu đồ nội lực.

0, 25a

qa




1, 625qa

2


qa 2

Mx
HCM 06/2014

Applied Mechanic

Hochiminh city University of Technology

HCM 06/2014

Applied Mechanic

Hochiminh city University of Technology

11


17/09/201414

Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực


Qy

qa

Qy

Nz





3qa

2qa




Nz




2 2qa



2qa



17/09/201414

Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực

Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực

Mx

2qa 2
Mx
3qa

2

qa

2


4qa 2

Applied Mechanic



4qa 2

