Giải Tích 12 Chương 1 : Đ Ạ O H A ØM
    
I). Phương pháp tính đạo hàm bằng đònh nghóa :
• Tìm tập xác đònh D
⊂
R
• Cho x
0
∈ D số gia biến số ∆x . Tương ứng với số gia hàm số :
∆y =
0 0
( ) ( )f x x f x+ ∆ −
• Lập tỉ số
y
x
∆
∆
• Tìm giới hạn
0 0
0 0
0 0
( ) ( )
' ( ) ' ( )
lim lim
x x
f x x f x
y
y x f x
x x
∆ → ∆ →
+∆ −

1
1
( ) '
n n
n
x x
+
−
=
(cos x)’ = – sin x (a
x
)’ = a
x
ln a
2
1
)'
1
(
x
x
−=
(tg x)’ =
x
2
cos
1
= 1+tg
2
x

= y‘
u
. u’
x
 Bảng công thức tính đạo hàm hàm số hợp
(u
n
)’ = nu’u
n-1
(sin u)’ = u’ . cos u (e
u
)’ =u’. e
u
1
1 . '
( ) '
n n
n u
u u
+
−
=
(cos u)’ = – u’.sin u (a
u
)’ = u’a
u
ln a
2
1 '
( )'

= –u’(1+cotg
2
u) (log
a
u)’ =
'
ln
u
u a
• Chú ý : Trong các công thức tính đạo hàm theo biến số x ta có thể suy ra
công thúc tính đạo hàm của hàm số hợp theo u như sau : khi thay biến
số x

u thì vế phải nhân thêm cho u ‘
• Nếu thay x
→
u = ax + b thì vế phải nhân cho a
V).Đạo hàm bậc 2 – bậc cao – vi phân :
 Đạo hàm của đạo hàm bậc nhất f ’(x) là đạo hàm bậc 2 của hàm
số y = f(x) . Kí hiệu là y “= f”(x)
 Đạo hàm bậc n kí hiệu là y
(n)
= f
(n)
(x)
 Vi phân hàm số bằng đạo hàm nhân vi phân biến số : dy =
y’. dx
VI). Phương trình tiếp tuyến
 Hệ số góc của tiếp tuyến (C) tại M(x
0

(a)
3 2
1 1
2 1
3 2
y x x x= − − +
. Tính y’(– 1) ; tìm x để f’(x) = 0
-1- - 2 -
(b)
2 2
(1 )y x= −
. Tính y’(
1
2
) ; tính đạo hàm của y‘.
(c)
2 1
1
x
y
x
+
=
−
. Tính y’(1) ; y’(2)
(d)
2
3 6
1
x x

(f)
3
4
y x x x= − +
;
1 1
2
y x x
x
x
= − +
;
3
. .v x x x=
(g)
2
( )y x x= +
;
3
1
( )v x
x
= +
; 1 2w x x= + + −
(h)
2 2
(1 )y x x= + +
;
2 3 4
( 1)(2 3)(2 5 )u x x x= − + −

y x ax a 1= − + +
. Tìm a để phương trình y’= 0 có 3 nghiệm
(3) Dùng qui tắc đạo hàm hàm số hợp
[a]
2 10
(3 1)y x= −
[b]
2
2 5y x x= + +
[c]
3 3 2
4y x x= − +
[d]
4 2 3
( 1)( 1)y x x= − +
[e]
2 5
( 1)y x= + [f]
2
(1 ) 2y x x= − +

[g]
2
1
2 3
y
x x
=
− −
[h]

x
y
x
+
=
−
[l]
1
1
x
y
x
−
=
+
[l]
y a x b= + −
[m]
2
y x x m= + +
[n]
2
1y x x x= + − +
(4) Đạo hàm các hàm số lưọng giác
(a)
2
1
sin cos 2
2
y x x x= −

2 2 2 2
sin ; v cos ; w ; z =cotg x u x x tg x= = =

(f)
4 2 3 2 2
sin ; v cos ; w ( +1) ; z =cotg ( )
2
x
u x tg x x a= = = +

(g)
1 1
; v= sinx cos ; w=tg x cot
sin cos
u x g x
x x
= + + +
(h)
( ) sin(cos ) cos(sin ) ; g(x)=tg(sinx)+cotg(cosx)f x x x= +

(i)
5 4
sin .cosu x x= ;
2 3
sin 3 .cos 2v x x= ;
2
1 cos
2
x
w = +

tg
 
 ÷
=
 ÷
 ÷
−
 
[n]
2
sin ( 2 )y m x= −
[o]
sin 2 cos 2
m m
y x x= +
[p]
sin .cos
m n
y x x=

[q]
cot
k k
y tg ax g ax= +
[r]
(sin ) (cos )y tg x cotg x= +
[s]
sin( ) cos(cot )y tgx gx= +
(5)Tính đạo hàm các hàm số sau : ( hs mũ –logarit )
(a)

2
1 1
; u =
x x
x
x x x x
e e
y e
e e e e
−
−
−
= − +
+
;
1
2
3
1 1
; w =
x
x
x x
v e
e e
+
+
= −

(d)

x x
−
= + −
+

[h]
sin(ln ) cos(ln )y x x= +
[i]
ln(sin ) ln(cos )y x x= +
[j]
1
ln
1
x
y
x
−
=
+
[k]
4
ln
2
x
y
x
−
=
−
[l]

2
= +
. Tính
y( ) ; y'( ) ; y''( )
2 3
π π
π
(d) y = tg x + cotgx . Tính y(
3
π
) ; y ’
( )
4
π
; y’’(
6
π
)
(e)
lny x x=
. Tính y (e
2
) ; y’’ (e)
(f) y = x e
x
. Tính y (1) ; y ‘’ (0)
(g)
3 2
1
y x 3x 5x 1

+

(c)
2 2
2 2
1
ln( ) y' = y x x a
x a
= + + ⇒
+
(d)
2
2
1 -a
ln (x 0 ; a>0) y' =
x a
y
x
x x a
+ +
= ≠ ⇒
+
(e) y = x cosx . CMR : x y – 2(y’ – sinx) + x y’’ = 0
(f) y = e
-x
sinx . CMR : 2 y + 2 y’ + y’’ = 0
(g) y= 4cos
3
x - 3cosx CMR : y’ = - 3 sin3x
(h) y = xtg x . CMR : x

= ⇒
+ + + +
(b)
2 2
4
2
2 1 2 2(x -1)
ln y' =
1
2 1
x x
y
x
x x
− +
= ⇒
+
+ +
(c)
sin
cosa
2
ln y' =
sin sin
cos
2
x a
y
x a
x a


(g)
1
1 ln
y
x x
=
+ +
CMR : xy ‘ = y.(ylnx –1 )
(h) y = sin(lnx) + cos(lnx) CMR : x
2
y’’ + x y ‘ + y = 0
(i)
5
1
y CMR : y''+y = 3y
cos 2x
=
(j)
2
2 2
x x
y x 1 ln x x 1 CMR : 2y=xy'+lny'
2 2
= + + + + +
(9) Giải phương trình có chứa đạo hàm :
(a)
2
1
.cos

2
) y‘’ + 4x. y’ – y = 0
(11) Tìm hoặc chứng minh đạo hàm cấp n (bằng phương pháp qui nạp)
(a)
( )
( ) ( 1)( 2).....( 1)
m n m n
x m m m m n x
−
= − − − +
(b)
1
( )
( 1) ( 1)!
(ln )
n
n
n
n
x
x
−
− −
=
(c)
( )
(sin ) sin( )
2
n
x x n

2
3
2
1 3 2
y = ; ; y = cos
1 2 1
x x
y x
x x x
− +
=
− + −
( chỉ đưa ra dự đoán biểu
thức y
(n)
không cần chứng minh qui nạp )
(12) Tính các đạo hàm (bằng cách lấy logarit Neper 2 vế hoặc đổi cơ số )
(a)
2
2 1
log ( 1)
x
y x
+
= +
;
sin
log (cos 1)
x
u x= +

M thuộc (C):
y – y
0
= f‘(x
0
).( x – x
0
) (1)
Trong phương trình tiếp tuyến có 3 đại lượng cần tìm là x
0
, y
0
và f‘(x
0
)
 Cho hoành độ tiếp điểm x
0
⇒ Tính y
0
và f ‘ (x
0
)
 Cho tung độ tiếp điểm y
0
⇒ Tìm x
0
và f ‘ (x
0
)
 Cho hệ số góc tiếp tuyến k ( hay là tiếp tuyến // hoặc

= – 1 ⇒ y
0
= 8
Đạo hàm là y ‘ (x) = f(x) = 2x – 4 ⇒ y’(–1) = – 6

Vậy phương trình tiếp tuyến là y– 8 = – 6(x+1) ⇒ y= – 6x + 2
(b) Biết tung độ y
0
= 0 ta có phương trình hoành độ giao điểm là :

2
x 4 x 3− + = ⇒ x
1
= 1 và x
2
= 3 ⇒ f’(1) = – 2 và f’(3) = 2
Ta có 2 phương trình tiếp tuyến là
+ y – 0 = –2( x – 1) ⇒ y = – 2x + 2
+ y – 0 = 2( x – 3) ⇒ y = 2x – 6
(c) Biết hệ số góc k = 4 . Ta có phương trình hoành độ tiếp điểm :
2x – 4 = 6 ⇒ x
0
= 5 ⇒ y
0
= 8
Phương trình tiếp tuyến là y – 8 = 6 ( x – 5) ⇒ y = 6x – 22
(13) Viết phương trình tiếp tuyến (PTTT) với đồ thò (C) :
(a)
3
y x x= −

2
x tại điểm có hoành độ x =
6
π
(g)
3 2
1
1
3
y x x= − +
biết tiếp tuyến ⊥
1
2
3
y x= − +
(CĐTCKT4_2004)
(h) Tìm trên
2
x 3x 6
y
x 1
+ +
=
+
các điểm mà tại đó tiếp tuyến vuông góc với
đường thẳng
1
y x
3
=

điểm đó
(b) Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thò hàm số , hảy tìm tiếp tuyến có
hệ số góc nhỏ nhất
(17) Cho hàm số :
2
x mx 3
y
x 1
+ +
=
+
có đồ thò (C)
(a) Tìm m để (C) cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ dương
(b) Khi m = 0 viết PTTT (C) vuông góc (d) : x- 3y -1 = 0ù
(18) Chứng minh rằng một tiếp tuyến bất kỳ của (C) :
1
y
x
=
cắt 2 trục tọa độ
tại A và B thì diện tích tam giác OAB không đổi .
(19) Đònh m để (C) :
2
2 1y x mx= − +
cắt trục hoành tại 2 điểm mà tiếp
tuyến tại đó vuông góc với nhau .
(20) Cho điểm M
∈
3 2
m

 f’(x) > 0 , ∀x ∈ (a,b) ⇒ f (x) đồng biến (a,b)
 f’(x) < 0 , ∀x ∈ (a,b) ⇒ f (x) nghòch biến trên (a,b)
Chú ý : Nếu đạo hàm ≥ 0 ( hoặc ≤0) và dấu = chỉ xảy ra tại một số
điểm hữu hạn trên D thì hàm số sẽ Đbiến ( hoặc Nbiến ) trên D
 Điểm tới hạn : x
0
của hàm số f (x) là các điểm mà tại đó đạo hàm
f’(x
0
) = 0 hoặc f ‘ (x
0
) không xác đònh .
 Phương pháp giải toán :
Loại 1 :Xét tính đơn điệu của hàm số (hay tìm khoảng ĐB,NB)
• Tìm tập xác đònh D của hàm số
• Tính đạo hàm bậc nhất f ’ (x)
• Tìm các điểm tới hạn x
1
; x
2
; x
3
. . . .
• Lập bảng xét dấu f ‘(x) (sau nầy còn gọi là bảng biến thiên )
• Dựa vào bảng trên kết luận khoảng đồng biến Z , nghòch biến ]
 Chú ý : khi xét dấu đạo hàm ta thường gặp nhò thức bậc nhất hoặc tam
thức bậc 2 . Ngoài ra có 2 trường hợp đặc biệt sau đây :
 Nếu là f ’(x)= đa thức bậc 3. thì khoảng nghiệm gần +
∞
thì f’(x) sẽ

0
a
R
<

⇔ ≤ ∀ ∈ ⇔

∆ ≤

 Loại 3 : Đònh tham số m để hàm số đơn điệu trong một
khoảng cho trước : loại nầy thường dẫn đến bài toán so sánh một số
α
( hoặc hai số
α
và
β
) với các nghiệm x
1
và x
2
của tam thức bậc hai
g(x) = ax
2
+ bx + c ( thường thì g(x) = f ‘ (x) )


Nhắc lại một số kiến thức về so sánh 1 số cho trước với nghiệm
số của tam thức bậc 2 : f(x) = ax
2
+bx + c

1
< x
2
α
α


∆ >

⇔ ≥



− >

0
. ( ) 0
0
2
a f
S

•x
1
< x
2
≤

2
≤

β

α
β
≤

⇔

≥

. ( ) 0
. ( ) 0
a f
a f

•
α
1

≤
x
1
<
β

< x
1
< x
2
<
βα
β
α β
∆ >


>


⇔

>


< <


0
. ( ) 0

. ( ) 0
2

[g]
− + +
=
−
2
3 3
2( 1)
x x
y
x
[h]
= − −
−
4
2 1
1
y x
x
[i]
− −
=
−
2
3 1
3
x x
y
x

[j]

[n]
− +
=
+ +
2
2
1
1
x x
y
x x
[o]
+
=
+
2
1
1
x
y
x
(23)Tìm khoảng đồng biến và nghòch biến của hàm số :
[a] y = x e
x
[b]
2
.
x
y x e
−

π π
= + ∈ −
[i]
1 3y x x= + + −

[j]
= + −
2
3 4y x x
[k]
+
=
+
1
3
x
y
x
[l]
= − +
2
4 5y x x

[m]
= +
2
ln( 1)y x
[n]
π
= + ∈2sin sin 2 x (0;2 )y x x

[d]
4 2
2y x mx m= − +
i) Nghòch biến khi x < – 1
ii) Đồng biến trên ( – 1 ; 2)
[e]
+
=
+
2
1
x a
y
x
luôn đồng biến trên tập xác đònh
 Bài tập nâng cao
(25) Đònh m để hàm số :
= − − + − −
3 2
(2 1) ( 2) 2y mx m x m x
luôn đồng
biến trên R .
(26) Đònh a để hàm số :
+ −
=
+
2
6 2
2
ax x

=
−
đồng biến trên ( 1 ; +∞)

(c)
3 2
3( 1) 3 ( 2) 1y x m x m m x= − − + − +
đồng biến trên tập hợp các giá trò
của x sao cho
1 2x≤ ≤

(d)
2 3 2
( 5 ) 6 6 6y m m x mx x= − + + + −
đơn điệu trên R . Khi đó hàm số
đồng biến hay nghòch biến .
(e)
2 3 2
( 1) 2 ( 2)m x mx m m
y
x m
+ − − − +
=
−
luôn nghòch biến trên các khoảng
xác đònh của hàm số
(f)
2
1
1


[e]
1 1 1
ln
1
x
x x x
+
< <
+
[f] x+y = 1 thì
4 4
1
8
x y+ ≥

(31) (a) Chứng minh rằng
− ≤ ∀ ∈
2
2 3
(1 ) x (0;1)
9
x x

(b) Từ đó chứng minh rằng : nếu a,b,c >0 và a
2
+ b
2
+ c
2

9
( ) m= (b). m 2 3 (f) m 0
4
a ≤ − ≤

Bài 2 Cực Trò của hàm số
 Đònh nghóa :
 Hàm số đạt cực đại tại x
0
⇔ f(x) < f(x
0
) (∀ x ∈ V= lân cận
x
0
 Hàm số đạt cực tiểu tại x
0
⇔ f(x) > f(x
0
) trừ ra điểm
x
0
)
 Chú ý Gọi chung là f (x) đạt cực trò tại x
0
; x
0
gọi là điểm cực đại
hay cực tiểu của hàm số . Giá trò cực đại và cực tiểu f(x
0
) tương ứng

∗ Từ dấu (+) → (– ) thì f đạt cực đại tại x
0

∗ Từ dấu (– ) → (+) thì f đạt cực tiểu tại x
0

• Điều kiện đủ 2 : Nếu hàm số y= f(x) có f ’’(x) liên tục tại x
0
và f ’(x
0
) =
0 ; f’’(x
0
) ≠ 0 thì x
0
là điểm cực trò của hàm số :
∗ Nếu f ’’(x
0
) < 0 thì f đạt cực đại tại x
0

∗ Nếu f ’’(x
0
) > 0 thì f đạt cực tiểu tại x
0

• Chú ý : điều kiện f ’(x
0
) = 0 , chưa đủ kết luận x
0

. . . .
• Tính f ‘’ (x )
• Đònh dấu f ‘’(x
1
) ; f ‘’(x
2
) ; f ‘’(x
3
) . . . .
• Kết luận điểm cực đại f ”(x) < 0 và cực tiểu f ” (x) >0
 Đặc Biệt :
 Cực trò của hàm hửu tỉ : Nếu hàm số hữu tỉ :
( )
( )
( )
u x
y f x
v x
= =
đạt
cực trò tại x
1
thì giá trò cực trò tương ứng là
1
1
1
'( )
( )
'( )
u x

1
= r(x
1
) và tương tự
cho y
2
=r(x
2
)
 Do đó phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trò của đồ thò hàm
số bậc 3 là phần dư : y = r(x) = kx + m
•Chú ý : Nếu y’= g(x) = ax
2
+ bx + c hoặc dấu y’ tùy thuộc tam thức
g(x) . Điều kiện hàm số có cực trò
g(x)
0

0
a ≠

⇔

∆ >

Phương pháp tìm tham số m để hàm số đạt cực trò tại x
0
♦ Hàm số đạt cực trò tại x
0
0

0
0
'( ) 0

''( ) 0
f x
f x
=

⇔

>

(32) Tìm cực trò (nếu có ) , của các hàm số :
[a]
4 2
4 3y x x= − +
[b]
2
2 1
2
x x
y
x
− +
=
−

[c]
2

3 1
3 2
x
y
x x
[g]
+ − +
=
+
3 2
2 4
1
x x x
y
x
[h]
=
−
4
1
x
y
x
[i]
2
.
x
y x e
−
=

y x x
[q]
2
2 3 1y x x= + +
[r]
2
1
1
x
y
x
+
=
+
[s]
= − + − +
4 3 2
1 11
2 6 5
4 2
y x x x x

[t]
1 sin
1 sin
x
y
x
+
=

=
−
2
2 2
1
x x
y
x
(33) Đònh tham số của hàm số để điểm cực trò thỏa điều kiện :

[a] Đònh m để hàm số
= − + − +
3 2 2
3 ( 1) 2y x mx m x
đạt cực đại tại
điểm x = 2 ( TNPT 2005)
[b] Đònh m để hàm số
= − −
3 2
1
3
y x mx mx

i) Đạt cực tiểu tại x = 1
ii) Có cực trò trong khoảng ( –∞ ; 0)
iii) Đạt cực tiểu trong khoảng (–3 ; 4)
[c] Đònh m để hàm số
− −
=
−

; x
2
thỏa điều kiện x
1
+2x
2
= 1
iv) Có cực đại ; cực tiểu và x
CĐ
< x
CT

v) Có cực đại tại x = 0
[f] Đònh m để hàm số
+ −
=
−
2
2
1
x mx
y
mx

i) Có cự c trò
ii) Có cực đại , cực tiểu với hoành độ thỏa : x
1
+ x
2
= 4x

x m
x
. Đònh m để điểm CĐ,CT thuộc khoảng ( –3; 3)
[b]
3 2 2 3
3 3( 1) - m y x mx m x m= + + − +
c]
+
1
y = x+3-m+
x m

 Bài tập nâng cao
(35) Đònh tham số để có cực trò ( các hàm số khác ) :
[a]
− +
2
y = 2x + 2 + m 4 5x x
có cực đại .
[b]
+
2
x+a
y =
1x
. i). Không có cực trò ii).Có cực tiểu
[c]
2
1
y = (m-1)x - mx +lnx

2
(cos 3sin ) 8(cos2 1) 1
3
y x x x
α α α
= + − − + +
với
2 2
1 2
18x x+ ≤

(37) Đònh m để hàm số có cực trò , viết phương trình đường thẳng qua 2
điểm cực trò đó :
[a]
3 2 2 3 2
3 3(1 )y x mx m x m m= − + + − + −
(KhốiA2002)
[b]
= + − + − −
3 2
2 3( 1) 6( 2) 1y x m x m x
. Đònh m để đường thẳng qua điểm
CĐ và CT song song đường thẳng y = – 2x

[c] y = 2x
3
+3(m – 1)x
2
+ 6(m – 2)x . Viết phương trình đường thẳng qua
2 điểm cực trò trên và

mx m
x
có 2 điểm CĐ và CT nằm 2 phía Ox
(hai giá trò cực trò trái dấu )
[c]
3 2 3
3 4y x mx m= − +
có 2 điểm cực trò đối xứng qua đthẳng y = x
[d]
= − + +
4 2 4
2 2y x mx m m
có 3 điểm cực trò lập thành một tam giác
đều . Tính đện tích tam gíac theo m .
[e]
− + − + −
−
2 2
x ( 1) 4 2
y=
1
m x m m
x
để tích của giá trò cực đại và cực
tiểu đạt giá trò nhỏ nhất
[f]
+ +
+
2
x 2 2

(KhốiB2005)
(b) Đònh m để (C
m
) :
= +
1
y mx
x
có cực trò và khoảng cách từ điểm cực
tiểu đến tiệm cận xiên (C
m
) bằng
1
2
(KhốiA2005)
(c) Tìm m để
+ − +
4 2 2
y = m ( 9) 10x m x
có 3 cực trò (KhốiB2002)
(d) Tìm m để
= − − + − +
3 2
3( 1) 3(2 ) 1y x m x m x
có hoành độ 2 điểm cực
trò thỏa
+ =
1 2
2x x
(TH YtếLongAn2004)

mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với
đường thẳng qua 2 điểm cực đại và cực tiểu (CĐYTế 1_2006)
(i) Tìm m để
+ +
+
2
x
y=
1
x m
x
có 2 giá trò cực trò trái dấu (CĐKTKTCN_2006)
(j) Tìm m để
+ +
+
2
x 1
y=
mx
x m
đạt cực đại khi x=2 (CĐSPLA_2006)
 Đáp số : [B33]
(a) 11m =
;
2
( ) (d) i). m<0 ii). m>0 iii). 1 < m < 4
3
b m =
2
( ) 3 1 (b) 0<m<4 (c) m=
2
a m− < < ±

[B39]
(a) m=1 (c) m<-3 v 0<m<2
    
Bài 3 : Giá Trò Lớn Nhất, Nhỏ Nhất Của Hàm Số
∗ Đònh Nghóa : Cho hàm số y = f(x) có tập xác đònh là D. Giá trò lớn nhất
(GTLN) và giá trò nhỏ nhất (GTNN) của hàm số trên tập X
⊂
D là :

≤

= ⇔

∃ ∈ =

0 0
f(x) M
max f(x)
x : ( )
X
M
X f x M

≥


 Tìm GTLN và NN trên khoảng ( a;b ) hoặc nửa khoảng : với a
có thể là –
∞
và b có thể là +
∞

Ta lập bảng biến thiên của f(x) trên khoảng (a , b ) . Nếu f(x) là hàm số
liên tục trên (a ; b ) chỉ có 1 cực trò duy nhất :
+ Là cực đại thì Max f(x) = y
CĐ
và không có Min f(x)
+ Là cực tiểu thì Min f(x) = y
CT
và không có Max f(x)
 Nếu bài toán tìm GTLN và GTNN của hàm số mà không chỉ ra tập X
thì ta tìm trên toàn tập xác đònh D
 Chú Ý : Ngoài phương pháp ứng dụng đạo hàm như trên để tìm Max
và Min . Ta có thể dùng phương pháp tìm miền giá trò của hàm số hay dùng
bất đẳng thức
 Bài Toán Max , Min là lọai câu hỏi thường gặp trong các đề
thi TNPT , ĐH nên học sinh đặc biệt nắm vững loại BT nầy
(40) Tìm giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số trên đoạn :
[a]
= − +
4 2
2 3y x x
trên đoạn
[ 3 ; 2]−
[b]
= − + +

= + 2 cos2 4sin y x x
trên đoạn
[0; ]
2
π
(TNPT2001)
[h]
3
4
y 2 sin x sin x
3
= −
trên đoạn
[0; ]
π
(TNPT2004)
[i]
+
=
+
2
1
1
x
y
x
trên đoạn
[ 1; 2]−
(Khối D2003)
[j]

− +
2
2
x 1
[ ] y = (-1;+ ) [b] y =2sin sin (0 ; )
x 1 2
x x
a x
x